Matematicamente

Buondi ragazzi devo studiare il segno della derivata della funzione $ f(x)=e^x/x $ che è $ f'(x)=(e^x(x-1))/x^2 $ ma ho po di problemi sopratutto con l'isolamento della x... quello che ho fatto è stato porre $ (e^x(x-1))/x^2 >= 0 $ e quindi $ e^x(x-1) >= 0 $ da qui in poi è diventato $ e^x >= 0 $..fino a qui è giusto? Ora so che dovrei applicare il logaritmo per isolare la x ma non sono sicura di come fare..

Ciao Sto facendo degli esercizi in cui devo esprimere dei numeri complessi in coordinate polari ma non mi trovo con alcuni risultati. I numeri complessi sono: $ -2 + i ; 2 - 3i $ ed i risultati sono: $ [sqrt (5); 17/20 pi ] ; [sqrt(13); 76/45 pi] $ Non mi trovo con l'argomento perché quelli che escono a me sono: $ arctg (-1/2) + pi ; arctg (-3/2) $

ciao a tutti,ho un dubbio su un semplice esercizio che posto di seguito: calcolare in forma di frazione l'argomento del seguente logaritmo: log in base 4/9 di x=0.5 io ho fatto: (4/9)^1/2=x ma (4/9)^1/2= radice quadrata di 4/9 che è uguale a 2/3 quindi x=2/3 giusto? Grazie (p.s c'è un modo nel post per inserire il simbolo "radice"?)

Due resistenze possono essere collegate in serie o in parallelo con una batteria. La potenza erogata dalla batteria a) è sempre nulla b)è maggiore nel caso in serie c) è maggiore nel caso parallelo d)è la stessa nei due casi e)non dipende dalle due resistenze Per me la risposta esatta sarebbe la d, ma come risposta esatta mi viene indicata la c, voi che ne pensate?

Salve a tutti, circa l'esercizio: $ f(x)=(e^(1-x))/(x^2-1) $ Quando vado a calcolare i limiti: $ lim_(x -> +\infty) (e^(1-x))/(x^2-1)=0 $ Ma il problema si presenta per l'estremo inferiore: $ lim_(x -> -\infty) (e^(1-x))/(x^2-1)= ?? $ L'esercizio dà come risultato $+\infty$, ma non capisco perchè. Andando a sostituire il limite si presenta nella forma indeterminate $\infty/\infty$. Prendendo in considerazione il teorema della Gerarchia Degli Infiniti le cose non mi tornano semplicemente perchè il limite dovrebbe tendere a ...

Buongiorno,ho qualche problema con i limiti di Taylor, più che altro non sto capendo se c'è un metodo veloce per calcolare gli sviluppi delle funzioni non notevoli. Mi spiego meglio, se devo calcolare lo sviluppo di sinx^2, c'è un modo partendo dallo sviluppo di sinx o devo applicare la formula per lo sviluppo di Taylor partendo sempre da 0?

Salve devo calcolare il seguente limite $ x->0lim cos(x)^(1/(xsinx) $ per risolverlo ho fatto in questo modo: $ x->0 lim e^ln(cos(x)^(1/(xsinx))) $ poi ho derivato ottenendo $ x->0 lim e^ln(cos(x)^(1/(xsinx)))*(1/cosx*sin(x)/cos(x)) $ poi non so più come procedere potreste aiutarmi!

Salve, mi trovo di fronte a questo quesito: "Mostrare che l'espressione in coordinate polari $rho$, $theta$ dell'operatore differenziale $Deltaf = (\partial^2f)/(\partialx^2) + (\partial^2f)/(\partialy^2)$ è data da: $(\partial^2f)/(\partialrho^2) + 1/rho^2(\partial^2f)/(\partialtheta^2) + 1/rho(\partialf)/(\partialrho)$" Come si svolge? C'è un algoritmo? grazie

Ciao, sono nuovo del forum quindi spero di aver postato quest'esercizo nella sezione giusta. Ho questo esercizio sugli endomorfismi ma non ho la più pallida idea di come si deve svolgere. Grazie in anticipo. Sia L: R3 → R3 l’endomorfismo di R3 definita da: L(1,0,0) = (2,1,-3); L(1,1,0) = (3,3,-2); L(0,0,1) = (0,0,-2). Determinare: a) il valore L(-1,1,2) che l’applicazione assume in (-1,1,2), b) la matrice A associata ad L rispetto alla base canonica, c) gli autovalori di L e una base per ogni ...

Mi sto scontrando da tempo con il seguente esercizio: Potete aiutarmi?

Salve, che vuol dire riscrivere una funzione in coordinate polari? Grazie!

E' la seguente: $\{(y^('')-2^(')y+2y=sinx),(y(0)=0),(y^(')(0)=0) :}$ $1)$ Polinomio caratteristico e omogenea associata $y^2-2y+2=0$ $Delta = -4 <0$ Soluzioni: $y_(1,2) = (2+-isqrt(4))/2 = \{(y_1=1+i),(y_2=1-i) :}$ L'integrale generale sarà: $y_o(x)=c_1e^xsinx+c_2e^xcosx$ $2)$Soluzioni particolari (metodo di somiglianza e ricerca della soluzione particolare) $f(x) = sinx -> alpha=0 ^^ beta=1 -> text{molteplicità = 0}$ La mia soluzione particolare sarà: $bar{y} = Acosx+Bsinx$ Ora ricavo le incognite $A$ e $B$ sostituendo la soluzione particolare ...

Ciao a tutti, sono postumo dal mio esame e mi sono trovato una parte di un esercizio che non sono riuscito a comprendere, ecco il testo: Dei protoni inizialmente ($m=1.67*10^27kg$) sono inizialmente a riposo in una regione in cui il potenziale elettrico ha un valore $V=5.0MV$. Successivamente si spostano nel vuoto in una regione dove il potenziale è nullo. Calcolare: a) la velocità finale dei protoni e b) l'intensità del campo elettrico di accellerazione se il potenziale varia ...

Mi spiegate come si trova il dominio di questa funzione? $f(x)={(2arctan(x),se [-1,1)),(root(3)(x+1)+ax, se x in [1,+infty]):}$ $a in R$ Mi chiede 1. Trovare, se esistono, i valori di $a$ per cui $f$ è continua nel suo dominio. 2. Trovare, se esistono, i valori di $a$ per cui $f$ è derivabile nel suo dominio. Per trovare il dominio completo della funzione devo in qualche modo "unire" i due domini che sono scritti sopra (ditemi se dico delle ...

mi sono imbattuto [nota]a seguito della proposta di un esercizio impegnativo sulle diseguaglianze, cercavo nella rete dei papers per rinfrescarmi la teoria (sono molti anni che non faccio più queste cose) e ho fatto questa felice scoperta[/nota] nel documento che allego(*) e da cui ho tratto alcuni degli ultimi problemi proposti. Quelli riferenziati con CRUX pr. abc. Mi propongo di cercare far questi dei problemi facili - che non richiedano molto tempo- da risolvere e di proporli nel ...

E' la seguente: $\{(y'=(y+1)logx),(y(1)=0) :}$ La soluzione stazionaria che annulla $b(y)=y+1$ è $y-=-1$ Le soluzioni non costanti sono: $\int_0^(y(x)) dy/(y+1) = \int_1^x logx dx$ Risolvendo gli integrali mi trovo all'uguaglianza: $[log|y+1|]_0^(y(x)) = [x(logx-1)]_1^x$ Sviluppando arrivo a: $log|y+1| = x(logx-1)+1 =$ $=log(y+1) = +- (x(logx-1)+1)$ Come gestisco il modulo??

Salve a tutti, ho il seguente problema di cauchy: $ { ( y'=y^3senx ),( y(0)=0 ):} $ Quindi non posso usare il metodo delle variabili separabili. Oltre alla soluzione banale $y(x)=0$ esistono altre soluzioni?

Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto. Nel libro in cui sto studiando analisi 2 (Apostol) non ci sono due dimostrazioni che mi servirebbero, mi riferisco al teorema di Dini nel caso generale di sistemi e il teorema dei moltiplicatori di Lagrange per vincoli definiti da sistemi di equazioni. Grazie in anticipo a chiunque mi vorrà aiutare (colpo di tosse: rigel)

Mi è stato dato un gruppo di permutazioni su cinque elementi e mi è stato chiesto di trovare il numero di tutti i tipi di cicli. Sono riuscita a trovare quanti fossero i 2-cicli, i 3- cicli, i 4-cicli, i 5- cicli (rispettivamente 10, 20, 30, 24), un ciclo poi è l'identità, ma non so come calcolare il numero delle permutazioni il cui prodotto in cicli disgiunti è della forma trasposizione composto trasposizione e trasposizione composto tre - ciclo. Come potrei fare?

Salve, avrei bisogno qualche chiarimento sulla dimostrazione che il De Marco fa dopo aver definito la "parte intera", inizio ad avere qualche perplessità quando dice che $ S sube N $, quindi vi è un minimo( fa riferimento forse al fattp che Z è superiorimente ed inferiormente illimitato, ed N è inferiormente limitato?) ed introduce il q segnato, probabilmente è una cosa banale, allego qui l'immagine della dimostrazione: Tratta da analisi uno di Giuseppe De Marco. Grazie