Matematicamente

Un vagone di massa $6*10^-6$ si muove ad una velocità di 3,5 m/s su una rotaia orizzontale priva di attrito. Seguendo il binario, il vagone percorre un dislivello verticale di 12 metri poi, una volta tornato sul piano, impatta con un altro vagone che si muove con velocità 9,5 m/s. Dopo qualche km, sui due vagoni inizia ad agire una forza d'attrito costante che li fa fermare in 60 secondi. Determinare: 1) La massa del secondo vagone 2) La potenza sviluppata dalla forza d'attrito Ho ...

Condizione imposta dal testo: $0<x<pi/3$ Disequazione: $2sin(x-pi/6)<rad3$ Risolvendo e mettendo a sistema con la condizione io trovo $0<x<pi/3$ mentre il libro riporta $0<x<pi/6$ Può essere errato il libro? Ho provato a rifarlo più volte ma trovo sempre quel risultato

Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio. $ f(x)=(x^3/(x+1))^(1/2) $ dire, motivando la risposta, quanti sono gli zeri della funzione: $ g(x)=(f(x)-1)^5 $ dove f(x) è la funzione precedentemente studiata. RISPOSTA: gli zeri della funzione g(x) (ricordare il grafico elementare della funzione t $ rarr $ $ t^5 $ ) coincidono con gli zeri della funzione h(x)=f(x)-1 che si ottiene da quello di f(x) con una traslazione di un unità verso il basso. Pertanto la funzione h(x) per ...

Come faccio l'ultima parte di questo esercizio dove chiede Thevenin?

Salve, Una mole di gas perfetto monoatomico cede calore a volume costante in modo che la pressione scende da 2.2 atm a 1.4 atm. Successivamente il gas viene fatto espandere a pressione costante da un volume di 5.9 L ad uno di 9.3 L e la temperatura torna al suo valore iniziale. Calcolare: (a) il lavoro totale compiuto dal gas nell’intero processo (b) il calore totale ceduto o assorbito dal gas Se qualcuno ha un attimo e la voglia mi può confermare che i risultati sono a) 476 J b) 482 J Il ...

Buonasera a tutti, sto studiando il capitolo di algebra relativo a sottospazi/basi/dimensione e mi sono imbattuto in questa definizione, data dal mio prof: "Sia $\vec u in RR$, con $\vec u!=\vec 0$. Allora il sottospazio vettoriale $V=\vec (u^(\bot))={\vec v in RR^n:\vec u*\vec v=0}$ ha dimensione pari a $n-1$". Qualcuno mi potrebbe dire come si legge la parte $V=\vec u^(\bot)$ e soprattutto, cosa sta a significare? So che dalla dicitura $\vec u*\vec v=0$ si evince che i due vettori $\vec u$ e ...

Questo esercizio mi chiede di calcolare la resistenza equivalente che ho calcolato considerando le resistenze 2 e 3 in parallelo e quella ottenuta con la 1 e la 4 in serie. Chiede inoltre la corrente su R2 quando tra A e B è applicata una differenza di potenziale di V = 34 V. Ho ingenuamente calcolato la corrente $I = V/R_2$ , ma sicuramente sarà sbagliato. Qualcuno mi può aiutare?

Il sistema è il seguente: $ x+ 2y + z= 0$, $2x-z=1$, $2z^2+8x^2-8xz-2=0$. La soluzione è: infinite soluzioni del tipo $(a; (1-3a)/2; 2a-1$ per ogni $a$ appartenente ai reali. Svolgendolo, mi viene $(1; -1; 1) (0; -1/2; -1)$, in conformità con la soluzione; ora, la mia domanda è: come avrei potuto capire che il sistema fosse indeterminato? Risolvendolo con il metodo canonico (cioè esprimendo $x$ e $y$ in funzione di $z$ e poi sostituendo le ...

Ciao a tutti, sto analizzando una serie storica con dati trimestrali la variabile del tempo è così strutturata: head(X) [1] I trim 2008 II trim 2008 III trim 2008 IV trim 2008 [5] I trim 2009 II trim 2009 41 Levels: I trim 2008 I trim 2009 I trim 2010 ... IV trim 2017 graficamente avrei la necessità di cambiare le etichette dell'asse delle ascisse.... attualmente è così xlim=c(2008,2018) ma la vorrei in trimestri, è possibile? Grazie

Salve, nell'ambito del capitolo su spazi metrici e topologici di "Analisi Matematica" di G. Prodi, sto cercando di formulare la definizione di punto aderente (e punto interno) ad un sottoinsieme di $\mathbb R$, rispetto ad una base della sua topologia subordinata, e magari di estenderla al caso degli spazi metrici. Siano allora $C \subset T \subset \mathbb{R}$, $x in E = \mathbb{R}$. Sia $\mathcal{I}_{x}^{\mbox{*}} = {[x-\epsilon, x+\epsilon]:\epsilon \in \mathbb{R}_{\gt 0}\}$[nota]La definizione di intorno data nel testo è "insieme contenente una palla chiusa di centro ...

Buongiorno a tutti. Ho scelto metodi di ottimizzazione come esame a scelta, purtroppo non sono riuscito a seguire le lezioni in quanto c'era una sovrapposizione tra gli orari accademici.. Ho appena iniziato a vedermi la materia,in particolare, nei primi capitoli vi sono descritti i modelli matematici.. Volevo sottoporvi un quesito inerente questa traccia: Una volta determinato il piano di produzione con i relativi vincoli: \( min Z= 0.025x_1 + 0.030 x_2 + 0.018x_3+10x_4 \) ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto ho il seguente esercizio $z^3=1/(1+i)$ razionalizzando è facile, tuttavia mi piace cercare di risolvere in altri modo per vedere cosa non mi è chiaro e infatti qualcosa di non chiaro c'è Provavo a svolgere $z^3=root(3)(1/(1+i))$ non sono sicuro la proprietà che sto per scrivere valga anche per i complessi, correggetemi se sbaglio $root(3)(1/(1+i))=(root(3)(1))/(root (3) (1+i))$ e ho svolto le due radici separatamente a numeratore e denominatore. Il problema è che ora mi trovo con tre ...

Chiedo a qualche buona anima di riuscirmi ad aiutare a spiegare meglio questo post https://mathoverflow.net/questions/6344 ... -on-spaces L'argomento mi interessa per tutta una serie di ragioni, però vorrei chiedere 1. cosa intendono su nLab quando dicono che lo stack quoziente (quotient stack) è la versione 'geometrica' di queste azioni? This is the geometric version of the notion of action groupoid 2. Ma se parliamo di stack quoziente è come elevarsi dall' insieme quoziente ? è qui c'è qualcosa che ...

Nello spazio, siano date le due rette r: x= 1+t ; y= 1-t ; z=3 e s: x+y-1=0; x-y+z=0. 1) Provare che sono sghembe: 2) Trovare il piano contenente r e parallelo ad s 3) Trovare il piano parallelo ad r e s ed a loro equidistante. Ho provato che sono sghembe e ho anche trovato l'equazione del piano richiesta nel punto 2, che è : x+y-3=0 (spero sia giusta). A questo punto però non riesco a trovare il piano equidistante e parallelo alle rette. Ho trovato il vettore direttivo del piano imponendo la ...

Ciao a tutti! Durante lo svolgimento di un esercizio di Fisica Matematica sulla meccanica analitica in descrizione hamiltoniana ho riscontrato una domanda a cui non riesco a rispondere con sicurezza. Data la trasformazione canonica nel piano delle fasi \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \): \(\displaystyle \begin{cases} p=8\sqrt{P/2} \ \cos(Q/2) \\q=\sqrt{P/2} \ \sin(Q/2) \end{cases} \)devo trovare l'espressione dell'hamiltoniana coniugata all'hamiltoniana \(\displaystyle ...

Ciao a tutti, scrivo perchè non mi è troppo chiara la differenza tra questi due effetti. Quello che ho capito io è che l'interazione spin orbita è dovuta all'interazione che esiste tra il momento magnetico intrinseco dell'elettrone e il campo magnetico dovuto al moto dell'elettrone attorno al nucleo. Questo è sempre presente e, in assenza di campo magnetico esterno, ci accorgiamo comunque di questo effetto. Al contrario l'effetto zeeman anomalo (ma anche quello normale) è visto solo in presenza ...

Salve, posto esercizio su integrale doppio E relativa soluzione Ora il mio problema ė che non capisco tra il primo e il secondo passaggio cosa fa per arrivare a risolvere l' integrale più interno. Qualcuno sarebbe così gentile da chiarirmelo? Grazie

Aldo, Biagio, Carlo, Dario ed Ettore hanno messo a colpo una rapina portandosi nel covo cento gemme, tutte uguali e favolose, e devono decidere come spartirle. Dato che non trovano un accordo, si rivolgono al loro "maestro" che sfodera una vecchia regola d'uso tra i ladri: questa stabilisce che il capo, nel nostro caso Aldo, deve avanzare una proposta di spartizione, dopodiché tutti quanti devono votare se accettarla o respingerla (non è possibile astenersi). Se la maggioranza dei voti è a ...

Sia $ R_2(x)={a_0+a_1x+a_2x^2,a_iin R} $ lo spazio costituito dai polinomi di grado al più 2 e dal polinomio nullo. Sia inoltre $ L:R_2(x)->R^2 $ l'applicazione lineare rappresentata dalla matrice $ A= ( ( 1 , 2 , -1 ),( -2 , -4 , 2 ) ) $ rispetto alle basi ordinate $ B={1,x,x^2} $ di $ R_2(x) $ e $ B'={(1,5),(0,1)} $ di $ R^2 $ . Devo trovarne dimensione e una base dell' immagine e trovarne $ L(x^2) $

Buonasera, sto studiando l'integrazione per sostituzione. Vi posto l'esercizio in cui non mi trovo $int (sqrt(x^2-1))/(x)dx$ il risultato dell'integrale è $R=(sqrt(x^2-1)+tan^-1(1/sqrt(x^2-1))+c)$ Procedo nel seguente modo $t=sqrt(x^2-1) to x= pm sqrt(t^2+1)$ $(x)/(sqrt(x^2-1))dx=dt to dx=((t)/(sqrt(t^2+1)))$ (quì presumo che ci sia l'errore perchè non valuto il valore che può assumere $x$ negativo o positivo. Componendo l'integrale ottengo $int (t^2)/(t^2+1)dt=int 1 dt-int 1/(t^2+1)dt=t-tan^-1(t)+c$. Per cui sostituisco il valore di $t$ nel risultato dell'integrale cercato ed ...