Matematicamente

Salve a tutti, Ho iniziato da poco di studiare Analisi complessa e guardando un esercizio svolto del prof mi sono sorti alcuni dubbi. Bisogna studiare le singolarità della funzione $f(z)=(z-sqrtpi)/(sen(z^2))$ I punti di singolarità sono $z=0$, $z=+-sqrt(kpi)$ Ora, quando va a studiare $z=+-sqrt(kpi)$ viene: $lim_(z->+-sqrt(kpi))((z-sqrtpi)/(sen(z^2))*(z-(+-sqrt(kpi))))=(+-sqrt(kpi)-sqrtpi)*1/(2(+-sqrtkpi)(-1)^k)$ Quello che non capisco è l'ultimo passaggio, dove ho presunto abbia applicato De L'Hopital, ma la derivata del numeratore, ovvero $(z-sqrtpi)*(z-(+-sqrt(kpi)))$, non verrebbe ...

il limite che non riesco a risolvere è il seguente $ lim_(x -> +oo ) [e^(-1/x)(1 + 1/x cos(1/x)]^(x^2 + (logx)^2) $ essendo una forma indeterminata l'ho riscritto nel seguente modo, in modo da studiarne l'esponente all'infinito: $ lim_(x -> +oo ) e^ln [ (e^(-1/x) (1+1/x cos(1/x))]^(x^2 + (logx)^2 ) $ arrivato qua non so come andare avanti sapreste darmi una dritta per proseguire. grazie a tutti

Buongiorno . Vorrei nuovamente proporre questo esercizio per vedere cosa cambia cambiando il punto d lavoro . Il punto di lavoro e' il seguente : $ x_10=x_20 = 0 $ e $ u_0=1 $ provo a ragionarci poi posto le mie considerazioni . Grazie .

Ciao, ho un problema nel rispondere alla domanda b). Si ha una distribuzione di carica elettrostatica a simmetria cilindrica descritta da $AA$r da r(r)=A/r, dove r è la generica distanza dall’asse di simmetria (asse z), ed A è una costante positiva assegnata. a) Determinare il campo elettrostatico generato dalla distribuzione. b) Esistono discontinuità, massimi, o punti di singolarità del campo elettrico? Se sì, a quale r? Per quanto riguarda la risposta alla domanda a) ho ...

Salve ragazzi; scrivo qui la traccia di un esercizio. Sia dato un vettore V(x,u,z)=F(x,y,z)êx(versore asse x). Quali condizioni deve soddisfare F(x,y,z) affincheV(x,y,z) sia irrotazionale? La condizione affinché sia irrotazionale e che il rotore di v sia zero, giusto? Ma come faccio a fare condizioni a F?

Salve. Ecco il mio dubbio. In una trasformazione isocora irreversibile (riscaldamento, ad esempio) di un sistema chiuso, a composizione costante (ad esempio, monocomponente e monofasico) tra 2 stati definiti: $A = ( T_1 ,V_1 )$ $D = (T_2 ,V_1 )$ realizzata mettendo lo stesso in contatto con un'unica sorgente a T2, la prima legge per un tratto elementare di trasformazione mi dice: $dU = dq_(irrev)$ ma in tal caso non posso porre dU uguale al differenziale di una funzione di ...

Salve a tutti. Ho bisogno di un confronto per verificare la correttezza di alcune riflessioni. Ho letto in diversi testi e dispense che l'equazione fondamentale della termodinamica,  riferita ad un sistema chiuso a composizione costante, si applica col segno di uguaglianza a trasformazioni sia reversibili che irreversibili. In altri, ho letto che deve essere utilizzato il segno < per trasformazioni irreversibili ed = per le reversibili. Io interpreto questa discrepanza nel seguente modo, e ...

Ciao, di nuovo. Guardando qualcosa di analisi elementare, mi ha assalito un dubbio riguardante maggioranti di un sottoinsieme di \( \mathbb{R} \): il testo dice che l'insieme dei maggioranti dell'intervallo reale \( S=\left[0,1\right[ \) è \( \left[1,+\infty\right[ \), io mi perdo sul verificare quest'affermazione. Che sia \( \left[1,+\infty\right[\subset S^{*} \), dove \( S^{*} \) è l'insieme di tutti i maggioranti di \( S \), ci arrivo; non riesco a provare l'inclusione inversa. Assumiamo ...

$ lim_(x -> x_0) (sinx-sinx_0)/(sin(x/2) - sin ((x_0)/2)) $ Ciao a tutti devo calcolare questo tipo di limite Pensavo di applicare il limite notevole riguardante il seno e fare un cambio di variabile ma non ho idea di come fare. Qualcuno può aiutarmi?? Grazie

Devo trovare il dominio di $f(x)= sqrt (cos x + sin (x/2))$. Ovviamente il problema si traduce così: $cos x + sin (x/2) >=0$. Ora, poiché $sin (x/2) = +- sqrt((1-cosx)/2)$, ho pensato di impostare la risoluzione nel modo seguente: $cosx + sqrt((1-cosx)/2) >=0$ $0<=x/2<=pi$ $cosx - sqrt((1-cosx)/2)>=0$ $pi<x/2<2pi$, È corretto?

Ciao a tutti, mi accorgo di avere un problema con la notazione della funzione inversa, infatti la regoladel titole dice: [copio dal libro] $(f^(-1))'(y)=1/(f'(f^(-1)(y))$ Mettiamo per fissare le idee che $f(x)=logx$ $f^(-1)(y)=e^y$ Allora qualcosa non funziona infatti $f^(-1)(y)=e^y$ quindi il denominatore sarebbe: $f'(e^y)$ quando invece so che è $f'(logx)$ Il problema è sulle notazioni, non sul teorema perché l'ho capito

Help: Non sto riuscendo a trovare la reazione vincolare nell'asta incernierata in $O_2$ Ho risolto questo esercizio in cui i risultati sono scritti qui: traccia e risultati: Ecco la mia soluzione: Ma quando sono arrivato a rispondere alla domanda 4), mi sono impallato! La domanda dice: 4) Determinare il Modulo della reazione vincolare della cerniera fissa $O_2$. Il mio problema è che non sto riuscendo a quantificare la forza che agisce nel ...

Ciao ragazzi/e.... sono tornato....scusatemi sono sparito per un pò... venerdì ho fatto l'esame....speriamo bene...ora vi propongo gli esercizi del compito dove ho dei dubbi, per vedere se son giusti TESTO dimostrare che le rette r ed r' , aventi rispettivamente l'equazioni r=$\{(x =t+1),(y = t+3),(z =2t-1):}$ r'= $\{(x = s+4),(y = 2-s),(z = s+3):}$ si intersecano e trovare il loro pt di intersezione. Soluzione inizio col dire che i vettori direzione di r ed r' sono Vr=(1,1,2) Vr'=(1,-1,2) si vede ...

ciao a tutti.... vi posto l'ultimo esercizio sulla matrice inversa trovare per quale valore di h appartenente R la seguente matrice $((h,1,0),(1,h,h),(0,1,2))$ è invertibile e calcolare quando possibile l'inversa Soluzione $detA=((h,1,0),(1,h,h),(0,1,2))=h^2-2$ con $h=+-sqrt(2)$ calcolo i cofattori (e inutile scriverli tutti) e avro la matrice $A^t((h,-2,h),(-2,2h,-h^2),(1,-h,h^2-1))$ la matrice è invertibile per $h!=+-sqrt(2)$ allora la matrice inversa è $A^1=1/detA*A^T= 1/(h^2-2)*((h,-2,h),(-2,2h,-h^2),(1,-h,h^2-1))$ Io ho concluso così.... ma a casa mi ...

Dati i vettori [2,0,0], [0,1,0], [1,0,3], [5,4,1], come faccio a individuare un sistema di equazioni cartesiane che definisce lo span di questo insieme di vettori ? Ho provato ad applicare il "metodo delle matrici complete e incomplete", ma questo sistema non riesce...

Ho problemi con due limiti: $ lim (x->0) (cos2x-cosx)/(cosx-1) $ (ho provato ad utilizzare le formule di duplicazione ma non so come riportarlo ad un limite notevole) $ \lim_{x \to \infty} [(x+4)/(x+2)]^x $ (ho posto x+2=t ma non so come continuare) Help plz

Salve a tutti, ho incontrato nella lista degli esercizi questo esercizio, tuttavia, non so proprio da dove iniziare. Chiedo gentilmente il vostro aiuto per capire come risolvere un problema del genere. Esercizio: Sono dati il punto A(−1,2,2) e i due piani π: 2x−y−z=0 , p: x=y. Decidere: (a) se la sfera S di centro A tangente a p interseca il piano π in una circonferenza; se sì determinarne il centro ed il raggio. (b) se la sfera σ di centro A tangente a π interseca il piano p in una ...

Scriviamo le coordinate sferiche di una sfera di raggio 2: $ {\(x=\rho*sen\phi*cos\theta),(y=\rho*sen\phi*sen\theta),(z=rho*cos\phi):} $ $ 0<=\phi<=\pi, 0<=\theta<=\2pi, 0<p<2 $ L'obiettivo é descrivere, con questo tipo di coordinate, il solido ottenuto a partire da una semisfera di raggio 2 ( poggiata sul piano xy e centrata nell'origine) tagliata ad altezza z=1 da un piano orizzontale. Con le cilindriche sarebbe piú semplice, ma vorrei sapere se anche questa strada é possibile. Ho pensato che per far variare z fra 1 e 0 anziché fra 2 e -2 potrei porre che la ...

Trovare tutte le funzioni $f:NN \\{0} -> NN \\{0}$ strettamente crescenti tali che per ogni $n in NN \\{0}$ 1) $f(2n) = f(n) +n$ 2) se $n$ è un numero primo, allora $f(n)$ è un numero primo.

Ciao ragazzi, oggi sono qui a chiedere se lo svolgimento del seguente esercizio e' corretto. Esso recita: Dato il campo vettoriale F(x, y, z) = (x, y, z), calcolare il flusso del campo F attraverso la superficie $\Sigma$ e la circuitazione di F su $\partial^+ F$, dove: $<br /> D={(x,y,z) \in R^3 | x=y^2+z^2 , 0 \le x \le 1}<br /> $ Svolgimento: Inizio volendo determinare il flusso del campo F uscente dalle superficie $\Sigma$. Per applicare il Th. della Divergenza, considero un cerchio ($\Sigma_1$) che "tappi" ...