Matematicamente

Buongiorno, Faccio un pò di confusione su i punti di non derivabilità di una funzione. Vi espongo il mio problema Sia $f(x)=sqrt(1-(x-1)^2)$ procedo nel seguente modo 1) Dominio della funzione $I=[0,2]$ 2) La funzione risulta continua nel suo dominio, in quanto composte di funzioni continue. 3) Dominio della derivabilità, risulta per il teorema della derivata della funzione composta derivabile per ogni $x in I$ tranne per nei punti $x_0=0$ $x_1=2$. Per ...

Mi accorgo di non riuscire a risolvere una tipologia di limiti: ES: $lim x->0 e^(a/x)/x$ Con il confronto di infinitesimi non è possibile portarlo a termine, nemmeno con de l'Hopital. Non capisco bene come si facciano. PS: sia a>0 e poi a

Buongiorno devi calcolare la molteplicità geometrica e algebrica ma non ho capito come si fa. ( t-k) (t) (t^2-t+k+2) sono riuscita a dire per t-k=0 quinti per t=K è 0 per k=0.,ora non so prorio cke fare il mio libro non fa esempi non riesco a calcolarlo. Chi mi aiuta? Grazie in anticipo

ho un dubbio su questa equazione $sqrt(x-1)+1/(sqrt(x-1))=x/sqrt(x-1)$ ------> $x/sqrt(x-1)=x/sqrt(x-1)$ la soluzione è per ogni $x>1$? o semplicemente la soluzione è per ogni $x$ con $x!=1$? essendo uguali non dovrebbe avere infinite soluzioni?

Salve a tutti, lunedì dovrei avere l'orale di calcolo delle probabilità e vorrei chiedervi aiuto per questo esercizio, su cui non sono completamente sicuro del risultato: Sia X un numero aleatorio con densita normale avente $`E(X)=1 $ ; $ E(X^2) = 2 $ ; Trova la densità di probabilità $ g(Y) $ di $ Y=(X−1)^2 $ . Infine stabilire se $ cov(X,Y)>E(X^3) $ Io ho provato a risolverlo e ho ottenuto una distribuzione normale standard, ma con una y di troppo al ...

Ci sono $n$ carte su un tavolo, inizialmente tutte coperte. Ogni turno consiste nel scegliere una carta a caso tra le $n$ presenti (a prescindere che sia coperta o scoperta) e ribaltarla. Vinco quando tutte le carte sono scoperte. Due varianti: A) ribalto la carta a prescindere dal suo stato; quindi se era coperta diventa scoperta e viceversa B) dopo aver scelto casualmente la carta, la scopro se era coperta; la lascio così se era già scoperta. Dopo quanti turni mi ...

salve, ho un po' di confusione in mente, credo di aver capito benissimo come funziona il prodotto riga per colonna e perchè funzioni cosi, in particolare: se ho una matrice di cambiamento di base dalla base $A$ alla base $B$ (cioè una matrice che contiene nelle colonne i vettori della base $A$ scritti rispetto alla base $B$) allora mettendo a destra di questa matrice un vettore in base $A$ e facendo la moltiplicazione mi ...

Salve, stavo dimostrando il seguente lemma Lemma(Cauchy-Galois) Sia $G$ un gruppo abeliano finito di ordine $m$ e $p$ un numero primo (positivo) tale che $p | m$. Allora esiste un sottogruppo di $G$ di ordine $p$ Il mio dubbio nasce in partenza, in quanto il mio libro esordisce Si procede per induzione sull'ordine di $m$ giacché l'asserto è ovvio se ...

Un vagone di massa $6*10^-6$ si muove ad una velocità di 3,5 m/s su una rotaia orizzontale priva di attrito. Seguendo il binario, il vagone percorre un dislivello verticale di 12 metri poi, una volta tornato sul piano, impatta con un altro vagone che si muove con velocità 9,5 m/s. Dopo qualche km, sui due vagoni inizia ad agire una forza d'attrito costante che li fa fermare in 60 secondi. Determinare: 1) La massa del secondo vagone 2) La potenza sviluppata dalla forza d'attrito Ho ...

Condizione imposta dal testo: $0<x<pi/3$ Disequazione: $2sin(x-pi/6)<rad3$ Risolvendo e mettendo a sistema con la condizione io trovo $0<x<pi/3$ mentre il libro riporta $0<x<pi/6$ Può essere errato il libro? Ho provato a rifarlo più volte ma trovo sempre quel risultato

Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio. $ f(x)=(x^3/(x+1))^(1/2) $ dire, motivando la risposta, quanti sono gli zeri della funzione: $ g(x)=(f(x)-1)^5 $ dove f(x) è la funzione precedentemente studiata. RISPOSTA: gli zeri della funzione g(x) (ricordare il grafico elementare della funzione t $ rarr $ $ t^5 $ ) coincidono con gli zeri della funzione h(x)=f(x)-1 che si ottiene da quello di f(x) con una traslazione di un unità verso il basso. Pertanto la funzione h(x) per ...

Come faccio l'ultima parte di questo esercizio dove chiede Thevenin?

Salve, Una mole di gas perfetto monoatomico cede calore a volume costante in modo che la pressione scende da 2.2 atm a 1.4 atm. Successivamente il gas viene fatto espandere a pressione costante da un volume di 5.9 L ad uno di 9.3 L e la temperatura torna al suo valore iniziale. Calcolare: (a) il lavoro totale compiuto dal gas nell’intero processo (b) il calore totale ceduto o assorbito dal gas Se qualcuno ha un attimo e la voglia mi può confermare che i risultati sono a) 476 J b) 482 J Il ...

Buonasera a tutti, sto studiando il capitolo di algebra relativo a sottospazi/basi/dimensione e mi sono imbattuto in questa definizione, data dal mio prof: "Sia $\vec u in RR$, con $\vec u!=\vec 0$. Allora il sottospazio vettoriale $V=\vec (u^(\bot))={\vec v in RR^n:\vec u*\vec v=0}$ ha dimensione pari a $n-1$". Qualcuno mi potrebbe dire come si legge la parte $V=\vec u^(\bot)$ e soprattutto, cosa sta a significare? So che dalla dicitura $\vec u*\vec v=0$ si evince che i due vettori $\vec u$ e ...

Questo esercizio mi chiede di calcolare la resistenza equivalente che ho calcolato considerando le resistenze 2 e 3 in parallelo e quella ottenuta con la 1 e la 4 in serie. Chiede inoltre la corrente su R2 quando tra A e B è applicata una differenza di potenziale di V = 34 V. Ho ingenuamente calcolato la corrente $I = V/R_2$ , ma sicuramente sarà sbagliato. Qualcuno mi può aiutare?

Il sistema è il seguente: $ x+ 2y + z= 0$, $2x-z=1$, $2z^2+8x^2-8xz-2=0$. La soluzione è: infinite soluzioni del tipo $(a; (1-3a)/2; 2a-1$ per ogni $a$ appartenente ai reali. Svolgendolo, mi viene $(1; -1; 1) (0; -1/2; -1)$, in conformità con la soluzione; ora, la mia domanda è: come avrei potuto capire che il sistema fosse indeterminato? Risolvendolo con il metodo canonico (cioè esprimendo $x$ e $y$ in funzione di $z$ e poi sostituendo le ...

Ciao a tutti, sto analizzando una serie storica con dati trimestrali la variabile del tempo è così strutturata: head(X) [1] I trim 2008 II trim 2008 III trim 2008 IV trim 2008 [5] I trim 2009 II trim 2009 41 Levels: I trim 2008 I trim 2009 I trim 2010 ... IV trim 2017 graficamente avrei la necessità di cambiare le etichette dell'asse delle ascisse.... attualmente è così xlim=c(2008,2018) ma la vorrei in trimestri, è possibile? Grazie

Salve, nell'ambito del capitolo su spazi metrici e topologici di "Analisi Matematica" di G. Prodi, sto cercando di formulare la definizione di punto aderente (e punto interno) ad un sottoinsieme di $\mathbb R$, rispetto ad una base della sua topologia subordinata, e magari di estenderla al caso degli spazi metrici. Siano allora $C \subset T \subset \mathbb{R}$, $x in E = \mathbb{R}$. Sia $\mathcal{I}_{x}^{\mbox{*}} = {[x-\epsilon, x+\epsilon]:\epsilon \in \mathbb{R}_{\gt 0}\}$[nota]La definizione di intorno data nel testo è "insieme contenente una palla chiusa di centro ...

Buongiorno a tutti. Ho scelto metodi di ottimizzazione come esame a scelta, purtroppo non sono riuscito a seguire le lezioni in quanto c'era una sovrapposizione tra gli orari accademici.. Ho appena iniziato a vedermi la materia,in particolare, nei primi capitoli vi sono descritti i modelli matematici.. Volevo sottoporvi un quesito inerente questa traccia: Una volta determinato il piano di produzione con i relativi vincoli: \( min Z= 0.025x_1 + 0.030 x_2 + 0.018x_3+10x_4 \) ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto ho il seguente esercizio $z^3=1/(1+i)$ razionalizzando è facile, tuttavia mi piace cercare di risolvere in altri modo per vedere cosa non mi è chiaro e infatti qualcosa di non chiaro c'è Provavo a svolgere $z^3=root(3)(1/(1+i))$ non sono sicuro la proprietà che sto per scrivere valga anche per i complessi, correggetemi se sbaglio $root(3)(1/(1+i))=(root(3)(1))/(root (3) (1+i))$ e ho svolto le due radici separatamente a numeratore e denominatore. Il problema è che ora mi trovo con tre ...