Matematicamente
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Ciao, sono di nuovo alle prese con quest'esercizio: studiare la sommabilità della funzione $ f(x)=sqrt(x)/(x^beta (t+1)) $ al variare di $ beta >0 $ nell'intervallo $ ]0,+\infty[ $. Ho pensato di dividere quest'esercizio in due sottoproblemi:
$ lim_(x -> 0) int_(x)^(1) sqrt(t)/(t^beta (t+1)) dt + lim_(x -> +\infty)int_(1)^(x) sqrt(t)/(t^beta (t+1)) dt $ .
Il primo, in un intorno di $ 0 $ ha il comportamento di $ 1/t^(beta -1/2) $, che converge per $ 0<beta <3/2 $; il secondo invece ha lo stesso comportamento di $ 1/t^(beta+1/2) $, che converge per $ beta>1/2 $. E' ...
Campo gravitazionale
Miglior risposta
Mi aiutate a rispondere alle domande n20-21-22.
Altra domanda:
23) "attraverso il campo gravitazionale , un corpo può esercitare istantaneamente la prppria forza di gravità su un altro corpo lontano." զʊɛsta ʄʀasɛ è sɮaɢʟɨata , քɛʀċɦɛ?
Salve a tutti Emoticon grin
Ho un dubbio ! Potete aiutarmi?
Ho questa disequazione
$ |2z+1|<=|z+1| $
Ho provato con questo. Sostituisco a $ z=x+iy $
$ (2x+1)^2-4y^2<= (x+1)^2-y^2 $
E sono arrivato a
$3x^2-3y^2+2x<=0$
E' un iperbole? Non so rappresentarlo!
Grazie in anticipo e complimenti per il forum
Ciao, sto svolgendo quest'esercizio dove si richiede di determinare eventuali estremi relativi della seguente funzione:
$ f(x)=sqrt(x^2-1)(1-4/piarctgsqrt(x^2-1))+4/pilog|x| $.
L'insieme di definizione è $ x<=-1 $ e $ x>=1 $. Già il calcolo dei limiti a $ +\infty $ e $ -\infty $ mi mette in difficoltà, ma il vero problema è lo studio della derivata prima che, se non è sbagliata, è la seguente:
$ f'(x)=x/sqrt(x^2-1)-4x^2arctansqrt(x^2-1)/(pisqrt(x^2-1))+(4sqrt(x^2-1))/(pixsqrt(x^2-1)) + 4/(pix)$
Nel porla $ >=0 $ ho difficoltà nella risoluzione. Potete darmi un aiuto?
Supponiamo che $X\subset\mathbb{R}^n$ sia un insieme misurabile, nel senso della misura di Lebesgue o di quella di Peano-Jordan usualmente definite in $\mathbb{R}^n$, e limitato. Possiamo concludere che la sua frontiera \(\partial X\) sia misurabile, rispettivamente alla Lebesgue o Peano-Jordan, e che abbia misura nulla? Intuitivamente avrei l'impressione di sì, ma non riesco a trovare un modo per dimostrarlo a me stesso...
Grazie $\infty$ a tutti!
Salve, avrei bisogno di un chiarimento sui sistemi mobili e fissi, quindi sistemi inerziali e non inerziali.
In generale, vale la relazione $a_R=a_A-a_T-a_C$, ossia accelerazione relativa=accelerazione assoluta-accelerazione di trascinamento-accelerazione complementare.
Quindi, moltiplicando per una massa $m$, ad esempio di un corpo coinvolto in un moto, ottengo $F_R=F_A-F_T-F_C$. Ma $F_R$ è la somma delle forze che vedo nel sistema mobile? E $F_A$ la ...
Molte volte si deve dimostrare che un certo fascio,
magari ottenuto come incollamento di altri fasci, non e' costante;
Ci sono dei metodi o dei trucchi immediati per fare questo?
Cosa ha di speciale un fascio costante che altri fasci
(ad esempio quelli localmente costanti) non hanno?
in casi particolari:
-$X$ spazio topologico non connesso unione di due aperti $U,V$ non vuoti;
prendo i fasci costanti su questi due aperti e li incollo (ad esempio prendo il fascio ...
Ciao ragazzi, ho un integrale che non riesco a calcolare
$\int dz/(z^3 (R^2/z^2 +1)^(3/2)) = 1/(R^2 sqrt(1+R^2/z^2))$
Io ero partito ricordando la derivata classica:
$d/dx [f(x)]^m = m (f(x)^(m-1)) f'(x)$
con $f(x)=(1+R^2/z^2)$
$m = -1/2$
ponendo questo mi verrebbe $- \int R^2 dz/(z^3 (R^2/z^2 +1)^(3/2)) $
dov'è che sbaglio?
Ho bisogno di aiuto con due esercizi con cui non riesco a capire il ragionamento da adottare
1) Una sfera elettricamente carica di massa m = 1 g è sospesa ad un filo. Una forza elettrica F
agisce sulla sfera in direzione orizzontale. La sfera è in equilibrio quando il filo forma un angolo ϑ
con la verticale.
Si determini il modulo F della forza in funzione di ϑ
2)Due masse m1 = 1 kg ed m2 = 5 kg sono connesse da una fune ideale che passa attraverso una
carrucola ideale di massa trascurabile. ...
Non riesco a capire dove si inceppa il mio discorso:
Ho una funzione $ f : Rrarr R $ con $ f(x)= |sin(x*(1+i))| $
si tratta indiscutibilmente di una funzione reale di una variabile reale, ma allora com'è possibile che abbia derivata complessa?
Infatti si ha: $ (df)/(dx)= sin(x*(1+i))/|sin(x*(1+i))|*cos(x*(1+i))*(1+i) $
Grazie.
Salve, ho questo esercizio che non riesco a risolvere:
Tre cariche puntiformi Q1=Q2= 2*10^-6 e Q3=-4*10^-5 sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato d=20cm. Una quarta carica Q4=-10*-5 è posta al centro del triangolo. Determinare il potenziale elettrostatico (supponendolo nullo all'infinito) nei punti di mezzo dei lati del triangolo e determinare l'energia elettrostatica del sistema di cariche.
Mi sono fermato al primo punto ma per completezze l'ho scritto tutto.
Io ho ...
Salve a tutti, vi volevo proporre un esercizio particolare che non riesco a svolgere.
Vi spiego, ho una funzione f(x) uguale a
Ax-3 per x
Una cosetta estremamente elementare che mi sembra del tutto ovvia e banale da dimostrare e che mi vergogno a chiedere (mentre poi mi sto scervellando con questo), ma che chiedo perché a volte può capitare che quando le cose sembrano più evidenti ci sia qualche cosa che mi è sfuggita:\[A\subset B\Rightarrow\sup A\le\sup B\]\[A\subset B\Rightarrow\inf A\ge\inf B\]giusto?
Grazie a tutti!!!
Studi di funzioni razionali fratte
Miglior risposta
Buonasera
Ho tentato di studiare la seguente funzione:
Y=(x^3-5x)fratto (2x+1). L'asintoto prizzontale mi viene uguale a 0. È possibile? Non riesco a postare lo svolgimento, mi dà error
Grazie infinite per l'aiuto
Aggiunto 51 secondi più tardi:
Il disegno al solito non mi viene
Aggiunto 8 minuti più tardi:
Sarei molto grata a chi mi correggesse quest'altro esercizio grazie infinite
Scelto un punto M del segmento AB tale che risulti AM < MB, eseguire con riga e compasso la costruzione di un segmento di lunghezza uguale alla media armonica (*) delle lunghezze di AM e MB.
(*) La "media armonica" di due numeri reali e positivi è il reciproco della media aritmetica dei loro reciproci, cioè:
Media Armonica di x > 0 e y > 0: $m_h(x, y) = 2/(1/x + 1/y)=(2xy)/(x+y)$.
________
Allora, devo trasformare questo numero $(sqrt3+i)^20(sqrt12-2i)^10$ alla forma algebrica.
Prima di tutto calcolo la forma trigonometrica di $(sqrt3+i)^20$:
$(2(cos(\pi/6)+isen(\pi/6))^20=$
$=(2^20(cos20(\pi/6)+isen20(\pi/6))=$
$=(2^20(cos4(\pi/3)+isen4(\pi/3))=$
Ovviamente l'esercizio continua ma per ora mi fermo qua perché non riesco a capire perché $cos20(\pi/6)+isen20(\pi/6)$ diventi $cos4(\pi/3)+isen4(\pi/3)$ invece di $cos10(\pi/3)+isen10(\pi/3)$
Se semplifico $20$ e $6$ dividendoli per il fattore comune $2$ mi vengono rispettivamente ...
Ciao, devo risolvere il seguente problema:
Data nel piano Oxy la curva $\gamma$ di equazione $ y=1/x^2 $, sia P un punto della curva di ascissa t>0 e sia r la retta tangente a $\gamma$ nel punto P. Esprimi in funzione di t l'area S1 del triangolo OPA, essendo A l'intersezione di r con l'asse y.
Il risultato è S1=$3/(2t)$
Secondo il mio ragionamento, prima di tutto bisogna trovare l'equazione della retta r. Essendo tangente alla curva, il suo coefficiente ...
Buonanasera ho svolto il seguente esercizio:
Studia
Y=(x^2-1)/(3x^2+2)
Non mi viene l'asintoto verticale
Grazie mille
Salve a tutti,
dovrei dimostrare che il seguente insieme
$Y=\{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^m : \mathbf{y} >= \mathbf{0} \wedge \mathbf{A}^\top\mathbf{y} =\mathbf{s} \}$
e' chiuso e limitato. Ovviamente $A \in \mathbb{R}^{m \times n}$ (matrice) e $\mathbf{s} \in \mathbb{R}^{n}$ (vettore).
Io credo che effettivamente sia chiuso e limitato (devo provare, credo attraverso Weierstrass, che una funzione continua ha minimo globale su $Y$). $\mathbf{y} >= \mathbf{0}$ e' chiuso ma illimitato, mentre $ \mathbf{A}^\top\mathbf{y} =\mathbf{s} $ e' l'intersezione di $m$ iperpiani che quindi dovrebbe essere chiusa e limitata (a ...
ciao a tutti
Agli estremi A e B di un’asta AB, rigida omogenea di spessore trascurabile, massa $M$ e
lunghezza $4R$, sono imperniati due dischi rigidi omogenei di massa $M$ e raggio $r$. Il sistema
poggia su di un piano inclinato rispetto all’orizzontale di un angolo $vartheta$. Supponendo che fra i
dischi e il piano sia presente attrito, si calcolino i valori minimi della coppia C che è
necessario applicare al disco inferiore nel ...
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