Matematicamente
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Salve tutti.
Non riesco a farmi entrare nella mia dura testa i concetti di reversibilità (e non) per trasformazioni termodinamiche.
Evidentemente non ho capito bene la (semplicissima) definizione.
La mia domanda è: come si deduce rigorosamente se una trasformazione è reversibile o meno? so che dipende dalle situazioni ma volevo sapere se c'è un modo rigoroso per capirlo.
Per aiutare a capire i miei problemi vi posto il seguente esercizio su un ciclo termodinamico.
Si hanno due termostati a ...
Buonasera,
Ho un problema nel trovare la somma di una serie geometrica di ragione $abs(q)<1$.
La "formula" del professore è la seguente:
$ sum_(k =1)^(+oo) q^k=q/(1-q)$ e $sum_(k =0)^(+oo) q^k=1+q/(1-q) $
Però nello svolgimento del seguente esercizio, i risultati del libro sono differenti; infatti secondo il metodo del professore mi viene
$sum_(k =1)^(+oo) (1/2)^k=1/(1-(1/2))=2$; $ sum_(k =0)^(+oo) (1/2)^k=1+2=3$
invece secondo l'eserciziario $q/(1-q)=sum_(k =0)^(+oo) q^k$ (notare il pedice $k=0$) e quindi la prima serie dovrebbe essere ...
Buona sera ragazzi
Vi propongo un esercizio e il mio svolgimento , ne sarei molto grato se sapreste dirmi se sto procedendo nel modo giusto oppure sto facendo ORRORI .
Calcolare estremo superiore e inferiore della funzione $ f(x,y)=(|x|-y)e^{xy} $ .Se ne calcolino inoltre massimo e minimo nell'insieme $[0,1]X[0,1]$
Io procedo in questo modo
Riscrivo la funzione come
$(x-y)e^{xy} $per$ x>0$
$(-x-y)e^{xy}$ per $x\leq0$
Considero prima il caso di x>0
Calcolo le derivate ...
Salve, è da oggi che sto perdendo dietro a questa semplice equazione, che parte come a=b+c e termina con a=b! Proprio non riesco a spiegarmela! Il mio professore ce l'ha assegnato come un indovinello, e ci ha già suggerito che un passaggio è sbagliato. Mi piacerebbe poter avere in vostro aiuto a risolvere l'incongruenza di questa equazione. Grazie
ECCO LA FOTO DELL'EQUAZIONE:
Ragazzi ho un disperato bisogno di sapere come si svolge questo esercizio ma proprio non riesco a capire come si svolge!!!!
Dato il vettore v=(1,0,2), determinare una base B di R3 che contiene v e le coordinate di v rispetto a B.
GRAZIE MILLE IN ANTICIPO
Mi sono imbattuto in una serie di esercizi sull'invertibilità delle matrici, ma non riesco a capire come ragionare per risolvere quest'esercizio. Praticamente devo determinare per quali numeri primi p la matrice A (riportata di seguito) è invertibile nel campo degli interi modulo p. Ecco la matrice dell'esercizio:
$A = ((1,2,3), (4,5,6), (7,8,0))$
La soluzione dell'esercizio dice che: "Essendo $det(A) = 27$ allora A è invertibile modulo qualunque primo p $!= 3.4$
Ma come ci si è arrivati a ...
In una grande stalla abbandonata e completamente vuota è stato trovato il cadavere di un uomo impiccato.
La corda è appesa ad una trave del soffitto a circa 5 m di altezza e i piedi dell'impiccato distano 80 cm dal pavimento.
Il cadavere si trova più o meno al centro della stalla ed i muri distano non meno di 5 metri.
Non è possibile arrampicarsi fino al soffitto lungo le travi.
La porta della stalla e tutte le finestre sono intatte e chiuse dall'interno.
L'uomo si è ...
Bonsoir! Debbo calcolare la derivata della funzione $ f(x)=root3((x-1)^2(x-2)^2) $ che mi risulta essere $ f'(x)=(2(x-1)(x-2)^2+2(x-2)(x-1)^2)/(3root3((x-1)^2(x-2)^2)^2) $ fin qui tutto ok, però il risultato "ufficiale" dopo varie semplificazioni mi risulta essere $ f'(x)2/3*(2x-3)/(root3((x-1)(x-2)) $ ma io non riesco in nessun modo a rincondurmi a quest'ultima forma... potresti spiegarmi come si fa? Grazie
Salve ragazzi! Ho la funzione esponenziale $ f(x)=xe^(1-x^2) $ della quale devo calcolare la derivata prima che risulta essere $ f'(x)=e^(1-x^2)(1-2x^2) $ (e che a me invece viene uguale a $ f'(x)=2x^2e^(1-x^2) $ ) e la derivata seconda che risulta essere $ f''(x)=2e^(1-x^2)x(2x^2-3) $ ho un enorme problema perchè non riesco in nessun modo a far tornare i conti, evidentemente sbaglio qualcosa sia nel calcolo della derivata prima che della seconda... SOS
Salve a tutti.
Ho un piccolo dubbio sul seguente problema di Cauchy:
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases} y'=x\frac{y^2}{4+y^2} \\ y(0)=0 \end{cases} \)
Dove l'equazione è a variabili separabili, ma prima di tutto noto che la soluzione costante \( y(x)=0,\ \forall x \in R \) è soluzione del problema.
Ciò che ho pensato io è: avendo già trovato una soluzione (costante sì, ma sempre soluzione è), sarà sufficiente vedere se sono soddisfatte le condizioni del teorema di ...
Come faccio a capire quali sono le fasi in cui viene assorbito o ceduto calore in un ciclo termodinamico?
Non riesco a capire in un ciclo termodinamico di Carnot quali tra Qab, Qbc, Qcd, Qda, sono calori assorbiti o ceduti. Come faccio a capirli? Come dovrei fare in casi generali?
Ad esempio se il tratto ab è una trasformazione isocora allora il calore è ceduto ecc... Lo capisco in questo modo? Se si, a quali trasformazioni associo calore ceduto e quali assorbito? Oppure devo vedere la ...
$ z^7+z^4+z^3+1=0 $
avendo questo polinomio complesso, per trovarne le radici io ho proceduto in questo modo
$ z^4(z^3+1)+z^3+1 $ =0
poi ho scomposto ulteriormente
$ z^4(z+1)(z^2-z+1)+(z+1)(z^2-z+1)=0 $
quidni mi sono ricavato che alcune matrici (4?) sono uguali a zero, poi altre due
$ (-b(+/-)(b^2-4ac))/(2a) $ =vabbè il risultato e lo stesso per gli altri due
mi chiedevo è legittimo questo passaggio? cioè l'utilizzo della formula $ (-b(+/-)(b^2-4ac))/(2a) $ ??
Salve, è da oggi che sto perdendo dietro a questa semplice equazione, che parte come a=b+c e termina con a=b! Proprio non riesco a spiegarmela! Il mio professore ce l'ha assegnato come un indovinello, e ci ha già suggerito che un passaggio è sbagliato. Mi piacerebbe poter avere in vostro aiuto a risolvere l'incongruenza di questa equazione. Grazie
ECCO L'EQUAZIONE:
Ciao a tutti! avrei una domanda su come procedere per risolvere un esercizio. Ho un sottospazio vettoriale
X= { ( x, y, z ) in R3| x - y + z = 0 , x - 2y = 0 } , mi si chiede di determinare una base. Non so bene come comportarmi di fronte ad un sottospazio vettoriale definito da due equazioni, in particolare non so se il ragionamento seguente è corretto per risolvere l'esercizio: per trovare una base di R3 ho bisogno di 3 vettori che siano linearmente indipendenti e che generino. Più ...
Mi trovo a dover fare il grafico qualitativo di una funzione, ma c'è qualcosa che no va nell'operazione di derivazione. In teoria il risultato di una derivazione in un punto può essere o un infinito o un numero finito (anche diverso da 0) o una forma indeterminata. Se una funzione è derivabile nel dominio allora è pure continua. Il punto è che io per vedere se una funzione è derivabile in tutti i punti del dominio (senza fare per ogni singolo punto la stessa operazione) metto ...
Ragazzi dovrei trovare il volume del solido generato ruotando la regione delimitata dalla parabola $ y^2=4x $ e da $ y=x $ attorno alla retta $ x=4 $. La retta e la parabola si intersecano nel punto $ I=(4,4) $.
Credo di aver capito che in questi casi si procede traslando il grafico della funzione e il nuovo asse per farlo coincidere con gli assi di partenza. Quindi dovrei porre $ x=X+4 $ mentre $ y=Y $.
Tuttavia una volta riscritta la ...
Ciao ragazzi, sto aiutando il mio cuginetto in trigonometria, e non riesco a risolvere un problema
Testo:
In un rettangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 40 cm e fra gli angoli acuti β e γ vale la relazione sen β = 2sen γ. Trova le misure del triangolo
mi potete aiutare?
Ciao ragazzi, ho un problema con la scomposizione dei fratti semplici di questo integrale:
$ int 1/((x^2-1)(x^2+4)) dx $
Ora, la scomposizione di $ int 1/(x^2+4) $ diventa $ 1/4int1/((x/2)^2+1) dx $ che sarebbe $ 1/2arctan(x/2) $
Invece la scomposizione di $ int 1/(x^2-1) $ è $ int 1/((x+1)(x-1))dx $
Però queste sono le scomposizioni prese singolarmente, invece a me serve una scomposizione unica in quanto l'integrale da calcolare presenta i polinomi moltiplicati a denominatore.
Quindi come faccio ad "unire" il ...
Siano X1, X2, ..., Xn variabili aleatorie indipendenti estratte da una popolazione con E(X) = μ e
V(X) = σ^2. Dimostrare che il seguente stimatore T è uno stimatore corretto e consistente della
media della popolazione.
$ T = 1/n sum xì $
Allora:
$ E(T) = (1/n) u = u/n $ non è uno stimatore corretto
Consistenza:
calcolo la varianza:
$ V(T) = sigma^2/n $
Calcolo la distorsione:
$ D(T) = u/n - u = (u-n u)/n $
Calcolo EQM:
$ EQM(T) = sigma^2/n + ((u-n u)/n)^2 $
Ora faccio il limite di EQM(T) che tende ad infinito:
...
Buon pomeriggio.
Nel trovare il polinomio caratteristico di un endomorfismo con matrice associata dipendente da parametro $k$, ho ottenuto:
$P_f (lambda) = x^4 -k$
Ora, mi chiedo: nel caso $k >0$, gli autovalori sono:
$lambda_1 = (k)^(1/4)$ e
$lambda_2 = -(k)^(1/4)$
entrambi con molteplicità ALGEBRICA pari a $1$??
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