Matematicamente

Ciao, Nel libro c'è questa domanda teorica: "Supponiamo che tu stia progettando una macchina per una gara a ruota libera, le macchine in questa gara non hanno motori, esse semplicemente vengono giù a ruota libera da una collina. Ti serviranno delle ruote grandi o piccole? Piene come dischi o vuote come anelli? Pesanti o leggere?" Secondo me l'unica differenza la fa il coefficiente del momento d'inerzia. Anche perché nell'esempio successivo si dimostra che ogni sfera e cilindro omogenei in ...

Ciao, Qualcuno mi potrebbe spiegare perché gli equilibristi che camminano su una corda tengono in mano un'asta per non cadere? Quando l'equilibrista si sposta lungo il percorso, il suo centro di massa tende a non essere più allineato verticalmente con la corda, ma come fanno a riallinearlo solo ruotando l'asta? Non dovrebbero farne sporgere una parte più lunga da una parte?

Ciao, ho il seguente esercizio: Un disco omogeneo di massa M=10kg e raggio R=20cm è appoggiato su un piano scabro. Ad esso è applicata una forza F=4N in direzione orizzontale sull'estremo superiore del disco. Se al tempo t=0 il disco è fermo, qual è la sua velocità al tempo 8s? Allora, indicata con $F_a$ la forza di attrito per il secondo principio di Newton ho: $$F-F_a=M\cdot a$$ mentre la seconda equazione cardinale è: $$F_a\cdot ...

L'attrito volvente è statico o dinamico? In una formula trovata su wikipedia la forza di attrito volvente è inversamente proporzionale al raggio della ruota che scorre sul mezzo. Come si spiega fisicamente che se la ruota aumenta di raggio la forza di attrito volvente oppone meno resistenza?

Ciao ragazzi, ho questa equazione: $-e^(-y)=3/2arctg(x/2)-k$ devo esplicitare la y, il problema è che non potrei passare ai logaritmi essendo negativo l'esponenziale. Eppure la soluzione sarebbe: $y=-log(k-3/2arctg(x/2))$ k nei reali. Non capisco bene il motivo. Grazie dell'aiuto PS: o mglio potrei portare il segno meno al secondo membro e trovre per quali k quel secondo membro cambiato di segno sia maggiore di zero, e solo dopo applciare l'esponenziale ad entrambe i membri. Però il problema è che il ...

Salve, propongo un problema su urti tra corpi rigidi e punti materiali che, premetto, è un argomento che non è stato trattato, ragion per cui ho provato comunque a cimentarmi avendo guardato da solo la teoria ma non sono sicuro di aver fatto bene(anzi!). Testo: Una sbarra omogenea di massa $\M$ e lunghezza $\l$ può ruotare senza attrito attorno ad un perno (nella figura è posto in cima). Un corpo di massa $\m$ in moto con velocità di modulo ...

Nella seconda pagina del seguente esempio svolto: ho il presentimento che ci sia un errore di stampa nella formula che il testo scrive come: $delta = bar(OB)_0 - bar(OB) = r(1-cos theta) +l(sqrt(1-lambda^2 sen^2theta) - 1)$ Io penso che la formula corretta sia data dai seguenti passaggi: Se $bar(OB)_0 = r+l$ e se $bar(OB)= r cos theta + l sqrt(1- lambda^2 sen^2 theta)$ la differenza di cui parla il testo, deve essere la seguente: $delta = bar(OB)_0 - bar(OB) = (r+l) - (r cos theta + l sqrt(1- lambda^2 sen^2 theta))$ $delta = r+l - r cos theta - l sqrt(1- lambda^2 sen^2 theta))$ $delta = r(1- cos theta) + l(1- sqrt(1- lambda^2 sen^2 theta))$ Per me è quella giusta! Adesso però mi chiedo, perchè ...

Ciao a tutti, scusate se sto postando un po troppo, ma sono con l'acqua alla gola... Mi serve aiuto su questo esercizio: 1) Calcolo il polinomio caratteristico: $det(A- lambda I)=det((1,-1),(2,3))=(lambda+1)(lambda-5)$ allora il polinomio minimo sarà uno di questi: $m_1(labda)=(lambda+1)$ $m_2(lambda)=(lambda-5)$ $m_(lambda)=(lambda+1)(lambda-5)$ dato che $(A+I)!=0$ $(A-5I)!=0$ per esclusione, il polinomio minimo di $A$ dovrebbe essere $(lambda+1)(lambda-5)$, ma così non è: $(A+I)(A-5I)=((2,-1),(2,4))((-4,-1),(2,-2))=((-10,0),(0,-10))!=0$ Dove ...

Buonasera, Sto studiando la teoria riguardando la formula di Taylor. Sul libro di teoria in un capitolo introduce la formula di Taylor e le sue prime proprietà, poi in un altro capitolo spiega la formula di Taylor con il resto di Peano, cioè : 1. (FORMULA DI TAYLOR) Sia $f(x)$ una funzione derivabile n volte in $x_0$. Risulta $a$ $f(x) = sum_{k=0} ^n (f^(k)(x_0))/(k!)(x-x_0)^k+R_n(x_0)$ $b$ $lim_(x to x_0) (R_n(x))/(x-x_0)^n=0$ 2. (FORMULA DI TAYLOR CON IL RESTO DI PEANO) Se $f$ è ...

ciao ragazzi, una domanda molto fast se ho una matrice associata ad un endomorfismo dalla base $A$ alla base $B$ e ne calcolo il kernel, i vettori che vengono fuori hanno coordinate rispetto alla base $A$ o alla base $B$ ? grazie

Buonasera. Nel mio libro di testo apprendo che l'eccentricità è il rapporto costante $e$ tra la distanza di un punto P dell'ellisse dal fuoco dell'ellisse ($c,0$) e la distanza dello stesso punto dalla retta direttrice D ( $x=a^2/c$ ) . Non sono riuscita a capire perchè la direttrice sia quella retta D. Ho provato fare il rapporto tra la distanza del fuoco ($x-c$) e la distanza del "vertice" $a$ cioè ($x-a$) ma non arrivo ...

Per estrarre gli autovalori e i corrispondenti autovettori da una matrice di correlazione R, l'equazione : |R - $ lambda $ I| porta all'equazione quadratica in $ lambda $ : $ (1-lambda)^2 - r^2 = 0 $ , che ha come soluzioni i valori $ lambda_1 = 1+ r $ e $ lambda_2 = 1 - r$ . Potreste spiegarmi il passaggio? Penso che la matrice di correlazione R equivale ad $ r^2 $ (non sono sicuro) mentre per la matrice identità I non saprei. grazie

Salve ragazzi, ho dei seri dubbi sullo svolgimento di questo esercizio: "Consideriamo un'urna contenente tre palline blu, due rosse ed una verde. Effettuiamo N estrazioni con reimmissione e sia B la variabile aleatoria che conta quante volte è stata estratta una pallina blu, R analogamente per le rosse e V per le verdi. - Computare la distribuzione di B, R e V; - Sono variabili aleatorie indipendenti?; - Consideriamo il seguente gioco: su una singola estrazione se esce blu perdete 10 euro, se ...

Stavo leggendo degli appunti di un compagno in un giorno di mia assenza e leggo questa affermazione |x^2|=x^2 non è sempre vera nei Reali. Ma non capisco come sia possibile, a me sembra vera sempre, perché non dovrebbe esserlo? anche perché mettendo sotto radice |x^2|=|x|^2 da cui sqrt(|x|^2)=sqrt(x^2) cioè |x|=|x| Non capisco se non abbia copiato bene il compagno o non abbia capito io qualcosa che mi sfugge Grazie se mi aiuterete

Ciao a tutti, Vorrei capire come si verifica che (0,0) è un punto di sella tramite dei limiti considerati sulle restrizioni agli assi. La funzione in due variabili in esame è la seguente: $ f(x,y)=2x^4-y^2-x^8 $ Grazie tante per l'aiuto!

Salve a tutti ho una domanda teorica sulle eq differenziali del secondo ordine, in alcuni casi nella soluzione particolare si mette una variabile moltiplicativa (dovuta alla risonanza? ma cosa vuol dire?) qual è il suo significato fisico? Esempio esplicativo y"+4y=x-cos(2x) si usa sovrapposizione, ma la soluzione particolare relativa a cos(2x) è y_p: t(C1sen(2t)+C2cos(2t)) Qual è il significato di quel t davanti?

Ciao, Vorrei un chiarimento sull'esempio allegato. Non ho capito perché l'auto ruota proprio attorno al centro di massa e non attorno a un altro asse. Il momento generato dalla forza è uguale anche per altri assi oltre al centro di massa. Vorrei capire se la rotazione è attorno a quell'asse per motivi particolari del corpo oppure se c'è un motivo legato al momento delle forze.

Salve, per completare una dimostrazione avrei bisogno di provare quanto segue: sia $G={a_1,...a_n}$ un insieme finito in cui è definita una operazione binaria associativa tale che valgono le leggi di cancellazione destra e sinistra. Dette $sigma, tau \in S_n$ (gruppo simmetrico di grado $n$), $a_(sigma(1))...a_(sigma(n))=a_(tau(1))...a_(tau(n)) Rightarrow sigma=tau$.

Salve ragazzi a breve avrò un esame di statistica e mi sono imbattuto in questo che non riesco a risolvere, spero che qualcuno me lo possa spiegare visto che trovo difficoltà nel distinguere quando bisogna usare la regola di Bayes o la probabilità binomiale oppure quella condizionata. :\ Vi ringrazio in anticipo e buona domenica. 1) Tra gli studenti di un ateneo italiano, il 64% sono ragazze, quelli che sono iscritti ad un corso di laurea nella scuola politecnica sono il 71% e le ragazze che ...

So che di solito bisogna presentare almeno un tentativo di risoluzione del problema ma purtroppo non riesco. riesco a risolvere solo il punto 2 ovvero la tensione $T=mgsintheta$ ma non so nemmeno se sia giusto Però facendo un' analisi del problema direi che le forze che agiscono sono 3 ovvero la forza peso della massa , la tensione della fune e il momento della puleggia. qualcuno che mi aiuti???