Matematicamente

Salve, sto tendando di risolvere alcuni esercizi dimostrativi. So che per risolverle è necessario utilizzare le definizioni teoriche(che conosco), però non riesco a trovare lo spunto per iniziare. L'esecizio consiste, nel caso le proposizioni sono vere, di dimostrarle. Alcune delle proposizioni sono le seguenti: 1. L’intersezione di due intervalli è un intervallo. 2. Se A contiene un numero finito di elementi, allora A non ha punti di accumulazione 3. Se A contiene un numero finito di elementi, ...

Salve a tutti, ho diversi esercizi di questo tipo per la preparazione all'esame di laboratorio di automazione: Vorrei capire come risolverne uno per poter esercitarmi anche sugli altri. Grazie a tutti

Ciao a tutti, sto seguendo un corso di ottimizzazione ed uno degli esami precedenti verteva sul problema di Fermat-Weber. Dati m punti $y_i$ in un piano, si tratta di trovare il punto $x$ per cui la somma delle distanze (pesate, con peso variabile) dai punti fissi $y_i$ è minima. In altre parole, si tratta di minimizzare la funzione $$\sum_{i=1}^mw_i||x-y_i||$$ rispetto a $x$ con $x \in R^2$. Ora, la ...

Ragazzi, buonasera, mi trovo alle prese con questo esercizio, ma non so se sto precedendo nel modo giusto: Determinare massimo e minimo della funzione: $f(x,y)=(x+y)^3/3$ sul vincolo compatto $x^2/2+xy+y^2=2$; Procedo in questo modo: Consideriamo la funzione lagrangiana $zeta(x,y,lambda)=(x+y)^3/3-lambda(x^2/2+4y^2-1)$ dove $f_x=(x+y)^2$ ed $f_y=(x+y)^2$ $g_x=x+y$ ed $g_y=x+2y$ Imposto il sistema: ${ ( (x+y)^2-lambda(x+y)=0 ),( (x+y)^2-lambda(x+2y)=0 ),( x^2/2+xy+y^2=2 ):} $ da cui ${ ( (x+y)^2=lambda(x+y) ),( (x+y)^2-lambda(x+2y)=0 ),( x^2+2xy+2y^2=4 ):} => -lambday=0 => lambda=0$ ed $y=0$ Allora se ...

Buonasera a tutti. Volevo chiedervi un aiuto riguardo un esercizio che mi è capitato a cui non riesco a dar soluzione: $ int sqrt (1-9x^2) dx $ dove la consegna prevede di risolverlo per sostituzione. Dunque ho provato a vedere la cosa come : $ int (1-9x^2)/sqrt (1-9x^2) dx $ per cui ho separato in 2 integrali diversi. $ int 1/sqrt (1-9x^2) dx +int (-9x^2)/(sqrt(1-9x^2)) dx $ Il primo ponendo $ 3x=t $ per cui $ 3dx=dt $ dovrebbe risultare $ int 1/3 (1/sqrt(1-t^2))dt=1/3arcsen(t)+c=1/3arcsen(3x)+c $ il secondo invece mi è più ostico e non riesco a muovermi per ...

Ho un dubbio su un passaggio riguardo questo integrale: \(\displaystyle f(z) = \frac{e^{az}}{1+e^z} \) Devo integrare lungo la frontiera del rettangolo: \(\displaystyle T_{r,\omega} : z=\{ z=x+iy : |x|

Ho capito come si verifica che due proposizioni sono equivalenti (tavole di verità). Quello che non ho capito è se c'è qualche regola per determinare una proposizione logicamente equivalente. Per esempio, dato l'enunciato F = ((A¬B) && (¬AB)), trovare un enunciato equivalente utilizzando solo i connettivi ¬ && || Grazie!

Salve sono Enzo...e ho un problema con questa struttura. La domanda è come calcolare la spostamento massimo e il massimo momento flettente? Vi ringrazio per l'attenzione e spero che qualcuno possa darmi una mano

Buongiorno, ho questo esercizio ma non ho idea di come procedere Ho provato a trovare delle rette perpendicolari a due punti generici appartenenti rispettivamente a ciascun piano ed ho provato ad intersecarle per ottenere il centro, ma m'è venuto fuori un casino ed un raggio uguale a 0 Come devo fare per procedere correttamente? Forse ho sbagliato a trovare le rette? Le rette che ho trovato sono: r: a = -t ; b = t ; c = - t s: d = -t ; e = t ; f = -t

grazie in anticipo :hi

Data la funzione h:t appartenente ad R uguale a $sen(t) se |t|<=pi/2$ $0 se se |t|>pi/2$ Sia H(t) la funzione di Heaviside Se $h+(t)=h(t)H(t) $ Dovrei calcolare la trasformata di Laplace in j Metto un po' di ordine tra definizione della funzione è gradini vari e arrivo a dire che $ h+(t)=sen(t) [H(t) - H(t-pi/2)] = sen(t) H(t) - cos(t-pi/2) H(t-pi/2) $ Trasformo e ottengo il risultato seguente $frac {1-s exp(-s pi/2)} {s^2 +1}$ Dovrebbe venire $1/2-jpi/4$ come ovviamente non è. Non capisco dove potrei aver sbagliato

$ [log_10(x+4)]^2 - 3log_10(x+4)= log_2 (16) $ posto $ [log_10(x+4)$ = t quindi ho $ t^2-3t=4 $ e trovo le due soluzione che sono t1 = 4 e t2= -1 $ [log_10(x+4)] =4 $ ------> $ x+4 = 10^4 $ -----------> $x = 9996$ $ [log_10(x+4)] =-1$ ------> $x+4 = 10^-1 $ -----------> $ x = -39/10$ Dato che i risultati non sono così normali forse ho sbagliato qualcosa....chi sa dirmi se ho fatto qualche errore Grazie per la disponibilità

Qualcuno potrebbe farmi vedere come si fa a calcolare il MCD tra due numeri interi di Gauss? Cioè: z = 1+3i , s = 5i ; MCD(z,s) = ?...Immagino si debba usare l'algoritmo euclideo,ma come? [mod="LucaB"] cancellato dal titolo l'avviso di "urgenza" per la soluzione del quesito. [/mod]

Buongiorno, vorrei chiedervi un aiuto per le seguenti equazioni $ 5^(1+sqrt(x))+ 5^(1-sqrt(x))= 10 $ $ 5*3^(x-1) - 3*5^(2x-1)/5^x= 0 $ Grazie per la disponibilità

Salve ragazzi, ho iniziato a giocherellare con questa matrice parametrica, ottima alternativa al sudoku. Determinare il rango minimo e massimo della matrice, al variare di k. Passiamo subito al problema: $ [ ( 1 , 0 , 1 , 0 ),( k , 1 , k , 1 ),( 0 , k , 0 , k ),( 1 , 0 , 1 , 0 ) ] $ Ho iniziato lo svolgimento e queste sono le conclusioni a cui sono giunto. Nel calcolo del determinante del quarto ordine, sono partito prendendo la prima riga come riferimento: il determinante è uguale a 0, il rango non è possibile che sia 4. Andiamo avanti. Estraendo ...

salve a tutti,scrivo perchè ho difficoltà a capire come svolgere questa equazione differenziale: $y'=y^2/(x^2-1)$ è la domanda di un esame e ho le due possibili risposte: $2/(arctan(x)-2)$ oppure $-1/(arctan(x)-2)$ ovviamente non riesco a trovare la soluzione perchè separando le variabili viene: $(y')/(y^2)=1/(x^2-1)$ e andando a integrare non capisco come far tornare il denominatore in modo tale che venga arctan di qualcosa... in attesa di risposte(urgente ) vi ringrazio

Ciao, chiedo scusa se la mia domanda potrà sembrare banale, ma è la prima volta che tratto questi argomenti e non mi entrano subito in testa... Ho questa domanda: "Due batterie con stessa f.e.m. e resistenza interna sono collegate in parallelo. Quali sono la f.e.m. e la resistenza interna del sistema? Perché collegamenti di questo tipo dovrebbero essere stabiliti solo tra sorgenti con f.e.m. pressoché uguali?" Ho cercato di applicare Kirchhoff al sistema e ottengo $\xi - ir - ir - \xi=0$ Quindi ...

Salve a tutti! Come si può risolvere il problema in figura? Ho provato con il teorema di pitagora tra le due forze gravitazionali dopo averle calcolate, ma non si trova :( risultato: 4,77*10^20 N

Salve a tutti.. qualcuno può risolvermi per favore questa disequazione? Grazie mille

Buongiorno, complimenti per prima cosa per il lavoro che svolgete! Mi siete risultati veramente molto utili in tantissime occasioni! Sto studiando le successioni e mi sono imbattuto in un esercizio che mi ha creato non pochi quesiti, che non riesco ben a soddisfare con la teoria. Questo è l'esercizio: Data la successione (an): \(\displaystyle (an)= (-1)^n [(2n+1)/(2n-1)] \) - Determinare quando è a) Limitata, b) Convergente, c) Monotona, d) A termini definitivamente negativi. Allora io mi ...