Matematicamente

Buonasera a tutti, sto studiando il capitolo di algebra relativo a sottospazi/basi/dimensione e mi sono imbattuto in questa definizione, data dal mio prof: "Sia $\vec u in RR$, con $\vec u!=\vec 0$. Allora il sottospazio vettoriale $V=\vec (u^(\bot))={\vec v in RR^n:\vec u*\vec v=0}$ ha dimensione pari a $n-1$". Qualcuno mi potrebbe dire come si legge la parte $V=\vec u^(\bot)$ e soprattutto, cosa sta a significare? So che dalla dicitura $\vec u*\vec v=0$ si evince che i due vettori $\vec u$ e ...

Questo esercizio mi chiede di calcolare la resistenza equivalente che ho calcolato considerando le resistenze 2 e 3 in parallelo e quella ottenuta con la 1 e la 4 in serie. Chiede inoltre la corrente su R2 quando tra A e B è applicata una differenza di potenziale di V = 34 V. Ho ingenuamente calcolato la corrente $I = V/R_2$ , ma sicuramente sarà sbagliato. Qualcuno mi può aiutare?

Il sistema è il seguente: $ x+ 2y + z= 0$, $2x-z=1$, $2z^2+8x^2-8xz-2=0$. La soluzione è: infinite soluzioni del tipo $(a; (1-3a)/2; 2a-1$ per ogni $a$ appartenente ai reali. Svolgendolo, mi viene $(1; -1; 1) (0; -1/2; -1)$, in conformità con la soluzione; ora, la mia domanda è: come avrei potuto capire che il sistema fosse indeterminato? Risolvendolo con il metodo canonico (cioè esprimendo $x$ e $y$ in funzione di $z$ e poi sostituendo le ...

Ciao a tutti, sto analizzando una serie storica con dati trimestrali la variabile del tempo è così strutturata: head(X) [1] I trim 2008 II trim 2008 III trim 2008 IV trim 2008 [5] I trim 2009 II trim 2009 41 Levels: I trim 2008 I trim 2009 I trim 2010 ... IV trim 2017 graficamente avrei la necessità di cambiare le etichette dell'asse delle ascisse.... attualmente è così xlim=c(2008,2018) ma la vorrei in trimestri, è possibile? Grazie

Salve, nell'ambito del capitolo su spazi metrici e topologici di "Analisi Matematica" di G. Prodi, sto cercando di formulare la definizione di punto aderente (e punto interno) ad un sottoinsieme di $\mathbb R$, rispetto ad una base della sua topologia subordinata, e magari di estenderla al caso degli spazi metrici. Siano allora $C \subset T \subset \mathbb{R}$, $x in E = \mathbb{R}$. Sia $\mathcal{I}_{x}^{\mbox{*}} = {[x-\epsilon, x+\epsilon]:\epsilon \in \mathbb{R}_{\gt 0}\}$[nota]La definizione di intorno data nel testo è "insieme contenente una palla chiusa di centro ...

Buongiorno a tutti. Ho scelto metodi di ottimizzazione come esame a scelta, purtroppo non sono riuscito a seguire le lezioni in quanto c'era una sovrapposizione tra gli orari accademici.. Ho appena iniziato a vedermi la materia,in particolare, nei primi capitoli vi sono descritti i modelli matematici.. Volevo sottoporvi un quesito inerente questa traccia: Una volta determinato il piano di produzione con i relativi vincoli: \( min Z= 0.025x_1 + 0.030 x_2 + 0.018x_3+10x_4 \) ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto ho il seguente esercizio $z^3=1/(1+i)$ razionalizzando è facile, tuttavia mi piace cercare di risolvere in altri modo per vedere cosa non mi è chiaro e infatti qualcosa di non chiaro c'è Provavo a svolgere $z^3=root(3)(1/(1+i))$ non sono sicuro la proprietà che sto per scrivere valga anche per i complessi, correggetemi se sbaglio $root(3)(1/(1+i))=(root(3)(1))/(root (3) (1+i))$ e ho svolto le due radici separatamente a numeratore e denominatore. Il problema è che ora mi trovo con tre ...

Chiedo a qualche buona anima di riuscirmi ad aiutare a spiegare meglio questo post https://mathoverflow.net/questions/6344 ... -on-spaces L'argomento mi interessa per tutta una serie di ragioni, però vorrei chiedere 1. cosa intendono su nLab quando dicono che lo stack quoziente (quotient stack) è la versione 'geometrica' di queste azioni? This is the geometric version of the notion of action groupoid 2. Ma se parliamo di stack quoziente è come elevarsi dall' insieme quoziente ? è qui c'è qualcosa che ...

Nello spazio, siano date le due rette r: x= 1+t ; y= 1-t ; z=3 e s: x+y-1=0; x-y+z=0. 1) Provare che sono sghembe: 2) Trovare il piano contenente r e parallelo ad s 3) Trovare il piano parallelo ad r e s ed a loro equidistante. Ho provato che sono sghembe e ho anche trovato l'equazione del piano richiesta nel punto 2, che è : x+y-3=0 (spero sia giusta). A questo punto però non riesco a trovare il piano equidistante e parallelo alle rette. Ho trovato il vettore direttivo del piano imponendo la ...

Ciao a tutti! Durante lo svolgimento di un esercizio di Fisica Matematica sulla meccanica analitica in descrizione hamiltoniana ho riscontrato una domanda a cui non riesco a rispondere con sicurezza. Data la trasformazione canonica nel piano delle fasi \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \): \(\displaystyle \begin{cases} p=8\sqrt{P/2} \ \cos(Q/2) \\q=\sqrt{P/2} \ \sin(Q/2) \end{cases} \)devo trovare l'espressione dell'hamiltoniana coniugata all'hamiltoniana \(\displaystyle ...

Ciao a tutti, scrivo perchè non mi è troppo chiara la differenza tra questi due effetti. Quello che ho capito io è che l'interazione spin orbita è dovuta all'interazione che esiste tra il momento magnetico intrinseco dell'elettrone e il campo magnetico dovuto al moto dell'elettrone attorno al nucleo. Questo è sempre presente e, in assenza di campo magnetico esterno, ci accorgiamo comunque di questo effetto. Al contrario l'effetto zeeman anomalo (ma anche quello normale) è visto solo in presenza ...

Salve, posto esercizio su integrale doppio E relativa soluzione Ora il mio problema ė che non capisco tra il primo e il secondo passaggio cosa fa per arrivare a risolvere l' integrale più interno. Qualcuno sarebbe così gentile da chiarirmelo? Grazie

Aldo, Biagio, Carlo, Dario ed Ettore hanno messo a colpo una rapina portandosi nel covo cento gemme, tutte uguali e favolose, e devono decidere come spartirle. Dato che non trovano un accordo, si rivolgono al loro "maestro" che sfodera una vecchia regola d'uso tra i ladri: questa stabilisce che il capo, nel nostro caso Aldo, deve avanzare una proposta di spartizione, dopodiché tutti quanti devono votare se accettarla o respingerla (non è possibile astenersi). Se la maggioranza dei voti è a ...

Sia $ R_2(x)={a_0+a_1x+a_2x^2,a_iin R} $ lo spazio costituito dai polinomi di grado al più 2 e dal polinomio nullo. Sia inoltre $ L:R_2(x)->R^2 $ l'applicazione lineare rappresentata dalla matrice $ A= ( ( 1 , 2 , -1 ),( -2 , -4 , 2 ) ) $ rispetto alle basi ordinate $ B={1,x,x^2} $ di $ R_2(x) $ e $ B'={(1,5),(0,1)} $ di $ R^2 $ . Devo trovarne dimensione e una base dell' immagine e trovarne $ L(x^2) $

Buonasera, sto studiando l'integrazione per sostituzione. Vi posto l'esercizio in cui non mi trovo $int (sqrt(x^2-1))/(x)dx$ il risultato dell'integrale è $R=(sqrt(x^2-1)+tan^-1(1/sqrt(x^2-1))+c)$ Procedo nel seguente modo $t=sqrt(x^2-1) to x= pm sqrt(t^2+1)$ $(x)/(sqrt(x^2-1))dx=dt to dx=((t)/(sqrt(t^2+1)))$ (quì presumo che ci sia l'errore perchè non valuto il valore che può assumere $x$ negativo o positivo. Componendo l'integrale ottengo $int (t^2)/(t^2+1)dt=int 1 dt-int 1/(t^2+1)dt=t-tan^-1(t)+c$. Per cui sostituisco il valore di $t$ nel risultato dell'integrale cercato ed ...

Calcolare l'integrale di prima specie \(\displaystyle \int_\gamma (x+y)z ds \) dove \(\displaystyle \gamma ={ x^2+y^2=2z , x^2 +y^2 +z^2 =3} \) So che \(\displaystyle \int_\gamma f ds = \int f(\gamma (t))\gamma '(t) dt \) dove il secondo è un integrale definito e so che la curva nel mio caso è una parabola. Il mio problema è che non riesco a parametrizzarla. Non è giusto \(\displaystyle \gamma (t)= (t, t^2 +2t -3 , t) \). Grazie!

Salve a tutti ragazzi, sto studiando scienza Delle costruzioni e in particolare sforzo normale eccentrico, relazione deviata ecc... Avrei però un dubbio per quanto riguarda i diagrammi. Infatti, se considero una struttura soggetta solamente a una flessione retta relativa all'asse x, non capisco come capire il verso Delle frecce. Per farvi capire meglio metto una foto in allegato. Mi riferisco alle frecce del diagramma. Come faccio a sapere se quelle della tensione minima sono dirette verso il ...

Ho un codice da 5 cifre: $0-X-X-X-0$ i due zeri ai lati sono fissi e non possono essere modificati, lo scopo è quello di inserire al posto delle X dei numeri, ma attraverso delle regole: la cifra che metto deve essere la media dei due numeri ai lati, per esempio: se io metto un 3 davanti al primo zero $0-3-X-X-0$ il numero al suo fianco dovrà essere 6 ossia $0-3-6-X-0$ perché $((6+0))/2=3$... quante possibili combinazioni ho? io avevo pensato a 0, perché da qualsiasi ...

Salve, sto avendo un po' di problemi con questo esercizio: avendo $iz^2=|z|$ le soluzioni sono.. e la risposta esatta è $"tre punti"$ ma dopo averlo svolto mi escono 5 punti. Ottenendo $x=y$ con $y=+-1/sqrt(2)$ ed $x=-y$ con $y=+-1/sqrt(2)$ ed $x=y$ con $y=0$ . Penso di star sbagliando con le proprietà dei radicali. Mi potreste aiutare ?

Salve ragazzi e mi scuso per la domanda imbarazzante. Ma un reticolo ha SEMPRE un minimo ed un massimo? Io direi di si perché ho provato a pensare ad un reticolo senza minimo ma non l'ho trovato. Cioé supponiamo di avere un reticolo senza minimo, allora mi basterebbe prendere due elementi non confrontabili di cui almeno uno minimale e non avrei l'inf e di conseguenza non sarebbe un reticolo. Peró potrei anche essere io incapace a fare un esempio di reticolo senza minimo... grazie