Matematicamente
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Bonsoir! Debbo calcolare la derivata della funzione $ f(x)=root3((x-1)^2(x-2)^2) $ che mi risulta essere $ f'(x)=(2(x-1)(x-2)^2+2(x-2)(x-1)^2)/(3root3((x-1)^2(x-2)^2)^2) $ fin qui tutto ok, però il risultato "ufficiale" dopo varie semplificazioni mi risulta essere $ f'(x)2/3*(2x-3)/(root3((x-1)(x-2)) $ ma io non riesco in nessun modo a rincondurmi a quest'ultima forma... potresti spiegarmi come si fa? Grazie
Salve ragazzi! Ho la funzione esponenziale $ f(x)=xe^(1-x^2) $ della quale devo calcolare la derivata prima che risulta essere $ f'(x)=e^(1-x^2)(1-2x^2) $ (e che a me invece viene uguale a $ f'(x)=2x^2e^(1-x^2) $ ) e la derivata seconda che risulta essere $ f''(x)=2e^(1-x^2)x(2x^2-3) $ ho un enorme problema perchè non riesco in nessun modo a far tornare i conti, evidentemente sbaglio qualcosa sia nel calcolo della derivata prima che della seconda... SOS
Salve a tutti.
Ho un piccolo dubbio sul seguente problema di Cauchy:
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases} y'=x\frac{y^2}{4+y^2} \\ y(0)=0 \end{cases} \)
Dove l'equazione è a variabili separabili, ma prima di tutto noto che la soluzione costante \( y(x)=0,\ \forall x \in R \) è soluzione del problema.
Ciò che ho pensato io è: avendo già trovato una soluzione (costante sì, ma sempre soluzione è), sarà sufficiente vedere se sono soddisfatte le condizioni del teorema di ...
Come faccio a capire quali sono le fasi in cui viene assorbito o ceduto calore in un ciclo termodinamico?
Non riesco a capire in un ciclo termodinamico di Carnot quali tra Qab, Qbc, Qcd, Qda, sono calori assorbiti o ceduti. Come faccio a capirli? Come dovrei fare in casi generali?
Ad esempio se il tratto ab è una trasformazione isocora allora il calore è ceduto ecc... Lo capisco in questo modo? Se si, a quali trasformazioni associo calore ceduto e quali assorbito? Oppure devo vedere la ...
$ z^7+z^4+z^3+1=0 $
avendo questo polinomio complesso, per trovarne le radici io ho proceduto in questo modo
$ z^4(z^3+1)+z^3+1 $ =0
poi ho scomposto ulteriormente
$ z^4(z+1)(z^2-z+1)+(z+1)(z^2-z+1)=0 $
quidni mi sono ricavato che alcune matrici (4?) sono uguali a zero, poi altre due
$ (-b(+/-)(b^2-4ac))/(2a) $ =vabbè il risultato e lo stesso per gli altri due
mi chiedevo è legittimo questo passaggio? cioè l'utilizzo della formula $ (-b(+/-)(b^2-4ac))/(2a) $ ??
Salve, è da oggi che sto perdendo dietro a questa semplice equazione, che parte come a=b+c e termina con a=b! Proprio non riesco a spiegarmela! Il mio professore ce l'ha assegnato come un indovinello, e ci ha già suggerito che un passaggio è sbagliato. Mi piacerebbe poter avere in vostro aiuto a risolvere l'incongruenza di questa equazione. Grazie
ECCO L'EQUAZIONE:
Ciao a tutti! avrei una domanda su come procedere per risolvere un esercizio. Ho un sottospazio vettoriale
X= { ( x, y, z ) in R3| x - y + z = 0 , x - 2y = 0 } , mi si chiede di determinare una base. Non so bene come comportarmi di fronte ad un sottospazio vettoriale definito da due equazioni, in particolare non so se il ragionamento seguente è corretto per risolvere l'esercizio: per trovare una base di R3 ho bisogno di 3 vettori che siano linearmente indipendenti e che generino. Più ...
Mi trovo a dover fare il grafico qualitativo di una funzione, ma c'è qualcosa che no va nell'operazione di derivazione. In teoria il risultato di una derivazione in un punto può essere o un infinito o un numero finito (anche diverso da 0) o una forma indeterminata. Se una funzione è derivabile nel dominio allora è pure continua. Il punto è che io per vedere se una funzione è derivabile in tutti i punti del dominio (senza fare per ogni singolo punto la stessa operazione) metto ...
Ragazzi dovrei trovare il volume del solido generato ruotando la regione delimitata dalla parabola $ y^2=4x $ e da $ y=x $ attorno alla retta $ x=4 $. La retta e la parabola si intersecano nel punto $ I=(4,4) $.
Credo di aver capito che in questi casi si procede traslando il grafico della funzione e il nuovo asse per farlo coincidere con gli assi di partenza. Quindi dovrei porre $ x=X+4 $ mentre $ y=Y $.
Tuttavia una volta riscritta la ...
Ciao ragazzi, sto aiutando il mio cuginetto in trigonometria, e non riesco a risolvere un problema
Testo:
In un rettangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 40 cm e fra gli angoli acuti β e γ vale la relazione sen β = 2sen γ. Trova le misure del triangolo
mi potete aiutare?
Ciao ragazzi, ho un problema con la scomposizione dei fratti semplici di questo integrale:
$ int 1/((x^2-1)(x^2+4)) dx $
Ora, la scomposizione di $ int 1/(x^2+4) $ diventa $ 1/4int1/((x/2)^2+1) dx $ che sarebbe $ 1/2arctan(x/2) $
Invece la scomposizione di $ int 1/(x^2-1) $ è $ int 1/((x+1)(x-1))dx $
Però queste sono le scomposizioni prese singolarmente, invece a me serve una scomposizione unica in quanto l'integrale da calcolare presenta i polinomi moltiplicati a denominatore.
Quindi come faccio ad "unire" il ...
Siano X1, X2, ..., Xn variabili aleatorie indipendenti estratte da una popolazione con E(X) = μ e
V(X) = σ^2. Dimostrare che il seguente stimatore T è uno stimatore corretto e consistente della
media della popolazione.
$ T = 1/n sum xì $
Allora:
$ E(T) = (1/n) u = u/n $ non è uno stimatore corretto
Consistenza:
calcolo la varianza:
$ V(T) = sigma^2/n $
Calcolo la distorsione:
$ D(T) = u/n - u = (u-n u)/n $
Calcolo EQM:
$ EQM(T) = sigma^2/n + ((u-n u)/n)^2 $
Ora faccio il limite di EQM(T) che tende ad infinito:
...
Buon pomeriggio.
Nel trovare il polinomio caratteristico di un endomorfismo con matrice associata dipendente da parametro $k$, ho ottenuto:
$P_f (lambda) = x^4 -k$
Ora, mi chiedo: nel caso $k >0$, gli autovalori sono:
$lambda_1 = (k)^(1/4)$ e
$lambda_2 = -(k)^(1/4)$
entrambi con molteplicità ALGEBRICA pari a $1$??
Ciao ragazzi, sono un po arrugginito, sto facendo delle ripetizioni a un ragazzo e oggi mi ha portato questo problema:
In un triangolo isoscele la base è il triplo dell'altezza e la loro somma è 28cm.
Determinare base, altezza e area.
Mi Aiutate per piacere
Grazie
Mi sapete spiegare come si calcola la serie di MacLaurin di una funzione f? è una parte del programma di analisi 2 che proprio mi manca, che passaggi devo seguire? Ad esempio come si calcola la serie di MacLaurin di questa funzione?
$f(x)=int_(0)^(x) t^13*log(1+2*t^2) dt$
Un blocco con coefficiente di attrito statico 0.35, coefficiente di attrito dinamico di 0.22 e massa 4.6 Kg è posto su un piano orizzontale.
a) Qual è la forza minima orizzontale perchè il blocco cominci a scivolare?
b) Una volta che inizia a scivolare, se si continua a spingerlo con la forza calcolata in a si muoverà a velocità costante o accelerando ? Trovare la velocità se si muove a velocità costante, o l'accelerazione se invece accelera.
Io ho trovato la forza peso che è : m * g * cos(0) ...
salve sto avendo difficoltà a trovare le radici dei polinomi complessi, bisogna truvare le radici con la forma p^1/n(cosnteta+isinnteta) o bisogna trovare semplicemente i valori della z? tipo mi aiutate a svolgere questo esercizio? z^8-1?
Trovare tutti i polinomi \( p(x) \in \mathbb{R}[x] \) tali che \( p(x^2)= p(x) p(x-1)\).
Devo calcolare la somma di questa serie. Credo si debba ricondurre alla telescopica ma non so proprio da dove iniziare...
$sum_(n =2 \ldots) e^-(2*n)/2^(2-n)$
Salve a tutti... devo studiare questo integrale improprio:
$int_(10)^(+oo ) sin(1/x) dx$
l'esercizio in particolare mi chiede:
a) diverge per confronto con $int_(10)^(+oo ) 1/x dx$
b) diverge per confronto asintotico per $xrarr+oo$ con $int_(10)^(+oo ) 1/x dx$
c) diverge per confronto con $int_(10)^(+oo ) 1/(xln x) dx$
il punto a) l'ho confrontato per $-1/x <= sin(1/x) <= 1/x$ e ho visto che converge sia per $x=10$ e per $xrarr+oo$... ho usato il procedimento giusto?
Quindi noto che a) è falsa. Per gli altri punti ...
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