Matematicamente

Salve, credo sia una domanda banale ma non riesco a trovare riferimenti in rete. In che modo è possibile realizzare un deviatore con un mosfet se questo ha solo 3 terminali (G, D, S) di cui G serve per stabilirne il funzionamento (se è acceso o spento)? In particolare mi riferisco al seguente esercizio in cui viene proposto un convertitore digitale - analogico da realizzare con i mosfet invece degli interruttori. Idee su come dovrebbe essere questo ciruito?

Dimostrare che $$\sum_{n \leq x} \log^2 n=x(\log^2 x-2\log x+2)+O(\log^2 x)$$

Ciao, amici! Alla proposizione 3.7, il noto testo di S. Salsa, C.D. Pagani, Analisi matematica 2, dimostra che se $A\subset\mathbb{R}^3$ è della forma \(\prod_{i=1}^3 (a_i,b_i)\) e $\mathbf{V}\in C^1(A)$ è un campo vettoriale solenoidale allora esiste un campo $\mathbf{F}\in C^2(A)$ tale che \(\nabla\times\mathbf{F}=\mathbf{V}\) ed ogni altro campo $\mathbf{G}$ tale che \(\text{rot }\mathbf{F}=\mathbf{V}\) è della forma \(\mathbf{G}=\mathbf{F}+\nabla\varphi\) dove \(\varphi\in C^2(A)\) è uno scalare. Per ...

Salve ragazzi, eccomi reduce da un'altra giornata di preparazione dell'esame di AM2. Oggi, svolgendo qualche problema di Cauchy presenti su diverse dispense trovate su internet, ho trovato un paio di compiti in cui, oltre alla risoluzione del problema di Cauchy, chiedeva anche di: "Determinare poi un integrale particolare dell’equazione che abbia il grafico passante per il punto (0, 1) con retta tangente orizzontale in quel punto." Oppure Determinare poi la curva integrale che passa per ...

Salve a tutti. Vorrei avere una correzione riguardo un esercizio sui gruppi e un aiuto circa un quesito. Sull'insieme Z definiamo il prodotto: a*b= a+b se a è pari a-b se a è dispari 1) Far vedere che Z è un gruppo rispetto a tale operazione. Allora, per prima cosa verifico l'associatività. Riporto solamente il ragionamento. Scrivo dunque (a*b)*c=a*(b*c) che è la mia tesi, e ci arrivo attraverso tre sistemi. Per prima cosa sviluppo l'operazione tra a e b, e dunque ho il primo ...

Salve, mi trovo in difficoltà con il seguente problemino. Una spira quadrata di lato a, con massa m e resistenza R si muove lungo l'asse x con velocità costante $v_0$. Nel semipiano x >0 è presente un campo magnatico $B$ verticale uscente dal foglio. Si calcoli il modulo della velocità della spira quando è totalmente immersa nel campo magnetico. Una volta che la spira è totalmente immersa nel campo magnetico essa è attraverssata da un flusso $Ba^2$, per cui ...

Buongiorno, non so se sia giusto inserire qui l'argomento. Comunque, qualcuno mi saprebbe spiegare quale è la differenza tra il teorema della convergenza monotona di Beppo Levi e quello della convergenza dominata di Lebesgue? Studiandoli mi sono sembrati molto simili, con qualche ipotesi diversa. Non riesco a capire quale sia la vera differenza. Grazie mille!!

Buongiorno, vorrei sottoporvi un esercizio che nonostante mi sia scervellata, proprio non riesco a risolvere. Spero nel vostro aiuto, anche dei suggerimenti per arrivare alla soluzione. Eccolo: Due rette perpendicolari e uscenti dall'origine, formano un triangolo isoscele con la retta $ 2x+y = a $. Determinare l'area di questo triangolo (il risultato è $ (a^2) / (5) $ ). Per aiutarmi a ragionare, ho provato a disegnare una retta 2x+y = a, assegnando un valore fittizio; poi ho ...

Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere questo esercizio ma con scarsi risultati. Ma passiamo al dunque: Sia $F$ l'endomorfismo di $R^3$ definito da $F(x,y,z) = (x+2y+z,2x+2z,x+2y+z)$ 1) Stabilire se esiste una base di $R^3$ rispetto alla quale la matrice che rappresenta $F$ è $T=$ $((4,1,1),(0,0,1),(0,0,−2))$ 2) Stabilire se esiste una base di $R^3$ rispetto alla quale la matrice che rappresenta $F$ è ...

Ciao a tutti, mi sono appena iscritta ed ho un problema con un PDC: (x-2)y'=2sqrt(2-y) y(3)=1 ho separato le variabili, integrato, ricavato la y ed infine ho applicato la condizione del problema di cauchy per trovare la costante, ma il mio risultato è diverso da quello di wolframAlpha. Cerco di scrivere i passaggi il più chiaramente possibile: y'/sqrt(2-y) = 2/x-2 ho integrato e il risultato è: -2sqrt(2-y)=2ln(x-2)+c y=-ln^2(x-2)+4+c Applico la condizione e trovo che c=1/4 Cosa ho ...

Buonasera a tutti, è la prima volta che utilizzo un forum del genere quindi chiedo anticipatamente scusa in caso commettessi qualche errore.. Avrei bisogno di sapere come poter raccogliere avendo la seguente equazione: y(x) = e^(-2x) [Asenx+Bcosx] + e^x la mia volontà era quella di raccogliere e^(-2x) però ho qualche dubbio sul termine che indicherò di seguito con il simbolo ?... io per il momenti ho scritto y(x) = e^(-2x) [Asenx+Bcosx+ e^?] Qual è il giusto esponente da porre alla e in ...

Ciao ragazzi, sono alle prese con le equazioni differenziali. Ho studiato entrambi i metodi in questione. Ma non capisco ancora quando è lecito usare uno o l'altro. Cioè, ho capito che il Metodo di Somiglianza viene usato quando mi trovo determinati termini noti (non omogenei), ma non capisco se in quel caso è VIETATO usare la variazione di constanti, oppure semplicemente CONSIGLIATO. Vi dico questo perché nel dubbio ho provato a risolvere un paio di ED in cui veniva usato il metodo di ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano a capire bene il funzionamento del codice dell'algoritmo insertionSort (ordinamento per inserimento); Il codice è questo: public void insert (int key, Object value) { if (vSize == v.length) v = resize (2*v.length); int i = vSize; //Riordinamento per inserimento while ( i > 0 && v[i-1].getPriority() < key) { v = v[i-1]; i--; } v = new Impegno(key, (String) value); vSize++; } Non ...

Chi mi aiuta con le pdf congiunte? Due vv.aa. hanno pdf congiunta data da $f_(XY)(x,y)=Ae^(-2x)e^(-3y)u(x)u(y)$ 1. Calcolare il valore della costante $A$ 2. Calcolare la probabilità congiunta $P({X>1/2)|(Y>1/3)}$ Per calcolar il valore di $A$ bisogna imporre che valgano le proprietà caratterizzanti??

L'esercizio mi chiede: Dopo aver descritto l’insieme $D = {(x, y, z) ∈ R^3 | x^2 + y^2 <= z <= x + y}$ si calcoli il flusso del campo F(x, y, z) = (2x, 3y, -z) uscente da D div$F=2+3-1=4 $ Quindi l'integrale da calcolare è $ ∫ ∫ ∫ 4 dx dy dz $ però non sono sicuro su come calcolare gli estremi d'integrazione dall'insieme ho preso $x^2 + y^2 <= x + y$ quindi $x^2 + y^2-x-y <= 0$ che è l'area interna di un cerchio con centro $(1/2,1/2)$ e raggio $(√2)/2$ Devo usare le coordinate cilindriche? con ...

ciao ragazzi un gas compie una trasformazione isocora irreversibile da t2 a t1 poi restando a t1 grazie a una sorgente(che è una massa di ghiacco) , si comprime in modo reversibile, poi con un adiabatica reversibile torna a t2 e con un isoterma reversibile (isoterma grazie a una sorgente non specificata) torna al volume iniziale, e cosi è anche tornata allo stato iniziale, quindi è una trasfomazione ciclica, mi si chiede l'entropia dell universo in un ciclio, che essendo una ...

Potreste spiegarmi ogni minimo passaggio, magari con un esempio, di come si trova la matrice associata?

Salve a tutti, non riesco ad afferrare bene un concetto. Dalla teoria so che se $q$ è un ideale primario e $p = r(q)$ allora $q$ si dice p-primario. Poichè tutti i primari sono radicali di un ideale primo mi chiedo se ogni primario è in realtà un $p-primario$. Non comprendo perchè il libro specifica meglio attraverso una definizione di p-primario, posto che tutti i primari hanno come radicale un primo. Mi sembra una tautologia. Viceversa non tutti i ...

Chiedo scusa se posto qualcosa di ridondante, ho effettuato già una ricerca senza ottenere una risposta utile. Mi sono imbattuto in un esercizio di cui vi posto il testo: Calcolare una base spettrale per l'endomorfismo dello spazio vettoriale $ R_(\ \ <=2) text([x]) xx R $ definito da $ f(p(x),alpha) := ((x+a+1)(dp)/dx(x), -(a+1)alpha) $ Ho anche la soluzione : ${(1,0,(x+a+1,0),((x+a+1)^2,0),(0,1)}$ Nonostante abbia già affrontato altri esercizi di calcolo della base ...

Ciao a tutti. Non riesco a risolvere questo esercizio che deve essere facile ma non riesco a capire come diventano gli estremi di integrazione Sia $$ \displaystyle\int\int_{T} |cos(x+y)|dxdy $$ dove \( T=\{(x,y)\in\mathbb{R}\text{ tale che }0\leq x\leq\pi,0\leq y\leq\pi \}=[0,\pi]\times[0,\pi] \). Discuto prima il modulo: \( |cos(x+y)|=\begin{cases}cos(x+y) \quad\text{ se}&0\leq x+y\leq\frac{\pi}{2}\text{ opp }\frac{3\pi}{2}\leq x+y\leq ...