Matematicamente

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere due logaritmi per favore? 1) log di base 3/4 di (9/16) elevato 3/2 ; 2) log √2 (2) elevato 3/4. Ho provato a vedere la parte teorica e pratica ma non ho capito più di tanto. Grazie

Salve, ho trovato questo problema e non saprei bene come affrontarlo: "Calcolare la capacità di un condensatore sferico di raggio interno R1 e raggio esterno R2 riempito con un dielettrico la cui costante dielettrica varia come $ \varepsilon =\varepsilon _{0}+\varepsilon _{1}cos^{2}\theta $ dove $ \theta $ è l'angolo polare. ($ \varepsilon _{1}=2\varepsilon _{0} $, R1=1 cm, R2=5 cm). Qualcuno mi può aiutare? Grazie in anticipo.

$ sin (2t)/(1+t^2) + cos (1-t^2)/(1+t^2) $ Come può la formula scritta soora diventare questa: $ 2t +1 -t^2 = 1 + t^2 $ ?

1 in un rettangolo ABCD, il doppio della misura di BC è inferiore di 2a alla misura di AB.Aumentando di a le misure di ciascun lato del rettangolo, l' area aumenta di 15 a^2.determina le misure dei lati del rettangolo.

Non riesco a risolvere questi due esercizi:

Buonasera a tutti, vorrei sapere come risolvere il seguente esercizio: Siano A = { x ∈ Q : x = n + 1/2, n ∈ N } , B = { x ∈ Q : x = 3/m, n ∈ N } Dimostrare che A ∩ B = { 1/2, 3/2 }.

Ragazzi,ho un delle difficoltà con questo problema,chiedo aiuto... Una distribuzione di cariche con densità di carica volumetrica ''ro'', occupa una corona sferica di raggio interno R1 e raggio esterno R2. Calcolare il potenziale elettrico dovuto a tale distribuzione di cariche in funzione della distanza dal sistema. Allora,mi calcolo il campo elettrico in funzione della distanza,ma non so come integrare il volume,ovvero dQ= ro dV,ma qual'è il dV in funzione del raggio, e poi tra 0 e R1 ci ...

L'altro giorno a lezione il professore di Geometria si è messo a parlare di equazione parametriche e cartesiane come se noi fossimo già a conoscenza di queste nozioni, ma io non ho idea a cosa stia facendo riferimento. Qualcuno potrebbe aiutarmi a comprendere cosa siano queste equazioni? Inoltre (forse leggermente off topic, in caso aggiungo al titolo se necessario) dovrei dimostrare, attraverso la definizione di somma vettoriale, la seguente ugualianza $ pr[vec(c)](vec(u)+vec(w)) = pr[vec(c)]( vec(u)) + pr[vec(c)](vec(w)) $ Ossia che la ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere il vostro parere sul seguente esercizio: Sia $h$ una funzione Lipschitziana definita in un compatto $A\subset \mathbb R$, a valori in $\mathbb R^+$. Discutere al variare di $\alpha \in\mathbb R$ la lipschitzianità della funzione $h^{\alpha}$. Ora, se la funzione $h$ fosse anche derivabile, non ci sarebbero problemi in quanto userei la condizione necessaria e sufficiente relativa alla limitatezza della derivata. Tuttavia, non avendo ...

Chi riesce a darmi una mano con questo integrale per favore? $\int dx/(x^2+x+1)$

Ciao a tutti, Non riesco proprio ad impostare il seguente problema: Trovare la equazione della retta passante per P(2,4) e perpendicolare alla retta passante per i punti A(1,3) e B(-1,2). Ho provato a trovare L' equazione della retta passante per A e B, con la formula (x-1)/(-1-1)=(y-3)/(2-3) e poi la retta passante per P: (x-1)/l=(y-3)/m, e adesso non so come procedere.... Grazie in anticipo.

Salve a tutti, volevo sapere se ho sbagliato nel risolvere questo esercizio, tutta la guida e senza attrito, l'oggetto di massa m, e la guida circolare ha raggio r = 1.2m. Calcolare l'altezza h per far si che l'oggetto nel punto D non cada. Ho ragionato in questo modo: Nel punto D per far si che non cada, $F_p = R_n$ dove $R_n = m * a_n$ Inoltre dal punto B al punto D la massa deve compiere un lavoro pari a: $\int_{0}^{\pi R} F * ds = m*g*\pi R$ Inoltre da A a B vale: $mgh = \frac{1}{2}mVb^2$, quindi ...

Salve. Tra pochi giorni inizierò il mio secondo anno di Ingegneria e tra gli esami del primo semestre c'è quello di Fisica Matematica (9 CFU). Apro questo topic per chiedere opinioni e informazioni su questa materia in base anche alla vostra esperienza personale, anche in confronto ad altre materie come Fisica, Analisi, Algebra. Inoltre gradirei qualche consiglio su possibili libri o dispense che voi ritenete valide. Ovviamente voi (e nemmeno io) conoscete il mio professore e quindi cosa ...

1 in un rettangolo ABCD, il doppio della misura di BC è inferiore di 2a alla misura di AB.Aumentando di a le misure di ciascun lato del rettangolo, l' area aumenta di 15 a^2.determina le misure dei lati del rettangolo.

Ciao a tutti! Sono andato a rispolverare alcune vecchie nozioni di Analisi Matematica, e mi sono accorto di una cosa di cui, quando diedi l'esame, evidentemente non mi ero accorto. Il problema sta nell'interpretazione che devo dare a due punti dei libri di Analisi di Bramanti-Pagani-Salsa. Volume 2, capitolo 8, paragrafo 1: commentando il teorema di Peano, esistenza di una soluzione per le equazioni differenziali, viene affermato: Che la continuità di $f$ sia una ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica. Un atomo di idrogeno è formato da un protone e da un elettrone che, in una approssimazione classica,ruota attorno al protone lungo un'orbita circolare di raggio pari a [math]0.53\times 10^{-18}cm[/math]. Si calcoli l'intensità del campo magnetico generato da tale moto nella posizione occupata dal protone. (si ricorda che la massa dell'elettrone vale [math]9.11\times 10^{-31}kg[/math] e la massa del protone è circa 2000 volte superiore) se mi ...

Testo: Al variare di $ alpha,beta>=0 $ si studi la derivabilità della seguente funzione $f: RR rightarrow RR$, calcolandone la derivata ove possibile, e stabilendo se la derivata è continua in un intorno dell'origine. $ f_{alpha,beta}{ ( x^alphasen^beta(1/x), x!=0 ),(0, x=0 ):} $ SOL.: La continuità è soddisfatta per $alpha,beta >=0$. Studio la derivabilità in $x_0=0 $ applicando la definizione di derivata: $ lim_(h -> 0) f(h)/h= (h^alphasen^beta(1/h))/h=h^{alpha-1}sen^beta(1/h) $. Tale limite esiste finito se $alpha>1, beta>=0$ e vale $0$, quindi ...

Salve a tutti mi presento , mi chiamo Giuseppe e da poco con la mia ragazza ci siamo iscritti all'università di fisica , premetto che non veniamo da università inerenti al campo scientifico ma abbiamo deciso di volerci iscrivere ad una un'università che ci piace . Passo subito al dunque . Studiando i vari assiomi ( da quanto ho capito penso che siano le regole fondamentali dalla quale si inalza tutta la matematica ) durante una lezione , la professoressa ci ha chiesto di dimostrare alcune ...

salve a tutti ragazzi, avrei bisogno di un aiuto su quest'esercizio: In $RR^4$ dotato del prodotto scalare standard si consideri il sottospazio $\U = < (2,0,1,-1)^T$, $\(1,0,1,0)^T$, $\(1,-1,-1,0)^T>$ (a) Determinare una base ortonormale di $U$. (b) Determinare una base ortonormale di $\U^bot$. (c) L’unione di queste due basi è una base ortonormale di $\RR^4$ ? (d) Determinare la proiezione ortogonale di $\e_1$ su $\U$. (e) ...

Salve, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio Sia X una variabile casuale con densità $f(x)=xe^(-1/2x^2)*I_{[0,+infty)}(x)$. Trovare la densità di $Y=X^2$. Come tommik ci ha insegnato, calcoliamo la cdf e poi deriviamo. $F(y)=P(Y<=y)=P(X^2<=y)=P(-sqrt(y)<=X<=sqrt(y))$ ma il dominio di $x$ è $[0,+infty)$ $=P(0<=X<=sqrt(y))=I_{[0,+infty)}(y) * \int_{0}^{sqrt(y)} ze^(-1/2z^2) dz$ $=[-e^(-1/2z^2)]_{0}^{sqrt(y)}*I_{[0,+infty)}(x)=(1-e^(-1/2y))*I_{[0,+infty)}(y)$. Nei punti di continuità esiste la derivata di $F$ allora $F'=f$. Deriviamo. $F'(y)=f(y)=1/2e^(-1/2y)*I_{[0,+infty)}(y)$ Non sono sicuro ...