Determinazione dello stimatore Metodo dei momenti

[giorgio1937]

Dato l'esempio:

Sia $ X_1 + ... + X_n $ un campione aleatorio estratto da una popolazione gaussiana di media $ mu $ e varianza $ sigma^2 $ incognite.
Determinare lo stimatore dei momenti di $ theta = (mu, sigma^2) $ .

***IMMAGINE CANCELLATA***

Non riesco a capire come giustificare questo passaggio:

***IMMAGINE CANCELLATA***

$1/n Sigma_iX_i^2-(bar(X))^2=1/nSigma_i[X_i-bar(X)]^2$

Sommare i quadrati non equivale al quadrato della somma quindi probabilmente mi perdo io qualche proprietà...

[Lo_zio_Tom]

Sviluppa il quadrato del secondo membro e verifichi facilmente l'uguaglianza in questione.

[xdom="tommik"]I testi vanno scritti esplicitamente, senza limitarsi ad inserire foto o immagini. Ciò in quanto le immagini dopo un po' scadono ed il topic rimane orfano.
Per questa volta, essendo un neoiscritto, ti ho modificato il topic scrivendo la formula per bene.....per la prossima volta confido nella tua attenzione al rispetto delle regole.[/xdom]


Regolamento del forum, articolo 3.6

.... Il testo di eventuali problemi o esercizi va scritto esplicitamente, senza limitarsi a link o foto o immagini.....