Matematicamente
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Salve ragazzi, mi sono imbattuto nel seguente "problema" e non so se il modo in cui ho ragionato è corretto. Mi piacerebbe avere la vostra opinione a riguardo
Ho una funzione $ g:[0,L] \rightarrow R \in C\^{2}[0,L] $ tale che $ g'(0)=g'(L)=0 $. La devo estendere per parità in $ [-L,L] $ e poi per periodicità (periodo 2L).
Quindi secondo me l'estensione $ \tilde{g}(x): R \rightarrow R $ deve essere:
$ \tilde{g}(x)=\{ (g(x), if x \in [0,L]),( g(-x), if x \in [-L,0] ), (\tilde{g}(x)=\tilde{g}(x+2kL), if x \in R and k\in Z):}$
Ora in $ (kL,(k+1)L) $ non ho problemi tanto $ \tilde{g}=g$ in $(0,L)$ e dunque per ...
Alcuni miei studenti mi hanno proposto la costruzione di un modello combinatorio per il seguente gioco di carte.
Si ha a disposizione un mazzo di carte napoletane (40 carte, 4 semi, ogni seme ha 7 numeri e 3 figure[nota]Numeri: $\text{Asso} = 1, 2,\ldots , 7$ e le figure $\text{Donna}=8, \text{Cavallo} = 9, \text{Re} = 10$[/nota]) mescolato e si estraggono le carte (dal lato coperto, ovviamente) nell'ordine in cui si presentano:
[*:1cm6f8jn] Se la prima carte è $1$ (ossia $\text{Asso}$), il gioco termina e si ...
Ciao a tutti, avrei un problema con un esercizio di probabilità...
Vengono date tre variabili aleatorie reali $X_1$, $X_2$, $X_3$ assolutamente continue, indipendenti e identicamente distribuite. Esse hanno tutte la stessa distribuzione di una variabile aleatoria reale $X$ la cui funzione densità di probabilità è $f_X(x)=e^(-x)1_{(0,+infty)}(x)$. Vengono poi definite altre tre variabili aleatorie:
$Y_1:= X_1/(X_1+X_2)$
$Y_2:=(X_1+X_2)/(X_1+X_2+X_3)$
$Y_3:=X_1+X_2+X_3$
Chiede ...
Salve ho problemi con la seguente disequazione trigonometrica.
Sen2x > senx
Riscontro un problema quando vado a fare il "falso sistema" e mo vi spiego il perchè. Svolgendo la disequazione mi trovo
Senx( 2cosx - 1 ) > 0
Risolvendo il falso sistema mi trovo così: x< - p/3 U 0< x < p/3 U x > P
(intendendo con la lettera p il pi greco, purtroppo non ho ancora familiarità con il sistema per scrivere per bene le cose) Ecco il mio problema si riscontra proprio in questo falso sistema e ...
$ y''+2y'+2y=e^-xcosx+e^x $
Ho dei problemi nel risolvere questa equazione differenziale, sia usando Lagrange che il metodo di similitudine
Infatti, dopo aver trovato la soluzione dell'equazione omogena associata $ yO(x)=c1e^-xcosx+c2e^-xsinx $ , utilizzando lagrange risolvo il sistema associato e trovo $ phi1'=cos^2x+e^2xcosx; phi2'=-e^2xsinx+sinxcosx $
Anche per similitudine mi blocco, senz ariuscire ad arrivare alla soluzione. Qualche consiglio?
Salve a tutti,
ho il seguente esercizio e, onestamente, non ho capito come risolverlo anche se ho letto più volte l'intero libro di riferimento
Per il filtro numerico:
$y_(k+1)=0.8y_k + 2u_k$
determinare la funzione di trasferimento, il guadagno in continua e il guadagno e lo sfasamento a 10 Hz nell’ipotesi che esso venga utilizzato per elaborare segnali campionati con una frequenza di 100 Hz.
Funzione di trasferimento e guadagno in continua è cosa semplice - quello che non capisco è il guadagno ...
sono giorni che mi esercito sugli integrali ma ancora non riesco a risolverne diversi
Quelli che non riesco proprio a capire oltre ad eventuali errori sono questi tre:
$\int (x^5-x+1)/(x^4+x^2) dx$, $\int 2/(1 + tan x)^2 dx$, $int \(x+1)/(x^3+1) dx$.
Qualcuno mi può aiutare?
Geometria (227425)
Miglior risposta
calcola la differenza tra i raggi di due cerchi sapendo che il primo ha la circonferenza di 108 p greco cm e il secondo cerchio ha l area di 961 p greco cm quadrati
Salve a tutti, ho iniziato da poco a studiare analisi 2 e mi sono trovato davanti al concetto di prolungamento per continuità di una funzione a più variabili. Ma non mi é per niente chiaro, c'è qualcuno che saprebbe spiegarmelo?
Grazie mille!
Ciao a tutti,
mi è stato chiesto di disegnare il grafico magnitudine vs $w$ di un numero complesso che ha questa forma:
$ H(w) = (a-ae^(-j2w))/(b-ce^(-jw)+de^(-j2w)) $
Dove $a, b, c, d$ sono coefficienti reali che mi sono preso la libertà di semplificare mettendoli in una variabile.
Qual è il modo corretto per procedere? Si può assumere che il grafico venga disegnato su assi logaritmici, se questo cambia qualcosa.
Probabilità e Statistica
Miglior risposta
Buongiorno, chiedo confronto su questo quesito:
Da un’urna contente 4 palline bianche e 3 nere si eseguono due estrazioni con rimpiazzo.
Calcolare la probabilit`a che le due palline siano del medesimo colore. Calcolare la probabilit`a
che almeno una delle due palline sia nera.
Un saluto alla community
Ripasso da questo forum dopo molto tempo e colgo quindi l'occasione di salutare tutti.
Mi è venuta in mente la seguente questione (che una volta avrei cercato di risolvere da solo, ma tant'è...).
Sarà mica vero che ogni insieme di misura nulla è contenuto nell'unione numerabile di insiemi chiusi di misura nulla? Cioè
$$m^*(E)=0\Leftrightarrow \mbox{ esiste una famiglia numerabile }\left(C_n\right)_{n=1}^\infty\mbox{ con }C_n\mbox{ chiusi },m^*(C_n)=0\mbox{ e ...
Buonasera, non sto capendo la soluzione di questo esercizio:
"50 oggetti indistinguibili vengono riposti a caso in 5 contenitori. Qual è la probabilità che l'ultimo contenitore rimanga vuoto ma tutti gli altri contengano almeno un oggetto?"
I casi possibili sono quanti i numeri di occupazione di 50 palline in 5 contenitori e sono
$((54),(4))$ (non dovrebbero essere $((50),(5))$?)
I favorevoli sono quelli per cui l'ultimo contenitore è vuoto ma gli altri 4 hanno almeno un oggetto. ...
Buongiorno, propongo un esercizio sulle resistenze poste sia in serie che in parallelo.
Io avevo pensato di fare in questo modo:
1) collegare in serie R5 e R6 sapendo che (visto il collegamento in serie) la corrente che attraversa R6 è uguale alla corrente che attraversa R5 e che la d.d.p ai capi del resistore risultante è uguale alla somma delle singole d.d.p
2) collegare in parallelo R56 ed R4 trovando la corrente che attraversa R4 a partire dal sistema ${ ( i_456 = i_4 + i_56 ),( R_4*i_4 = R_56 * i_56 ):}$. In questo caso ...
Sia V uno spazio vettoriale sui reali e sia R=(a,b,c) un suo riferimento .
1)determinare in R le componenti del vettore d=b-c.
2)provare che il sistema S={b,c,d} è linearmente dipendente .
3) rappresentare in R il sottospazio V' generato dal sistema {a,d}.
4)rappresentare un endomorfismo g che abbia V' come spazio immagine .
Sono nuovo e non so se vada bene del tutto la mia domanda grazie in anticipo per le risposte
buongiorno,
sto preparando l'esame di statistica matematica e sto cercando (senza grandi risultati) di risolvere questo esercizio:
Sia data X v.a. con legge $U(0,\vartheta)$, con $\vartheta$$>0$.
a. Si definisce un intervallo di confidenza I per $\vartheta$ con $(T,kT)$ con $k>0$ fissato e $T=max{X_i: 1<= i <=n}$. Calcolarne il livello di confidenza in funzione di $k$.
b. Posto pari ad $\alpha$ il livello di confidenza, ...
ciao,
non ho ben capito se la maccanica quantistica preveda una incertezza intrinseca delle osservabili, cioè se, per esempio, la posizione sia determinata a infinite cifre decimali oppure no.
Perchè il principio di indeterminazione mette in correlazione due grandezze fisiche, quindi nel caso $\Deltax \Deltap >= 1/2h/(2\pi)$ è possibile avere un $Deltax=0$ e una incertezza sulla p infinita? Non verrebbe meno un significato fisico così?!
Però se prendiamo una variabile A che commuta con la posizione si ...
L'esercizio 4.13 dell'Algebra di Di Martino dice: dati \(\displaystyle a,b \in \mathbb{Z} \), dimostrare che \(\displaystyle ab = 0 \) se e solo se \(\displaystyle a=0 \) o \(\displaystyle b =0 \).
Se conoscete un buon libro o qualche risorsa online dove vengono dimostrate questa e altre proprieta' base degli interi fatemi sapere, perche' ho provato a cercare un po' con Google ma non ho trovato niente che mi andasse bene. Una possibile dimostrazione e' la seguente:
Sia \(\displaystyle ab = 0 ...
Buonasera !
Vorrei aprire una discussione per analizzare un esempio di un libro di matematica finanziaria.
Si tratta del modello TRM (D. Teichoroew; A. Robichick; M. Montalbano), rientrante nei Modelli di simulazione.
L'esempio è stato presentato e risolto con dei salti, forse si dava per scontato che il lettore avesse molte altre conoscenze di matematica.
Vorrei trovare qualcuno nel forum che mi commenti passo passo l'esempio.
E' possibile, o questa richiesta è contro il regolamento ...
Riporto il testo dell'esercizio:
Sia $f ∈ C^2 (R^n, R)$ Ricordiamo che un punto critico $c$ di $f$ (ossia un punto $c$ tale che
$∇f(c) = 0$) si dice non degenere se la matrice Hessiana $Hf(c)$ e invertibile.
Dimostrare che i punti critici non degeneri sono isolati.
Con analisi 2 mi trovo un po' spaesato. Alcune mie deduzioni:
Sia $x_0$ punto critico per $f$.
Per assurdo suppongo che $x_0$ non sia ...
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