Esercizio fisica carrucula

[dribusen]

salve a tutti ragazzi, dopo molto tempo sono qui a chiedere ancora il vostro prezioso aiuto. io e la fisica non abbiamo più d'accordo.
ho il seguente problema:
il sistema in figura è composto da un cilindro omogeneo di massa M = 10 Kg e da una massa m = 2 Kg legati da una fune inestensibile di massa trascurabile. calcolare la tensione T della fune considerando che il cilindro ruota senza strisciare e considerando il coefficiente di attrito =0,2 lungo il piano inclinato ( angolo 60 gradi).
..
allora. io ho fatto l'equilibrio sul corpo inclinato:

[math]-T-Fd + mgSen(\alpha) = ma[/math]

poi ho fatto l'equilibrio dell'intero sistema:

[math]-T+T+mgSen(\alpha)-mgCos(\alpha)*(\mu)= (M+m)a[/math]

dove ho trovato

[math]a= \frac{((mgSen(\alpha)-mgCos(\alpha)(\mu))}{(M+m))}[/math]

= 1,25

da qui lo sostituita nella prima equazione e ho trovato T

[math]T= -ma-Fd+mgSen(\alpha) = 12,50[/math]

la soluzione mi dice che deve portare 13,25 N. cosa sbaglio? non riesco a farmi portare questo risultato.
spero che qualcuno di voi mi possa aiutare:) grazie mille ragazzi.

[mc2]

La tua risoluzione sarebbe giusta se il cilindro strisciasse senza ruotare e se il tratto orizzontale di piano fosse liscio.

Infatti hai dimenticato di impostare l'equazione del moto di rotolamento e non hai considerato l'attrito (statico) che fa rotolare il cilindro.

Ecco la soluzione

[dribusen]

ahhh......capisco...
dopo che ho letto il messaggio stavo cercando di capire e alla fine ci sono arrivato....quindi quando ho una ruota devo sempre considerare il moto di rotolamento anche se il testo non mi dice nulla sull'attrito, io devo mettere la forza resistente dell'attrito statico del puro rotolamento.
bene bene.
grazie mille della soluzione, siete sempre i migliori :)

[mc2]

Il testo dice che il cilindro rotola e quindi c'e` attrito per forza!

Non puo` rotolare su un piano liscio, per la conservazione del momento angolare, infatti e` l'attrito che fornisce il momento di forza che lo fa ruotare.