Matematicamente
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Volendo verificare che la successione $(1+ 1/n)^n$ è limitata utilizzando il binomio di Newton:
$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n((n),(k))a^{n-k}b^k$ con $a=1, b=1/n$
$\sum_{k=0}^n((n),(k))1^{n-k} (1/n)^k=2+(1/(2!))(1-1/n)+(1/(3!))(1-1/n)(1-2/n)+...$ perciò $(1+ 1/n)^n>=2$
Ho trascritto questa relazione dagli appunti ma secondo me è sbagliata
$\sum_{k=0}^n((n),(k))1/n^k<=1/(n!)<=1+\sum_{k=0}^n1/2^{k-1}1/n^k$
quindi l'ho riscritta così:
$\sum_{k=0}^n((n),(k))1/n^k<=\sum_{k=0}^n1/(n!)<= $
ma non capisco cosa scrivere al 3°membro della disuguaglianza.
Il maestro chiese alle sue alunne di pensare un numero di quattro cifre.
"Adesso spostate la prima cifra del numero pensato in fondo ad esso e sommate i due numeri.
Per esempio $1234+2341=3575$.
Ditemi il risultato".
Gioia: $8612$
Gloria: $4322$
Tonia: $9867$
Maria: $13859$
"Avete tutte sbagliato tranne Tonia"
Perché il maestro dice questo?
Cordialmente, Alex
Sia S un insieme non vuoto. Una relazione binaria R in S si dice anti simmetrica se per ogni coppia (x,y) di elementi di S, se x è in corrispondenza R con y, y non lo è con x. Provare che una relazione transitiva R in S è antisimmetrica se e soltanto se è antiriflessiva.
Io ho provato per assurdo supponendo che non sia antisimmetrica. In tale caso esistono x e y tali che se x è in relazione con y, y lo è con x. Ma potrei scegliere y = x ed otterrei quindi che per la non antisimmetria x è in ...
Ciao a tutti. Oggi abbiamo dimostrato in aula il primo teorema di equivalenza per i vettori applicati. La dimostrazione è brevissima ed immediata ma c'è un passaggetto che non ho capito, c'è qualcosa che non riesco a collegare
Allora:
"Assegnato un sistema di vettori applicati, il sistema è sempre equivalente al proprio risultante applicato in un arbitrario punto $ T $ più una coppia il cui momento è pari al momento del sistema valutato rispetto al punto di applicazione del ...
avrei bisogno di aiuto con questo esercizio, ringrazio chi vorrà aiutarmi!!
un giocoliere lancia con la mano sinistra una delle sue palline, verticalmente verso l'alto e la riprende dopo 1,25 s, istante nel quale lancia verticalmente verso l'alto con la mano destra una seconda pallina, con una velocità di 6,25 m/s e così via per 1 minuto e 3 secondi. Determina: a)la velocità di lancio della prima pallina - b) la massima altezza raggiunta dalla prima pallina rispetto alla mano sinistra del ...
Salve a tutti, devo trovare il sup e l'inf di un insieme. Sono abituato a trovarli di insiemi del tipo A={x=2n|n∈N}. Questa volta mi ritrovo però ad affrontarne uno che non saprei proprio come toccare, questo insieme è E={(√((x^2)+2))
URGENTE
non riesco a scaricare sul table Matematica Azzurro cas. ed. Zanichelli......mi aiutate come fare
Ciao a tutti, non sapevo che titolo dare xD.... Non riesco a risolvere questo quesito:
Siano f,g funzioni positive definite su R. Si considerino le affermazioni
(a) se f + g è limitata allora f e g sono limitate;
(b) se f + g è crescente allora f e g sono crescenti;
(c) il $lim_(x->+oo)+∞ f(x) + g(x)$, se esiste, è positivo
Come faccio a risolverlo?Esiste un teorema da applicare?
Grazie anticipatamente
Salve, vorrei chiedere se qualcuno sa come si dimostra quello che alle superiori ho sentito chiamare "principio di equivalenza" (nell'ambito di risoluzione di equazioni), ovvero $ x=y rArr x+c=y+c $ , partendo dagli assiomi di campo ordinato totalmente.
Buonasera a tutti!
Sto leggendo J.R. Cannon - The one-dimensional Heat Equation; nel capitolo 1 si deriva l'equazione del calore (in una dimensione spaziale) $u_t=u_{x x}$ a partire da alcuni principi termodinamici e se ne studiano alcune proprietà. Un paragrafo dello stesso capitolo inizia in questo modo:
"Cannon":On a line
\[t=\text{cost}\]
$u$ and $u_t$ cannot be specified indipendently since the equation $u_t=u_{x x}$ forces a compatibility ...
Salve a tutti
Dato che non ho molta dimestichezza con le sommatorie non riesco proprio a capire un passo della dimostrazione del binomio di Newton per induzione..
Ho già visionato le altre dimostrazioni presenti in questo sito,ma purtroppo non riesco a capire un passaggio.
Si consideri
$(a+b)^n=\sum_{k=0}^ (n) ( (n), (k) )*a^k*b^(n-k) $
Ho già verificato il passo base ovvero la formula è verificata per n=1.
Adesso la tesi è che
$(a+b)^n=\sum_{k=0}^ (n) ( (n), (k) )*a^k*b^(n-k) $
è valida per n=1 e l'ipotesi è che deve valere per n=n+1
...
Calcolare il dominio
Mi potreste aiutare gentilmente che non le capisco ste cose
Help (224518)
Miglior risposta
Una rock band vuole far produrre delle magliette da vendere durante i concerti al prezzo di 8 euro ciascuna. Se la band spende 500 euro iniziali e 5 euro per ogni maglietta, quante magliette deve vendere per raggiungere il guadagno minimo di 400 euro?
Aggiunto 48 secondi più tardi:
aiutatemi
salve devo risolvere un problema il problema e la differenza delle misure dei due cateti di un triangolo rettangolo e 29 cm e il cateto minore e tre quarti del cateto maggiore domanda calcola il perimetro el area
Buonasera a tutti,
in questi giorni ho iniziato ad affacciarmi al mondo della fluidodinamica ed in particolar modo alle equazioni di conservazione di massa, quantità di moto ed energia. Nessun problema. Tuttavia mi sto confrontando con seri problemi quando incontro la divergenza e devo svilupparla. un esempio pratico mi consentirà di spiegare meglio.
Nella conservazione della massa ad un certo punto ho a che fare con un termine del tipo:
$\nabla* (rho u)$. OK! sò che sviluppando e applicando le ...
Salve, ho iniziato analisi e quindi mi sto esercitando con gli esercizi in cui devo trovare min, max, inf, sup di un insieme ma non riesco a capire come trovare inf di un insieme in questi due esercizi
$ A = { (n+1)/n , n in N } $
partendo da n=1 ottengo l'intervallo \( (\infty, 2] \)
quindi \( \max A=2=\sup A \)
\( \min A=non esiste\)
il libro da \( \inf A=1\) perche?
$ B = { (3n+2)/n, n in N} $
partendo da n=1 ottengo l'intervallo \( (\infty, 5] \)
quindi \( \max A=5=\sup A \)
\( \min B=non ...
Salve a tutti, sono nuovo nel forum e spero di non aver sbagliato nulla, sono alle prese con un problema di un esame di calcolo di probabilità e statistica, riguardo al calcolo di una densità di 2 variabili aleatorie, ma non riesco a capire assoutamente come poter procedere. La traccia è la seguente:"Siano X; Y indipendenti e con distribuzione uniforme in [0; 1]. Calcolare la distribuzione di Y - 2X." Ho le soluzioni che ha dato il professore ma non ne vengo a capo. Ringrazio in anticipo ...
Buonasera a tutti . Chiedo scusa e aiuto . Mi trovo "alle prime armi" con la trasformata di Fourier. Studiando le prime proprietà, precisamente la continuità in R della trasformata di Fourier, mi trovo davanti all'affermazione che la funzione integranda presente nella definizione della trasformata di Fourier e'sommabile. Da tale affermazione segue (applicando un risultato teorico studiato precedentemente) la continuità della trasformata. Il mio dubbio è: perchè la funzione integranda sopra ...
Mi sapete dire che prerequisiti servono per lo studio della Topologia Algebrica? Grazie
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Si considerino un fascio di protoni ed uno di ioni di natura incognita.
Tali cariche sono accelerate dallo stato di quiete da una differenza di potenziale di [math]20kV[/math] e, dopo un'opportuna collimazione, penetrano in un campo magnetico uniforme di intensità pari a [math]0.4T[/math], perpendicolarmente al campo stesso. Si osserva che dopo aver subito una deviazione di [math]180°[/math] rispetto alla direzione iniziale, le ...
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