Matematicamente
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salve ragazzi ho un problema con questa serie di potenze in alcuni punti, mi spiego meglio !
+infinito
somma (-1)^n/(n+2^n) * (x^2-1)^n vabbe fino e qua e semplice impongo x^2-1 = y e diventa una serie di potenze
n=0
applico il teorema di cauchy-hadamard e mi trovo che il limite fa 1/2 quindi il raggio di convergenza è = 2
da cui mi ricavo che l'intervallo di convergenza è (-2,2) -> y appartiene a (-2,2)
ora dovrei valutare negli estremi per determinare se sono compresi o no nella ...
Buon pomeriggio,
vi copio il testo del problema che mi sta facendo impazzire da un paio d'ore a questa parte:
In un triangolo equilatero ABC il lato misura 2a e il rapporto fra perimetro ed l'altezza CH è $2sqrt3$. Considera un punto P sul lato BC ed esprimi il perimetro del triangolo CPH in funzione dell'angolo H di CHP posto uguale ad x. Determina x in modo che il perimetro di tale triangolo valga $(sqrt3+2)a$.
Non ho idea di come fare. Ho pensato che ...
Mi sono imbattuto in questo esercizio.
Sia $ A = 2X-Y-Z $ e $ B = X + Y +Z $.
Sapendo che $ X,Y,Z $ seguono la distribuzione normale, N (3,4) calcolare la varianza di A e B e verificarne l'indipendenza.
Premesso che essendo $ N (mu_x,mu_y,mu_z, sigma_x^2,sigma_y^2,sigma_z^2) $ l'indecisione è come trattare i segni meno all'interno della espressione lineare per v.c. gaussiane normali.
Essendo una combinazione lineare di variabili con distribuzione normale, A e B saranno di tipo normale.
L'indipendenza di A e B potrei ...
Sono interessato a mostrare che la variabile aleatoria $Z$ del minimo tra due variabili aleatorie indipendenti e somiglianti $X_1$, $X_2$ di tipo geometrico segue ancora una distribuzione di tipo geometrico. Purtroppo non riesco a raggiungere tale risultato. La distribuzione di probabilità da me usata per $X_1$, $X_2$ è $ p(1-p)^r$ $r=0,1,2,...$
La funzione di ripartizione di entrambe le variabili è $F(r)= 1-(1-p)^(r+1)$
I ...
Mi dite se è giusto?devo scrivere la prima equazione nells forma $ (x-x0)^(2)/(a^(2)) - (y-y0)^(2)/(b^(2))=1$
$ 3x^(2) -y -14x -5=0 $
$ 3 (x^(2) -14/(3)×) -y^(2) -5=0$
$3 (x-4,6)^(2) -y^(2)-5+4,6=0$
$3(x-4,6)^(2)-(y+5)+4.6=0$
$3 (x-4,6)^(2)-(y+2.23)^(2)+4.6 -4.46=0$
\( 3^{2x}-3^{3-x}+3^x=0 \)
Come trovo la x?
Il numero di incidenti che avvengono giornalmente su una certa autostrada è una variabile aleatoria $I$ con distribuzione di Poisson e parametro $lambda$. La probabilità che un incidente risulti mortale è pari a $p$, indipendentemente da ogni altro incidente.
Calcolare il numero medio di incidenti mortali giornalieri
$I ~ Poisson(lambda)$
di conseguenza risulta
$f_I(x)=e^(-lambda)(lambda^(x))/(x!)$
Indico con
$P(I_(M))=P("incidente mortale")=p$
indipendenti
Dunque devo ...
Buona sera, studiando per l'esame di analisi 1 mi sono imbattuto nelle serie. La mia domanda è come determinare la divergenza di una serie? Di seguito metterò due esercizi tipo esame in modo che mi possiate far capire meglio il procedimento:
1) Per quali valori di k converge la serie: (infinito)sommatoria (n=0) di 1/(3-k)^n?
2) La serie converge: (infinito)sommatoria (n=0) di 3/2*2^n?
ciao.
Vorrei chiedere una cosa a cui penso da qualche giorno:
Perchè, non è possibile avere un numero negativo elevato a pigreco ?
Determinare la distanza tra due conduttori
Miglior risposta
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Due conduttori rettilinei e indefiniti, tra loro paralleli, sono percorsi da due correnti concordi, [math]I_{1}[/math] e [math]I_{2}[/math], rispettivamente di [math]1A[/math] e [math]3A[/math].
una particella carica si muove alla velocità di [math]10^{5}m/s[/math] nel piano definito dai conduttori, parallelamente ad essi , alla distanza a di [math]2cm[/math] dal conduttore percorso dalla corrente [math]I_{1}[/math].
Si valuti la ...
Ciao, volevo sapere come si può ricavare il passo induttivo per $ln(n)<n$
Non riesco quindi a dimostrare che $ln(n+1)<n+1$
Non saprei come modificare il membro a sinistra...
Buonasera a tutti,
per l'esame di Metodi Matematici mi è stata assegnata la risoluzione del seguente integrale con il metodo dei residui:
\(\displaystyle \int\limits_0^{\infty}\frac{x\sin(kx)}{x^2+2x+2}dx\qquad k>0\;(k\in \mathbb{R}) \)
Ho approcciato il problema alla maniera classica, sostituendo alla funzione integranda l'equivalente complessa:
\(\displaystyle f(z)=\frac{ze^{ikz}}{z^2+2z+2} \)
ricordando che, successivamente, dovrò considerare solo parte immaginaria della soluzione, ...
Ciao a tutti.
Ho una sbarretta AB sottile e omogenea di massa m e lunghezza L appoggiata su un piano orizzontale liscio. Inizialmente è in quiete poi viene inferto un colpo di martello in un punto P che dista x dal centro O della sbarretta (P si trova tra A e O), viene impresso alla sbarretta un impulso G perpendicolare ad essa e parallelo al piano di appoggio della sbarretta.
Mi chiede di determinare x affinché l'estremo B (quindi l'estremo dall'altra parte di O rispetto al punto di ...
Buongiorno, ragazzi, mi si presenta il seguente esercizio:
Dimostrare che la serie $\sum_{n=1}^\{+infty} (-1)^n (x^2+n) / n^2$ converge uniformemente ma non totalmente in ogni intervallo limitato \(\displaystyle [a,b] \)
La prima parte l'ho svolta ragionando in questa maniera:
la serie varia di segno e questa variazione è dovuta a $(-1)^n$. A questo punto, utilizzo il criterio di Leibniz per le successioni di funzioni. Cioè, verifico che la successione $a_n=(x^2+n) / n^2 $ sia infinitesimale e decrescente. Per ...
Salve a tutti!Mi servirebbe sapere in che modo posso capire se una trave è soggetta a flessione o pressoflessione.Mi spiego meglio...so che in flessione lo sforzo normale è uguale a zero (e la trave è soggetta solo a momento),mentre in pressoflessione lo sforzo normale è diverso da zero!
Mi hanno dato peró un esercizio in cui ho una trave appoggiata soggetta a due forze concentrate (diciamo quasi ad 1/3 l'una dall'altra!)La sezione della trave è a T a semplice armatura.
Devo fare la verifica ...
Buonasera a tutti,ho un problema di Cauchy del seguente tipo :
$ { ( y'=2/3e^(-y3)/(y^2(x^2+2x)) ),( y(1)=-1 ):} $
ho pensato di risolverlo separando le variabili,quindi $ (3y'y^2)/e^(-y^3)=2/(x(x+2)) $ da cui poi $ int(3y'y^2)/e^(-y^3)dx=int2/(x(x+2))dx $ però non ho capito bene come comportarmi con quel $ y' $ nel primo integrale,l'ho portato fuori dall'integrale in quanto essendo un prodotto ma non so se sia corretto,qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi? Grazie mille in anticipo!
Il mio libro spiega in modo un pò ambiguo la legge di conservazione della carica per sistemi elettricamente aperti. C'è un dettaglio insignificante che mi lascia qualche dubbio e per cui nn vale la pena fare qui una lunga disquisizione del problema, cercheró di arrivare direttamente al dunque. Quando si parla di carica netta che ha attraversato la superficie orientata in certo intervallo di tempo si dice che è la somma di tutte le cariche l'hanno attraversata in quell'intervallo facendo ...
Si stimi la probabilità $p$ di un evento $E$ con frequenza relativa in $N$ prove indipendenti.
Valutare il numero di prove necessarie per avere un errore rms relativo del $10%$ per $p=0.1$, $p=0.5$ e $p=0.9$
Ho ragionato nel seguente modo: la probabilità di un certo evento $E$ non è altro che il numero di prove nelle quali si è verificato l'evento stesso fratto il numero di prove totali, ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio
Un fascio di elettroni descrive un'orbita circolare di raggio pari a [math]3m[/math] sotto l'azione di un campo magnetico uniforme di intensità pari a [math]20mT[/math]. Si stabilisca quanto deve essere intenso un campo elettrico che faccia diventare rettilinea la traiettoria degli elettroni.
Si valuti inoltre l'energia cinetica degli elettroni,(si rammenti che la massa dell'elettrone è pari a [math]9.1\times 10^{-31}kg[/math])
spero mi ...
Un test a risposta multipla consiste di 100 quesiti; ogni domanda ha 3 possibili risposte di cui solo una è quella corretta. Uno studente risponde completamente a caso ad ogni singolo quesito.
1) Dire qual è la distribuzione del numero di risposte corrette
2) Calcolare media e varianza del numero delle risposte corrette
3)Specificare la distribuzione di $(Y_1,Y_2, Y_3)$, dove $Y_i$ è il numero di volte che lo studente fornisce la risposta i-sima, $i=1,2,3$
4) Calcolare ...
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