Matematicamente

Ciao a tutti. Non riesco a capire come dimostrare la seguente proprietà del prodotto tensore: Prop. Siano $M,N,P$ tre $A$-moduli. Allora esiste un isomorfismo univocamente determinato tale che: $$(M\oplus N)\otimes_{A} P \cong (M\otimes_{A} P)\oplus (N\otimes_{A} P)$$ e l'isomorfismo dovrebbe essere \( (x,y)\otimes z \overset{\phi}{\longmapsto} (x\otimes z,y\otimes z) \) Però non riesco a dimostrarlo. Con la proprietà universale del ...

Buongiorno, ho difficoltà nel risolvere questo esercizio, sopratutto non riesco a capire se per gli sforzi dovuti a Mx e My è sufficiente utilizzare de saint venant. Qualcuno può aiutarmi?

Salve a tutti. HO questa trasformata e mi si chiede di disegnare lo spettro di fase nell'intervallo [-8;8]: $X(f)=(cos(\pi/4f)sign(2f))/(j2\pif^2) e^(-j\pi/4f)$ io ho svolto cosi: $X(f)=(X_1(f))/(X_2(f))$ Dove: $X_1(f)=cos(\pi/4f)sign(2f) e^(-j\pi/4f)$ e $X_2(f)=j2\pif^2$ Allora ho che : $Arg(X)=Arg(X_1)-Arg(X_2)$ Allora: $Arg(X_1)= Arg(cos(\pi/4f)) + Arg(sing(2f))-\pi/4f$ $Arg(X_2)=\pi/2$ Quindi : $Arg(X)=Arg(cos(\pi/4f)) + Arg(sing(2f))-\pi/4f-\pi/2$ Adesso l'argomento del coseno è zero perchè è reale e lo stesso vale per la funzione signum giusto? Quindi lo spettro di fase è dato dai soli ...

Una barca passa a \(\displaystyle 75 m \) da una diga sulla quale sono praticate due aperture a distanza \(\displaystyle 20 m \) l'una dall'altra. Inizialmente la barca si trova su un punto della normale alla diga condotta attraverso il punto medio tra le aperture e in quel punto l'acqua è agitata. Remando per $33 m$ parallelamente alla diga si ritrova in un punto in cui l'acuqa è calma. Calcola la frequenza delle onde in arrivo dal mare sapendo che la loro velocità è di ...

Salve, mi viene chiesto di determinare gli estremi di $f(x,y)=x^2+3y$ con il vincolo $g(x,y)=x^2/4+y^2/9-1=0$, esplicitando il vincolo. Per prima cosa noto che conviene esprimere la $g$ in funzione di $x^2$, quindi mi trovo $x^2(y) = 4(1-y^2/9)$ (1) che vado a sostituire nella $f$, ottenendo $f(y) = 4-2/3y^2+3y$, $y in [-3,3] = I$; Non mi resta che studiare le derivate di questa equazione $f'(y) = -4/3+3 >=0$ che in $I$ mi danno minimo ...

Buon pomeriggio, avrei bisogno di aiuto per questo problema di aritmetica da risolvere con il M.C.D o ill m.c.m. Eccoli:tre podisti partecipano a una stessa gara ogni 5-10 e 16 giorni. Se hanno fatto l'ultima gara il 4 giugno,in quale data si incontreranno per gareggiare di nuovo insieme? Il risultato deve essere 23 agosto. Grazie

Ragazzi ho delle difficolta' con questo semplice problema in quanto non ho seguito la materia in question. Vi riporto il testo e spero mi possiate aiutare! Grazie mille. Data una centrale termoelettrica e considerando che si tratta di un ciclo combinato, calcolare la quantita' di combustibile necessaria per erogare potenza per 5800 ore equivalenti considerando i seguenti dati: η= 58% P= 1860 MW Hi(potere calorifico)= 9860 kCal/kg Producibilità= 5800 heq

Ciao a tutti. Devo calcolare la derivata della seguente distribuzione $f(x)= e^x * theta(1-x)$, dove $theta$ è $1$ se $x<1$ e $0$ altrimenti. Dunque inizio osservando che : $ <f' | phi> = - <f| phi'> $ dove $phi$ è una funzione di test (liscia, supporto compatto, s'annulla agli infiniti e chissà quante altre proprietà matematiche che ignoro). Dunque essendoi il prodotto scalare con l'integrale si ha: $ int_{-oo}^oof'(x) phi(x)dx=-int_{-oo}^oof(x)phi'(x)dx=-int_{-oo}^1e^x*phi'(x)dx $ Sviluppo per parti l'ultimo ...

Ciao a tutti, come faccio a determinare il risultato di questo limite al variare di $ a $? $ lim_(x -> 0+) (-sqrt(2)x^3+o(x^3))/(x+x^3/6+o(x^3)-x^a) $ In base a cosa determino il parametro $ a $? Grazie mille

Buona sera . Volevo chiedervi di aiutarmi a capire come si esegue questo tipo di esercizio. Tralasciando per il momento le condizioni iniziali per t < 0 , vorrei provare a eseguirlo per t > 0 quando il generatore di corrente e' uguale a 0 A . Essendo il generatore a corrente 0 e' come se fosse un circuito aperto cosi' da consentire al condensatore la funzione di generatore . Il testo dell'esercizio mi chiede di trovare la corrente che circola nel resistore R2 . A differenza dei soliti ...

Probabilmente è un quesito che è stato posto più volte ma vorrei sapere come faccio a dimostrare formalmente l'iniettività o una suriettività di una funzione. Mi spiego meglio: so quando una funzione è iniettiva o suriettiva, ma non riesco a capire come dimostrare ciò su un pezzo di carta (forse la soluzione è più facile di quanto si pensi ma vorrei delle conferme da voi). Ad esempio, voglio dimostrare l'iniettività di questa funzione: $f: NN \to NN$ tale che $f(n) = 2^(2^n)$ Detto in ...

io ho i valori trovati della x nella disequazione che sono $x<2$, $x>2$, $x>0$(condizioni di esistenza), $x>5$, $x<-4$ (disegualianza fra gli argomenti). una semplice informazione devo prendere solo i valori che soddisfa sia le condizioni di esistenza che la disegualianza fra argomenti in questo caso non ci sono quindi la soluzione è impossibile vero?

salve cercavo una spiegazione a questo problema di calcolo combinatorio Alquanto sbronzi dopo una festa. Artù, Ginevra e sei cavalieri si accomodano a una tavola rettangolare con nove posti a sedere , sedendosi alla rinfusa. Qual'è la probabilità che Artù e Ginevra si siano seduti a capotavola? la soluzione è $ (2 * 7!) /(9!) $ grazie ciao Davide

Illustrare, in tutti i casi, l'integrale generale di una equazione differenziale lineare del secondo ordine con i coefficienti costanti omogenea. Sto studiando la teoria ma quest'integrale generale non mi viene proprio. Io so che un'eq. diff. lineare di ordine arbitrario si distingue in due parti: - una parte omogenea $y_0(x)$ - la soluzione particolare $y_(text{*})(x)$ Quindi la soluzione generale sarà: $y(x) = y_0(x) + y_(text{*})(x)$ La parte omogenea si risolve associandovi il corrispettivo ...

Salve ragazzi, devo risolvere questa equazione (z^2-i)(z^2+i) - $sqrt(3)$i =0 Sviluppando i passaggi sono arrivati a z^4 +1 - $sqrt(3)$ =0 Ora come continuo? Continuo a risolverla in questa forma o sarebbe meglio quella polare?

Salve ragazzi, studiavo gli integrali impropri e in particolare il metodo attraverso il quale se abbiamo una funzione $ f $ e ne dobbiamo constatare la convergenza, possiamo confrontarla a una funzione $ g $ maggiore o uguale alla prima nello stesso intervallo. Il mio problema è proprio che non capisco come scegliere $ g $. C'è qualche metodo che mi sfugge? Ecco un esempio in cui non capisco da dove si prenda la funzione ...

Devo studiare il carattere della serie numerica $sum_(n =2 \ldots) n*log^2((n^2-3)/n^2)$ verifico la condizione necessaria riscrivendo l'argomento del log in modo diverso $lim_(x -> +00) n*log^2(1-3/n^2) = 0$ quindi la serie può convergere allora la serie converge o diverge positivamente riscrivo la serie come $ sum_(n =2 \ldots) log^2(1-3/n^2)^n $ che è circa uguale a $log^2(1^n)=0$ e quindi la serie converge a un numero positivo che è 0 (ma che poi 0 non è un numero positivo -.-) mi aiutate? alla fine la serie deve convergere a un numero ...

Salve, ho qualche dubbio su questo esercizio.. Ho una situazione del genere: In cui M è un corpo puntiforme vincolato a muoversi su un piano orizzontale scabro e J è un impulso. M è attaccata all'estremità libera di un filo ideale di lunghezza L, l'altra estremità del filo è fissata in O. Devo calcolare la velocità di M subito dopo l'impulso e la reazione impulsiva del filo. Avevo pensato di scomporre J in componenti, con la componente lungo y calcolo la velocità tangenziale, con la componente ...

Ciao a tutti, fra qualche giorno ho l'esame di Analisi I e sto dando un'ultima occhiata agli esercizi degli esami passati. La mia professoressa è solita mettere sviluppi di Taylor di centro 0 ed ordine alto, in modo da risolverli operando una sostituzione, o almeno questo è quello che ci ha fatto vedere a lezione. Mi sono però trovato davanti a questo qui: Scrivere lo sviluppo di Taylor con Resto di Peano della funzione $f(x)=(x-1)e^(x^9+4)$ di centro $x_0=0$ e ordine ...

Salve, ho sviluppato in serie di Mc Laurin la seguente funzione $ f(x)=e^(-x^2) $ fino al terzo ordine ottenedo quanto segue: $ x^2 = t $ $ f(t)=1-t+t^2/2-t^3/6+R3 $ Il problema sorge nel calcolare il raggio di convergenza, dopo aver letto il libro e qualcosa su internet sono sempre più dubbioso su come procedere Garzie