Matematicamente

Salve a tutti, sono alle prese con un problema del Bennati di cui non mi torna un pezzo: http://www.dic.unipi.it/stefano.bennati ... Aerosp.pdf http://www.dic.unipi.it/riccardo.barsot ... uzione.pdf non ho capito nell'ultimo punto come fa a ricavare l'espressione delle forze normali; in particolare non mi torna perchè compare il v2(rad2xl). Ringrazio anticipatamente chiunque volesse darmi una mano

Ciao, non riesco a risolvere questa serie. Ho provato a usare anche gli sviluppi mclaurin ma mi trovo uguale a 0.. $ \sum_{n=1}^\infty 1/sqrt(n) ( e^ (1/sqrt(n) ) - 1/sqrt(n) - 1) $

Ciao a tutti, volevo sapere se questa dimostrazione è corretta. Dimostrare che $ n^2 ≥ 2n + 5 $ per ogni $ n ≥ 4 $. Base dell'induzione $ n = 4 $ quindi $ 16 ≥ 13 $. Suppongo che $ n^2 ≥ 2n + 5 $ e dimostro che $ (n+1)^2 ≥ 2(n+1) + 5 $ $ (n+1)^2 ≥ 2(n+1) + 5 $ --> $ n^2 + 2n + 1 ≥ 2n + 2 + 5 $ --> $ n^2 ≥ 6 $ dimostro quindi che $ 2n + 5 ≥ 6 $ --> $ 2n ≥ 1 $ che vale per ogni $ n ≥ 4 $.

Sto cercando di risolvere questo limite solo che non ho il risultato e quindi non sono sicuro del procedimento. Per la risoluzione non posso usare de l'Hopital. Il limite è $lim_(x->1)([1/(sqrt(e))*cos(x-1)-e^{(x^2-2x)/2}]/[(x-1)(x-1)])$ Io avevo proceduto aggiungendo cambiando segno al numeratore, aggiungendo e togliendo 1 in modo da ricondurmi ai limiti notevoli del coseno e di nepero, e portando al denominatore 1/(sqrt(e). A questo punto svolgendo normali operazioni algebriche otterrei 1/2*(sqrt(e), ma ho forti dubbi sul risultato. ...

salve vado dritto al sodo: studiare la seguente serie al variare di $ a>0 in R $ $ sum_(n =1)(sqrt(n+1)-sqrt(n))/n^a $ ho pensato di usare il criterio degli infinitesimi perchè nella forma $n^p*a_n$(le radici sono sempre positive e $ 1/n^a $ è compreso tra 0 e 1 oppure positivo) quindi: $ lim_(x -> oo) 1/n^a*((sqrt(n+1)-sqrt(n))*(sqrt(n+1)+sqrt(n)))/(sqrt(n+1)+sqrt(n)) $ che dopo vari calcoli diventa: $ lim_(n -> oo) 1/(2n^(a+1/2))=1/2lim_(n->oo)n^(-a-1/2) $ studiando l ottengo: $ { ( 0 <=> -a-1/2>0 <=> a<-1/2),( 1 <=>-a-1/2=0 <=>a=1/2 ),( \oo <=> -a-1/2<0 <=> a>-1/2 ):} $ è corretto? ho dubbi su l=1 perchè nel limite sarebbe $1/\oo^0 $ che è una forma ...

ciao a tutti...queste vacanze sono dedicate interamente all analisi II come fare per capire se l’equazione $y^2 + 3xy^2 + x^3y − 5y^3 + 2x = 0$ definisce implicitamente in un intorno del punto $(0,0)$ una funzione del tipo $y = f(x)$ oppure del tipo $x = f(y)$?

Salve, vorrei proporvi un quesito. Sia S una superficie con una data parametrizzazione, e sia F un campo vettoriale. Si determini il flusso del campo F attraverso S in modo che la normale punti verso l'alto. Il quesito è il seguente: Se la parametrizzazione con cui è assegnata la superficie S ha la normale che punta verso il basso, per calcolare il flusso del campo F è necessario cambiare la parametrizzazione di S oppure basta calcolare l'opposto? Grazie.

Buongiorno ragazzi, ho un problema con il seguente esercizio: Determinare la parabola del piano euclideo, avente per asse la retta $r: x+2y-3=0$ e tangente alla retta $s:y-2=0$ nel punto $A=(3,2)$. Il ragionamento che ho fatto è il seguente: Essendo la retta r l'asse di simmetria di questa parabola posso trovare il punto $ A' $ simmetrico ad $A$ rispetto alla retta r. (eseguendo i calcoli trovo le coordinate di $A'=(7/5,-6/5)$) Cerco ora la ...

Salve, mi sono ritrovato alle prese con un esercizio di algebra che mi ha messo leggermente in crisi. Sia $sigma=sqrt(2)+root(3)(3)$ Trovarne il polinomio minimo in $Q(sqrt(2))$ e una base della estensione di tale campo in $Q(sigma)$ Adesso illustro il mio ragionamento. L'intuito mi suggerisce che tale polinomio debba avere grado 3. In effetti, trovo tale polinomio smanettando un poco coi numeri di cui sigma è zero. $p(x)=x^3-3sqrt(2)x^2+6x-(2sqrt(2)+3)$ Adesso, se dimostro che tale polinomio è irriducibile ho ...

Buongiorno, Mi sto esercitando sui limiti e ho trovato tre esercizi che sono riuscito a risolvere (forse ) solo sfruttando gli infinitesimi. Vorrei sapere se con semplici manipolazioni algebriche avrei potuto risolverli ugualmente ( cioè senza usare Sviluppi di Taylor, Teoremi particolari es. Hopital etc..) e sapere se ho risolto correttamente. Eccoli: $\lim_{x \to \infty} (ln(1 + a/x))/(e^(a/x) - e^(b/x))$ con $ a,b in RR ,a != b$ $y = 1/x$ $ -> $ $\lim_{y -> 0} (ln(1 + ay))/(e^(ay) - e^(by)) = \lim_{y -> 0} (ay +o(y))/(1+ay - 1 - by +o(y)) = \lim_{y -> 0}(y(a + (o(y))/y))/(y(a-b+(o(y))/y) )= a/(a-b)$ $\lim_{x -> 0}(x(2^x - 3^x))/(1-cos3x)$ $\lim_{x -> 0}(x(2^x - 3^x))/(1-cos3x) ->\lim_{x -> 0} ((9x) * (x))/(1-cos3x) * (2^x - 3^x)/(9x) -> \lim_{x -> 0} 1/(1/2) * (e^(x*ln2) - e^(x*ln3))/(9x) ->$ sviluppo ...

Ciao a tutti, sto affrontando l'esame di analisi 2 e sto studiando autonomamente; ho incontrato dei problemi con gli integrali tripli in particolare con i solidi di rotazione, non sò che tipo di formule vadano applicate o come si svolgano alcuni tipi di esercizi; posto un esempio in modo da far capire quale è la tipologia di esercizi che dovrei affrontare: Esercizio: Data la regione del piano xz $ D={(x,z) \epsilon R^2: x >= 0, 4 <= x^2 + z^2<= 9, 3z^2 <= x^2 } $ disegnare il solido E, contenuto nel semispazio $ y >= 0 $, ottenuto ...

Salve a tutti devo capire il seguente esercizio svolto della prof $\lim_{n \to \infty}(arctan nx)/n$ $x in RR$ perchè fa zero? Grazie

ciao a tutti cercavo di risolvere un problema come da titolo. in particolare: $ lim_(k -> +oo) 1/k int_(E_k)(sin(x/k))/(x^3 sqrtx)dx $ con $ E_k=[k^(-1), +oo] $ prima di tutto ho fatto il cambio di variabili $ y=kx $ sostituendo e portando nell'integrale $1/k$ (possibile perchè il dominio di integrazione non dipende più da k), ottengo $ lim_(k->+oo)int_(1)^(+oo)k^(3/2)sin(y/k^2)/(y^3 sqrty)dy $ . il problema sorge nel trovare un maggiorante per la successione di funzione $ f_n:=k^(3/2)sin(y/k^2)/(y^3 sqrty) $ per poter applicare il teorema della convergenza dominata di ...

Buongiorno! Mi servirebbe una dritta per risolvere questo esercizio. Ecco la traccia: Si dica se il seguente sottoinsieme di \(\displaystyle S_4 \) {id, (1 3 2), (1 2 3), (1 2), (3 4), (2 3), (1 3)(2 4), (1 2)(3 4), (1 2 3 4), (1 3 2 4), (2 1 3 4), (2 1 4 3)} è o meno un sottogruppo di $S_4$. Io so che la cardinalità di $S_4$ è 4! = 4*3*2 = 24. Il sottoinsieme ha cardinalità 12. Dato che 12 divide 24, il sottoinsieme potrebbe essere un sottogruppo di ...

Ciao, Ho delle difficoltà nel risolvere questo esercizio, equazioni con valore assoluto.. Allora, il testo è il seguente: $1/(4+x^2)=-1-|x^2-4x+3|$ La prima cosa che faccio è determinare per quali valori l'argomento del valore assoluto è $>=$ a 0, svolgendo i calcoli si trova che $ x^2-4x+3 >= 0 $ per $x<= 1$ \( \vee \) $x>=3$ Da qui imposto i due sistemi: 1) \( \begin{cases} x\leq 1 \vee x\geq 3 \\ 1/(4+x^2)=-1-x^2+4x-3 \end{cases} \) 2) \( \begin{cases} 1

Ciao ragazzi sto preparando un esame di geometria e mi sto esercitando soprattutto sulle tracce che il mio prof ha messo online, solo che ha postato le tracce senza la soluzione ora io non voglio chiedervi di risolvere l'esercizi ma sareste disposti a dirmi se sbaglio i procedimenti (senza troppi calcoli)? 1.Fissato nello spazio ordinario un sistema di riferimento cartesiano $\RC(O,i,j,k)$, si consideri il piano $\π : 4x+3y−12 = 0$ e la retta $\r : y = z−1 = 0$. (a) Scrivere l’equazione della ...

Ciao, sto provando a svolgere quest'esercizio d'esame che chiede di calcolare un integrale. La traccia è la seguente: Per il teorema di Cauchy, si ha: $ 0 = int_(r)^(R) (e^(ix)-1)/x^(3/2) dx +int_(+gamma_R)^() (e^(iz)-1)/z^(3/2) dz +(2i)/(-sqrt(2)+isqrt(2))int_(R)^(r) (e^(-y)-1)/y^(3/2) dy +int_(-gamma_r)^() (e^(iz)-1)/z^(3/2) dz $ Per quanto riguarda il primo integrale, tramite il lemma del grande cerchio, provo che il numeratore si può maggiorare con una funzione infinitesima ( $ 2/sqrt(z) $ , giusto?), quindi va via tutto l'integrale. Con meno fatica, anche l'ultimo integrale dovrebbe essere nullo nel limite in cui $ r->0 $, grazie ...

Buongiorno, vorrei chiedervi un aiuto con questo esercizio: "In figura è rappresentata una circonferenza di spessore trascurabile, di massa pari a $m = 1 kg$ e di raggio pari a $R = 50 cm$ di materiale non conduttore. In due punti diametralmente opposti sono fissate due cariche ($q_1 = 10 nC$ e $q_2 = −10 nC$). All'istante $t = 0 s$ la posizione della carica positiva è tale da formare un angolo $alpha$ rispetto al centro della circonferenza di ...

buongiorno e Nuon Natale.... Eè da qualche giorno che provo a risolvere questo problema senza successo. Nel trapezio rettangolo ABCD la proiezione HB del lato obliquio CB sulla base maggiore AB misura 'a' ed è congruente all'altezza. Determinare la misura della base minore sapendo che è verificata la relazione $ (CA^2 + AB^2)/(CD)^2= 37/8 $

Sono davanti a un esercizio dove mi chiede di calcolare la matrice inversa sinistra della matrice A (-4 3 -1 1 0 2 ) Che ha come prima colonna ( 1 -1 ) Sapete aiutarmi ?