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Ciao ragazzi, ho un problema con un esercizio di algebra, ho provato a cercare dappertutto sul forum una soluzione ma sinceramente è tutto il pomeriggio che ci provo e non ne sono ancora venuto a capo nonostante gli altri esercizi simili a questo non capisco dove sbaglio...
TESTO:
Calcolare un base ortogonale del sottospazio ottenuto intersecando l'immagine della trasformazione lineare $R3 \rightarrow R4$
$T(x,y,z)=(9x,9x+7y, 9y+7z,9x-z)$
con il sottospazio U =$ (x,y,z,t) $con $t=0$
SOLUZIONE: ...
Ciao a tutti,
ho soltanto un dubbio, che spero sia facile da chiarire:
Dato $|G|=n$, con , il teorema di struttura per gruppi abeliani finiti mi dice che ogni gruppo abeliano finito è isomorfo alla somma diretta di gruppi ciclici i cui ordini sono potenze di numeri primi, cioè:
$G \cong \prod_{i=1} ^r \mathbb{Z_{p_i^{a_i}}}$ dove $p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_r^{a_r}=n$ e per prodotto si intende il prodotto diretto.
Allora il numero di gruppi abeliani di ordine $n$ è il $p(a_1)p(a_2)\cdots p(a_r)$ con $p(k)$ numero di ...
Ciao a tutti,stavo facendo alcuni esercizi sulle successioni e ho riscontrato delle difficoltà nella risoluzione di questo limite:
$\lim_{n \to \infty}=(1+\frac{1}{n!})^n$.
Sostituendo a n! la relazione data da Sterling e "tirando fuori un fattore $\frac{1}{n^n}$" appare abbastanza ovvio che il limite tenda a 1. Ma non riesco a capire come procedere per mostrare più esplicitamente che questo tenda a quel valore.
Ciao, ho un problemone, devo applicare il criterio 'diretto' di Lyapunov per la stabilità di un sistema non lineare tempo continuo.
Nello specifico il sistema è:
$ {(dot(x_1)=x_2),(dot(x_2)=alphax_2-x_1-x_2^3):} $
Devo linearizzare A nell'intorno del punto di equilibrio (0,0), qui semplicemente devo calcolare il gradiente e sostituire le coordinate del punto. Ottengo:
$ A=[ ( 0 , 1 ),( -1 , alpha ) ] $
Ora valuto la stabilità col criterio ridotto di Lyapunov
(calcolo il segno degli autovalori di A al variare di alfa), scoprio che ...
Ciao a tutti! Ho un problema di fisica nucleare che non capisco anche se molto probabilmente è banale.
Si consideri una sorgente gamma di Co60 da 3.7x10^12 Bq. Calcolare:
1. Quanti fotoni colpiscono al secondo un oggetto di area A=10 cm^2 posto ad una distanza L=2m dalla sorgente (sorgente puntiforme)
2. Lo spessore dell'assorbimento di Pb (lambda ass= 0,8 cm) da porre immediatamente davanti l'oggetto per ridurre il numero di fotoni sull'oggetto di un fattore 10^3.
Non so proprio da dove ...
Buonasera a tutti,
stavo cercando di risolvere il seguente problema:
Sia $K \subset L$ una estensione di campi. Sia $\alpha \in L$ un elemento algebrico su $K$ di grado dispari. Dimostrare che $K(\alpha^2) = K(\alpha)$.
Sul fatto che $K(\alpha^2) \subset K(\alpha)$ non ci piove perché $\alpha^2 in K(\alpha)$ in quanto $K(\alpha)$ è un campo che contiene $\alpha$.
Passiamo alla seconda inclusione: $K(\alpha) \subset K(\alpha^2)$, ecco qui inizio ad avere problemi: non ...
Salve,
stavo leggendo questo primo esercizio svolto usando le impedenze ed i fasori.
In particolare mi si chiede di calcolare la corrente dell'induttore.
Ho qualche dubbio nel trasformare i bipoli e ricavare la corrispondente impedenza, visto che poche pagine prima, afferma che:
In primis noto che la funzione della corrente è con il seno e non il coseno, ma posso aggirare facilmente l'ostacolo visto che il seno non è altro che un coseno sfasato (e viceversa), per cui $sen(x) = cos(x-pi/2)$, e ...
Secondo voi va bene come ho svolto questo esercizio?
Sia $(X, d)$ uno spazio metrico e sia $C$ un sottoinsieme compatto di $X$. Sia $U$ un aperto di $X$ tale che $C \subset U$. Provare che esiste $r>0$ tale che $\{ x \in X | d(x, C) < r \} \subset U$
Ho fatto così:
Supponiamo per assurdo che $\forall r > 0$ si abbia $\{ x \in X | d(x, C) < r \}$ non contenuto in $U$, allora esiste $x_r \in X$ tale che $d(x_r, C) < r$ e ...
Ciao a tutti,
oggi mi è stato posto questo quesito di calcolo combinatorio:
ci sono 2 urne, ciascuna contiene 10 biglie. Nella prima urna 5 biglie sono bianche e 5 nere, nella seconda ci sono 3 bianche e 7 nere.
Quanti modi diversi di estrarre una biglia bianca ed una nera da entrambe le urne ci sono?
Io, senza pensarci troppo a lungo, sono partito con questo ragionamento:
se prendo una biglia bianca dalla prima urna, posso formarci 5 coppie bianco/nero, una con ciascuna delle biglie nere ...
Ciao,
sto studiando inferenza per un esame e non frequentando (lavoro) mi trovo davanti alcune difficoltà.
Sto facendo un esercizio, ma alcuni punti ho dei dubbi e non avendo le soluzioni non riesco a capire che strada scegliere.
Esercizio:
$p(t;theta) = ktheta^-(k) t^(k-1) exp {-(t/theta)^k}$
-Si ottenga la distribuzione di $Y= T^k$
Farei così:
$y = t^k$ $t = root(k)(y)$ $t' = 1/(k (root(t)y^(k-1)))$
A questo punto vorrei eseguire la sostituzione sulla densità iniziale, ma non riesco a capire ...
Il testo del problema che mi ha dato qualche difficoltà è il seguente:
"Un punto materiale è lanciato orizzontalmente, con velocità iniziale $v_0$, dalla sommità di una torre. Ricavare l'espressione, in funzione del tempo, delle componenti tangenziale e normale dell'accelerazione. Il moto, in assenza di attriti, avviene con accelerazione pari all'accelerazione di gravità $g$."
Ho pensato di impostare il problema in questo modo:
$a_x(0)=0 , a_y(0)=-g ;<br />
v_x(0)=v_0 , v_y(0)=0 => v_x= v_0 , v_y=-g*t $
Per la definizione ...
Salve a tutti, la mia domanda è la seguente: siamo 11 amici, e abbiamo 11 gratta e vinci, ognuno ha il suo. È più probabile che il mio sia vincente oppure che TUTTI i loro contemporaneamente siano vincenti? O le probabilità sono uguali? Spero di essere stato chiaro: sono dei gratta e vinci presi a caso, è più probabile che io vinca qualcosa o che tutti loro contemporaneamente vincano qualcosa?
salve a tutti ! ho un problema su qsto ex: un sistema è costituito da 4 componenti A,B,C e D il primo (A) riceve un segnale corretto binario(che possiamo indicare con +) e lo trasforma correttamente al successivo con probabilità 0.9 mentre con probabilità 0.1 lo trasforma in segnale opposto (diciamo -). similmente si comportano gli altri. Con quale probabilità il quarto componente restituirà un segnale corretto?
Ho avuto difficoltà propio ad impostarlo e a capirlo e ho pensato di applicare la ...
Ho questo esercizio:
Sia $x \in R^n$ e sia $Y \subset R^n$ chiuso. Mostrare che esiste $y \in Y$ tale che $d(x,y) = d(x, Y)$
Io ho fatto così:
Sia $d = d(x, Y) = i n f_{ y \in Y } d(x, y )$ allora $\forall n \in N$ esiste $y_n \in Y$ tale che $ d <= d( x, y_n ) < d + 1/n $ Osservo che la successione $( y_n )$ è contenuta nel chiuso $ \{ y \in Y | d <= d( x, y ) <= d + 2 \} = C$ che è anche limitato, dunque è compatto e quindi compatto per successioni. Allora esiste $\{y_{n_k}\}$ sottosuccessione convergente a ...
Hi friends,
What are some interesting applications of maths I can research and discuss that are at a high-school or first year university level. ?
I need to prepare an essay for my maths exhibition. But i need a different topic to prepare the paper. The essay should be about 4000 words. So i need a good topic to prepare it effectively. Please suggest a best topic for me. Otherwise i need to depend some inexpensive essays service that available online. I'm looking for basically any application ...
Cia a tutti, ho un problema per quanto riguarda il calcolo dei limiti con taylor. Per esempio, se ho questo limite:
$ lim_(x -> 0+) (e^(-1/x^2)coslnx+cosarctanx-e^(-x^2/2))/(ln(1+x^2)-sinx^2) $
Cosa devo sviluppare?
Perchè non va sviluppato $ e^(-1/x^2)coslnx $ ?
In linea generale come faccio a capire quello che va sviluppato o meno in un limite?
Grazie a tutti
ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere questo limite:
$lim_(x->0^-)(xlogx^2)$
il risultato, preso da una prova d'esame degli anni scorsi, è $0^+$ ; a me esce tutt'altro....
Ho ragionato in questo modo:
per la gerarchia degli infinitesimi:
$lim_(x->0^-)(xlogx^2) ~= logx^2$
$lim_(x->0^-) logx^2 = -infty$
ho provato ad applicare la proprietà dei logaritmi portando il 2 (esponente della x) "fuori "dal limite, dato che è una costante, ma in quel caso mi risulta limite non definito.
dove sbaglio?? ...
Salve vorrei capire meglio questa proposizione:
"Se ${a<f<+oo}$ è misurabile $AA a in RR$ allora f è misurabile"
La f in questione va in $RR uu {+oo}$? Il $-oo$ va tolto? Perchè non ho ben capito l'osservazione del prof a lezione!
La dimostrazione si basa sul fatto che ${f=+oo}=({uuu_{n in NN} {-n<f<+oo})^C$
Ma questa uguaglianza è vera anche se la funzione puo assumere $-oo$ come valore? Grazie mille!
Ciao,
Qualcuno di voi sa dove posso trovare dei listati in java o in altro linguaggio che spieghino come trovare uno zero di una funzione e/o calcolino il valore di un integrale?
Grazie
avendo una funzione si può derivare solo il numeratore??
tipo, ho questa equazione
$ (x^2-sin^2x)/(x^2-arctgx^2 $
inizialmente avevo raccolto per x^2 per ricondurmi ai limiti notevoli, ma ritornavo in una formula indeterminata, per cui ho deciso di utilizzare de l'Hospital, visto che si pò utilizzare in questo caso, ma si può utilizzare solo al numeratore? perchè derivando tutto, uscirebbe
$ (2x-cos^2x)/(2x-(1)/(1+x^2) $
e non saprei come procedere, mi aiutate?
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