Matematicamente

Sto risolvendo questo: $\int dx/sqrt(x^2+4x+1)$ essendo $x^2+4x+1 = x^2+4x+4-4+1=(x+2)^2-3$ scrivo: $\int dx/sqrt((x+2)^2-3)$ pongo $u=x+2$ e scrivo: $\int (du)/sqrt(u^2-3)$ sostituisco con $u=sqrt(3)cosh(t)$ pertanto $du=sqrt(3)sinh(t)dt$ e scrivo (per mezzo delle sostituzioni iperboliche): $\int (sqrt(3)sinh(t))/(sqrt(3)sinh(t)) dt = \int dt = t+c$ essendo $t=arccosh(u/sqrt(3))$ e allo stesso tempo $u=x+2$ risulta: $arccosh(x+2)/sqrt(3)+c$. L'ho controllato più volte e non vedo errori, ma wolframalpha dice che dovrebbe risultare: $log(sqrt(x^2+4x+1)+x+2)$ Qualcuno sa ...

a. - infinito b. 1- c. + infinito- d. + infinito - e. 0- f. 0+

Salve, Con riferimento a nel primo esercizio mi aspettavo che l'accelerazone a* del supporto avesse segno contrario rispetto a quella di gravità mentre le ritrovo concordi in segno. Potete aiutarmi a capire perchè? Nel secondo credo di aver risolto considerando le proiezioni lungo la direzione del piano inclinato giacchè le due proiezioni sono dirette in modo opposto. E' corretto? grazie, Antonio

Buonpomeriggio a tutti,ho questa serie di potenze $ sum_(n=1)^(∞)(-1)^(n+1)\(5^n/n)(x^2-4)^n $ che ho riscritto come $ sum_(n=1)^(∞)(-1)(-1)^(n)\(5^n/n)(x^2-4)^n $. Non so se questo è corretto ma ho posto $ (x^2-4)=-y $ così da avere $ sum_(n=1)^(∞)(-y)^(n)\(5^n/n) $ Ora per calcolare il raggio di convergenza posso procedere come qualsiasi altra serie?

Salve, ho questa serie di funzioni, in allegato, di cui bisogna studiare l'insieme di convergenza e la convergenza totale. Avrei bisogno di sapere se ho svolto bene l'esercizio. In pratica, applicando il criterio di Leibniz, non riuscivo stranamente a studiarne il limite. Allora ho sfruttato la definizione di convergenza assoluta, secondo cui, se il valore assoluto della successione converge allora converge assolutamente (e quindi puntualmente) anche la serie di partenza. In valore assoluto ...

Il mio testo di fisica, il Gettys, dimostra che il campo magnetico sull'asse di un solenoide, nelle cui spire, di cui ve ne sono $n$ all'unità di lunghezza, circola una corrente di intensità $I$, è concorde con il momento di dipolo magnetico delle spire e ha modulo $\mu_0 nI$ utilizzando il fatto che, come si calcola facilmente dalla legge di Biot-Savart, il campo magnetico sull'asse di una spira di raggio $R$ e momento di dipolo magnetico ...

Ciao a tutti ragazzi, potreste spiegarmi come trovare il dominio di questa funzione per favore? In particolare non riesco a risolvere la disequazione logaritmica sotto radice. Grazie in anticipo.

Aiutooo! Ho un problema con questa proprietà della somma di una serie di potenze da quando il prof l'ha spiegata a lezione! Vi introduco subito al problema: sia $ f(z) = sum_ (n = 0)^(oo) a_n z^n$ , $|z| < rho $ , con $ rho >0 $ raggio di convergenza. Sia $ z_1 $ un punto interno al cerchio di convergenza, quindi tale che $ |z_1| < rho $; siccome la serie si può derivare indefinitamente termine a termine, risulta $ AA k $ naturale $ f^((k)) (z_1) / (k!) = sum_(n = k)^(oo) ( (n), (k) ) a_n z_1^(n-k) $. Inoltre $ z^n = ( z - z_1 + z_1)^n = sum_(k = 0)^(n) ( (n), (k) ) z_1^(n-k)(z - z_1)^k $ per ...

Buonasera, vorrei qualche spunto di riflessione sulle reti neurali. Vorrei crearne una abbastanza semplice per trovare, ad esempio, la formula per il calcolo dell'area di un triangolo. Quindi immagino di dover impartire alla rete, nella fase di apprendimento, un migliaio di terne (base, altezza, area) per avere come output la formula. Avete idea di come possa riuscirci? E' possibile implementare tale algoritmo su visual basic? grazie mille

Salve, oggi il professore a lezione ci ha spiegato un esercizio riguardante le dimensioni: un oggetto attaccato ad 1 molla, lo tiriamo e lo lasciamo andare. Questo oscilla lungo l'asse x. Il moto è armonico semplice. $x(t)=Acos(wt+q)$ x è la lunghezza e A w e q sono 3 costanti. L'esercizio richiede quali sono le dimensioni di A w e q. Come lo posso svolgere? Grazie

Una piramide quadrangolare regolare ha l'area di base di 288 cm^2 e ha gli spigoli inclinati di 60° sul piano della base. Calcola l'area della superficie totale e il volume. Io ho calcolato il lato di base, che sarebbe pari a 12rad2 cm. Poi ho calcolato il semiperimetro per moltiplicarlo per l'apotema ed ottenere l'area laterale. Tuttavia, mi viene che l'apotema è pari a 6rad6 cm, mentre il libro dice che l'apotema deve essere pari a 12rad2 cm. Potreste aiutarmi a risolvere questo ...

Chi mi può dare una mano a decomporre la seguente in fratti semplici? $(1-x^2)^2/(x(1+x^2)^2)$ Ho provato in vari modi ma non riesco.. Il testo dice che deve risultare : $-1/x + (4t)/(1+x^2)^2$

Buongiorno a tutti,non riesco proprio a capire lo svolgimento di quest'esercizio,qualcuno saprebbe aiutarmi? $ f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)+y^2-1 $ sul vincolo dato da $ x^2+y^2=9 $ Allora ho ristretto la funzione prima ad $ x $ e poi ad $ y $ così da trovarmi $ f_|x=y^2+2 $ ed $ f_|y=-x^2+11 $ Ora andandoli a derivare e ponendoli uguale a zero mi trovo ovviamente $ x=0 $ ed $ y=0 $ che dovrebbero essere i miei punti di max e min relativi,solo che il ...

un trapezio isoscele ha l' area di 75 cm quadri e le basi lunghe 10 cm e 15 cm. Trova il perimetro e l' area di un trapezio simile che ha l' altezza 18 cm

Due triangoli isosceli hanno gli angoli al vertice congruenti. Sapendo che la base e altezza del primo triangolo sono lunghe 24 cm e 16 cm, trova la base del secondo triangolo sapendo che la sua altezza è lunga 75 cm.

Ciao, non riesco a capire come calcolare le componenti connesse di questo insieme Sia $C_j ⊆ R$ il cerchio di centro $(1/j, 0)$ e raggio $1/j^2$ con j = 1, 2, 3, e si definisca: $U := R^2 \setminus {C_1∪C_2∪C_3}$
$V := R^2\setminus {C_1∪C_2∪C_3∪[0,1]}
$ In particolare non mi è chiaro come calcolare le componenti connesse di due insieme la cui intersezione non è nulla. (Inoltre, con cerchio intento sia la circonferenza che il suo interno giusto?)

sapete giustificarmi questo limite \(\displaystyle \lim_{x\to 0^+}{x }{ln {x}} = 0 \) facendo rifermento solo alla gerarchia di infiniti??

Buongiorno non so se sbaglio sezione, nel caso mi scuso; sto cercando di capire le Condizioni necessarie e sufficienti svolgendo il seguente quiz: 'E' necessario stare molto attenti per comprendere bene la lezione di fisica'. Se la precedente affermazione è vera, allora è anche vero che: è possibile comprendere bene la lezione di fisica anche se non si è stati molto attenti se si è compresa bene la lezione di fisica, vuol dire che si è stati molto attenti CORRETTO stando molto attenti ...

Una spira conduttrice quadrata di lato l e massa m e resistenza R giace in un piano verticale (x, z) ed è immersa in un campo magnetico parallelo all'asse y, il cui modulo cambia secondo la vegge B=kz. Al tempo t=0 la spira viene lasciatacadere e si osserva che dopo un tempo t1 la sua accelerazione vale 0.135g (con g gravità). Calcolare valore della resistenza e velocità di regime della spira. Come procedo? Mi ero ritrovata con un'equazione in cui avevo sia l'incognita R sia della corrente...

Da trovare dominio, intersezione assi, e segno qualcuno può aiutarmi??