Matematicamente

Hi friends, What are some interesting applications of maths I can research and discuss that are at a high-school or first year university level. ? I need to prepare an essay for my maths exhibition. But i need a different topic to prepare the paper. The essay should be about 4000 words. So i need a good topic to prepare it effectively. Please suggest a best topic for me. Otherwise i need to depend some inexpensive essays service that available online. I'm looking for basically any application ...

Cia a tutti, ho un problema per quanto riguarda il calcolo dei limiti con taylor. Per esempio, se ho questo limite: $ lim_(x -> 0+) (e^(-1/x^2)coslnx+cosarctanx-e^(-x^2/2))/(ln(1+x^2)-sinx^2) $ Cosa devo sviluppare? Perchè non va sviluppato $ e^(-1/x^2)coslnx $ ? In linea generale come faccio a capire quello che va sviluppato o meno in un limite? Grazie a tutti

ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere questo limite: $lim_(x->0^-)(xlogx^2)$ il risultato, preso da una prova d'esame degli anni scorsi, è $0^+$ ; a me esce tutt'altro.... Ho ragionato in questo modo: per la gerarchia degli infinitesimi: $lim_(x->0^-)(xlogx^2) ~= logx^2$ $lim_(x->0^-) logx^2 = -infty$ ho provato ad applicare la proprietà dei logaritmi portando il 2 (esponente della x) "fuori "dal limite, dato che è una costante, ma in quel caso mi risulta limite non definito. dove sbaglio?? ...

Salve vorrei capire meglio questa proposizione: "Se ${a<f<+oo}$ è misurabile $AA a in RR$ allora f è misurabile" La f in questione va in $RR uu {+oo}$? Il $-oo$ va tolto? Perchè non ho ben capito l'osservazione del prof a lezione! La dimostrazione si basa sul fatto che ${f=+oo}=({uuu_{n in NN} {-n<f<+oo})^C$ Ma questa uguaglianza è vera anche se la funzione puo assumere $-oo$ come valore? Grazie mille!

Ciao, Qualcuno di voi sa dove posso trovare dei listati in java o in altro linguaggio che spieghino come trovare uno zero di una funzione e/o calcolino il valore di un integrale? Grazie

avendo una funzione si può derivare solo il numeratore?? tipo, ho questa equazione $ (x^2-sin^2x)/(x^2-arctgx^2 $ inizialmente avevo raccolto per x^2 per ricondurmi ai limiti notevoli, ma ritornavo in una formula indeterminata, per cui ho deciso di utilizzare de l'Hospital, visto che si pò utilizzare in questo caso, ma si può utilizzare solo al numeratore? perchè derivando tutto, uscirebbe $ (2x-cos^2x)/(2x-(1)/(1+x^2) $ e non saprei come procedere, mi aiutate?

Ragazzi sono incappato in questo limite nello svolgimento di un integrale improprio e non ricordo come risolverlo, non riesco a uscirne. \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \big(-log(x-1)+log(x-2)\big) \) Qualcuno può spiegarmi come si arriva al risultato, che dovrebbe essere zero? Grazie in anticipo.

Il limite è questo $ lim_(x -> ∞) x^2[log(x+x^2)- 2logx+1/x] $ Ci sto ragionando sopra da un po ma non mi pare vi siano limiti notevoli che posso applicare e non posso applicare gli sviluppi di Taylor. l'unico modo sarebbe quello di ricondurmi a una forma risolvibile con De l'Hopital,ci ho provato e le derivate risultano sempre più lunghe e complesse, sapreste aiutarmi?

ho questa funzione: $ (x^2-arctg^2x^2)/(1-cosx^2) $ io pensavo di raccogliere x^2, per ricondurmi ai limiti notevoli,ma $ (arctg^2x^2)/x^2 $ può essere ricondotto al limite notevole?

Non ho ben capito come affrontare gli sviluppi di Taylor in alcune situazione. Ho ad esempio: $f(x)=arctan^4(x)*log(1-x^2)$ di cui devo calcolare lo sviluppo di McLaurin di ordine $n=7$ Si tratta del prodotto di due funzioni, che posso quindi trattare singolarmente; ho iniziato dal logaritmo (ponendo $x^2=t$), il cui sviluppo risulta $-x^2-x^4/2-x^6/3$. Bisognerebbe a questo punto calcolare lo sviluppo di $arctan^4(x)$ e moltiplicarlo per l'altro, ma non riesco proprio a capire ...

salve a tutti ! ho un problema su qsto ex: un sistema è costituito da 4 componenti A,B,C e D il primo (A) riceve un segnale corretto binario(che possiamo indicare con +) e lo trasforma correttamente al successivo con probabilità 0.9 mentre con probabilità 0.1 lo trasforma in segnale opposto (diciamo -). similmente si comportano gli altri. Con quale probabilità il quarto componente restituirà un segnale corretto? Ho avuto difficoltà propio ad impostarlo e a capirlo e ho pensato di applicare la ...

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio Calcolare il flusso del campo vettoriale $ vec(F)(x;y;z)=xhat(i)+yhat(j)+zhat(k) $ uscente dalla porzione di paraboloide di equazione $ z=1-x^2-y^2 $ contenuta nel sempispazio $ z>=0 $ e poi chiede ancora calcolare il flusso di $ vec(F) $ attraverso la frontiera del solido $ E={(x;y;z) in mathbb(R^3):0<=z<=1-x^2-y^2} $ Adesso i due punti sono "diversi".. il primo chiede il flusso semplicemente attraverso il paraboloide il secondo attraverso il solido che si ottiene ...

Buonasera ho svolto lo studio della seguente funzione: (X+1)/(x^2-9) non riesco a postare lo svolgimento. Mio dubbio è: se l'asintoto orizzontale è y=0, la funzione non dovrebbe intersecare x? Però a me vengono i punti di intersezione in (-1;0) (0;-1/9). Il dominio mi viene: diverso da più o meno tre. Gli asintoti verticali: x= +3 e -3. 2) altro dubbio: In una funzione come y=(x^2-4x)÷(x^2-16), in cui un valore escluso dal dominio coincide con un punto che annulla il numeratore, c'è un punto ...

Salve, la questione è la seguente: Dato il sistema composto dalle 4 matrici A,B,C,D, come calcolare la matrice di transizione nello stato del sistema nel caso di autovalori a molteplicità algebrica maggiore di 1 ?? In generale, per autovalori a molteplicità unitaria si procede calcolando gli autovettori destri e sinistri di A, e successivamente la matrice di transizione nello stato ( Φ(t) = e^λt * u * v , con u e v autovalori sx e dx). Tuttavia, nel caso di autovalori multipli si ha sempre un ...

E' la seguente: $\sum_{n=1}^(+infty) (e^n/(n^2+n))x^n$ Per prima cosa verifico la condizione necessaria di Cauchy per la convergenza. $a_n=e^n/(n^2+n)$ ?? Se sì, si controlla che $lim_(n->+oo) e^n/(n^2+n) = 0$ Dato che $text{ord}(e^n)>>text{ord}(n^2)$ il risultato del lmite è $+oo$ quindi già posso dedurre che la serie non converge?? Poi l'esercizio dice di studiarne la convergenza semplice e assoluta.

Salve ragazzi, qualcosa mi sfugge. Il problema, dati i punti (1,0) e (0,1) e la parabola di equazione y=(x-1)^2 mi chiede di individuare la retta passante per quei punti e di trovare un punto sulla parabola compreso nell'arco formato su di essa dagli stessi punti, la cui distanza dalla retta sia \(\sqrt2/2 \). Io mi dico: dopo aver individuato la retta ed imposto la formula distanza punto-retta pari a \(\sqrt2/2 \), come faccio ad imporre che il punto appartenga all'arco di parabola tra i ...

ciao..mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a risolvere.. devo studiare l'esattezza di una forma differenziale e trovare un potenziale.. $\omega=2*(xy^4-sin(x+y)cos(x+y))/(cos^2(x+y)+x^2y^4)dx+2(2x^2y^3-sin(x+y)cos(x+y))/(cos^2(x+y)+x^2y^4)dy$ il dominio è $(x,y)!=(0,pi/2+kpi) AA k in ZZ$ $(x,y)!=(pi/2+kpi,0) AA k in ZZ$ allora il dominio è connesso ma non semplicemente connesso.. inoltre ho verificato che la forma è chiusa..tuttavia non so come procedere..cioè i punti che fanno saltare la semplice connessione sono infiniti..io solitamente a questo punto procedevo cercando una ...

chi può aiutarmi? Utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, trovare gli eventuali estremanti della funzione f (x, y) = xy rispetto al vincolo x^2 + y^2 = 8 grazie Modificato da - attila il 14/05/2004 15:53:52

Usando tutte ed esclusivamente le cifre $1, 2, 3$ e $4$ una e una sola volta, costruire i naturali partendo da $1$ in su. Fino a che numero arrivate? Più che un gioco, è una tipologia di gioco, dato che ognuno può farsi le regole che vuole ... In questo caso le riporto testualmente: "Allowing the notation of the denary scale (including decimals), as also algebraic sums, products and positive integral powers, we can get to ..." ... terminate voi la frase ...

Dato un alfabeto con tre lettere $a,b,c$, determinare, con dimostrazione, il numero di parole di $n$ lettere con un numero pari di $a$.