Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Salve a tutti, non riesco a capire come trattare gli equlibri di un pendolo doppio.
La lagrangiana è: $ L=1/2ml^2(2vartheta_1^2+vartheta_2^2+2cos(vartheta_1-vartheta_2)dot(vartheta_1)dot( vartheta_2))+mgl(2cosvartheta_1+cosvartheta_2) $
Dopo lo studio della matrice hessiana del potenziale calcolata negli equilibri, per il Teorema di Lagrange-Dirichlet arrivo a concludere che (0,0) è un equilibrio stabile.
Per gli altri equilibri? So trattare i casi in cui la lagrangiana non possiede termini lineari nelle velocità, ma qui l'energia cinetica ha un termine $ dot(vartheta_1)dot( vartheta_2) $ . Questo termine è quadratico? o ...
Ciao ragazzi,sto studiando le onde elettromagnetiche e spesso viene utilizzato il termine "in fase". Dice che il campo magnetico $ B_z $ è $ "in fase" $ con il campo elettrico $ E_y $. Ma cosa significa quel termine "in fase" ?
$ 4x^2+y^2-z^2<=1, 0<=z<=2 $
Questo è il dominio dell'integrale, vi spiego i miei ragionamenti:
Partendo dal fatto che non voglio imparare le formule delle quadriche a memoria, per avere un'idea di dove integravo ho notato che se guardavo gli assi x e y, era l'equazione di un ellisse, quindi per farmi un'idea dell'andamento l'ho trasformato nella forma canonica $ (x^2)/((1+z^2)/4)+y^2/(1+z^2)<=1 $
e da qui ho sostituito la z nel punto 0 e nel punto due, e praticamente è un ellisse che aumentando z diventava più ...
Buongiorno a tutti, ho problemi con i seguenti limiti
\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}{ \frac{n sin(n)+sin(n^2)}{n^2+1}} \)
\(\displaystyle \lim_{x\to \infty} \sqrt{x^2+x-1}-x+1/2 \)
Per il primo avevo pensato di utlizzare gli sviluppi in serie di Taylor (eventualmente a che ordine devo fermarmi?), per il secondo invece non capisco che metodo possa essere utilizzato. Consigli?
Salve a tutti, ho la seguente disequazione logaritmica un po' particolare:
$log_(1/2)((x^2+7)/(8x))>0$
in primis mi sono andata a vedere il campo di esistenza e poi l'ho svota cosi, è giusta fin qui?:
$log_(1/2)((x^2+7)/(8x))>log_(1/2)(1)$
$(x^2+7)/(8x)<1$
$(x^2+7-8x)/(8x)<0$
Ciao ragazzi, potete mostrarmi lo svolgimento di questo esercizio per favore?
Determinare il raggio di convergenza della serie di potenze
$\sum_{n=0}^(+infty) (-1)^n *((n!)/(5^n)) *(x-1)^n$
Grazie per la vostra continua disponibilità, siete la salvezza !!!
Salve, potreste spiegarmi in modo elementare i concetti di massimo e minimo limite? C'è qualcosa che mi sfugge...
Ciao ragazzi, ho un piccolo grande dubbio. Devo svolgere questo esercizio
Calcolare il seguente integrale
\(\displaystyle \int_\gamma x^4dx+x^2y dy \)
lungo la curva $\gamma$ di rappresentazione parametrica $r(t)=(t^2,t), t\in[-3,3]$, nel verso delle $t$ crescenti.
Io ho fatto così:
\(\displaystyle \int_\gamma x^2dx+xy dy=\int_{-3}^3 t^8dt + t^5 dt \)
Può mai essere così semplice???
Salve, scusate ma per risolvere questa disequazione, voi cosa fareste con quel numeratore?
$12^(-x)(12)^3>3/(12^3)$
$12^(-x)(12)^3(1/(12^3))>3/(12^3)$
$12^(-x)>1/(4*12^2)$
Ecco adesso come faccio a fare il logaritmo di quella cosa li? Non ricaverò mai un numero comprensibile, mi sono incriccato, avete consigli?
Cordialmente,
Ragazzi sapete risolvere questo esercizio? mi mancano appunti su questo argomento e non trovo materiale utile..
Ciao a tutti!
Ho un problema con un esercizio di geometria che fa parte dell'esame di Analisi 2.
L'esercizio dice:
Sia $f(x,y) = x^2 - y^2 $. Determinare, se esistono, tutti i piani tangenti al grafico di $f$ che contengono la retta di equazioni $x=2y=3z$.
Io ho provato a procedere prendendo il fascio di piani $z=f(x0,y0)+fx(x0,y0)*(x-x0)+fy(x0,y0)*(y-y0)$ , quindi ho ricavato $a, b, c$ e $d$ del piano in funzione di $x0, y0$.
A questo punto, a rigor di logica, la retta è ...
Considerando un coefficiente di trasformazione in rendita dell' $x_i$ (base annua tipicamente), se considero il reciproco ottengo il numero di anni per i quali è previsto il pagamento della prestazione ?
Mi sembrerebbe di no, perché nei coefficienti, o almeno in quelli che intendo io, è implicito un tasso tecnico.
Tuttavia se ho a disposizione anche i coefficienti con un tasso tecnico nullo $x_0$ allora posso si, o almeno credo, considerare il reciproco del ...
Salve,
Sto studiando i controlli con retroazione e non mi è chiaro il significato della funzione di trasferimento..
Perché in uno schema a blocchi il sistema viene etichettato con una funzione G(s), che viene detta funzione di trasferimento?
E perché in un sistema con retroazione la risposta non dipende più da G(s)?
Aiuto nella risoluzione di questo quesito di probabilità???
Una moneta non truccata viene lanciata quattro volte:
1. calcolare la $P("si ottengono esattamente tre teste")$
2. calcolare la $P("si ottiene almeno una testa")$
3. calcolare la $P("il numero delle teste è uguale al numero delle croci")$
4. calcolare la $P("il numero delle teste è maggiore del numero delle croci")$
Per risolvere il primo quesito devo usare elementi di calcolo combinatorio (permutazioni-disposizioni-combinazioni) oppure osservare che si tratta di una distribuzione binomiale?
Buonasera a tutti
A ottobre inizio il primo anno di Fisica a Bologna. Vi scrivo per chiedervi consiglio circa quali manuali prediligere tra i vari consigliati dai professori.
In base alla vostra esperienza vi chiedo quali, tra questi, sono i più approfonditi, anche se forse più complessi, ed hanno esercizi più stimolanti ed elaborati.
Per Meccanica
- Focardi, Massa, Uguzzoni, Villa: Fisica Generale (meccanica e termodinamica), C.E.A. Milano
- R. Resnick, D. Halliday, K. Krane: Fisica 1, ...
Sistemi lineari (223690)
Miglior risposta
Ciao a tutti, mi servirebbe aiuto per la 23-24-25, non mi ricordo come si fanno! Grazie mille..!
Ciao ragazzi,
Sto facendo qualche esercizio di geometria e purtroppo non ho le soluzioni per controllare se ciò che ho fatto sia giusto o meno.
Esercizio 1
"Nello spazio euclideo tridimensionale, si determinino:
i) l'equazione della retta $ r $ passante per $ P=(1,0,-2) $ e $ R=(0,1,1) $
ii) L'equazione della retta $ s $ perpendicolare al piano $ p: 2x-y-z-11=0 $ e passante per $ P $
iii) L'equazione di un piano parallelo alla retta ...
Ciao a tutti ragazzi, vi scrivo perchè non riesco a capire come possa essere valido il vincolo di questo problema. Il mio dubbio riguarda il fatto che nella soluzione si fa riferimento alle variabili xij come variabili binarie, il che va benissimo nella scrittura della funzione guadagno, ma non capisco come possa essere corretto nella doppia sommatoria = 6.
Ad esempio, se assegnassi 6 persone a S4, avrei la x46 = 1, ma di conseguenza la sommatoria così scritta non sarebbe pari a 1?
Risolvere un problema legato alla convezione termica vuol dire ricercare il coefficiente di convezione h, che dipende da moltissime grandezze fisiche. tramite l'analisi dimensionale si riesce ad ottenere una sola relazione ed uno dei metodi per farlo è il metodo degli indici. Potreste aiutarmi con la comprensione dei passaggi nella risoluzione del sistema di 5 equazioni e 9 incognite illustrato? Grazie!
Ragazzi, stavo svolgendo degli esercizi sul carattere delle serie e la risoluzione di un esercizio mi ha lasciato perplesso.
Allora
$sum_(n=1)^(+oo) log(n)/n^4$
Poiché $logn=o(n)$ per $n->+oo$, si ha che $log(n)/n^4=o(n/n^4)=o(1/n^3)$ per $n->+oo$.
Ed essendo la serie $sum_(n=1)^(+oo) 1/n^3$ convergente, per il criterio del confronto asintotico anche la serie data converge.
Il dubbio mi è venuto pensando alla successione $sum_(n=1)^(+oo) log(n)/n=o(n/n)=o(1)$...
Cioè è giusta la ...
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