Matematicamente

Salve! Mi viene chiesto di calcolare il seguente limite: $ lim_(x -> 0) f(x)/x $ con $f(x)= sum_(n = 0)^(+oo ) 4^nsin(x/5^n) $ E' in generale sempre possibile portare il limite dentro il simbolo di sommatoria? O bisogna soddisfare qualche condizione? C'e' qualcosa che mi lascia diffidente (so ad esempio che per le somme di infiniti termini non vale la proprieta' associativa, se non erro) ma sembra proprio la soluzione da seguire per calcolare questo limite, perche' permette di ottenere facilmente una serie geometrica di ...

Ad esempio -72 mod 23. Come si trova? Il mio testo dà 20 ma a me viene 3, dato che r = dividendo − (quoziente ⋅ divisore) Grazie

salve. devo calcolare il volume di questo insieme $ E= { (x,y,z)in R^3: x^2+y^2< 9;x^2+y^2+z^2< 81} $ volevo conferma del mio svolgimento dalle restrizioni ottengo $ 0< rho < 3 $ $ -sqrt(81-rho^2) < z< sqrt(81-rho^2) $ l'integrale che ottengo $ int_(0)^(3) int_(0)^(2Pi) int_(-sqrt(81-rho^2))^(sqrt(81-rho^2))rho drho dTheta dz $ dove $ Theta $ varia tra $ [0;2Pi] $ perchè non ha restrizioni quindi il risultato è 0. Vi chiedo conferma...grazie mille

1)- In un trapezio rettangolo la base minore e la base maggiore misurano 13 cm e 27 cm, e l'altezza è 3/2 della loro differenza. Calcola l'area del trapezio. Il risultato deve essere 420 cm2 2)- Il perimetro di un trapezio è 66 m, i lati obliqui misurano, 18 m e 20 m, e l'altezza misura 8 m. Calcola l'area del trapezio. Il risultato deve essere 112 m2 3)- Un trapezio è equivalente a 5/8 di un triangolo rettangolo avente i cateti di 36 cm e 48 cm. Calcola la misura dell'altezza del ...

Salve,devo determinare l’infinito campione equivalente all’infinito della seguente funzione: f(x)= $[(x^3+2)/(x-4) ]+ x^5$ Ho fatto il minimo comune multiplo e al numeratore ho preso l'infinito di ordine maggiore ovvero $x^6$ al denominatore invece come funziona? Rimane $x-4$ ? E così concludo l'esercizio? ovvero: $(x^6)/(x-4)$

Salve a tutti ragazzi, non riesco ad impostare un'equazione per il secondo punto. Io stavo pensando di usare il principio della conservazione dell'energia. Avendo come energia potenziale su m2 dove h = 1m. Invece la massa 1 ho pensato che deve compiere lavoro per vincere la forza d'attrito e la forza peso parellela, ma per la forza d'attrito lo spazio percorso ho pensato che potrebbe essere ottenuta da: \(\displaystyle h = s * sin\theta \) e quindi lo spazio: $ s = h/sin\theta $. Il risultato ...

Salve, sono nuovo del forum e volevo chiedervi se sto procedendo bene su questo esercizio: -è possibile completare $t-5 , t^2+1$ ad una base di $R_2 [t]$ ? Sto procedendo a questa maniera: Ho scritto $t-5 , t^2+1$ come $(t-5 , t^2+1)$ quindi $(t , t^2)+(-5,+1)=(1,t)*t+(-5,1)$ però mi sono subito bloccato perché non so se sto procedendo nel modo giuso...

Salve a tutti, sul mio libro c'è una formula riguardante il vettore polarizzazione che mi da qualche problema nella sua interpretazione. Infatti l' argomento sui dielettrici viene introdotto dicendo che quando un campo esterno agisce su un dielettrico omogeneo allora il campo al suo interno subisce un effetto depolarizzante a causa dell' insorgenza di cariche di polarizzazione. In tal caso $vec(E_p)=-vec(E_0)+vec(E_k)=-(k-1)/k*sigma_0/epsi_0 vec(u_r)$ allora $-vec(E_p)=(k-1)/k*vec(E_0)=vec(P)/epsi_0$,$vec(E_k)=vec(E_0)/k$. Successivamente introduce la condizione di ...

Ciao, spero di essere nella sezione esatta per avere risposte a due problemi: 1) una soluzione ottenuta sciogliendo 3.84 g di un composto molecolare non dissociabile in 500 g di benzene ha un abbassamento del punto di congelamento di 0.307°C.Calcola la massa molecolare e la formula del composto la cui formula empirica è C4H2N. Sono riuscito a fare la prima parte del problema e trovare la massa che è di 127g/mol. Come trovo la formula del composto? 2)Quanti grammi di AlCl3 devi sciogliere in ...

Ho difficoltà nello svolgere il seguente esercizio: si calcoli $ int_(B)^()ysqrt(x^2+y^2)(e^(-x^2-y^2)) dxdy $ dove $ B={(x,y) in R^2:x<=0, y>=0, x^2+y^2<=1}uu {(x,y) in R^2:0<=x<=1, |y|<=|1-x|^3} $ Ho provato a suddividere l'integrale in due parti: $ int_(-1)^(0) (int_(0)^(sqrt(1-x^2)) ysqrt(x^2+y^2)(e^(-x^2-y^2)) dy) dx + int_(0)^(1)(int_(-(1-x)^3)^((1-x)^3) ysqrt(x^2+y^2)(e^(-x^2-y^2)) dy ) dx $ ho provato ad operare con una sostituzione ponendo t=x^2+y^2, ma non riesco ad andare avanti con lo svolgimento dell'esercizio. qualcuno può aiutarmi? grazie

Un'onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto investe la superficie piana di un blocco in moto tale che il suo vettore d'onda formi un angolo di 30 con la normale alla superficie di incidenza. l'onda è costituita dalle lunghezze d'onda λ1=400nm e λ2=500nm, per le quali ho un indice di rifrazione rispettivamente di n1=1,4702 e n2=1,4624. devo trovare l'angolo tra i raggi rifratti e quindi praticamente la differenza tra i due angoli che trovo. Io ho pensato di applicare la legge di snell e ...

Mi servirebbe aiuto con queste disequazioni, poiché sono pieno di compiti.Solo quelle segnate con la crocetta.Grazie in anticipo!

Salve! Sul quaderno delle superiori ho trovato alcuni appunti tra i quali: l'argomento del log è interamente posto tra parentesi; se la parentesi non c'è, prendo il solo valore accanto al log per trovare il C.E. Esempio: log (x+1) CE: x>-1 ma log x+1 CE: x>0 sbaglio? e poi (il caso + frequente) è quello che ho allegato con l'argomento fratto. Pongo l'intera frazione > 0, o pure in tal caso solo 2x? Scusate la banalità della domanda, ma mi è sorto il dubbio perchè ...

Salve! Come da titolo, in un esercizio mi viene richiesto di calcolare il perimetro ("generalizzato") della curva in $RR^2$ definita dal grafico di $log(x)$ per $x in [0,1]$; ovvero calcolo l'integrale di linea della funzione $f(x,y)=1$ su tale curva. L'integrale che ne risulta e' $ lim_(a -> 0^+) int_(a)^(1) sqrt(1+1/t^2) dt $ la cui risoluzione non mi e' ovvia. Suggerimenti su come potrei calcolarlo? Il procedimento che mi ha portato a questo integrale e' corretto? Grazie in anticipo, G

Salve, sto cercando di risolvere questa disequazione ln((-x+2)/(x+3))-x>0 ho provato con la sostituizione x=lnt ma non riesco comunque a venirne a capo. Come si potrebbe fare?

Salve ho problemi con la risoluzione della seguente tipologia di esercizi: "Risolvere il problema di Cauchy al variare del parametro α". Esercizi tipo: y'(t) = (y(t)^2 - 1) e^t y(0) = α y'(t) = (t^α)/y(t) y(1) = 2 Generalmente procedo per separazione di variabili. Porto l'equazione nella forma: y'(t) = f(x) g(y) Come trovo le soluzioni stazionarie che risolvono il PdC? Grazie a chiunque mi aiuti! PS: non ho problemi con la seconda parte dell'esercizio, ma solo con le soluzioni ...

Ciao a tutti ragazzi, a lezione mi è stato detto che se si dispone di vettori linearmente indipendenti, in seguito ad un loro allungamento arbitrario, essi resteranno comunque linearmente indipendenti. Ad esempio se dispongo della base canonica di R^3, posso allungarli inserendo delle coordinate in più a piacere senza alterare la loro indipendenza. Per i vettori dipendenti invece, essi resteranno dipendenti in seguito ad accorciamento. Ora il mio dubbio è: cosa succede quando vettori ...

Salve a tutti, sto avendo qualche difficoltà nel determinare il resto delle divisioni utilizzando Eulero e il piccolo teorema Fermat. Innanzitutto non ho ben capito quando utilizzare uno piuttosto che l'altro e nei vari esercizi che sto svolgendo, ce n'è uno che non riesco a svolgere ed è questo: Determina il resto della divisione di $ 132575^2012 per 9 $ Grazie in anticipo. PS. Il risultato su WolframAlpha è 7.

Ciao a tutti, avrei un dubbio su come risolvere questo limite: $lim_(x->a)(sin(x)-sin(a))/(x-a)$ Non posso usare de l'Hopital e non ho il risultato. Avevo provato sostituendo a sin (x) con x, per via del limite notevole, e successivamente sin(a) con a, ottenendo dunque 1. Ma non sono sicuro perché con de l'Hopital invece otterrei cos(a). Grazie a chi saprà chiarirmi le idee

ciao a tutti mi aiutate a trovare il c.e. della seguente funzione $sqrt {x+sqrt {4-y^2}}$ grazie