Esercizio sull'equilibrio
Ciao,
"Un' automobile di 1500 kg ha un passo (distanza fra gli assi delle ruote) di 3,00 m. Il centro di massa della macchina si trova sulla linea centrale in un punto a 1,20 m dietro l'asse anteriore. Trovare la forza esercitata dal suolo su ciascuna ruota".
Per la prima condizione di equilibrio penso di esserci: $F_1+F_2+F_2+F_4=mg$
Invece per l'equilibrio rotazionale non ho capito.
Il mio dubbio sta nel fatto che i momenti non sono tutti nella stessa direzione. Per esempio, usando come polo il centro di massa trovo che i vettori dei momenti delle due forze sulle due ruote anteriori non sono nella stessa direzione, perché le due forze non sono complanari.
"Un' automobile di 1500 kg ha un passo (distanza fra gli assi delle ruote) di 3,00 m. Il centro di massa della macchina si trova sulla linea centrale in un punto a 1,20 m dietro l'asse anteriore. Trovare la forza esercitata dal suolo su ciascuna ruota".
Per la prima condizione di equilibrio penso di esserci: $F_1+F_2+F_2+F_4=mg$
Invece per l'equilibrio rotazionale non ho capito.
Il mio dubbio sta nel fatto che i momenti non sono tutti nella stessa direzione. Per esempio, usando come polo il centro di massa trovo che i vettori dei momenti delle due forze sulle due ruote anteriori non sono nella stessa direzione, perché le due forze non sono complanari.
Risposte
2 forze parallete sono sempre complanari. Un piano che le contiene esiste sempre.
A parte questa precisazione, il braccio della forza non varia rispetto a un asse, quindi, scelto come asse polare l'asse individuato dai 2 punti di contatto delle ruote posteriori, l'equilibrio alla rotazione e' semplicemente:
$-Mg*1.80+2F_a*3=0$ con $F_a$ la forza di reazione del pavimento di ogni singuola ruota anteriore.
A parte questa precisazione, il braccio della forza non varia rispetto a un asse, quindi, scelto come asse polare l'asse individuato dai 2 punti di contatto delle ruote posteriori, l'equilibrio alla rotazione e' semplicemente:
$-Mg*1.80+2F_a*3=0$ con $F_a$ la forza di reazione del pavimento di ogni singuola ruota anteriore.
"professorkappa":
2 forze parallete sono sempre complanari. Un piano che le contiene esiste sempre.
A parte questa precisazione, il braccio della forza non varia rispetto a un asse, quindi, scelto come asse polare l'asse individuato dai 2 punti di contatto delle ruote posteriori, l'equilibrio alla rotazione e' semplicemente:
$-Mg*1.80+2F_a*3=0$ con $F_a$ la forza di reazione del pavimento di ogni singuola ruota anteriore.
L' unica cosa che vorrei capire meglio è da cosa capisci che le forze sono uguali a coppie. Io se ci arrivassi ci arriverei perché altrimenti le incognite sono troppe. Ma può essere anche una questione legata alla distribuzione della massa lateralmente?
Semplicemente per simmetria. Perche la ruota anteriore dx dovrebbe essere caricata piu' di quella sx.
Se la simmetria non ti convince (o non la vedi), puoi sfruttare l'equilibrio alla rotazione attorno all'asse baricentrale longitudinale della macchina
Se la simmetria non ti convince (o non la vedi), puoi sfruttare l'equilibrio alla rotazione attorno all'asse baricentrale longitudinale della macchina
È chiaro, grazie
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