Matematicamente

Buongiorno! Mi sapreste aiutare con questo integrale? $int (sen2x)/(cos^2 (x) +2cos(x) +5) dx$

$\{(2y^('')-y^{\prime}-y=e^x+x^2),(y(0)=0),(y^{\prime}(0)=0) :}$ Risolvo prima la parte omogenea: $y_o(x)=2y^2-y-1=0 $ Trovo due soluzioni reali e distinte: $y_1=1$ e $y_2=-1/2$ Allora il mio integrale generale (famiglia di soluzioni) sarà del tipo: $y_o(x)=c_1e^x +c_2e^(-x/2)$. Adesso passo alle soluzioni particolari: (sfrutto la linearità) $f_1(x) = e^x -> alpha + ibeta = 1 -> text{molteplicità = 1}$ Allora la prima soluzione particolare sarà: $\bar{y_1}=xe^xA$ $f_2(x) = x^2 -> alpha + ibeta = 0 -> text{molteplicità = 0}$ Allora la seconda soluzione particolare sarà: $\bar{y_2}=Ax^2+Bx+C$ La soluzione particolare ...

questa è l'equazione logaritmica $ log_3 (x+1)-2log_9 (x-2)=3log_27x-2 $ io ho provato a risolverla ma non so se è giusto ho è sbagliato. ecco: ho fatto il cambiamento di base in base 9 $ log_9 (x+1)/log_9 3-log_9 (x-2)^2=log_9(x-2)^3/log_9 27 $ $rArr$ $rArr $ $ log_9 ((x+1)/((3)/(x-2)^2))=log_9((x-2)^3/27) $ $rArr$ $ log_9 ((x+1)(x-2)^2/3)=log_9((x-2)^3/27) $ moltiplico per $3$ e divido per $(x-2)^2$ $rArr$ $ x+1=(x-2)/9 $ moltiplico per $9$ $rArr$ $ 9x+9=x-2 $ e mi viene $x=-11/8$ xo ho sbagliato ...

Sia n un intero positivo e siano 1 = $d_1 < d_2 < . . . < d_k$ = n i suoi divisori, elencati in ordine crescente. Determinare tutti gli n tali che k > 3 e n = $d_1^2+d_2^2+d_3^2+d_4^2$ Scusate per il repost ma il testo vecchio era sbagliato e ho pensato fosse più corretto cambiarlo per far notare il cambiamento anche a chi lo avesse già letto.

Ciao a tutti, a breve avrò l'esame di analisi 1 e mi sono imbattuta in questo limite che non so proprio come risolvere di una prova d'esame passata. Ho visto in altre prove limiti simili, della stessa tipologia, mi potreste aiutare per favore? $lim_(x->1)(cos((pi x)/2)^log(x))$ Ho trovato questo esercizio nella seconda prova in itinere, dove di solito ci sono limiti da risolvere con gli sviluppi di taylor, ma non so se è questo il caso, non mi viene proprio in mente come sfruttarli! Grazie a tutti in ...

Salve a tutti. Sto affrontando lo studio dei numeri complessi e svolgendo degli esercizi ho notato che si sottolinea il fatto che $|z|^5 = z^4 bar(z) $. Non capisco perchè esista questa uguaglianza. In un altro esercizio, ovvero: $bar(z) ^3 z^4=-2z^2$, dopo essere arrivata a $z^2(bar(z) ^3z^2+2)=0$ e aver scritto $bar(z)^2 z^2$ come $|z|^4$, pensavo di continuare sostituendo z con $x+iy$, ma la soluzione mi propone un ulteriore passaggio considerando che $|z|^5$ è uguale a ...

salve a tutti vorrei dei chiarimenti su un esercizio da me svolto, si tratta della seguente serie: $\sum_{n=1}^infty (logn)/n$ Allora, io ho svolto così l'esercizio: Per $n=1$ la serie da zero quindi ho supposto di poter riscrivere la serie in questo modo: $\sum_{n=2}^infty 1/(n(logn)^-1)$ a questo punto ho applicato il criterio di Abel Dirichlet e sono arrivato alla conclusione che la serie diverge.. è un ragionamento corretto?

Ciao di nuovo, sto provando a ragionare sul problema seguente, ma mi sono bloccato. La prima cosa che noto del problema, è che il secondo elettrodo del condensatore C è collegato a terra, per cui $V_C1 = 0$ Inoltre, dato che i condensatori A e B sono in parallelo, devono avere la stessa differenza di potenziale, per cui $V_1-V_(A1) = V_2-V_(B2)$ da cui ottengo $V_(B1) - V_(A1) = 60V $ Ma da qui in poi onestamente, non so come andare avanti. Per trovare le singole ddp avrei bisogno almeno di sapere ...

Ciao a tutti e grazie sin da ora a chi vorrà rispondere. Devo organizzare un torneo composto da 8 squadre da 4 giocatori ognuna. Le partite si giocano in 8 persone quindi quattro partite contemporaneamente per turno. I membri della stessa squadra non si devono affrontare. Come posso fare in modo che tutti riescano ad affrontare tutti (eccetto quelli della propria squadra naturalmente)? Grazie anticipatamente a tutti.

Buonasera, non riesxo a risolvere questo problema di fisica, qualcuno potrebbe aiutarmi ? Grazie mille in anticipo

Salve, Ho un problema a capire come calcolare una classe inversa. Ho un anello(Z77,+,*) e devo stabilire se la classe[19] è invertibile e in caso affermativo trovare l'inversa. So che una classe [a] è invertibile se MCD(a,m)=1 quindi in questo caso la classe[19] è invertibile. Adesso però non so determinare l'inversa. Grazie mille. Ciro.

Sia T l’endomorfismo di R3 definito da A = [ ( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 2 ) ] a) Stabilire se esistono autovettori di T ed eventualmente determinarli. b) Stabilire se T `e diagonalizzabile. c) Determinare la base rispetto alla quale T ha matrice associata D diagonale e determinare la matrice diagonale D e la matrice P diagonalizzante (cio´e tale che P−1AP = D). Per quanto riguarda il primo punto provo ad applicare la formula Mv = λv solo che arrivato nella situazione: [ ( 1-λ , 1 ...

E' la seguente: $\{(y^('')-2y^{\prime}=x^2+1),(y(0)=0),(y^{\prime}(0)=0):}$ Per prima cosa sviluppo la parte omogenea trovando le soluzioni del polinomio caratteristico: $y_0(x) = y^2-2y=0 -> y(y-2)=0$ Le soluzioni sono: $y=0$ e $y=2$ e dunque $y_0(x)=c_1+c_2e^(2x)$ Ora tocca risolvere la parte della soluzione particolare: $y_*(x)=x^2$ e riconducendomi alla forma $f(x)=e^(alphax)*P(x) \{(cos(betax)),(sin(betax)) :}$ associo $alpha + ibeta$ a $y_*(x)$. Essendo sia alpha che beta uguali a 0 allora: $y_*(x) = x^2 -> 0$ Ora la molteplicità di 0 ...

svolgendo un esercizio sugli autovettori di una matrice 3x3 mi sono imbattuto in questa spiegazione: "Sappiamo che un sistema omogeneo in tre incognite ammette altre (infinite) soluzioni oltre a quella nulla se la matrice dei coefficienti ha rango minore di 3. Quindi T ha degli autovettori se la matrice dei coefficienti determinata ha rango minore di tre, ovvero determinante nullo" vorrei sapere di che proprietà del determinante si tratta...

Cosa ne pensate di questa dimostrazione del teorema inverso di Bolzano? (Una funzione monotona, il cui codominio è un intervallo, è continua.) http://queenonfire.altervista.org/teore ... olzano.pdf

Sia ABC un triangolo con AB > AC. Chiamiamo D il piede dell’altezza da A a BC, E ed F i punti medi dei lati AD e BC rispettivamente e G il piede della perpendicolare da B ad AF. Dimostrare che EF tange in F la circonferenza passante per G , F , C.

Non riesco a comprendere i cicli termodinamici non è che mi potreste passare dei link lezioni/esercizi svolti per capire? Trovare calore, lavoro, entropia, temperatura, rendimento ecc... Sono alle prese con l'esame di fisica 1. Sulla parte di dinamica del punto e del corpo rigido diciamo che va bene, un po` meno la cinematica ma termodinamica proprio zero. Non so come iniziare di fronte ad un esercizio, capisco se la trasformazione è ad esempio compressione adiabatica, isoterma ecc.. Conosco ...

Ciao, chi mi potrebbe spiegare come si risolve questo integrale? Grazie. $ \int 1/cosh^2(x) $

Salve a tutti. Probabilmente sono un po' stanca e mi sfugge qualcosa. Un'automobile di massa $m=10^3 kg$, inizialmente in moto con $v=20$ km/h, accelera in un intervallo di tempo $t= 7s$. Il motore eroga una potenza costante pari a 2.1 kW. Calcolare la velocità dell'automobile dopo 7 secondi. Ho calcolato W= 14.7 kj, pensavo di trovare la velocità attraverso il teorema dell'energia cinetica, ma non risulta corretto. Non so come procedere...

Ho la funzione $f(x)=(sqrt(x+1))/(x^2-4x+3)$ 1.Trovare l'insieme di definizione, calcolare i limiti agli estremi di tale insieme. Trovare eventuali estremi relativi ed assoluti. Disegnarne il grafico. 2. Mostrare che $g=f|_[-1,1]$ è invertibile. Disegnare il grafico di $g^-1$. Calcolare la derivata di $g^-1$ in $y_0=1/3$ Trovo il dominio: $sqrt(x+1)>=0 -> x>=-1$ $x^2-4x+3ne0 -> x ne 1$ e $x ne 3$ Quindi il dominio è $[-1,+infty)$ Limiti: $lim_(x->-1) (sqrt(x+1))/(x^2-4x+3) = lim_(x->-1) 0/0$ Uso il teorema ...