Matematicamente
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diciamo che non sono molto bravo con i numeri complessi, per cui non sono sicuro se ho risolto bene questo esercizio.
$ z^2-|z|=-Re(z)+ib->(a^2+2aib-b^2)-(a^2-2aib-b^2)=-a+b $ da qui otteniamo un sistema $ { ( a-b=0 ),( 4aib=0 ):}->{ ( a=0 ),( b=0 ):} $ che dovrebbe essere l'ultima soluzione, sbaglio?
Aiuto con questo esercizio??
Una persona entra in una banca per cambiare un assegno ma trova i due sportelli disponibili occupati da un cliente ciascuno. Allora si mette in fila (unica per entrambi gli sportelli) e aspetta che uno dei due si liberi.
Sapendo che non ci sono altre persone in fila e che i tempi residui di servizio sono v.a. iid esponenziali date da
$f_T(tau)=lambdae^(-lambda tau)u(tau)$
con media pari a 4.
Calcolare il tempo medio di attesa del cliente in fila.
Ho modellato il problema come ...
Mi aiutate??
Determinare la matrice di mutuacovarianza $C_(ZV)$ dei vettori seguenti:
$\vecZ=\vecA \vec X+\vec a$
$\vecV=\vecB \vecX+\vecb$
in funzione di quella $C_(XY)$ di $\vecX$ e $\vecY$
Io ho risolto come segue con i seguenti accorgimenti:
- non metto il simbolo di vettore per semplicità di scrittura;
- indico con $E(*)=mu(*)$ la media
$C_(ZV)=E[(Z-mu_(Z))(V-mu_(V))]$
Dunque risulta:
$E(Z)=mu_(Z)=E(AX+a)=A*E(X)+a=Amu_(X)+a$
$E(V)=mu_(Z)=E(BX+b)=B*E(X)+b=Bmu_(X)+b$
Allora ...
Carissimi,
ho un problema in un calcolo in cui mi trovo una combinazione non lineare di v.c.
Stabilita essa pari a :
$Z = 2⋅X - X⋅Y -3$,
supposte $X,Y$ indipendenti,
assegnati poi :
$\langle X \rangle =2$,
$\langle Y \rangle =3$,
$\sigma(X) = 1$,
$\sigma(Y) = 2$.
Calcolare la deviazione standard di $Z$
Sappiamo che:
$Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2⋅Cov (X,Y)$
e che
$Var(X⋅Y) = Var(X)⋅Var(Y) + (E(Y))^2⋅Var(X) + (E(X))^2⋅Var(Y)$.
Fissata $T=X⋅Y$
si tratterebbe di mettere insieme le due informazioni, di ...
Chi mi aiuta con questo esercizio??
Un segnale può essere inviato su due canali differenti, $C_1$ e $C_2$, con probabilità $p_1=0.3$ e $p_2=0.7$ rispettivamente.
Il ritardo con cui viene ricevuto è una variabile aleatoria uniforme in $(0, T)$ con $T=0.5 "secondi"$ sul canale $C_1$ e $T=1 "secondo"$ sul canale $C_2$.
1)Valutare il ritardo medio del segnale ricevuto
2)Calcolare la probabilità che il ritardo sia ...
Ciao a tutti, mi potreste aiutare con il seguente esercizio??
Grazie in anticipo
Date due v.a. $X$ e $Y$ con pdf congiunta data da
$f_(X|Y)(x|y)=ye^(-xy)u(x)u(y)$
dove la funzione $u(*)$ denota in gradino unitario e sia $Y ~U(1,2)$:
1) Calcolare la media e la varianza della v.a. $X$
2) Calcolare il coefficiente di correlazione tra $X$ ed $Y$
PRIMO PUNTO
[Denoto con $E(*)-=mu(*)$ la media, per semplicità di ...
Problema:
1. Siano $N\geq 2$ un numero naturale ed $M\ge m>0$.
Provare che la disuguaglianza:
\[\tag{1}
\frac{1}{N} \left( x_1+\cdots + x_N\right)\cdot \frac{1}{N} \left( \frac{1}{x_1}+\cdots + \frac{1}{x_N}\right)\leq \frac{(m+M)^2}{4mM}
\]
vale per ogni possibile scelta di $x_1,\ldots ,x_N$ nell'intervallo $[m,M]$.
2. Siano $M\ge m>0$ ed $f:[a,b]\to ]0,+\infty[$ una funzione limitata ed integrabile secondo Riemann tale che $m\le f(x) \le M$ in $[a,b]$. In ...
Come scompongo la seguente in fratti semplici:
$(2x)/(1+x)^2$?
Così: $a/(x+1) + b/(x+1)^2$ oppure così: $a/(x+1) + (bx+c)/(x+1)^2$
Potreste gentilmente anche spiegarmi le regole da seguire per scomporre in fratti semplici? non è la prima volta che rimango bloccato per questa cosa ...
Ciao a tutti, ho un eserizio che dice:
5 moli di gas ideale biatomico si trovano nello stato A di cui sono noti $P_A$ e $V_A$. Esse compiono un ciclo irreversibile composto da:
$A to B$ isocora irreversibile (realizzata ponendo bruscamente il gas in contatto termico con un serbatoio di temperatura doppia rispetto a quella dello stato A)
$B to C$ espansione isoterma reversibile
$C to A$ compressione isobara reversibile
È noto ...
salve ragazzi volevo trovare una funzione biettiva che mi potesse collegare ogni numero razionale positivo ad un numero naturale arrivando a coprire totalmente l' insieme N
adesso come insieme dei razionali di partenza ho preso l' insieme di tutti i numeri del tipo a/b con a e b coprimi tra loro ed appartenenti all' insieme N
ho definito la funzione
per ogni numero razionale $ a/b $ controllo $ b $ che coprimo rispetto ad $ a $ è in ordine di grandezza e ...
ciao a tutti,
sono due giorni che cerco di risolvere questo problema: "io so che in una trasformazione irreversibile non è possibile calcolare il lavoro utilizzando la pressione del gas in quanto durante la trasformazione irreversibile la pressione del gas non è definita (e fino a qui tutto bene). Alcuni libri propongono quindi un metodo alternativo per calcolare il lavoro (utile soprattutto nel caso in cui sia nota la pressione esterna) che consiste nel calcolare il lavoro fatto sull'esterno ...
Salve!
Pensavo che, di fianco a problemi irrisolti per i quali ci vuole la medaglia fields solo per capire qualcosa del problema (es. i problemi del millennio), ce ne sono molti altri alla portata di conoscenze molto più elementari.
Non che siano meno belli o interessanti; magari sono considerati troppo elementari per chiederseli oppure non hanno risvolti pratici o semplicemente non sono pubblicizzati.
Ne elenco qualcuno. Vado a memoria perciò correggetemi o ditemi se ho scritto ...
Salve a tutti! Sto preparando l'esame di Calcolo Numerico e tra gli esercizi che riguardano metodi del punto fisso si chiede di discutere le proprietà di convergenza ( come ad esempio l'ordine) di un metodo del punto fisso applicato ad una funzione. Il problema è che io non riesco a capire come calcolare l'ordine di convergenza non sapendo la radice della funzione. C'è qualcuno che mi può aiutare? Grazie!!!
Salve a tutti, avrei un dubbio circa il dominio di una funzione: y= (1- cos(lnx))^(ln(1-cosx)).
Ho provato a trovare il dominio e mi è uscito: x>0 e x=\= 2kpi e x=\= e^(2kpi) con k appartenente agli interi. Andando a controllare il risultato del libro, ho visto che oltre a queste condizioni è riportata la condizione: k appartenente a N escluso zero.
Potreste spiegarmi perchè? Cioè, non riesco a capire perchè k non può essere un numero intero (ad esempio -1), ma deve per forza essere un ...
Salve a tutti avrei bisogno del vostro aiuto con questo problema.
Il vincitore di una maratona ammira la coppa conquistata rigirandola fra le mani, così da vedere il suo volto riflesso sia sulla superficie interna sia su quella esterna del trofeo. La coppa è a forma di calotta sferica e quando il ragazzo si specchia, prima sull'interno e poi sull'esterno, vede la sua immagine formarsi dietro la superficie riflettente, in un caso alla distanza di 60 cm e nell'altro alla distanza di 20 cm. A ...
Salve,
mi viene chiesto di determinare la capacità equivalente del sistema in figura, ma non sto riuscendo a capire come semplificare il circuito!
Potreste spiegarmi come fare?
Grazie
Ciao a tutti,
avrei bisogno di una mano per lo svolgimento del seguente esercizio trovato nel libro di testo di un corso di Metodi Numerici.
Dimostrare la seguente uguaglianza:
$ int_(-1)^(1) ((1+x)/(1-x))^(1/2) dx = pi $
Nella dimostrazione, non ho capito come, ma dovrebbe entrare in gioco una delle funzioni euleriane gamma o beta, o la digamma.
Ho provato con varie sostituzioni, ma non riesco a ricondurmi a nessuna forma nota.
Ringrazio in anticipo chiunque riesca ad illuminarmi
Nella trattazione classica il vettore E descrive una ellisse allorquando i suoi due componenti $E_y$ e $E_z$ si possono esprimere come $E_(y0) sen(Kx-omega t)$ e $E_(z0) cos(Kx-omega t)$ con $E_(y0) \ne E_(z0)$
Tuttavia posso ottenere una ellisse anche introducendo una fase (p.es. aggiuntiva a quella che già implicitamente è presente nel seno rispetto al coseno) e quindi partendo da un cerchio. Ovvero $E_(0) sen(Kx-omega t + \phi)$ e $E_(0) cos(Kx-omega t)$. In cui ovviamente $E_(y0) = E_(z0) = E_(0)$. Se ...
Ciao a tutti: un aiuto per favore chi può sull'argomento illustrato nel tittolo. Sono ai miei primi esercizi di Algebra 2 dopo aver studiato la teoria. Grazie. Rodolfo
Una colonia di batteri è costituita per il 73% da individui che mostrano resistenza ad un antibiotico(R) e per il restante da batteri che non mostrano resistenza(NR).
La probabilità di essere distrutto(D) è del 10% tra i batteri NR.
La probabilità che un batterio sia R sapendo che è stato distrutto (D) è del 83%.
Calcolare la probabilità che un batterio sia distrutto (D) sapendo che è resistente (R).
Ragazzi la mia teoria è che P(R|D) = P(D|R), quindi il risultato è 83%.
Secondo voi è ...
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