Matematicamente

Durante una gara di tiro, come in figura, un piattello di massa M = 0.2 kg viene sparato da terra con un alzo di 30° e con una velocità $V_0 = 40 \frac{m}{s}$. Nell’istante in cui esso raggiunge la massima altezza viene centrato da un proiettile di massa m = 10 g che sta viaggiando in direzione verticale verso l’alto con velocità istantanea v = 200 m/s. Il proiettile si conficca nel piattello. Supponendo trascurabili gli effetti dell’attrito con l’aria, calcolare: a) l’altezza, rispetto ...

Ciao a tutti ho questo esercizio: Si scriva la rappresentazione binaria in complemento a 2 del numero decimale 9.15 E il risultato che mi viene dato è: La rappresentazione del numero è 1001.001001 (periodico su 1001 da destra) Solo che a me non torna.. dovendo fare la rappresentazione in complemento a due non devo cambiare tutti gli 1 con 0 e viceversa e poi aggiungere 1 al bit meno significativo?

$ (3/2)^(x+3)-(4/9)^((-4x)/(x+1))=0 $ Provando a prendere i logaritmi ambo i membri (dopo avere 3/2 con il suo esponente al 1° membro e 4/9 con il suo esponente al 2° membro), non riesco a ricavare delle soluzioni. Le soluzioni sarebbero x=1 vel x=3

Se provo a risolvere $sqrt(2)*cosx-sqrt(2)*senx=1$ con il metodo dell'angolo aggiunto (volevo risolverlo così) non riesco a far quadrare il tutto con le effettive soluzioni dell'equazione. Ebbene se impongo $tgalfa=B/A$ --> alfa=$-pi/4+kpi$ $R=sqrt(A^2+B^2)=sqrt4=2$ E giungo a scrivere l'equazione nel modo equivalente: $2*sen(x-pi/4)=1$ Ma risolvere questa equazione mi porta alle soluzioni x= 5/12pi+2kpi e x=13/12pi+ 2kpi Il testo segnala invece come soluzioni x=pi/12 +2kpi e x=17/12pi + 2kpi. Ho ...

Salve ho un dubbio alquanto sciocco, ma vorrei togliermi il dubbio sulla mia terna di prob. ho la successione di variabili aleatorie i.i.d. $(Y_n)_(n>= 1)$ con legge esponenziale di parametro 1 e sia: $X_n = e^(Y_n -1)$ con $n>=1$ e sia poi $X_(n,R) = X_n *$ (fun. indicatrice)$ di (X_n <= R)$ con $R > 1/e$ ora per risolvere una richiesta che mi viene fatta successivamente mi serve calcolare la media della v.a. $X_(n,R)$ per fare ciò, mi serve calcolare la densità ...

Salve, sono nuovo del forum. Non so se bisognasse prima presentarsi per poi poter scrivere, ma ho bisogno di aiuto con questo esercizio, quindi nel caso chiedo scusa e provvederò poi a rimediare. Questo è il testo: Si consideri un tubo in cui si abbia un restringimento brusco di sezione (cfr. valvola di laminazione), con un diametro pari a 15 cm. Nella sezione entra 1 kg/s di acqua a 10 bar e 360°C ed esce a 352°C. Con questi dati mi viene chiesto di calcolarmi la velocità nella sezione ...

Sera, cercavo una via più comoda per questo limite. Sto infatti preparando analisi 1 e devo dire che non mi sarebbe mai venuto in mente di andare a sostituire $y=1/x$ e porre poi $z=y-y^2$ e svilpuppare poi e^z con McLaurin $lim_(x->-∞) log(1-e^((x-1)/x^2))/x$ Mi rendo conto che mi manchi lo spunto alle volte. Non capisco se mi manchi qualche strategia o sia semplicemente negato nel trovare quella sostituzione . Auspico qualche consiglio. Questo studio di funzione in un compito sarebbe stato ...

Salve, avrei necessità di un aiutino con un punto di un problema di fisica che segue Un punto materiale di massa $m = 0.02 kg$ scende lungo un piano inclinato liscio. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orizzontale scabro $(µ = 0.1)$ andando ad urtare una molla, di massa trascurabile, fissata ad un vincolo verticale. La molla ha una costante elastica $k = 2 N/m$. La distanza tra la fine del piano inclinato e la molla è $d = 40 cm$ (e nella zona di ...

Ciao a tutti, vorrei solo sapere se ho impostato correttamente l'integrale. $ \int_A \sqrt(x^2+y^2+z^2)dxdydz $ $ A=\{(x,y,z)^t\inRR^3| x^2+y^2+z^2\leq 1, z\geq 0, x^2+y^2-z^2\leq 0\} $ allora sono passato direttamente in coordinate sferiche, se ho ben capito è una sfera con dentro un cono, ma devo prendere solo la parte in cui si ha $z\geq 0$ quindi coordinate sferiche $ { ( x=\rho \sin\phi \cos\theta ),( y=\rho \sin\phi \cos\theta),( z=\rho \cos\phi ):} $ ovviamente lo Jacobiano $ Jac=\rho^2\sin\phi $ allora si ha che $ \rho \in [0,1] $ per l'angolo $\theta$ non ho restrizioni, quindi si ha ...

Salve a tutti, sono alle prese con un nuovo problema in cui credo di sbagliare il calcolo del lavoro, spero in una vostro aiuto L'esercizio è questo Una sfera omogenea di massa $M$ e raggio $R$ rotola, senza strisciare, su un piano inclinato rispetto al suolo di un angolo $theta$.Nell'ipotesi che all'istante $t=0$ la sfera, da ferma, venga lasciata andare sul piano inclinato, ricavare l'espressione della velocità ...

ragazzi un anello è su un piano inclinato con il centro ad altezza $h$ lo li lascia libero di scendere calcolare la velocità angolare dell anello quando arriva alla fine del piano inclinato, cioè quando il centro di trova ad altezza $(h - R)$ bene $ mg(h-R) =( I'omega^2 )/2$ con $I'=2mr^2$ non capisco perchè per l'anello come momento d'inerzia il mio libro usa $2mr^2$ invece che $mr^2$ e lo chiama $I'$ invece che $I$ come ...

Buondì, avrei un dubbio su un passaggio specifico di questo problema: Sfera rotante con raggio, velocità angolare e densità superficiale di carica $R,omega, sigma$. Mi si chiede il campo magnetico nel centro della sfera. Il mio ragionamento è il seguente: suddivido la sfera in spire circolari di raggio $Rsintheta$, con $0<=theta<=pi$ angolo con l'asse di rotazione. Ora, il mio dubbio è il seguente: il procedimento logico da seguire mi è chiaro, ciascuna spira, ruotando, determina ...

Credo si debba applicare la quantità di moto ma non riesco proprio... aiuto per favore Un corpo di massa m=0.01kg si trova all’estremità di una asta lunga 0.2m, la cui massa è M=0.03kg. L’asta si trova su di un piano orizzontale liscio privo di attrito. Il corpo si muove verso l’estremo dell’asta con velocità costante rispetto al piano, pari a v=0.05m/s. Determinare il tempo impiegato dal corpo per raggiungere l’altra estremità dell’asta. Il risultato è t=3s

Ciao, come posso risolvere un integrale di questo tipo: \[\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty} \exp(i(k_0-k)x-\alpha x^2/2) \ \text{d}x,\] dove \(\displaystyle \alpha, k_0\in \mathbb{R} \)? Ricondursi all'integrale dell'esponenziale è impossibile, e un'integrazione per parti non mi porta lontano... Edit: integrando per parti, viene \[\displaystyle x\exp(i(k_0-k)x-\alpha x^2/2)\Big|_{-\infty}^{+\infty}-\int (i(k_0-k)x-\alpha x^2/2)\exp(i(k_0-k)x-\alpha x^2/2) \ dx \] prendendo come fattore ...

Buona sera forum. Vi scrivo per avere qualche informazione in più su questa costante $\tau = R*C$ ( ma anche $\tau = L/R$), che è la costante di tempo dei circuti Resistore-condensatore. Non ho trovato molte spiegazioni in merito, nemmeno sul web per questo chiedo a voi : Esiste un metodo preciso nel trovarla? Mi spiego meglio : alcuni circuiti sono caratterizzati da costanti del tipo : $\tau=(R_1+R_2)*C$ oppure $\tau=(C_1*C_2)/(C_1+C_2)*R$ o anche di altre forme diverse. Ma esiste una strada da ...

Buongiorno, sto cercando di capire (dimostrare) perché lim x->c |f(x)*g(x)|=0 lim x->c f(x)*g(x)=0 Ma anche semplicemente lim x->c |f(x)|=0 lim x->c f(x)=0 Detto a parole perché se il limite di un valore assoluto va a zero, anche il limite della medesima funzione vada a zero. Non riesco a trovare una dimostrazione. VI ringrazio.

Non capisco se cambia qualcosa tra avere un solenoide (facciamo caso formato da due spire) e una spira singola che, immersi in un campo magnetico costante $B$, cadono con velocità $v$ dalla zona dove è presente questo campo ad una dove non è presente. Ora, considerando la legge di Lenz, nella spira si genera una forza elettromotrice data dalla variazione di flusso $\Delta\phi$ sul tempo. Prendiamo il caso con la sola spira, la fem sarà $f = - (\Delta\phi) / (\Delta t) = -(B \DeltaS) / (\Deltat)$. Nel ...

Buongiorno, sono un nuovo utente del forum e per questo motivo spero che mi scuserete se questo messaggio non è al 100% conforme alle regole del forum. Detto questo, veniamo al quesito. Sia f(x) un polinomio di grado "n" riducibile, per esempio in R (campo dei numeri reali). Se f(x) ammette una radice "a" in R, si può scrivere: $ f(x) = (x - a)g(x) $ dove g(x) è ovviamente un polinomio di grado "n-1". Allora, l'ideale generato da f(x), cioè $ (f(x)) $, è da calcolare usando f(x) oppure usando ...

Salve ragazzi, Volevo chiedervi un chiarimento su questa cosa, perché a me sembra che ognuno usi una propria convenzione. Sto considerando una sezione generica, sottoposta a flessione retta o deviata che sia. Mi si chiede di determinare le sigma max e min. Allora io faccio così. Vedo i punti più lontani dall'asse neutro, uso la formula di Navier e stabilisco se la sigma è di trazione o compressione. Il problema è quando devo andare a disegnare quel diagramma a farfalla. La sigma di trazione, ...

Bisogna dire se le seguenti applicazioni lineari sono lineari o meno. $ f: R^2 rarr R^3 $ 1. $ f(x,y) = (x, y, x + y) $ 2. $ f(x,y) = (x, y, xy) $ 1. Cerco di applicare le condizioni di una applicazioni lineare: $ f(lambdav) = lambdaf(v) $ siamo in $R^2$: $ v = (v1, v2) $ $ f(lambdav) = f(lambda v1, lambda v2)= (lambdav1,lambdav2,lambdav1+ lambdav2) $ $ lambdaf(v) = lambdaf(v1, v2) = lambda( v1, v2, v1 + v2)= (lambdav1, lambdav2, lambdav1 + lambda v2) $ Una condizione c'è, volendo provare anche l'altra ( $ f(v + u) = f(v) + f(u) $ ). Io ho provato impostandola così: $ f(v1 + u1, v1 + u2) = f(v1, v2) + f(u1, u2) $ , è giusta? Da questa concludo che 1. è ...