Matematicamente

Buonasera, avrei un piccolo dubbio nello studio della convergenza, puntuale ed uniforme, della seguente successione di funzioni: $fn(x)=int_(0)^(pin) e^(xt)sen(t) dt $ Ora, per poter studiare la convergenza puntuale, ho bisogno di risolvere l'integrale generale, che per parti risulta: $(e^(xt)(xsen(t)-cos(t)))/(x^2+1)$; calcolato da $0$ a $pin$, ottengo: $(e^(xpin)(xsen(pin)-cos(pin)))/(x^2+1)-(e^(0)(xsen(0)-cos(0)))/(x^2+1)$ il tutto mi si riduce a ora studiare : $lim_(n -> oo) (-(-1)^n*e^(pinx))/(x^2+1) +1/(x^2+1)$, poiché $sen(pin)=0, cos(pin)=(-1)^n, AA n in N $ Il quale limite mi risulta essere ...

Ciao, Ho questo esercizio: "Si considerino due masse collegate da una fune che passa attraverso una carrucola di momento d'inerzia I rispetto al suo asse di rotazione (le masse "pendono" verticalmente). La fune non slitta sulla carrucola, e il sistema è lasciato libero da fermo. Si usi il principio di conservazione dell'energia per trovare la velocità delle masse dopo che una è scesa di $h$, e la velocità angolare della carrucola nello stesso istante. Vorrei capire se l'ho ...

Ciao a tutti, Ho dato un'occhiata a diversi testi della Zanichelli e mi sembrano ben fatti ma non condivido molto la diversificazione proposta dalla casa editrice. Per esempio non trovo corretto che sulla versione blu del liceo scientifico le equazioni differenziali siano fatte peggio rispetto alla versione verde. È vero che per le prove d’esame il capitolo interessa meno di altri però resto dell’idea che sulla versione del liceo non debba mancare assolutamente nulla. Detto ciò, a vostro ...

Salve a tutti, stavo provando a fare un esercizio tratto da una vecchia prova d'esame Questa invece, è la soluzione che capisco quasi completamente eccetto per la considerazione fatta con il moto relativo. Mi interessa il pezzo che inizia dalla seconda graffa, che riguarda la seconda richiesta del problema. La parte in azzurro mi è parzialmente chiara (premetto una cosa, nella soluzione non sono riportate le spiegazioni dei significati dei simboli, ma vado abbastanza a deduzione). Allora ...

Buonasera ragazzi ho questo piccolo dubbio che mi affligge. Noi sappiamo per definizione che $ P(a<X<=b)=int_a^b f_{x)(x)dx $ quindi in generale nel caso continuo $ P(X=a)=0 $ ovviamente data questa definizione. Ora per ipotesi prendo un dado ipotetico che mi fa uscire numeri compresi tra $ [0,1] $ lo tiro ed esce $ 1/2 $. Ma $ P(X=1/2)=0 $. Più in generale tiro questo dado esce $ a: 0<=a<=1 $ ma $ P(X=a)=0 $ per ogni $ a $ compreso nell'intervallo. Cosa ...

Ciao, sto cercando di risolvere una parte di un esercizio in cui entrano in gioco degli induttori accoppiati, che nella parte prima non lo erano (che ho già risolto). Con l'introduzione di questi elementi non riesco ad impostare le equazioni. Come le devo impostare e perché? Grazie.

Salve ragazzi, ho un dubbio riguardo questo esercizio: per quanto riguarda il duale di hodge lui lo definisce così dove quella g è il determinante del tensore metrico se ho capito bene, ma se mette il valore assoluto da dove esce il - nel caso di una varietà pseudo riemanniana. Grazie

Ciao a tutti! Mi trovo a dover svolgere $ \int\int\int_A 2z dx dy dz $ con $ A = {(x, y, z) \in \mathbb{R}^3 : 2 \sqrt{x^2 + y^2} \leq z \leq x + 2} $. Come prima cosa passo alle coordinate polari, $ { ( x = \rho cos \theta ),( y = \rho sin \theta ):} $ . Detta $T$ questa trasformazione, tale che $A = T(B)$, il suo determinante Jacobiano è $|\mathbf{DT}| = \rho$, dunque l'integrale diventa $\int\int\int_B 2z \rho d\rho dz d\theta $. Dalle condizioni iniziali ho che $ z \in [2 \rho, \rho cos \theta + 2]$, e dato che $2 \rho \leq \rho cos \theta + 2$ e sapendo che, essendo un raggio, $\rho \geq 0$, ho che $0 \leq \rho \leq \frac{2}{2 - cos \theta}$. A questo ...

Determinare la parabola che ha vertice V(1,0), asse di simmetria x−y−1=0 e passante per il punto A(4,1). Lo stesso esercizio è stato proposto precedentemente, ma non riesco a capire molto bene i passaggi utilizzati. Ho calcolato la direttrice come retta passante per V e perpendicolare all'asse, ma non so come continuare. Potrei imporre il passaggio per il punto A, ma essendo obliqua la parabola, le componenti del vertice non so esprimerle. Grazie in anticipo

Buongiorno, esercitandomi per sostenere l'esame di fisica 2 mi sono imbattuto in vecchie prove di esame dell'Università di Padova, con annesse soluzioni, ma non capisco una cosa : perché nei punti b) e c) va a considerare la Carica Complessiva della Serie di Condensatori come la Carica sul Condensatore 2 ( punto b) e come la Carica sul Condensatore 1(punto c) ? Incollo il testo: Un sistema costituito da un condensatore piano di capacità C1 = 9⋅10–10 F (superficie delle armature Σ = 0.1 m², ...

Avrei bisogno di una vostra mano per questa seconda domanda. Svolgendo un esercizio mi trovo a dover fare il grafico di $f(x)=|sin4x|$ e $g(x)=4tgx$ Ho iniziato il grafico ma a un certo punto non riesco a procedere, vi spiego i dubbi: il modulo mi "trasporta" il grafico del seno (che in questo caso in quanto moltiplicata ha periodicità di $pi/2$) nelle ardinate positive. La tangente di per sé è moltiplicata per 4 quindi è sicuramente più rapida nella crescita. Tuttavia il ...

Ma se ho l'accelerazione in funzione della velocità che è data dalla seguente relazione: $a= 5-0.2 V^2$ quando la particella raggiunge la velocità di $V = 2.5 m/s$, io avrò l'accelerazione che sarà $a= 5-0.2 (2.5)^2 = 3.75 m/s^2$ suppongo che sia $3.75 m/s^2$ anche se non conosco le unità di misura di $5$ e $-0.2$, ma dato che si tratta di una formula che si riferisce ad una accelerazione, deduco che la $a$ sia dimensionalmente ...

Ho problemi nello stabilire i segni quando proietto equazioni vettoriali su un a terna cartesiana. Consideriamo un corpo di massa $ m $ in caduta libera sotto l'azione della forza peso e della viscosità dell'aria. Supponiamo di essere in condizioni tali che la forza di resistenza del mezzo sia ben approssimata dalla legge di Stokes. In termini vettoriali il secondo principio della dinamica per questo problema si scrive: $ \vecP+\vecF_R=m\veca $ Nel formalismo vettoriale si usa sempre il ...

Salve a tutti, sono nuovo in questo forum, faccio una piccola presentazione. Sono Claudio e frequento viticoltura ed enologia all'università di Pisa. Mi sto allenando a fare esercizi per l'esame di fisica, purtroppo non riesco bene a capire i circuiti RC dove il condensatore in condizioni stazionarie è come se fosse aperto, più che il risultato dell'esercizio mi piacerebbe capire il procedimento, visto che più o meno gli esercizi sono sempre quelli. Vi posto alcuni esercizi che ho svolto per ...

Avrei questa equazione nel parametro t, in realtà è la risoluzione di una più complessa ma mi sono bloccatin questo punto: $t*e^(1+t)=-1$ La soluzione è t=-1 ma non riesco a capire come arrivarci. Grazie

buongiorno a tutti, (spero di essere nel sezione giusta) Vi volevo chiedere come posso ottenere da una somma totale divisia in due numeri avendo una differenza del 20% l'una all'altra es: ho un valore di 121 questo totale è la somma di 66 + 55 (55*1.2=66) (66/1.2=55) in pratica io conosco "solo la somma totale" dei due valori, e che questi valori hanno una differenza tra di loro del 20% esiste una formula che mi porti a "sapere i due valori" sconosciuti senza fare varie prove? grazie ...

Salve, avrei un dubbio riguardante l'integrazione di funzioni razionali. Il mio testo indica: [tex]\int{\frac{dx}{(x^2+1)^m}}=\int{\frac{dx}{(x^2+1)^{m-1}}}-\int{\frac{x^2}{(x^2+1)^m}dx}[/tex] E fin qua ci sono, però dopo, integrando per parti l'ultimo integrale, fa questo: [tex]\int{\frac{x^2dx}{(x^2+1)^m}}=\frac{x(x^2+1)^{1-m}}{2(1-m)}-\frac{1}{2(1-m)}\int{\frac{dx}{(x^2+1)^{m-1}}}[/tex] Ciò che non capisco è il perchè del 2 che moltiplica (1-m) al denominatore della frazione che moltiplica ...

Ciao! Parlando del problema 2 dell'esame di maturità (sessione ordinaria), il punto 4 è il seguente. Parlo della parte sottolineata in rosso. Ricordo velocemente l'argomento: se un punto $t$ verifica la condizione detta allora la retta normale al grafico [tex]Y-f(t) = -\frac{1}{f'(t)} (X-t)[/tex] passa per l'origine, quindi $f(t)f'(t)+t=0$ e, siccome $f'(t)$ ha grado $n-1$, questa equazione ha al massimo ...

Testo esercizio: un atleta lancia il peso con un angolo di 30° rispetto all orizzontale. Sapendo che il lancio avviene da una altezza di h=2 m rispetto a terra (dalla spalla), e che il tempo di volo è 2 sec, si calcoli il modulo della velocità iniziale. Ho provato a farlo ma arrivo ad un punto dove trovo soltanto V0y e non riesco a trovare V0x devo usare un altro metodo per fare l'esercizio? Se qualcuno lo sa mi spieghi bene anche il ragionamento per favore per poterci arrivare a logica nei ...

Buonasera a tutti! Sto cercando disperatamente una sorta di riepilogo informativo sulle procedure da applicare per la risoluzione di equazioni diofantee, o più in generale a due variabili in \(\displaystyle \mathbb{N} \). So che il metodo principale consiste nella scomposizione in fattori primi dei coefficienti delle variabili e provare con i vari sottomultipli del termine noto... ma non mi è molto chiaro operativamente. Se qualcuno di voi vuole prendersi la briga di farmene un ...