Matematicamente

Salve spesso ho difficoltà aritmetiche nella riduzione del polinomio caratteristico ad una forma "consona" per studiare gli autovalori. posto un esempio : $ P(T) = | ( (-2-T, -1 , 0,0), (2,1-T,0,0),(0,0,-2-T,1),(0,0,1,-2-T)) | $ Uso il teorema di Laplace applicato alla prima riga , in modo da calcolare il determinante 4x4 di quest'ultima . $(-1)^(1+1) (-2-T) *((1-T,0,0),(0,-2-T, 1),(0,1,-2-T)) = (- T^3 - 3T^2 + T + 3)(-2 - T) = T^4 + 5T^3 + 5T^2 - 5T - 6$ a cui va sommato/sottratto il secondo sottodeterminante, ovvero $(-1)^3* (-1) * ( (-2-T,0,0),(2,-2-T,1),(0,1,-2-T)) = - T^3-6T^2-11T-6 $ sommati danno $det = T^4+4T^3-T^2-16T-12$ Completamente diverso dal risultato che ho sul compito svolto ovvero , ...

Salve, sto cercando di risolvere il problema di Schroedinger con un potenziale deltiforme : \(\displaystyle V(x)=\frac{\hbar^2\Omega}{m}\delta(x) \) Per $x!=0$ l'equazione è \(\displaystyle \frac{d^2\phi}{dx^2}+k^2\phi=0 \) dove \(\displaystyle k^2=\frac{2mE}{\hbar^2} \) la soluzione generale è $\phi(x)={(Ae^(ikx)+Be^(-ikx),if x>0),(\barAe^(-ikx)+\barBe^(ikx),if x<0):}$ So che ho soluzioni solo per $E>0$ e dal teorema di stuttura spettrale so che lo spettro è contunuo e 2-degenere. Il mio problema è che non riesco a trovare ...

Ciao, volevo chiedere aiuto per risolvere il seguente esercizio: Si dimostri per induzione su $n in N$ che, per ogni intero $n>=5$ vale: $2^n > n^2 -1/2 $. Si calcoli inoltre il minimo intero $m in N$ per cui la precedente disuguaglianza sia valida per ogni $n>=m$. Io parto verificando che la disequazione P(0) in $n=5$ sia vera, ed infatti lo è: $2^5 > 5^2 - 1/2$ => $64/2 > 49/2 $ Proseguendo verifico $P(n+1):<br /> $2^(n+1) > ...

Voglio scrivere una funzione che legga ogni riga da un file di stream e ritorni il numero di righe in cui è presente un certo intero. Questo è il mio file.txt: 1 5 -9 123 45 78 -1024 10100 1 0 27 5 -78 -123 9 -9 -9 9 0 10100 1 78 -9 Se io, per ...

Salve ragazzi sono nuovo del forum mi sono appena presentato qui : (viewtopic.php?f=31&t=168840) Sto studiando per il primo appello di analisi (il 9 gennaio,non credo lo passerò ma voglio fare del mio meglio )il primo ostacolo che ho incontrato facendo degli esercizi è Taylor o meglio ho capito abbastanza bene come procedere,gli sviluppi e tutto unica cosa che non riesco a capire è quando fermarsi con gli sviluppi,cioè vedendo un limite qualsiasi fino a quale ordine devo sviluppare le varie funzioni? 3 ...

Ciao ragazzi! Avrei bisogno di aiuto con un integrale. int_sqrt(2)^0(x^7 +sqrt(2) dx Il risultato deve venire 4, ma a me risulta 8 e non capisco dove sto sbagliando. 1/8 x^8+sqrt(2) =1/2^3sqrt(2)^8+sqrt(2)=1/2^3 2^6=8 Qualcuno puo' farmi notare il mio errore? Grazie! Roxy1

Salve, Ho questi due limiti che a un certo punto mi blocco e non so più come procedere... non so che pasticcio combino $\lim_(x->4) (x-4)/(log_6 x- log_6 4)$ faccio un cambio di variabile $x=4t$ e procedo cosi $4(t-1)/log_6 t= 4ln6* (t-1)/lnt$ per $t->0$ $(t-1)/lnt=-1$ giusto ...per me il risultato è -4ln6 ma per il ilbro è 4ln6 il secondo limite invece è : $\lim_(x->m) (log_a(x/m))/(x-m)$ in questo invece il cambio di variabile che faccio è $x=mt$ e mi viene $1/m(log_a y/(y-1))$ e poi non so qualche ...

Ciao a tutti, sono bloccato su questo esercizio da oramai un giorno.. Vi propongo il testo: Due masse m1 = 1.4 kg e m2 = 4.2 kg sono connesse da una corda che gira senza attrito attorno ad un piolo fisso, come rappresentato in figura. La massa m2 è poi connessa ad una terza massa, m3 da una corda che gira senza scivolare attorno ad una carrucola di raggio R = 10 cm e massa M = 1.0 kg. Entrambe le corde sono inestensibili e di massa trascurabile. Il coefficiente di attrito dinamico tra tutte le ...

Sia gamma la curva di rappresentazione parametrica: gamma(t)= (x(t),y(t),z(t))= (0, t , arctan(t)) con t contenuto in [0,1]. a) Determinare un maggiorante per la lunghezza di gamma Ciao, quello che mi interessa sapere è come devo comportarmi in presenza di una curva non regolare visto che x(t) è sempre nullo e cosi anche la sua derivata per ogni t. Perchè se non è regolare non posso applicare la formula della lunghezza, giusto? E quindi come faccio a fare il maggiorante se non posso scrivere ...

Buonasera ragazzi ho un problema in questo esercizio: Un corpo con massa 4 Kg si muove su un piano orizzontale scabro con velocità costante di 0,5 \(\displaystyle m/s \) per 30 m,spinta da una forza \(\displaystyle F=10 N \).Se la temperatura del corpo passa da \(\displaystyle T_1 \)=300 K a \(\displaystyle T_2 \)=400 K calcolare la capacità termica del corpo supponendo trascurabile la capacità termica. Io ho svolto l'esercizio trovando prima di tutto il lavoro della forza orizzontale facendo ...

Ciao a tutti, ho questa funzione $ y = (4x) / (1 + x^4) + 1 $ la cui derivata seconda è $ (16x^3(3x^4 - 5))/(x^4 + 1)^3 $. Il mio testo afferma che "abbiamo $ f''(x1) < 0 $, quindi x1 è un punto di massimo, $ f''(x1) > 0 $, quindi x2 è un punto di minimo". Vengono poi trovati l'estremo superiore = + infinito e l'estremo inferiore = - infinito. Le mio domande sono: - nel trovare massimi e minimi non si faceva tramite la derivata prima? Come si trovano tramite derivata seconda? - come si trovano l'estremo superiore ...

Buongiorno, ho due variabili aleatorie $X$ e $Y$ indipendenti e uniformi su $(0,1)$. Mi viene chiesto di trovare la legge di $Z=XY$ Mi cerco quindi la legge del vettore aleatorio $(X,Y)$, che è pari al reciproco dell'area del quadrato di lati 1 (cioè 1 all'interno del quadrato) e poi applico $int_{xy<=t} f(x,y)dxdy$ Non so se sto ragionando correttamente, comunque qui mi sono bloccato perché non sto riuscendo a capire il dominio ...

come faccio a dividere due numeri e ottenere un numero razionale... per esempio: 168277 / 99999,x = numero razionale come faccio a trovare x tale il risultato sia un numero razionale e non irrazionale? Grazie

Devo trovare gli autovalori, diagonalizzare e definire il Kel della seguente matrice. \[\begin{pmatrix} 3 &0 &0 &0 \\ 0 & -1 & -2 & 0\\ 0 & -6 & 0&0 \\ 0& 0 &0&-4 \end{pmatrix}\] Purtroppo svolgendo l'esercizio e mettendo il parametro Lambda ottengo un'equazione caratteristica che non riesco a risolvere. \[\left ( \lambda -3 \right )\left (\lambda ^3+5\lambda ^2-8\lambda -48) \right )\] Sbaglio qualcosa nei passaggi prima? Con Ruffini non ne vengo fuori. Poi per diagonalizzarla vedo se la ...

Ciao a tutti di nuovo! Sto cercando di calcolare il volume dell'insieme definito da $ E={(x,y,z,)^T in mathbb(R)^3 : sqrt(x^2+y^2/4)-1<=z<=1- x^2-y^2/4} $ Ho capito la forma di tale insieme, si tratta dell'intersezione tra un paraboloide ellittico con concavita' rivolta verso il basso e vertice in $(0,0,1)^T$ ed un cono ellittico "con concavita' rivolta verso l'alto" (se cosi' si puo' dire) e vertice in $(0,0,-1)^T$. Io ho pensato di integrare per sezioni lungo l'asse z, spezzando l'integrale in due, il primo tra -1 e 0, e l'altro ...

dala la matrice \[\frac{1}{2} \begin{pmatrix} 0 & 1 & \sqrt{3}\\ 2 & 0 & 0\\ 0& \sqrt{3} &-1 \end{pmatrix}\] devo determinare gli elementi caratteristici dell'operatore isometrico. La matrice è ortogonale e non simmetrica, quindi si tratta di una rotazione. La traccia è -1, il determinante 3/2. Il determinante non dovrebbe essere 1 o -1? Ora prendo lambda=3/2 e dell'autospazio che ne risulta prendo il minore di ordine 2? Ho un po' di confusione su questi passaggi. Grazie.

Ciao a tutti Ho dei dubbi riguardo all'interferenza della luce su una lamina sottile. La luce va da n1 a n2 con n1

Vorrei sapere se faccio correttamente questo esercizio. Per prima cosa mi viene chiesto di provare che $u=pv e^(-|x|)/x$ è una tempered distribution, e poi di calcolare la sua trasformata di Fourier. Non ho mai visto il principal value con un esponenziale ma sono andato a logica... so che $1=x(pv 1/x)$ che è una tempered distribution, allora (forse?) $e^(-|x|)=x (pv e^(-|x|)/x)$ è una tempered distribution. Per calcolare la trasformata di Fourier sfrutto questa cosa. Quindi, se è corretto, mi ...

Buon giorno, sto riscontrando notevoli difficoltà nell'argomento dell'ottimizzazione vincolata. Il mio problema è che, una volta arrivato a calcolare i punti di sella non riesco a determinare i punti di massimo e minimo presenti. Mi hanno provato a spiegare la risoluzione attraverso i grafici 3d ma mi hanno solo complicato la vita. La mia domanda è se posso applicare le regole per trovare massimi e minimi di funzioni in tre variabili (visto che oltre a x e y c'è un altro simbolino strano. ...

Ciao a tutti. Sto studiando il linguaggio i programmazione C e sto avendo alcuni problemi con i file. Non sono problemi di comprensione, in quanto sto scrivendo dei programmi che devono leggere da alcuni file creati con blocco note e con delle informazioni ma quando faccio il controllo dell'apertura del file mi esce sempre "Non si puo aprire il file" (ovviamente è un controllo che nell' algoritmo ho inserito io). Nella fopen ho usato sia la modalità "r" che "rb" ma nulla. Il guaio è che non ...