Matematicamente

Buongiorno , Dopo aver calcolato il raggio di convergenza, che mi risulta $r=1$, della seguente serie di potenze $ sum_(n =1 )^oo (4^n n!)/n^n x^n $. Mi sono bloccato nel calcolare i limiti per $ x=+- 1 $ $ x=-1 $ : $ sum_(n =1 )^oo (4^n n!)/n^n (-1)^n $, da qui non riesco a venirne fuori... quanto fa questo limite? grazie

Buon pomeriggio ragazzi, mi potete aiutare nello svolgimento di questi 3 esercizi? Vi ringrazio in anticipo. Un gas monoatomico (Cv= 3/2 R) è sottoposto alle seguenti trasformazioni. A->B->C A= pressione 200 kPa , volume 2 m^3 B= Pressione 600 kPa, volume 6 m^3 C=Pressione 200 kPa, volume 10 m^3 A)Lavoro compiuto dal gas durante la sua espansione dal punto A, al punto C? B)Assumendo che la temperatura del gas nel punto A sia di 220 K, temperatura nel punto C? C)Qual è la quantità di ...

Stamattina ho cercato di risolvere questo esercizio: ho una sezione di spessore sottile e sollecitata con trazione eccentrica e taglio(non applicato al centro di taglio) Il centro di taglio è nell'intersezione dei due assi di simmetria ed ho cercato di risolvere prima valutando le sigma della trazione eccentrica con la formula trinomia di Navier ricercando asse neutro; poi la sollecitazione a taglio l'ho fatta per sovrapposizione degli effetti con momento torcente e taglio per forza applicata ...

Buongiorno a tutti, ho svolto il seguente esercizio di probabilità e vorrei sapere se è fatto bene: "Il diametro misurato in cm dei dischi prodotti da una certa macchina è una va x con funzione di densità: $ f(x)= (1/9)(4x-x^2) $ con $ 1<x<4 $ . Determinare la varianza della superficie di un disco prodotto da tale macchina." x=diametro dei dischi y=superficie dei dischi= $ piD^2/4 $ = $ pix^2/4 $ $ E(Y)=E(pix^2/4)=int_(1)^(4) (pix^2/4)(1/9)(4x-x^2) dx $ = $ 4,385 $ $ E(Y^2)=E(pi^2x^4/16)=int_(1)^(4) (pix^4/16)(1/9)(4x-x^2) dx $ = ...

Se ho due corpi B e C rispettivamente di massa 2M e 3M a distanza L tra loro e collegati da una molla di costante k come faccio a determinare la posizione del centro di massa del sistema all'istante t generico sapendo che all'istante t=0 è pari a zero???

Posto un esercizio che non mi è molto chiaro: Dati i due sottoinsiemi di R3: W ={(x,y,z)|x+ay−z=1, x−z=0}, Z = {(x, y, z)|x = 1 + t − 2s, y = 1 + t − s, z = 2 + 2t − s} a) Si dica se sono sottospazi vettoriali. Se uno o entrambi sono sottospazi, si dica qual’e’ la dimensione. b) Si calcoli la loro intersezione e si dica di che sottoinsieme di R3 si tratta (punto, retta, piano etc). Analizzando il primo sottoinsieme io direi che non è un sottospazio vettoriale dato che non esiste il vetro nullo ...

L'oscillazione di un punto di una corda avviene secondo l'equazione y=(0,80 m) cos(2πt). La velocità di propagazione dell'onda è 0,040 m/s. Calcola la lunghezza d'onda dell'onda che si propaga nella corda.

Sia A una matrice $n*n$, e sia $detA=0$. Quali affermazioni sono sicuramente vere? rangoA =n-1 l'applicazione $f:R^(n)->R^(n),f(v)=Av$ non è iniettiva A non è diagonalizzabile Il sistema AX=0 ammette infinite soluzioni Null(A)=${0R^(n)}$ le colonne di A sono dipendenti Per me valgono- le colonne di A sono dipendenti l'applicazione $f:R^(n)->R^(n),f(v)=Av$ non è iniettiva (dato che il determinante è 0, allora il rango non sarà massimo, allora la dimensione dell'immagine non è ...

Non mi è chiaro un esercizio del Checcucci. Il testo è questo: Sia $X$ uno spazio di Hausdorff e $R$ una relazione di equivalenza in X, sia $p: X \rightarrow X/R$ la proiezione canonica, sia $K$ un compatto di $X$ tale che $p(K)=X/R$, sia $L$ la restrizione di $R$ a $K$. Se $X/R$ è di Hausdorff mostrare che $K/L$ e $X/R$ sono omeomorfi. Ora, senza entrare ...

Data questa applicazione $f:R^(3)->R^(2)$ $(x,y,z)->(x+3y-2z,-2x+ky+3z)$ poi passo alla matrice associata che una volta messa a gradini viene $((1,3,-2),(0,k+6,-1))$ però il rango è uguale a 2 sia per $k=-6$ sia per $k=0$..

Salve a tutti, ho un dubbio relativo al calcolo della somma e intersezione di due sottospazi espressi sottoforma vettoriale e relative basi. Dunque, ho i due sottospazi espressi da $H= ( (1), (2),(0), (1) ) $ $ ( (0), (-2),(-4), (1) ) $ $ ( (2), (2),(-4), (3) ) $ e $K= ( (1), (0),(-4), (-2) ) $ $ ( (0), (0),(-2), (1) ) $ Calcolo in primo luogo le basi di H e K $BH= ( (1), (2),(0), (1) ) $ $ ( (0), (-2),(-4), (1) ) $ $BK= ( (1), (0),(-4), (-2) ) $ $ ( (0), (0),(-2), (1) ) $ (Perchè i vettori sono linearmente indipendenti) Calcolo la Somma accostando i vettori generatori ...

Salve a tutti, come da titolo oggetto non riesco a capire che significato abbia calcolare la derivate seconda. Nel senso che, so che si calcola per la convessità della funzione ma non riesco a capire il perchè proprio della derivate seconda. Cioè la derivate seconda cosa implica? Grazie.

CIao ragazzi, ho un paio di dubbio su esercizi che mi chiedono di determinare per quali valori di $ a $ un determinato integrale converge. Ad esempio: $ int_(0)^(1) xe^(2x)(e^(2x)-1)^(a/2) dx $ In linea generale, per determinare la convergenza devo: 1) Capire per "quale estremo" calcolare la funzione asintotica per poi poter utilizzare il criterio del confronto asintotico. (qui nasce un problemino, come faccio a capire quali estremi "sono problematici"? ) Quindi seguendo l'esempio calcolo la funzione ...

Salve a tutti, sto svolgendo la seguente serie al variare del parametro reale positivo $ alpha $ $ sum pi/2 - arctan(n^(alpha/2)) $ ho provato con il confronto asintotico con la serie $ sum 1/n^beta $ ma svolgendo il limite non riesco a venirne a capo. Ho bisogno di aiuto

Salve ragazzi, vorrei proporvi questo esercizio di dinamica. Io ho fatto delle considerazioni, ma penso di sbagliare da qualche parte. Andiamo al sodo: un'asse di legno AB di massa m1 è poggiata su un piano orizzontale privo di attrito. Sul bordo anteriore (estremità B) dell'asse è poggiato un punto materiale di massa m2. Il sistema è in quiete. All'istante t=0 viene applicato un impulso J sull'estremità posteriore dell'asta (A). Dato il coefficiente d'attrito dinamico u tra asse e punto, ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questa espressione. Mi potreste aiutare? Grazie in anticipo a tutti! [math](-2/3)^3 : (-2/3)^6*(2/3)^2[/math]

Salve a tutti, mi sono imbattuta in un esercizio di topologia che proprio non riesco a fare. La traccia è questa: "L’insieme dei punti di accumulazione di X si indica con $D(X)$. Dare un esempio di sottospazio $X ⊂ R$ tale che $D(X) = Z$." Adesso so che se X è un sottospazio di uno spazio topologico Y , si dice che $y ∈ Y$ è punto di accumulazione per X se ogni intorno di y contiene punti di X diversi da y. Detto ciò non so come andare avanti. Qualcuno ...

Vogliamo trovare il numero di telefono di una persona nell'elenco telefonico. La probabilità che vi sia il suo numero è $ p $. Nell'elenco troviamo $ m $ persone con lo stesso cognome e cominciamo a provare dal primo. I primi $ k $ risultano non essere la persona cercata. Qual'è la probabilità che il numero della persona cercata sia tra le $ m-k $ persone rimanenti? Potreste aiutarmi a risolverlo ? Io ho pensato di considerare l'evento ...

Una carica statica e distribuita su una corona circolare di raggio interno $a$ e raggio esterno $b$ con densità di carica superficiale $sigma=k/r$ con $a<r<b$ calcolare il potenziale nel centro della corona. Applico gauss con un cilindro Per $a<r<b$ $E(r)(pi*r^2+pi*r^2)=2pik(r-a)/epsilon_(0)$ quindi $E(r)=k(r-a)/(epsilon_(0)*r^2)$ e poi mi calcolo il potenziale Pero il problema è che dal mio svolgimento alla soluzione manca un 2 al denominatore e penso che il problema sia nel ...

Che relazione esiste tra peso e allungamento?