Matematicamente

Chi mi aiuta con le pdf congiunte? Due vv.aa. hanno pdf congiunta data da $f_(XY)(x,y)=Ae^(-2x)e^(-3y)u(x)u(y)$ 1. Calcolare il valore della costante $A$ 2. Calcolare la probabilità congiunta $P({X>1/2)|(Y>1/3)}$ Per calcolar il valore di $A$ bisogna imporre che valgano le proprietà caratterizzanti??

L'esercizio mi chiede: Dopo aver descritto l’insieme $D = {(x, y, z) ∈ R^3 | x^2 + y^2 <= z <= x + y}$ si calcoli il flusso del campo F(x, y, z) = (2x, 3y, -z) uscente da D div$F=2+3-1=4 $ Quindi l'integrale da calcolare è $ ∫ ∫ ∫ 4 dx dy dz $ però non sono sicuro su come calcolare gli estremi d'integrazione dall'insieme ho preso $x^2 + y^2 <= x + y$ quindi $x^2 + y^2-x-y <= 0$ che è l'area interna di un cerchio con centro $(1/2,1/2)$ e raggio $(√2)/2$ Devo usare le coordinate cilindriche? con ...

ciao ragazzi un gas compie una trasformazione isocora irreversibile da t2 a t1 poi restando a t1 grazie a una sorgente(che è una massa di ghiacco) , si comprime in modo reversibile, poi con un adiabatica reversibile torna a t2 e con un isoterma reversibile (isoterma grazie a una sorgente non specificata) torna al volume iniziale, e cosi è anche tornata allo stato iniziale, quindi è una trasfomazione ciclica, mi si chiede l'entropia dell universo in un ciclio, che essendo una ...

Potreste spiegarmi ogni minimo passaggio, magari con un esempio, di come si trova la matrice associata?

Salve a tutti, non riesco ad afferrare bene un concetto. Dalla teoria so che se $q$ è un ideale primario e $p = r(q)$ allora $q$ si dice p-primario. Poichè tutti i primari sono radicali di un ideale primo mi chiedo se ogni primario è in realtà un $p-primario$. Non comprendo perchè il libro specifica meglio attraverso una definizione di p-primario, posto che tutti i primari hanno come radicale un primo. Mi sembra una tautologia. Viceversa non tutti i ...

Chiedo scusa se posto qualcosa di ridondante, ho effettuato già una ricerca senza ottenere una risposta utile. Mi sono imbattuto in un esercizio di cui vi posto il testo: Calcolare una base spettrale per l'endomorfismo dello spazio vettoriale $ R_(\ \ <=2) text([x]) xx R $ definito da $ f(p(x),alpha) := ((x+a+1)(dp)/dx(x), -(a+1)alpha) $ Ho anche la soluzione : ${(1,0,(x+a+1,0),((x+a+1)^2,0),(0,1)}$ Nonostante abbia già affrontato altri esercizi di calcolo della base ...

Ciao a tutti. Non riesco a risolvere questo esercizio che deve essere facile ma non riesco a capire come diventano gli estremi di integrazione Sia $$ \displaystyle\int\int_{T} |cos(x+y)|dxdy $$ dove \( T=\{(x,y)\in\mathbb{R}\text{ tale che }0\leq x\leq\pi,0\leq y\leq\pi \}=[0,\pi]\times[0,\pi] \). Discuto prima il modulo: \( |cos(x+y)|=\begin{cases}cos(x+y) \quad\text{ se}&0\leq x+y\leq\frac{\pi}{2}\text{ opp }\frac{3\pi}{2}\leq x+y\leq ...

Qualcuno sa svolgere questo esercizio? Un sacchetto contiene un numero L di caramelle al limone ed un altro sacchetto contiene un numero F di caramelle alla fragola. L e' una variabile casuale binomiale di parametri 10 ed 1/2 mentre F e' una variabile casuale binomiale di parametri 8 e 3/4. Si sceglie il saccheeto al limone con probabilita 1/3 e quello alla fragola con probabilita 2/3. Calcolare la probabilita di trovare 3 carammelle. Sapendo che abbiamo trovato 3 caramelle qual'e' la ...

Una moneta non truccata viene lanciata 10 volte e gli esperimenti (lanci) sono tutti indipendenti. 1. Calcola $P("10 volte testa")$ 2. Calcola $P("9 teste e una croce in ordine qualsiasi")$ 3. Dire se $P("testa al decimo lancio"|"9 teste nei primi 9 lanci")$ è maggiore, minore o uguale di 0.5 4. Stabilire se è più facile avere $N$ teste ed $N$ croci su $2N$ lanci oppure $(N+1)$ teste ed $(N+1)$ croci su $(2N+2)$ Ragiono per passi e quindi calcolo primo quesito: L'evento $A={"10 volte testa"}$ equivale ...

Salve, ho incontrato un esercizio sul libro dove mi è chiesto di illustrare il metodo della carica immagine. Non so esattamente a cosa si riferisce e come illustrare tale metodo. Qualcuno può essermi di aiuto? Grazie in anticipo!

Salve a tutti, mi viene chiesto di trovare una base del seguente sottospazio: $L({1 + x, 2 + 2x, x + x^3 }) ⊆ R[x] ≤ 3$ Allora per quanto riguarda trovare le basi di vettori con soli numeri ho capito come fare, ma i polinomi mi confondono un po' le idee. Spero che quanto stia per dire non sia un eresia. Allora io ho fatto così: Scritto l'insieme così: ${(1, x), (2, 2x), (x, x^3)}$ , fatto questa matrice: $((1,2,x),(x,2x,x^3))$ e ridotta in questo modo: $((1,2,x),(0,0,x^3 - 2x^2))$ Così visto che i pivot stavano solo nella prima e 3 colonna ...

Ciao a tutti ragazzi. Ho ilseguente problema: Sul punto A) ovviamente non ci sono problemi, ma per il punto B, invece? Qualcuno ha qualche idea? Grazie a chiunque possa aiutarmi

salve a tutti ragazzi, ho questo problema di fisica che non so dove sbaglio: un punto materiale, partendo dalla quiete, si muove lungo una retta con accelerazione [math]a(t) = A (1-bt[/math]). calcolare la massima velocità positiva del corpo Vm. ([math]A= 40 m/s^2 , b=2s^{-1}[/math])).. io ho ragionato dicendo che l'accelerazione è la derivata della velocità rispetto il tempo. sostituendo il valore di A e di B e derivando io ottengo -2b che non può essere. anche perchè sostituendo ottengo -80 e il testo dice che deve ...

Ciao ragazzi. Non riesco a risolvere questo problema. Qualcuno può aiutarmi? Si abbiano due sorgenti di calore costituite dai corpi A e B aventi capacita termica costante $k=0.5\frac{cal}{\text{grado}}$, alle temperature rispettivamente di $T_A=400K$ e $T_B=100K$. Vengono adoperate tali sorgenti come riserva di calore per un macchina termica. Si determini la quantità massima di lavoro ottenibile e la temperatura raggiunta dai due corpi. Ho tentato di risolvere, ma mi manca qualcosa per ...

Se $F_n$ è l'ennesimo numero di Fibonacci, mostrare che $F_(333)$ è divisibile per $73$. Cordialmente, Alex

Salve a tutti, non riesco a capire come trattare gli equlibri di un pendolo doppio. La lagrangiana è: $ L=1/2ml^2(2vartheta_1^2+vartheta_2^2+2cos(vartheta_1-vartheta_2)dot(vartheta_1)dot( vartheta_2))+mgl(2cosvartheta_1+cosvartheta_2) $ Dopo lo studio della matrice hessiana del potenziale calcolata negli equilibri, per il Teorema di Lagrange-Dirichlet arrivo a concludere che (0,0) è un equilibrio stabile. Per gli altri equilibri? So trattare i casi in cui la lagrangiana non possiede termini lineari nelle velocità, ma qui l'energia cinetica ha un termine $ dot(vartheta_1)dot( vartheta_2) $ . Questo termine è quadratico? o ...

Ciao ragazzi,sto studiando le onde elettromagnetiche e spesso viene utilizzato il termine "in fase". Dice che il campo magnetico $ B_z $ è $ "in fase" $ con il campo elettrico $ E_y $. Ma cosa significa quel termine "in fase" ?

$ 4x^2+y^2-z^2<=1, 0<=z<=2 $ Questo è il dominio dell'integrale, vi spiego i miei ragionamenti: Partendo dal fatto che non voglio imparare le formule delle quadriche a memoria, per avere un'idea di dove integravo ho notato che se guardavo gli assi x e y, era l'equazione di un ellisse, quindi per farmi un'idea dell'andamento l'ho trasformato nella forma canonica $ (x^2)/((1+z^2)/4)+y^2/(1+z^2)<=1 $ e da qui ho sostituito la z nel punto 0 e nel punto due, e praticamente è un ellisse che aumentando z diventava più ...

Buongiorno a tutti, ho problemi con i seguenti limiti \(\displaystyle \lim_{n\to \infty}{ \frac{n sin(n)+sin(n^2)}{n^2+1}} \) \(\displaystyle \lim_{x\to \infty} \sqrt{x^2+x-1}-x+1/2 \) Per il primo avevo pensato di utlizzare gli sviluppi in serie di Taylor (eventualmente a che ordine devo fermarmi?), per il secondo invece non capisco che metodo possa essere utilizzato. Consigli?

Salve a tutti, ho la seguente disequazione logaritmica un po' particolare: $log_(1/2)((x^2+7)/(8x))>0$ in primis mi sono andata a vedere il campo di esistenza e poi l'ho svota cosi, è giusta fin qui?: $log_(1/2)((x^2+7)/(8x))>log_(1/2)(1)$ $(x^2+7)/(8x)<1$ $(x^2+7-8x)/(8x)<0$