Matematicamente

E ancora una volta mi ritrovo a dover chiedere aiuto per una disequazione che non riesco a svolgere... $ 4/(x-4) +5/[2(x-3)] < 3/2 $ Io ho proceduto in questo modo, ma a quanto pare ho sbagliato: $ [8(x-3)+5(x-4)-3(x-4)(x-3)]/[2(x-4)(x-3)]<0 $ $ [8x-24+5x-20-3(x^2-7x+12)]/[2(x^2-7x+12)]<0 $ $ (-3x^2+34x-44)/(2x^2-14x+24)<0 $ $ \Delta = 1156-528 = 628 $ ... E sotto radice questo numero viene come $ 25,0599 $ ecc... Il che è sbagliato... Infatti nella soluzione c'è scritto che il risultato deve essere $ x<3 vv 10/3<x<4 vv x>8 $ Per favore, mi direste cosa ho sbagliato?

Buon pomeriggio a tutti! :hi Avrei bisogno di un aiutino con un problema che è il seguente: L'aria all'interno di uno pneumatico si trova alla pressione di [math]2,21 * 10^5[/math] Pa e alla temperatura di [math]18[/math]°C. Per portarla alla pressione di [math]3,10 * 10^5[/math] Pa si pompa all'interno altra aria. Si vede che, alla fine di questa operazione, la temperatura dell'aria è salita a [math]32[/math]°C e che il volume dello pneumatico, ora più gonfio, è aumentato del [math]5,4[/math]%. ...

Ciao a tutti, ho un problema ad applicare la teoria di geometria differenziale che sto facendo da autodidatta con, ad esempio, quello che ci viene detto in meccanica analitica. Innanzitutto, ho che l'energia cinetica, nel caso di vincoli non dipendenti dal tempo, è una forma quadratica definito sul fibrato tangente ad una varietà. Fin qui ok. E' una forma quadratica che sfrutta la metrica Riemanniana naturalmente definita sulla varietà. Mi è stato detto dal professore che questa metrica ...

Sono ancora alle prese con algebra lineare e sto cercando di rifinire alcuni dubbi. Ho trovato il seguente quesito su cui ho alcune difficoltà: Sia $V$ uno spazio vettoriale finitamente generato, provare che $dimV=dimV^\star$ ed esibire un isomorfismo tra $V$ e $V^\star$ Velocemente $B={v_1,...,v_n}$ base di V, è facile vedere che $B^\star={v_1^\star,...,v_n^\star}$ è base di $V^\star$, per esibire un isomorfismo si può fare in tanti modi per esempio (il più ...

volevo chiedere se è corretto procedere in questo modo, devo calcolare questo integrale moltiplicato la norma di un vettore. $\( \int_K f( u$, v$, u^2 - v^2$) || N (u,v)|| du dv mi sono calcolato il vettore normale N N = $((i,j,k),(1,0,2u),(0,1,-2v))$ = ( -2u,2v,1) la norma la ottengo in questo modo N = $sqrt(\sum_{n=0}^\infty\(x^2$ ) quindi (2u,2v,1) = $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ $\ \int_K f( u$, v$, u^2 - v^2$) $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ $\ \int_K f( u$ $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ + v $sqrt(4u^2 +4v^2 +1)$ + ...

Ciao, sono alle prese con alcuni esercizi e avrei bisogno di una mano.... Esercizio: sia G gruppo delle matrici 2x2 invertibili a coefficienti in R (con l'ordinario prodotto righe per colonne), e $ H={(( a , b ),( 0, c ) ) : a ,b,cin R, ac!= 0} $ A) provare che H é un sottogruppo non normale di G B) posto $N={(( 1 , b ),( 0, 1 ) ) : bin R}. $ si mostri che N é un sottogruppo normale in H. Si dermini poi se H/N é abeliano e se é ciclico, costruendo un opportuno omomorfismo di H in R^x xR^x ( dove R^x indica il gruppo moltiplicativo dei reali ...

Ciao ragazzi! E' la prima volta che scrivo su questo forum e spero possiate aiutarmi con la mia tesi. Sto cercando di capire, a partire da due eventi A e B (di cui è nota la frequenza in termini di "volte a settimana", es. A 6 volte a settimana, quindi 1 volta ogni 1,17 giorni, e B 3 volte a settimana, quindi 1 volta ogni 2,33 giorni), 1. qual è la probabilità che A e B si verifichino lo stesso giorno (più precisamente, vorrei sapere ogni quanti giorni i due eventi coincidono); 2. dato un ...

Salve. Vorrei confrontare le soluzioni ad alcune domande a risposta multipla di fisica se possibile. Se non si legge qualcosa,basta salvare l'immagine col il testo destro sul pc e vederla da li. 1c 2c 3a 4c 5a 6b 7b 8b 9a 10c 11b 12b Grazie in anticipo.

Potreste risolvermi per favore queste tre disequazioni? Grazie mille! [math]-√2 (x-√3)≥√3 (x+√2)-√6[/math] [math]0,(3)(x-3)≥0,(6)(6-x)[/math] [math]x^2-9/(x+1)≤0[/math]

Salve! Mi è capitato di trovare un esercizio che richiede una dimostrazione, ma non so proprio dove mettere le mani. Ecco il testo: " Dimostrare che $ e^(ipi ) = - 1 $ " Ci ho riflettutto molto, tuttavia niente sembra avvicinarsi a una soluzione. Grazie

Devo preparare l'esame di topologia e vorrei qualche dritta su questo esercizio che ho risolto: "Si dimostri che $\mathbb{R}$ , munito della topologia discreta, non è né connesso né compatto" La mia risoluzione è: Tutti i sottoinsiemi di $\mathbb{R}$ dotato della topologia discreta sono contemporaneamente chiusi e aperti quindi per dimostrare che non è connesso mi basta esibire 2 insiemi che formano una sconnessione di $\mathbb{R}$, per esempio posso prendere un qualsiasi ...

Questo è il testo dell'esercizio, che io ho risolto, e di cui però non riesco a completare l'ultima parte. "Determinare un punto P esterno ad una circonferenza data di centro O e raggio r, tale che la differenza fra la distanza OP e la lunghezza di uno dei due segmenti tangenti condotti da P alla circonferenza abbia valore assegnato K. Dire per quali valori di K il problema è risolubile." Quello che ho fatto è: ho posto il sistema di riferimento con origine nel centro della circonferenza ...

Salve ragazzi, scrivo perchè facendo degli esercizi sullo studio delle forme differenziali mi è venuto il dubbio che sbagliassi ragionamento. Ora vi spiego meglio Allora, quando faccio lo studio per prima cosa trovo l'insieme di definizione, dopo di che vedo se la forma è chiusa. Se la forma è chiusa e l'insieme su cui è definita è un aperto semplicemente connesso posso affermare che essa è anche esatta. Il dubbio sorge quando l'insieme non è un aperto semplicemente connesso e devo ...

Buongiorno scusate se posto dei dubbi stupidi, ma vorrei coprire queste lacune sui seguenti quiz: Un wattora (Wh) vale: D (A) 1 Wh = 3,6x10^3 j (B) 1 Wh = 3x106 s (C) 1 Wh = 3x10-6 s X(D) $l Wh = 3,6x10^3 $ joule (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Perché la risposta è la D? Un mA corrisponde: B (A) 1 mA = 10-6 A X(B) $1 mA = 10^3 A$ (C) 1 mA = 10-2 A (D) 1 mA = 10-9 A (E) quesito senza soluzione univoca o corretta Io pensavo che dividere per $1000$ si facesse per ...

Dato l'insieme $A={x in RR : x=(2n+1)/(2n), AAn in NN}$, dimostrare, mediante la definizione, che $1$ e $3/2$ sono, rispettivamente, l'estremo inferiore e superiore. $n=1 -> 1+1/2=3/2$ $n=2 -> 1+1/4=5/4$ $vdots$ $n=+oo -> 1$ $A={ninNN : 1<n<=3/2}$ è limitato Dato che $3/2$ è il massimo (sfruttando il fatto che: "se $M=max(A) rArr M=\text{sup(A)}"$, posso concludere subito che sia l'estremo superiore o è necessario usare per forza la definizione? Perché ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di aiuto con la comprensione della dimostrazione del teorema sulla condizione necessaria per la convergenza su semiretta, proposta dal prof a lezione. DIM: Per assurdo $(l != 0 -> f$ NON i.s.g. su $[a, +\infty))$ Se $l>0$ $\epsilon = l/2$ $\exists \overline{M} > 0:$ $|f(x)-l|<\epsilon, \forall x >= \overline{M}$ $-> l/2<=f(x)<=3l/2$, $\forall x >= \overline{M}$ $-> f(x)>=l/2$ $\forall x >= \overline{M}$ Per la monotonia dell'integrale di Riemann $\rightarrow \int _\overline{M}^M f(x)dx >= l/2(M - \overline{M})->+\infty$ per ...

Buonasera a tutti. Chiedo scusa, nell'ambito della teoria della misura, studiando le funzioni misurabili, ho trovato dei casi dove implicitamente si intende che una funzione costante è misurabile. Dalla teoria so che se abbiamo una funzione f: X -> Y, con X spazio misurabile, Y spazio topologico, f si dice misurabile se per ogni aperto W di Y si ha che la controimmagine mediante f di W è misurabile. Da questa definizione però non riesco a capire perchè una funzione costante è misurabile? ...

Buonasera, sto tentando di risolvere il seguente esercizio ma senza venirne a capo: Determinare le coordinate del punto P ∈ r in modo che tracciando per P la retta s il triangolo che le rette r e s formano con l’asse y abbia Area 21/2 $ r∶ y = -1/3 x+2 $ $ s∶ m_s = 2, P∈s $ $ A=21/2 $ Della retta s conosco soltanto il coefficiente angolare e non mi è chiaro come utilizzare il dato dell'area. Non cerco una soluzione ma un input sul come affrontare il problema, grazie.

Prima di queste mi erano venute tutte, ma sta volta penso di sbagliare qualche passaggio.. E' corretto portare tutto da una parte prima di risolvere l'equazione? \( 1) x^4 + 3x^3 \unrhd x^2 + 3x \) \( 2) 2x(x-2)(x+1) \unrhd (x-2)^3 \) Avverto che il risultato della seconda è un po' bruttino

Ciao a tutti, non riesco in alcun modo risolvere questi due esercizi presi da una prova d'esame 1) Data la funzione $f(x,y,z)=z*\int_{0}^{x-y} e^(t^2) dt$ e il versore $(1/sqrt3,-1/sqrt3,1/sqrt3)$ calcolare la derivata direzione nel punto $D_v f(2,2,1)$ il problema principale ovviamente riguarda l'integrale che non è risolvibile, per cui suppongo che ci sia un trucchetto in grado di aggirare il problema. 2) calcola l'integrale $\int int int x dxdydz$ su E. Dove E è la regione racchiusa tra la superficie ...