Matematicamente

Mi sto chiedendo da qualche giorno se sia possibile una situazione del genere: $x={x}$, con $x ne \emptyset$ ovvero $x in x$. Poi iterando avrei $x={x}={{x}}=...$. Potreste aiutarmi a chiarire? Può darsi che mi sia sfuggito qualcosa... Grazie

Ciao a tutti, volevo sapere se questa dimostrazione è corretta; l'ho risolta in due modalità diverse. Dimostrare per induzione che $ n! ≥ 2^(n-1) $ per ogni $ n ≥ 1 $. Suppongo che $ n! ≥ 2^(n-1) $ e dimostro che $ (n+1)! ≥ 2^((n+1)-1) $ Metodo 1 $ (n+1) n! ≥ 2^((n-1)+1) $ --> $ (n+1) (2^(n-1)) ≥ (2^(n-1)) 2$ Basta dimostrare che $ n+1 ≥ 2 $ che è vera per ogni $ n ≥ 1 $. Metodo 2 $ (n+1) n! ≥ 2^n $ , che, sostituendo n = 1, è vera per ogni $ n ≥ 1 $. Quale dei due metodi è quello "più ...

Salve a tutti, mi stavo esercitando su questo problema: Ho ragionato usando la conservazione dell'energia: \(\displaystyle Ep_{m2} + Lfatt_{m1} = Ek_{m1} + Ek_{m2} + Ek_{cilindro}\) (Lfatt è il lavoro della forza d'attrito, inoltre per cilindro mi riferisco alla carrucola) Ora vado a ricavare v considerando che lo spostamento compiuto dalla massa m1 è pari ad s, ovvero h = 5m. Inoltre considero anche \(\displaystyle \omega = \frac{v}{r} \) \(\displaystyle v = \sqrt{\frac{m_{2} * g * h + ...

Ciao avrei bisogno di un aiuto per questo problema: -Scrivere una terna di numeri direttori della retta di $E^3$ ortogonale alla retta $r: \{(x-y+z=1),(x-2z=0):} $ e parallela al piano $\pi : x-y+z=1$ Ricavando le direzioni $\vecv_r = (-2,3,1)$ mentre $\vecn_pi =(1,-1,1)$ Io avevo pensato a questo ragionamento, devo trovare un vettore direttore $\vecw_s$ della retta $s$ in modo che il prodotto scalare tra $\vecw_s * \vecv_r = 0 $ dato che ...

Ciao, devo trovare le equazioni degli autospazi di T e dei loro complementi ortogonali rispetto ad una matrice A \[\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 & 0\\ 0 &1 &-1 & 0\\ 1 & 4 & 3 &0 \\ -3 &0 &0 &0 \end{pmatrix}\] Poi devo trovare le basi ortogonali per tali autospazi e devo dire se A e diagonalizzabile. Ho iniziato con il calcolo degli autovalori (2-\lambda )((1-\lambda)(-3-\lambda)(2-\lambda)4)+3((1-\lambda)(-3-\lambda )+4)\] ma mi trovo con \[(\lambda ^2-4\lambda +7)(\lambda +1)^2)\] che non so ...

salve, considerando la seguente reazione di combustione del metano con l'[tex]O_2[/tex] alla temperatura di 25 °C e 1 atm a volume costante: [tex]CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2 O_(g)[/tex] Si ottiene tra i prodotti acqua allo stato gassoso. Per questa reazione abbiamo calcolato a lezione il calore rilasciato e la pressione finale ipotizzando che i prodotti siano riportati alla temperatura iniziale di 25°C, che coincide con quella iniziale poiché non si ha variazione del numero di moli. Quello che ...

Buongiorno a tutti. Io so che: $lim_(n->+infty) n^(1/n) = 1$, così come: $lim_(n->+infty) (x^n)^(1/n) = x$ Invece, se ho: $lim_(n->+infty) (x^(n^alpha))^(1/n)$, è uguale a? Non riesco a trovare il modo per calcolarlo...

Buonasera, in alcuni esercizi mi si chiede di stabilire se certe curve o superfici siano regolari, iniettive, ... Sulla regolarità non ho dubbi. Sull'iniettività qualche dubbio ce l'ho. Cioè: conoscendo la definizione di funzione iniettiva, a me viene da immaginare curve e superfici iniettive come curve e superfici... senza autointersezioni! Sulle curve il concetto è giusto, sulle superfici credo di no perché le dispense dicono che la superficie sferica non è iniettiva se si considera il ...

Dati tre piani $a_1$, $a_2$ , $a_3$ in R 3 , se $a_1$ $nn $ $a_2$ $!=$ $\phi $ , $a_2$ $nn $ $a_3$ $!=$ $\phi $ , $a_1$ $nn $ $a_3$ $!=$ $\phi $ Allora il sistema dato dalle loro tre equazioni ha almeno una soluzione. Vero o falso ? Se mi potete spiegare il perché e un link ...

Ciao a tutti! Mi rendo conto di avere ancora difficolta' a comprendere la forma di un insieme data una sua descrizione come luogo geometrico di punti che soddisfino certe disequazioni/equazioni, nonostante i molti esercizi svolti sul tema. Ad esempio, ho il seguente insieme $ E={(x,y,z)^T in R^3: 1-z^2<=x^2+y^2<=1+z^2, 0<=z<=2} $ Il mio procedimento e' stato: spezzo la disuguaglianza nelle sue due parti, ed E sara' dato dall'intersezione degli insiemi definiti dalle due, che equivale a dire $ E={(x,y,z)^T in R^3: 1-z^2<=x^2+y^2}nn {(x,y,z)^T in R^3: x^2+y^2<=1+z^2} $ Quindi il primo ...

Ciao Vi chiedo aiuto nel capire come è stata svolta la seguente equazione differenziale che riporto qui di seguito. Purtroppo non sono molto ferrato (provo comunque a riportare il procedimento che ho tento) e nelle dispende del prof c'è direttamente la soluzione, senza il procedimento. Mi trovo in difficoltà a capire lo svolgimento. $ \varepsilon = L(di)/dt +Ri $ $ (\varepsilon)/dt = L(d^2i)/dt^2+Ri/dt $ $ L(d^2i)/dt^2+Rdi/dt-(\varepsilon)/dt $ =0 $ (d^2i)/dt^2+R/L(di/dt)-(\varepsilon)/(dtL) $ = 0 Poi da qui dovrei fare la risoluzione con il polinomio caratteristico e ...

Disegna nel piano cartesiano xOy i punti A(-2,4) e B(0,-5) determina: a)la loro distanza b)le coordinate del punto medio del segmento AB c)l'equazione della retta AB d)l'equazione dell'asse di AB 2)Dato il fascio r: (k+1) x-(2-k) y+k=0, determina k in modo che : a) la retta passi per l'origine b)A(3,7) sia un punto di r c) la retta sia parallela all'asse delle y d) la retta sia perpendicolare alla retta x-6=0 e) la retta sia parallela alla retta s:3x-2y+4=0 3)Disegna nel ...

AIUTO DIMOSTRAZIONI 1° SUPERIORE Ciao a tutti, vi prego di aiutarmi con questa dimostrazione, non la capisco proprio. 1.Sull'altezza CH di un triangolo ABC,isoscele sulla base AB, considera un punto P. Indica con Q il punto in cui il prolungamento di AP (dalla parte di P) interseca il lato BC e con R il punto in cui il prolungamento di BP (dalla parte di P) interseca il lato AC. Dimostra che il triangolo PRQ è isoscele sulla base RQ. GRAZIE IN ANTICIPO

Come si risolve il seguente integrale con il metodo di scomposizione? $ int_ ()^() (2x+2)/(x^2+x+1)dx $ Suppongo bisogna modificare il termine a denominatore ma non mi viene in mente nulla

Ciao, tra una settimana ho l'esame di analisi, riesco a fare abbastanza bene la maggior parte del compiti, ma ho troppi dubbi sullo studio di funzione, in particolare quelli con il valore assoluto. Ve ne posto un esempio $ log(sqrt(x^2-2x+2)) - 3 arctan |x-1| $ 1) dominio (e qua ci sono) 2)determinare gli intervalli di monotonia e gli eventuali punti di estremo relativo ed assoluto ( So che è la derivata della funzione, ma con il valore assoluto come devo fare? la derivata della funzione definita per x-1>0 la ...

Salve e buon 2017 a tutti! Sono alle prese con il seguente problema di Cauchy $ { ( y^{\prime}=y^2-x^2 ),( y(1)=1):} $ e mi si chiede di: [*:3lggmz4h]studiare zeri e segno della funzione $f(x,y)=y^2-x^2$;[/*:m:3lggmz4h] [*:3lggmz4h]provare che la soluzione $varphi(x)$ ha massimo relativo per $x=1$;[/*:m:3lggmz4h] [*:3lggmz4h]verificare che la soluzione $varphi(x)$ decresce per $x in [1,+oo[ $ e che $-x<=varphi(x)<=x$ per $x>=1$; [/*:m:3lggmz4h][/list:u:3lggmz4h] I primi due ...

Salve a tutti, è da qualche giorno che non riesco a risolvere un punto del seguente problema: Problema 3: Un sistema, costituito da due palline di massa m1 = 60 g e m2 = 240 g unite da un filo di lunghezza L=0.8 m e di massa trascurabile, viene lanciato in aria, in presenza di forza peso, a compie un moto rototraslatorio nel piano verticale (x,y) con il filo sempre teso. Ad un certo istante le velocità delle palline, espresse in m/s, sono: $v1=13 ux +6 uy$ e $v2=-4 ux$ . Determinare a) ...

Salve a tutti e buon anno nuovo! Dunque facendo riferimento ad impianto di una turbina a gas a circuito aperto, poiché descrive un impianto a combustione interna, la composizione chimica del fluido di lavoro (oltre che la portata massica) subisce una variazione lungo il processo, e questo viene tenuto conto in sede limite (ciclo limite) e in sede reale (ciclo reale) mentre in sede ideale l'impianto viene studiato come se fosse un circuito chiuso. Ora il prof ha spiegato che per poter studiare ...

Buona sera a tutti. Ho un dubbio. Io devo studiare la convergenza della serie $ sum_(n = 1\)=(-1)^(2n+1) /n $ Questa serie è divergente. Volevo però provare a vedere con un cambiamento di variabile se mi veniva lo stesso risultato. Ho quindi scritto $ 2n+1=t $ e la serie è così diventata $ sum_(t = 3) 2(-1)^t /(t-1) $ che invece risulta essere a segni alterni. Qualcuno saprebbe gentilmente spiegarmi cosa sbaglio nel cambiare le variabili?

Salve ragazzi, come risolvereste questo esercizio? Premetto che non ho avuto tempo di studiarmi tutta la teoria, dato che l'esame pratico è a breve, ma anche informandomi su internet non sono riuscito a trovare una risposta. Spero possiate comunque aiutarmi. [Si consideri un file system con allocazione contigua e blocchi di dimensione 512B. La directory del dispositivo è la seguente: NOME INIZIO LUNGHEZZA F1 10 5 F2 3 4 ... ... ...