Matematicamente

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere gli esercizi del tipo: "Dire se esistono punti in cui la retta tangente al grafico di f(x)=(x^2-1)/(x^2+1) sia la retta di equazione y-x+1=0" Grazie

Ciao ha tutti ho un po' di problemi con questo quesito: "Dimostrare che il triplo della somma di 3 quadrati è uguale alla somma di 4 quadrati". Non ho nessun'idea su come iniziare, consigli?

Buongiorno vorrei proporvi un altro esercizio e chiedervi in merito ad un dubbio che ho avuto risolvendo questo esercizio: Sia $ Omega = {(x,y,z) in R^3 | x^2 + y^2 + z^2 <= 16 , z <= sqrt(x^2 +y^2} $ Sia $ F : R^3 rarr R^3 $ il campo definito da $ F(x,y,z) = (zy^2 - 2x, 1/4 yz +z^2, xy + 2x^2 + 2z) $ Calcolare flusso di $ F $ uscente da $ Omega $ Io l'ho risolto come segue: $ Omega $ è dato dall'intersezione tra una sfera di raggio 4 e un cono Uso il teorema della divergenza calcolando $ Phi = intintint "div"F dxdydz $ quindi ho calcolato $ "div"F = 1/4 z $ Integro ...

Perche nel mio libro quando devo risolvere una retta tangente ad una conica con metodo del sistema impostando $ Delta = 0 $ il libro nella spiegazione mi dice $ Delta $ o $ Delta/4 $? Cos'è questo $ Delta/4 $ e perche è uguale risolvere il sistema impostand $ Delta $ o $ Delta/4 $ ? grazie

Buongiorno a tutti, vi presento subito la mia problematica: sono laureata in Matematica e da circa un anno lavoro come programmatrice in un'azienda qui a Bologna; ho però sempre avuto il pallino dell'insegnamento, e nonostante abbia provato ad intraprendere questa strada, purtroppo non ci sono riuscita. Perciò, oltre all'orario di lavoro normale (8 ore quotidiane) continuo a dare ripetizioni di matematica, ma vorrei anche propormi ad alcune scuole medie per alcuni progetti di matematica da ...

Buongiorno a tutti. Mi sono trovato oggi di fronte ad un esercizio, che, nonostante vari tentativi, non sono riuscito a risolvere... Il testo è il seguente: "Calcolare l’induttanza per unità di lunghezza di una linea di trasmissione a piattina, costituita da due conduttori cilindrici di raggio \(\displaystyle a = 0.25 mm \) e posti a distanza (interasse) \(\displaystyle d = 5 mm \). Un filo viene usato come conduttore di andata e l’altro come conduttore di ritorno. Si ipotizzi che la corrente ...

Indicare, anche con la rappresentazione grafica,l'insieme dei numeri naturali minori di 19 e maggiori di 5, il sottoinsieme dei numeri pari e il sottoinsieme dei dispari. SVOLGIMENTO: indico con T l'insieme dei numeri naturali minori di 19 e maggiori di 5. P=sottoinsieme dei pari. D=sottoinsieme dei dispari. Con i diagrammi di Eulero Venn ho P $sube$ T D $sube$ T Con la rappresentazione tabulare: $T={ 6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18}$ $P={6;8;10;12;14;16;18}$ $D={7;9;11;13;15;17}$ Con la ...

scusate ma anche qua credo ci sia un problema: determina l'equazione dell ellisse di eccentricità $ sqrt(2/3) $ sapendo che passa $ ( -sqrt3 ; -sqrt2 ) $ ... solo che cosi viene b coefficiente della y = 0 se lo risolvo con il sistema .... il risultato sul libro dice invece $ x^2 + 3y^2 =9 $ se invece uso la relazione $ a^2 = b^2 + c^2 $ ( fuoco sullla asse x ) mi viene $ x^2 + 3y^2 = 3 $ che è comunque diverso da quello che dice il libro

Salve, volevo chiedervi come posso fare per risolvere questo esercizio: Data l'equazione: $ f(x;y;z)=zy + x^2 -4^z +z^2 -4 $ verificare che in un intorno di $ P=(4;0;2) $ è possibile esplicitare la variabile $ z $ come $ z= h(x;y) $. Scrivere l'equazione del piano tangente ad $ h $ in $ (4;0) $ e calcolare $ h_(x x)(4;0) $ .

Chiedo soccorso non trovo la via per questo esercizio: Una sorgente di calore alla temperatura $T_1$ e un corpo di capacità termica C e temperatura iniziale $T_2>T_1$ costituiscono due sorgenti di calore con le quali si fanno lavorare successivamente (con cicli infinitesimali)delle macchine di Carnot. Si calcoli il lavoro massimo che le macchine posso produrre complessivamente.

Ciao a tutti, ho una domanda: Esercizio: Un treno con peso 216kg sale a una quota di 707 m percorendo 62km a una velocita' media di 15km/h. Se la forza d'attrito è 0.8% della massa trovare: a) energia cinetica del treno a) In questo caso ho una massa e conosco la velocita' con la quale si sposta, quindi $E_k = 1/2 mv^2$ convertendo i km in metri: $0.5*216*4.16^2 = 1837.3 J$, no? b)la variazione totale della sua energia potenziale b) man mano che sale di quota ...

Salve ragazzi, ho questo limite da risolvere: $lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$ Il primo passaggio che ho fatto è stato quello di moltiplicare e dividere il denominatore per $x$ e quindi mi è spuntato: $lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(x^2((senx)/x))$ Applicando alcuni limiti notevoli, ovvero $lim_(x->0) (e^(x^2)-1)/(x^2)=1$ e $lim_(x->0) (senx)/x=1$ tutto il limite mi tende a 1...invece dovrebbe risultare 0...cosa ho sbagliato?

Devo dimostrare che $ int_(a)^(b) f(x)=c(b-a)$ Con $f(x)=c costante$ Ho ragionato e graficamente esce che b-a=base e f(c)=c=altezza. L'area è quindi un rettangolo perfetto e dalla geometria elementare si sa che basta fare base(b-a)*altezza(f(c)=c). Ma non è una dimostrazione rigorosa e matematica. Come procedere?

Salve, non so come risolvere un problema di geometria analitica nel quale chiede di trovare il valore di k affinchè la retta r: kx-(k+1)y+k-1=0 intersechi l'asse x in un punto di ascissa positiva. Qualche suggerimento?

Salve a tutti, sto cercando di studiare il carattere di questa serie. Finora ho pensato a praticamente tutti i criteri che conosco, ma forse ho sbagliato qualcosa e vi chiedo aiuto. La serie è: $ sum_(n = \1..oo ) (ln(n)+1/e^n)/n^2 $

Posto la mia soluzione al quarto problema, come per gli altri se avete consigli, domande, se vedete errori, se avete soluzioni alternative ecc. non esitate a scrivere! Esercizio 4: Un quadrato magico è una griglia n×n in cui ogni cella contiene un numero reale compreso tra 0 e 1 e tale che la somma dei numeri di ogni riga e di ogni colonna sia 1. La media di due quadrati magici A e B della stessa dimensione è una griglia che si ottiene facendo la media aritmetica cella per cella dei quadrati ...

Ciao ragazzi, mi aiutate a capire come si procedere per stabilire se questa funzione è continua e derivabile? $f(x)=$ $\{ (3|x|)/(2+ln(x)) , se$ $ x \ne 0 $ $f(x)=$${0, se$ $x=0 $ (ovviamente la parentesi graffa è soltanto una,cosi come la funzione) Per quanto riguarda la continuità, mi sono calcolato il limite $lim_(x->0) ((3|x|)/(2+lnx)) $ $= 0=f(0)$ Quindi f(x) è continua nel punto $x=0$ , giusto? Per la derivabilità invece calcolo ...

ciao ragazzi, mi sono appena iscritto quindi scusate se ho sbagliato sezione. tra poco ho un esame di matematica e molto spesso ho questo tipo di domande: Sia f(x) sia una funzione pari e continua in [-2,2], tale che: $ int_(-2)^(0)f(x\)dx=7 $ allora $ int_(-2)^(2)(f(x)+x^7)dx $ vale °14 °7 °non esiste l'integrale °nessuna delle precedenti so che la risposta e giusta è 14 ma non ho idea di come arrivare al risultato e che procedimento usare per questo tipo di esercizi grz a che risponde

perchè mi dice che l'ellisse con i fuochi sulla asse x di eccentricità $ 1/2 $ e vertice $ ( 0 ; -sqrt3 ) $ ha due risultati : $ 3x^2 + 4y^2 = 12 , 4x^2 + 3 y^2 = 9 $ a me viene solo il primo... help

Si considerino gli endomorfismi $ varphi k , psi $ e $ fk $ di $R^3$ così definiti: $varphi k (x,y,z) = (kx+2y+ (k-1)z, (k-1)x + (k-1)y +3z, 2x+y+ (k-1)z) $; $psi (e1) = e1 , psi (e2) = e3$ e $psi (e3)=e2$; $ fk = psi @ varphi k $; essendo $R= (e1,e2,e3)$ il riferimento canonico di $R^3$. Scrivere le matrici associate a $varphi k , psi $ e $ fk $ in $R$. Allora, per quanto riguardo la matrice associata a $varphi k$, correggetemi se sbaglio, è questa: $( ( k , k-1 , 2 ),( 2 , k-1 , 1 ),( k-1 , 3 , k-1 ) ) $. La matrice associata a ...