Matematicamente

Salve a tutti! Sto preparando l'esame di Calcolo Numerico e tra gli esercizi che riguardano metodi del punto fisso si chiede di discutere le proprietà di convergenza ( come ad esempio l'ordine) di un metodo del punto fisso applicato ad una funzione. Il problema è che io non riesco a capire come calcolare l'ordine di convergenza non sapendo la radice della funzione. C'è qualcuno che mi può aiutare? Grazie!!!

Salve a tutti, avrei un dubbio circa il dominio di una funzione: y= (1- cos(lnx))^(ln(1-cosx)). Ho provato a trovare il dominio e mi è uscito: x>0 e x=\= 2kpi e x=\= e^(2kpi) con k appartenente agli interi. Andando a controllare il risultato del libro, ho visto che oltre a queste condizioni è riportata la condizione: k appartenente a N escluso zero. Potreste spiegarmi perchè? Cioè, non riesco a capire perchè k non può essere un numero intero (ad esempio -1), ma deve per forza essere un ...

Salve a tutti avrei bisogno del vostro aiuto con questo problema. Il vincitore di una maratona ammira la coppa conquistata rigirandola fra le mani, così da vedere il suo volto riflesso sia sulla superficie interna sia su quella esterna del trofeo. La coppa è a forma di calotta sferica e quando il ragazzo si specchia, prima sull'interno e poi sull'esterno, vede la sua immagine formarsi dietro la superficie riflettente, in un caso alla distanza di 60 cm e nell'altro alla distanza di 20 cm. A ...

Salve, mi viene chiesto di determinare la capacità equivalente del sistema in figura, ma non sto riuscendo a capire come semplificare il circuito! Potreste spiegarmi come fare? Grazie

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per lo svolgimento del seguente esercizio trovato nel libro di testo di un corso di Metodi Numerici. Dimostrare la seguente uguaglianza: $ int_(-1)^(1) ((1+x)/(1-x))^(1/2) dx = pi $ Nella dimostrazione, non ho capito come, ma dovrebbe entrare in gioco una delle funzioni euleriane gamma o beta, o la digamma. Ho provato con varie sostituzioni, ma non riesco a ricondurmi a nessuna forma nota. Ringrazio in anticipo chiunque riesca ad illuminarmi

Nella trattazione classica il vettore E descrive una ellisse allorquando i suoi due componenti $E_y$ e $E_z$ si possono esprimere come $E_(y0) sen(Kx-omega t)$ e $E_(z0) cos(Kx-omega t)$ con $E_(y0) \ne E_(z0)$ Tuttavia posso ottenere una ellisse anche introducendo una fase (p.es. aggiuntiva a quella che già implicitamente è presente nel seno rispetto al coseno) e quindi partendo da un cerchio. Ovvero $E_(0) sen(Kx-omega t + \phi)$ e $E_(0) cos(Kx-omega t)$. In cui ovviamente $E_(y0) = E_(z0) = E_(0)$. Se ...

Ciao a tutti: un aiuto per favore chi può sull'argomento illustrato nel tittolo. Sono ai miei primi esercizi di Algebra 2 dopo aver studiato la teoria. Grazie. Rodolfo

Una colonia di batteri è costituita per il 73% da individui che mostrano resistenza ad un antibiotico(R) e per il restante da batteri che non mostrano resistenza(NR). La probabilità di essere distrutto(D) è del 10% tra i batteri NR. La probabilità che un batterio sia R sapendo che è stato distrutto (D) è del 83%. Calcolare la probabilità che un batterio sia distrutto (D) sapendo che è resistente (R). Ragazzi la mia teoria è che P(R|D) = P(D|R), quindi il risultato è 83%. Secondo voi è ...

salve a tutti, mi sto facendo il piano per quest'anno e per il primo semestre vorrei mettere o analisi 2 o fondamenti di automatica, ma per decidere vorrei sapere se per la seconda materia sono necessarie delle conoscenze di analisi 2; scrivo qui perchè nè in internet nè sui siti dell'università ci sono informazioni in merito. Inoltre ho letto il programma di fondamenti di automatica, è possibile che sia più affine ad elettrotecnica?

Ciao a tutti, mi dite se questo esercizio è fatto bene?? Un sacchetto contiene tre dadi, $D_1$, $D_2$ e $D_3$. $D_1$ è un dado non truccato, $D_2$ ha solo i numeri pari (due facce con il 2, due con il 4 e due con il 6) e $D_3$ ha tre facce con il 2 e tre facce con il 6. Si estrae a caso uno dei dadi, lo si lancia ed esce il 6. Qual è la probabilità che sia stato estratto il dado $D_1$? Io ho ragionato nel ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica. Una sbarretta AB lunga [math]60cm[/math] è posta orizzontalmente nel campo magnetico generato dal flusso di una corrente attraverso un filo rettilineo infinito verticale; l'estremo A della sbarretta dista [math]20cm[/math] dal filo (si veda la figura). Gli estremi della sbarretta sono collegati ad una batteria in modo che nella sbarretta circoli una corrente di [math]4A[/math] da A a B. Si stabilisca ...

Un percorso è chiamato normale se non passa per lo stesso punto due volte. Sia $f(n)$ il numero di percorsi normali di lunghezza $n$ che cominciano all'origine. Dimostrare che $2^n<f(n) \le 4 \cdot 3^(n-1)$.

Ciao, non riesco a capire come vengono dimostrati questi due teoremi sulle dispense del Professore. Lagrange per una funzione continua in un intervallo $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$, si dimostra che $f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)$ Viene introdotta la funzione $h(x)$ : $h(x) = f(x) - (f(b) - f(a))/(b - a) * (x - a)$ Ho capito che la funzione soddisfa il teorema di Rolle e quindi $h(b) = h(a) = f(a)$ e quindi ci sarà un $c$ tale che $f'(c) = 0$, ma da quest'ultima affermazione passa ...

Sto risolvendo questo: $\int dx/sqrt(x^2+4x+1)$ essendo $x^2+4x+1 = x^2+4x+4-4+1=(x+2)^2-3$ scrivo: $\int dx/sqrt((x+2)^2-3)$ pongo $u=x+2$ e scrivo: $\int (du)/sqrt(u^2-3)$ sostituisco con $u=sqrt(3)cosh(t)$ pertanto $du=sqrt(3)sinh(t)dt$ e scrivo (per mezzo delle sostituzioni iperboliche): $\int (sqrt(3)sinh(t))/(sqrt(3)sinh(t)) dt = \int dt = t+c$ essendo $t=arccosh(u/sqrt(3))$ e allo stesso tempo $u=x+2$ risulta: $arccosh(x+2)/sqrt(3)+c$. L'ho controllato più volte e non vedo errori, ma wolframalpha dice che dovrebbe risultare: $log(sqrt(x^2+4x+1)+x+2)$ Qualcuno sa ...

a. - infinito b. 1- c. + infinito- d. + infinito - e. 0- f. 0+

Salve, Con riferimento a nel primo esercizio mi aspettavo che l'accelerazone a* del supporto avesse segno contrario rispetto a quella di gravità mentre le ritrovo concordi in segno. Potete aiutarmi a capire perchè? Nel secondo credo di aver risolto considerando le proiezioni lungo la direzione del piano inclinato giacchè le due proiezioni sono dirette in modo opposto. E' corretto? grazie, Antonio

Buonpomeriggio a tutti,ho questa serie di potenze $ sum_(n=1)^(∞)(-1)^(n+1)\(5^n/n)(x^2-4)^n $ che ho riscritto come $ sum_(n=1)^(∞)(-1)(-1)^(n)\(5^n/n)(x^2-4)^n $. Non so se questo è corretto ma ho posto $ (x^2-4)=-y $ così da avere $ sum_(n=1)^(∞)(-y)^(n)\(5^n/n) $ Ora per calcolare il raggio di convergenza posso procedere come qualsiasi altra serie?

Salve, ho questa serie di funzioni, in allegato, di cui bisogna studiare l'insieme di convergenza e la convergenza totale. Avrei bisogno di sapere se ho svolto bene l'esercizio. In pratica, applicando il criterio di Leibniz, non riuscivo stranamente a studiarne il limite. Allora ho sfruttato la definizione di convergenza assoluta, secondo cui, se il valore assoluto della successione converge allora converge assolutamente (e quindi puntualmente) anche la serie di partenza. In valore assoluto ...

Il mio testo di fisica, il Gettys, dimostra che il campo magnetico sull'asse di un solenoide, nelle cui spire, di cui ve ne sono $n$ all'unità di lunghezza, circola una corrente di intensità $I$, è concorde con il momento di dipolo magnetico delle spire e ha modulo $\mu_0 nI$ utilizzando il fatto che, come si calcola facilmente dalla legge di Biot-Savart, il campo magnetico sull'asse di una spira di raggio $R$ e momento di dipolo magnetico ...

Ciao a tutti ragazzi, potreste spiegarmi come trovare il dominio di questa funzione per favore? In particolare non riesco a risolvere la disequazione logaritmica sotto radice. Grazie in anticipo.