Matematicamente

Testo: Provare che la funzione $ f(x)={ ( 1 if x in QQ ),(0if x in RR\\ QQ ):} $ è discontinua in ogni punto. Nel caso qualcuno volesse provarci, lascio in spoiler il tentativo di risoluzione. SOL.: Data la definizione di funzione continua: Sia $f:mathbb(A) \subset RR rightarrow R$, $f$ si dice continua in $x_0$ $<=>$ $ forallepsilon>0 EE delta>0: |x-x_0|<delta, x in mathbb(I) =>|f(x)-f(x_0)|<epsilon $ la discontinuità si ottiene negando la precedente definizione, ovvero: $ EEepsilon>0 forall delta>0: |x-x_0|<delta, EEx in mathbb(I) : |f(x)-f(x_0)|>=epsilon $ Considero $a in QQ$ in un intorno ...

Devo calcolare il dominio di questa funzione: $log(sqrt(8x^2-47)-|2x+1|)$ E lo stavo svolgendo così: $sqrt(8x^2-47)-|2x+1|>0 => sqrt(8x^2-47)>|2x+1|$ e quindi: ${ ( 8x^2-47>=0 ),( 2x+1>=0 ),( sqrt(8x^2-47)>2x+1 ):} U { ( 2x+1<0 ),( sqrt(8x^2-47)< -2x-1 ):} <=> {(x>=1/2sqrt(47/2) vv x<= -1/2sqrt(47/2)), (x> -1/2), (x>4 vv x<-3):} U {(x < -1/2),(-3<x<4):}$ Dal primo sistema viene fuori che: $x>4$ mentre dal secondo viene fuori che: $-3<x< -1/2$. Però svolgendo il dominio della funzione online risulta $]-\infty, -3[ U ]4, +\infty[$ Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?? Suppongo che sbaglio ad impostare il secondo sistema ...

Ho provato a farla ma non si trova, potete scrivermi i passaggi per risolverla? Grazie mille a tutti

Ciao a tutti!! Mi potete spiegare come si risolve questa disequazione logaritmica? Radice logaritmo 3-2x/1-x

Salve ragazzi, non riesco a dimostrare che l'angolo di arrivo è "uguale all'opposto" dell'angolo di tiro iniziale nel moto parabolico. Ovviamente è facile dimostrarlo per via geometrica siccome è simmetrica la traiettoria, ma vorrei dimostrarlo attraverso le stesse formule del moto con le quali però ancora non riesco :S

ciao.. vi posto un esercizio.... con i miei calcoli.. vi chiedo di aiutarmi nella risoluzione $yu_x-xu_y=y$ $u(x,x)=x+e^(x^2)$ allora le equazioni delle caratteristiche sono $(dx)/(ds)=y$ $(dy)/(ds)=-x$ $(du)/(ds)=y$ io ho considerato le prime due, da cui ricavo $(dx)/(x)=(dy)/-y$ integrando tra $x$ e $x_0$ ottengo un legame tra x e y $log(x/x_0)=-(y^2)/2+(y_0^2)/2$ come continuo? non so come sfruttare la terza equazione...posso forse considerare ...

Si consideri il canale di trasmissione con ingresso $X$ ed uscita $Y=X+D_1+D_2$. Nell'ipotesi che le variabili aleatorie $X$, $D_1$ e $D_2$ sono gaussiane, indipendenti e risulta: $X ~ N(mu_(X), sigma_(X)^2)$ $D_1 ~ N(0, sigma_(D)^2)$ $D_2 ~ N(0, sigma_(D)^2)$ 1- CALCOLARE MEDIA, VALORE m.s. E VARIANZA DI INGRESSO ED USCITA 2- DETERMINARE IL COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE TRA L'INGRESSO E L'USCITA 3- STABILIRE COSA CAMBIA SE, A PARITA' DI MEDIA E VARIANZA, LE ...

salve a tutti...sono nuova del forum... mi sto cimentando con le pde da risolvere con il metodo delle caratteristiche... la teoria l ho studiata.. ma gli esercizi mi risultano difficili... proviamo a farle insieme... ecco il primo sistema formato dalla due equazioni: $x^2*y*u_x+u_y=u^2$ $u(x,1)=f(x)$ l'equazione delle caratteristiche è il dal sistemA formato da queste due equazioni: $(dx)/(ds)=x^2*y$ (1) $(dy)/(ds)=1$ (2) a cui devo aggiungere $(du)/(ds)=u^2$ ...

ecco un sistema di pde $x^2u_x-y^2u_y=-xu+xe^(1/x+1/y)$ $u(x,1/x)=x+e^(x+1/x)+1/xsenx $ ho dei dubbi sulla risoluzione... posto i miei calcoli $(dx)/(ds)=x^2$ $(dy)/(ds)=-y^2$ $(du)/(ds)=xu+xe^(1/x+1/y)$ dalla prima ricavo $x=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)$ dalla seconda ricavo $y=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)$ come lavoro sulla terza?? $(du)/(ds)=xu+xe^(1/x+1/y)$ potrei sostituire $x$ e $y$ trovati $(du)/(ds)=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)u+x_0/(1-sx_0+s_0x_0)e^(1/x_0/(1-sx_0+s_0x_0)+1/x_0/(1-sx_0+s_0x_0))$ ma viene una cosa orrenda.... cosa mi consigliate?? una volta che la riesco a risolvere poi applico ...

Ciao, ho bisogno di un aiuto per questo problema: La distanza di un ossservatore da una sorgente puntiforme viene ridotta di un fattore 3 1) di quale fattore aumenta l'intensità del suono percepito dall'osservatore? ( I2/I1 =9 ) 2. di quanto aumenta il livello di intensità? (β2 - β1 = +9,54) Non riesco a capire cosa vuol dire ridurre di fattore 3 Grazie per l'aiuto Paolo

spero di non essere troppo fuori OT, ma sono fiducioso negli elementi del forum! sto facendo degli studi sull'insonorizzazione di un locale e devo fissare al muro con dei chiodi un materiale fonoimpedente (una guaina bituminosa) e un materiale fonoisolante (pannelli di spugna). Ora mi chiedevo, ma i chiodi che mantengono questo sandwich potrebbero entrare in vibrazione a causa del suono prodotto dalle casse acustiche e propagare il tutto nella struttura dell edificio? alcuni dati ...

Provo a riformulare un dubbio relativo alla dimostrazione di un teorema che sono convinto di avere "trascritto" correttamente, ma di cui non riesco proprio a essere convinto: "Consideriamo gli $n$ vettori $\xi _(s)=(a_(1s),a_(2s), ... , a_(ms))inK^m$ $(s=1,2, ... , n)$ e con essi si formino le colonne della matrice $((a_(11),a_(12),...,a_(1n)) , (a_(21),a_(22),...,a_(2n)) , (... , ... , ... , ...) , (a_(m1),a_(m2),...,a_(mn)))$. Sia $\rho(A)=p$ la caratteristica di $A$ $(p<=m, p<=n)$. Poiché i vettori $\xi _(s)$ generano in $K^m$ un sottospazio avente ...

Calcolare il rendimento termico reale di un motore Otto che ha un rapporto di compressione (p=8), sapendo che il lavoro utile del ciclo è di 19600J. Calcolare inoltre Q1 e Q2.

Salve, il professore ci ha dato il seguente esercizio: Moto uniformemente accelerato con corpo con accelerazione costante x=100 m t=6 secondi t=4secondi v=15 m/s Dove si trova il nostro corpo al tempo 6 secondi? Quanto vale x? Secondo i miei calcoli, ma presumo siano sbagliati, la formula per trovare lo spazio è velocità per tempo. Quindi 15 m/s* 6 secondi= 90 metri. Giusto? Grazie

Dalla formula I(t)= (epsilon/R)e^(-t/RC) devo ricavare il tempo t. come faccio ad invertire la formula?

Ragazzi sto togliendo un po di polvere al mio sapere ma...ogni tanto ne esco malconcio. Il mio cervello non ne vuole sapere sul come manipolare queste variabili casuali. Ho degli esercizi che fatico a risolvere: 1)Date due variabili casuali $ A $ e $ B $ definite come: $ A = X $, $ B = X^2 + Y $, Fissate $ X $ ed $ Y $ uniformi ed indipendendi in [0,1], calcolare la $ Cov ( A,B) $ 2) Sia $ A $ una v.c. discreta ...

Come accennato all'altro post, ho un problema con questa espressione: $[-(8)^4:(-8)^3]^3:[(-2)^3]^2+2^5+[(-12)^5:4^5]^3:9^6-[(-3)^5*3^6:(3^5)^2]^6:3^5$ questo è come l'ho risolta ma il risultato non è esatto... $[-(-8)]^3:[-8]^2+2^5+[(-12:4)^5]^3:(3^2)^6-[(-3)^11:3^10]^6:3^5$ $[-(-8)+32+[-3]^15:(3)^12-[-3]^6:3^5$ $8+32+(-3)^3-(3)$ $40-27-3 = 10$ dove ho sbagliato?

Ciao, ho questo esercizio: "Un'espressione, basata sulla teoria, che fornisce la dipendenza dalla temperatura della resistività $rho$ di un semiconduttore puro è $rho=rho_1e^(E_g/(2kT))$ dove $rho_1$ è un parametro che dipende debolmente dalla temperatura $T$ (rispetto all'esponenziale), $E_g$ è la cosiddetta banda energetica proibita del materiale, e $k$ è la costante di Boltzmann. Per il silicio puro in prossimità della temperatura ...

Sto cercando di risolvere un esercizio di fisica utilizzando il teorema di Carnot e quello dei seni, peccato che ottenga due risultati differenti xD Problema: a=5,8 b=4 alfa=59 ?=c (alfa e' opposto ad a, beta e' opposto a b e gamma a c) con Carnot: [tex]\sqrt{5,8^2+4^2+2(5,8*4)*\cos59} = 8,56[/tex] dovrebbe essere c con il teorema dei seni: [tex]\frac{5,8}{\sin59}=\frac{4}{\sin\beta}[/tex] quindi [tex]\sin\beta=\frac{0,86*4}{5,8} = 0,58[/tex] [tex]\arcsin0,58=35,45[/tex] e questo e' beta, ora ...

Salve a tutti, Non riesco a decifrare queste due domande, tra l'altro molto simili tra loro. Le domande in questione sono "In una relazione 1 -> N, dove si trova la chiave esterna?" e "In una relazione 1->1 dove si trova la chiave esterna?" Le risposte possibili in entrambe le domande sono A) Nella relazione padre B) Nella relazione figlia C) O nella relazione padre o nella figlia D) O nel padre o nel figlio ma non lo possiamo sapere Onestamente ne ho letti di libri di basi di dati però ...