Matematicamente

Buongiorno a tutti, mi stavo chiedendo il motivo per cui, quando si è di fronte ad un caso di induzione completa (come due sfere concentriche [la prima di raggio $R_1$e la seconda$R_2<r<R_3$], la cui sfera più interna è carica), si ha che all'interno della cavità ,cioè nello spazio libero che separa le due superfici $R_1<r<R_2$, l'intensità del campo elettrostatico non aumenta nonostante la presenza della carica indotta; invece sulla superficie esterna ...

Salve a tutti, ho un esercizio sulle curve che mi sta dando dei problemi: mi viene fornita la parametrizzazione della curva e mi viene chiesto di dimostrare che nell'origine c'è un punto di cuspide, di determinare il cono tangente. Per quanto riguarda la cuspide non ho idea di come dimostrarlo, son riuscito solo a dimostrare che nell'origine la curva non è regolare, per quanto riguarda il cono tangente dal testo si intuisce che devo calcolarlo nell'origine, io so che il cono tangente è un ...

Salve,qualcuno mi puo spiegare,per favore,come calcolare la primitiva di una k-forma differenziale del tipo: $ omega =f_1(x_1;x_2;...;x_k)dx^1^^dx^2...^^dx^k+f_2(x_1;x_2;...;x_k)dx^1^^dx^2...^^dx^k......+f_k(x_1;x_2;...;x_k)dx^1^^dx^2...^^dx^k $

dato l'integrale improprio: $\int_{0}^{+infty} dx/(x^2+sqrt(x) $ che si scompone come: $\int_{0}^{1} dx/(x^2+sqrt(x) $ + $\int_{1}^{+infty} dx/(x^2+sqrt(x) $ [*:pot3b155]studiando il 2° integrale $\int_{1}^{+infty} dx/(x^2+sqrt(x) $ si dice che l'integranda è circa $1/x^2$ a $+infty$ e che $\int 1/x^2 dx$ è convergente (come da "tabellina"). Procedendo quindi con il confronto asintotico tra $1/(x^2+sqrt(x)$ e $1/x^2$ abbiamo che il limite vale $1$ pertanto i due integrali hanno lo stesso comportamento e quindi ...

Buon pomeriggio a tutti e buone feste, avrei un piccolo problema legato al moto laminare e turbolento di un fluido in un segmento di condotto. Avrei una domanda da porvi : Nel moto LAMINARE le perdite di carico distribuite in un segmento di condotto sono proprorzionali alla velocità media del fluido invece nel moto TURBOLENTO le perdite di carico sono proporzionali alla velocità media al quadrato. Qualcuno potrebbe mostrarmi il procedimento che determina tutto ciò? Grazie

Ciao a tutti, mi è sorto un dubbio riguardo i punti di discontinuità di una funzione. Sia $f(x) = 1/x$ il dominio della funzione è $R\\{0}$. Il mio docente ha detto che f(x) è continua sul suo dominio e quindi non ha senso f è discontinua in 0 perchè 0 non fa parte del dominio. Quindi in che casi devo verificare che la funzione presenti punti di discontinuità?

Data la funzione $y=sqrt(-x)+root(3)(x)$, posso per darne una stima asintotica nell'intorno dell'origine considerare la radice quadrata trascurabile rispetto alla radice cubica nonostante la funzione sia la somma di una funzione negativa ed una positiva?

Ho molti esercizi da risolvere che mi chiedono di stabilire, dato un'ideale di $Z[x]$, se esso è radicale, primo (e fino a qui tutto ok!), massimale (come faccio a saperlo?), e se non è massimale di trovarne uno massimale che contiene l'ideale dato. Per esempio $I=(x-3)$ oppure $I=(5)$. in entrambi i casi sono ideali principali generati da un polinomio irriducibile, per cui essendo $Z[x]$ un dominio a fattorizzazione unica, sono primi. secondo me non sono ...

Salve a tutti ho un problema con questo esercizio,quando devo trovare $R_(CD_eq)$ ho provato a risolverlo cosi $R_2$ \\ $R_3 = R_a=0.133$ $R_a$ \\ $R_4 = R_b=0.117$ $R_5 + R_6 = R_c=4$ $R_b$ \\ $R_c = R_(CD_eq) = 0.114$ dove ho sbagliato ?

Problema di geometria: lunghezza circonferenza e area del cerchio. Aiutoooo!!! Non riesco a risolvere questo problema. Chi mi aiuta? Grazie mille!!!

buonasera a tutti, mi sto preparando per un esonero universitario e sono incorso come da titolo nel seguente esercizio: "Trova il più grande sottoinsieme di N per cui vale 3^n > 2^(n+1) e giustifica la risposta con un procedimento induttivo" non sono interessato tanto alla risposta a questo quesito ma al procedimento per trovare questo sottoinsieme (anche se non disdegno la risposta XD) grazie mille per qualsiasi aiuto sarete in grado di fornirmi

Salve ragazzi. Avrei bisogno di un aiutino. Mi è stata data questa traccia e una tabella dove riportare i dati che mano a mano vado a ritrovare nei calcoli. Un decimetro cubo di terreno pesa nel suo stato naturale 1450 gr. Dopo essere stato essiccato il suo peso è di 1157 gr. Il peso specifico s è pari a 26.8 kN/m3 . Determinare e riportare in tabella i valori delle caratteristiche fisiche. Un secondo campione con le stesse caratteristiche iniziali (volume 1 dm3 , peso 1450 gr) è ...

Salve! Utilizzo il forum da un po' come "problem solver" quando non so dove sbattere la testa, ma questa volta non sono riuscito a trovare una risposta al mio banale dubbio, quindi vi scrivo e ne approfitto per augurarvi un Buon Natale (sono messo proprio male per studiare Probabilità il giorno di natale, lo so ). Il problema è il seguente: Sia $ (X, Y) $ una variabile casuale bivariata con componente marginale $ X ~ Bi(1, 1/4) $ (legge binomiale con indice $ n=1 $ e ...

Data la funzione $ (xsin(root2|xy|))/(root2(x^2+y^2) $ se x,y diversi da 0,0 altrimenti F(x,y)=0 stabilire se f(x; y) è continua, derivabile parzialmente e differenziabile nel proprio dominio. Determinare lungo quali direzioni esistono le derivate direzionali in (0; 0). Arrivato allo studio della differenziabilità, calcolo il $ lim_((h1,h2)-> (0,0)) $ $ [f(h1,h2)-f(0,0)-(partial f)/(partial x) (0,0)h1-(partial f)/(partial y) (0,0)h2]/(root2 (h1^2+h2^2) $, che sarebbe il $ lim_((h1,h2)-> (0,0))(h1sin(root(2)(|h1h2|))/(root(2)(h1^2+h2^2))-0-0-0]/(root2 (h1^2+h2^2) $ A questo punto, posso calcolarmi il limite sullla retta h2=mh1 (trovando cioè $ lim_(h1 -> 0) sin(root2(|h1^2m|))/(h1(1+m^2) $ ?

Il sottoinsieme $S={(x,y) \in R^2: y=5x^2}$ è un sottospazio vettoriale di R^2? Per essere sottospazio vettoriale deve essere chiuso rispetto alla somma e al prodotto: Se $u, v \in E -> u+v\inE$ Se $u\in E$ e $k\in R -> ku\inE$ Come applico questo a tale sottoinsieme?

Sia $T: R_2[t]->R_3[t]$ un'applicazione lineare tale che $T(t)=t^3-t^2+t+5, T(2t+5)=0 e T(t^2-t)=3t^2-3t$ 1) Discuti dell'esistenza e unicità di T 2) Trova la dimensione e una base dello spazio $U=ImT$ 3) Dato $W={p(t)\inR_3[t]:p''(t) $ è il polinomio nullo$}$, verifica che $W$ è un sottospazio vettoriale di $R_3[t]$ e trovarne la dimensione e una base. 4) trova una dimensione e una base di $U+W$ e di $U\capW$ Sia $f:V->V'$ un'applicazione da uno spazio ...

Salve a tutti, ho un problema con un esercizio riguardante la Geometria Analitica nello spazio Mi vengono dati due piani π1 : x+y+z−3 = 0 e π2 : x−y+z−3 = 0 e mi viene chiesto: a) Trovare la sfera tangente al piano π1 in P1(1, 1, 1) ed al piano π2 in P2(1, −1, 1). b) Determinare la circonferenza massima C di Σ passante per P1 e P2. c) Trovare le rette tangenti a C nei punti P1 e P2. nel punto a come procedimento ho cercato le due rette perpendicolari al piano tramite la seguente ...

Sto svolgendo un esercizio in cui considerando una matrice come applicazione lineare devo calcolarne il nucleo e la base del nucleo La matrice in questione è $((1,0,0),(1,0,0),(1,1,1))$ Il risultato del nucleo è $((1),(1),(1)) $ Mentre la sua base è $((0),(-1),(1)) $ A me viene per il nucleo il risultato della sua base e non so dove sto sbagliando Qualcuno sa spiegarmelo? E in generale la base di un nucleo come si trova? Grazie mille

Data l'applicazione $< , >:R^4 x R^4 -> R$ definita da: $<v,w> =2v_1w_1-v_1w_2-v_2w_1-v_1w_3-v_3w_1+v_2w_2+v_3w_3+6v_4w_4$ 1)Dimostra che $< , >:R^4 x R^4 -> R$ è un prodotto scalare su $R^4$. 2) Scrivi la matrice associata a tale prodotto scalare rispetto a una base a tua scelta 3) stabilisci se è degenere 4) determina se è semi-definito positivo, negativo o indefinito. Non so proprio da dove partire

è possibile che un autovalore di un endomorsmo abbia molteplicita geometrica uguale a 0? Secondo me no! Perché un autovalore, se esiste ha molteplicità $>=1$ Credo...