Matematicamente
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Salve ragazzi, su un noto sito(non so se posso citarlo) ho trovato questa equivalenza asintotica:
$ ln(1+root(3)(x)) $ ~ $ ln(root(3)(x)) $ per x tendente a più infinito
Come è stato ricavato?
Ciao!
ho trovato il seguente esercizio, ovviamente senza soluzione:
siano $(X,Sigma)$ e $(Y,F)$ due spazi misurabili($F,Sigma$ $sigma-$algebre non banali) e sia $f:X->Y$ una funzione misurabile.
se $AsubseteqX$ allora $g:=f_(|A)$ è misurabile sulla $sigma-$algerbra $Sigma'$ indotta da $Sigma$ su $A$
per intenderci $Sigma':={AcapM : M in Sigma}$ e l'ho svolto così
sia $M in F$: per misurabilità di ...
Salve a tutti,
ho avuto un problema nella risoluzione di questo problema di fisica 2.
Ho svolto tutti e tre i punti, ma b) e c) non mi convincono. La traccia è:
1) La regione di spazio compresa tra i piani x=-a e x=a è riempita di carica elettrica. Sia rho la
densità volumetrica di carica.
a) Calcolare il campo elettrico in tutti i
punti dello spazio, interni ed esterni alla
regione di spazio contenente la carica e
fatene il grafico. Calcolare il potenziale
in tutti i punti dello spazio ...
Buona sera! Ho un esercizio di topologia e vi chiedo un parere su come sia svolto.
Sia $ X $ uno spazio topologico di Hausdorff e siano $ Y_1, ...Y_n $ sottoinsiemi compatti di $ X $. Si dimostri che la loro intersezione $ Y=Y_ 1nn...Y_n$ è ancora un sottoinsieme compatto.
Io ho fatto cosi: poiché gli $ {Y_n} $ , con $ n in NN $ sono compatti e di Hausdorff, allora gli $ { Y_ n}$ sono chiusi. Inoltre intersezione di chiusi è chiusa ...
Rieccomi. Chiedo scusa se posto tanto, ma purtroppo non ho le soluzioni e ho dovuto, causa sovrapposizione delle lezioni nel semestre, studiare per conto mio per questo esame. Chiedo disponibilità per la correzione del seguente problema di elettromagnetismo.
Una sbarra cilindrica di titanio, lunga $L = 0,15 m$, e con un diametro di $0,002 m$, ha una resistività pari a $4,2*10^-7 Ω·m$ e una densità pari a $4510 kg/m3$. La sbarra può scorrere verticalmente, senza attrito, ...
Salve a tutti,
ho svolto alcuni esercizi facenti parte dei tests di ammissione alla SNS, tutti pubblicati nel sito ufficiale.
Di alcuni però non ci sono le soluzioni.
Vi sottopongo l'esercizio 3:
Siano $ d_1,d_2…d_n $ numeri reali positivi, con $ n ≥ 2 $. Si trovi una condizione necessaria e sufficiente sui di perché esista una successione $ p_0,p_1…p_n$ di punti sul piano euclideo tali che
1) per ogni i=1,…,n la distanza tra $ p_(i−1) $ e $ p_i $ è uguale a ...
Un $K-$spazio vettoriale V non è finitamente generato se e solo se esiste una successione $(v_n)_{n \in NN}$ di vettori di $V$ tale che, per ogni $n \in NN$ il sistema $S_n = [v_1, ..., v_n]$ sia linearmente indipendente.
Mi aiutate a districare questo teorema? Quello che mi sembra dica l'enunciato è che esistano al più numerabile sistema di vettori (od insiemi di vettori) $S_n$ che sono generatori per $V$ e questi sono linearmente ...
Salve,
il libro di testo di geometria differenziale che sto seguendo introduce il seguente lemma
" Sia $x:U \subset R^2 \rightarrow R^n$ una mappa (che possiede tutte le derivate parziali e continue) regolare (cioè che in ogni punto di $U$ la matrice jacobiana ha rango 2) con $U$ aperto. Sia $q \in U$ Allora esiste un intorno $U_q$ di $q$ tale che $x:U_q \rightarrow x(U_q)$ è la restrizione di un diffeomorfismo tra ...
Ciao, il teorema di unicità delle funzioni analitiche (complesse) dice che:
siano $f$, $g$ due funzioni in un aperto connesso $A$. Se l'insieme dei punti di $A$ in cui $f(z) = g(z)$ contiene una successione di punti convergente in $A$, allora $f = g$ in tutto A.
Quindi se prendo la funzione $z sin(1/z)$ con $z$ complesso questa funzione non si annulla in una serie convergente tipo ...
$ (e^x-e^sinx)/(xln(1+x)-x^2) $
Non riesco a trovarmi con il risultato di questo limite (-1/3) da risolvere con Taylor.
Mi sono fermata al terzo grado e ho ottenuto 2/3. Ho riprovato fermandomi al quarto e al quinto ma non è andata meglio.
È sicuramente dovuto al fatto che ho ancora qualche dubbio sulla risoluzione di limiti con Taylor.
C'è un modo per capire fino a che grado conviene fermarsi?
E se, per esempio, sviluppassi e^x fino al terzo grado, dovrei sviluppare anche tutte le altre funzioni fino al ...
Salve ragazzi e buona domenica. Vi propongo due esercizi che mi hanno lasciato qualche dubbio.
Il testo del primo è il seguente:
"Un gas ideale biatomico si trova nello stato 1( \(\displaystyle T_1 = 300 K \), \(\displaystyle V_1 = 50 * 10^-3 m^3 \),\(\displaystyle p1 = 10^5 Pa \) ). Con una compressione adiabatica reversibile il gas viene portato nello stato 2 in cui \(\displaystyle T_2 = 400K\). Calcolare: a) i valori \(\displaystyle V_2 \) e \(\displaystyle p_2 \), b) il lavoro ...
Ciao ragazzi stasera mi sono fatto due domande su una questione di fisica. Come variano velocità, accelerazione e tempo di percorrenza quando una particella si muove tra due zone a diverso potenziale elettrico. So che la questione è piuttosto banale però mi farebbe piacere se qualcuno mi riuscisse a dire se ciò che ho fatto è corretto o utile, e magari se ha voglia approfondire la questione.
Consideriamo due superfici a potenziale elettrico $V$ e $0$, distanti ...
Ciao,
In una dimostrazione nel libro leggo questo "richiamo": per ogni numero reale $x$ sono definite la parte positiva $x^+$ e la parte negativa $x^-$. Con (1) $x=x^(+)-x^-$ , (2) $x^+,x^(-)<=|x|$ e (3) $x^+,x^(-)>=0$.
Vorrei capirne di più. Per esempio, la (1) e la (3) mi sembrano in contrasto con la (2), infatti $10=15-5$, ma $15>|10|$
Non ho trovato altro nel libro.
Devo proiettare la curva $r(t) = ti+tj+t^2k$ sul piano $x=y$. Come posso fare?
Il prodotto scalare dovrebbe avere la funzione di "proiettare" però non saprei come applicarlo per risolvere l'esercizio.
Grazie
Vorrei chiedere una cosa...
Le soluzioni complesse di una qualsiasi equazione ad esempio l’equazione di una circonferenza di raggio 1 $X^2 + Y^2 = 1$
sono tutte le coppie del tipo $x$ e $y$ reali puri o immaginari puri come ($i$,$2^(1/2)$) oppure ci sono numeri complessi del tipo $a+ib$ con $a$,$b$ parte rispettamente reale e immaginaria che sono soluzioni?
La risposta mi pare ovvia ma non so come ...
Salve a tutti! Avrei dei dubbi riguardo al seguente esercizio:
Una spira conduttrice quadrata, di lato b=20 cm, massa m= 4 g, resistenza R= 25 Ohm, si muove senza attrito sul piano xy con velocità costante v0 0.04 m/s. Per x>0 esiste un campo magnetico uniforme e costante di valore B= 0.5 T e la spira entra in questa regione all'istante t= 0; il verso del campo B è entrante. Calcolare: a) la velocità v della spira in funzione della distanza x e in particolare b) il valore v1 assunto quando è ...
Ciao, mi aiutate a risolvere questi problemi?
1) Per determinare l'attrito dell'aria su un oggetto questo viene sparato verso l'alto arrivando a un altezza pari al 95% di quella ideale. In seguito lo stesso oggetto viene lanciato su un piano ruvido orizzontale con velocità iniziale di 10 m/s, fermandosi dopo aver percorso 27 m. Si determini la decelerazione dell'oggetto dovuta all'attrito con il piano.
2)Un carrellino scorre su un piano ruvido e partendo con una certa velocità iniziale si ferma ...
Buonasera. Dato il seguente "esercizio": Se un gruppo G è prodotto diretto di una famiglia infinita di gruppi non abeliani e finiti, allora il centro di G ha Ordine finito.
Io ho fatto un procedimento per assurdo e quindi ho supposto per assurdo che il centro di G avesse ordine infinito. Dunque (per definizione di centro di un gruppo) ciò vorrebbe dire che esisterebbero infiniti elementi di G permutabili con ogni elemento di G. Poichè G è prodotto diretto di una famigllia infinita di gruppi ...
Potete dirmi se ho sbagliato qualcosa in questi esercizi?
1) "Una ragazza trascina una cassa su un pavimento orizzontale con velocità costante, tirando una fune assicurata alla cassa con un angolo di 33° rispetto all'orizzontale. La massa della cassa è di 45 kg ed il coefficiente di attrito cinetico tra la cassa e il pavimento è 0,63. Determinare la tensione della fune."
Il moto della cassa è dato da $ F - mu mg = ma $, che diventa $ F - mu mg = 0 $ osservando che la velocità è costante.
La ...
Esercizio: Determinare i punti di Cauchy delle due seguenti funzioni nell'intervallo $I=[0,1]$.
$f(x)=1+ln(x)$
$g(x)=2ln(x)$
la soluzione che mi da il libro è $\forallx in I$
$f'(x)=1/x$
$g'(x)=2/x$
$f(1)=1$
$g(1)=0$
Però $ln(x)$ non esiste in zero. Per far riuscire il risultato ho fatto:
$lim_(x->0^+)[(f(1)-f(0))/(g(1)-g(0))]=lim_(x->0^+)[(f'(x))/(g'(x))]$
Da cui effettivamente:
$lim_(x->0^+)[(1+ln(x)-1)/(2ln(x))]=lim_(x->0^+)[(1/x)/(2/x)]$
$1/2=1/2$ da cui la soluzione proposta dal testo. Ma è legale fare questa ...
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