Matematicamente
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Propongo il seguente esercizio, di cui ho idea degli strumenti utilizzabili ma che non riesco a focalizzare, pur essendo probabilmente molto semplice. Siano $n \geq 2$ e $f: S^n \rightarrow \mathbb{R}$ un'applicazione continua. Denotiamo con $A$ l'insieme dei punti $t \in f(S^n)$ tali che la fibra $f^{-1}(t)$ ha cardinalità finita. Dimostrare che $A$ contiene al più due punti.
Di sicuro, essendo $S^n$ un connesso, la sua immagine $f(S^n)$ è un ...
Buongiorno a tutti e buon ponte, sto svolgendo un esercizio con funzione a due variabili come da titolo ma sto avendo difficoltà nel risolvere il sistema... La traccia è la seguente: $z=-y^4 -x^4 +4xy$ da qui mi ricavo le derivate parziali in $x$ ed $y$ come segue:
$(partial f)/(partial x) =-4x^3 +4y$
e
$(partial f)/(partial y) =-4y^3 +4x$
dalla prima mi ricavo $y=x^3$ e in maniera del tutto simile dalla seconda ricavo $x=y^3$ il problema è che se vado a sostituire dalla prima ...
Ciao ragazzi , sono qui oggi con un esercizio banale di geometria A. Vorrei sapere se lo svolgimento da me fatto e' corretto. Esso cita:
Si consideri il seguente sistema di equazioni lineari:
\( \begin{pmatrix} 1 & k & 1 & h-1 \\ -1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & k & k & h \end{pmatrix} \)
dove l'ultima colonna e' quella dei termini noti.
a)Determinare, se esistono, valori dei parametri h, k $∈$ R per i quali il sistema e`compatibile.
b)Per i valori di h e k ottenuti al punto ...
Ciao a tutti ho dei testi d'esame senza soluzioni e in alcuni non so proprio come iniziare. Chi mi da una mano? Il primo è questo:
Una moneta omogenea di massa m (incognita) e raggio R= 8.5 mm viene appoggiata di taglio in posizione
verticale su un tavolo orizzontale. A un certo istante iniziale t0, la moneta viene messa in movimento. Tale moto ha una velocità iniziale v0= 2.75 m/s orizzontale, parallela al piano del tavolo e avente la stessa direzione del suo diametro ...
Mi trovo alle prese con il seguente esercizio (Zorich - Mathematical Analysis I):
if two continuous mappings \(\displaystyle f \) and \(\displaystyle g \) of an interval into itself commute, that
is, \(\displaystyle f\circ g = g\circ f \), then they have a common fixed point.
Per domini rappresentati da intervalli chiusi dimostrarlo è banale, ma se $f$ e $g$ sono definite su un intervallo aperto, mi sembra che l'enunciato sia falso.
Infatti:
\(\displaystyle ...
Buonasera a tutti, appassionati di matematica. Ancora una volta mi rivolgo a voi per chiedere il vostro aiuto su un problema che mi assilla. Dato il grafico di una funzione tangentoide devo ricavare la sua equazione che sarà, dunque, del seguente tipo: $ f(x)=Atan (omega x+varphi )+B $. Il grafico è il seguente:
Ecco ciò che conosco del grafico: i due asintoti verticali blu e rosso hanno equazioni, rispettivamente, $ x=-pi/3 $ e $ x=5/3pi $. Non ho altri dati se non quelli ...
La mia domanda è: nell'anello dei polinomi nell'indeterminata x a coefficienti su un campo K vale la legge di annullamento del prodotto?
E' noto che in ogni anello $(K,+,*)$ dati due elementi $a,b in K$ si ha:
$a=0$ o $b=0=>ab=0$
In generale non vale l'implicazione inversa, a meno che l'anello sopra considerato non sia unitario e invertibile; in tal caso diciamo che in $(K,+,*)$ vale la legge di annullamento del prodotto. Voglio infatti ricordare che ...
Durante una collisione materia-particella in quali casi la particella assorbe l energia della materia per esempio atomo ??
$ |a|+|b|>=|a+b| $
E fin qua ci sono. La somma di due lati di un triangolo non può essere minore del terzo lato, altrimenti non possiamo formare un triangolo.
Inoltre, se considerati come vettori, il vettore somma a+b deve avere modulo minore o uguale alla somma dei moduli dei due vettori a e b.
es. |a| = 2, |b| = 2
$ |a|+|b|=2+2 = 4 $
$ |a+b| = sqrt(2^2+2^2)=sqrt8 $
$ 4>sqrt8 $
Per la disuguaglianza triangolare inversa, invece, la differenza tra due lati di un triangolo deve essere minore o ...
calcolo autovalori e autovettori della matrice {1/3 0} {0 -1/2}.
Io sono riuscita a trovare i corrispondenti autovalori, ma gli autovettori mi uscivano nulli cosa che non dovrebbe essere da quello che ho capito.
Salve a tutti, ho iniziato a studiare la teoria della coomologia, non ho trovato grossi problemi fino al complesso di De Rham, ma non riesco a capire per bene la sequenza di Mayer-Vietoris. Sapreste consigliarmi qualche libro, pdf o sito nel quale questo metodo venga spiegato abbastanza esaustivamente, magari rimanendo comprensibile anche per chi è relativamente all'inizio di questi studi? Grazie
Salve, ho un dubbio su questi due esercizi abbastanza standard, dove è da sviluppare la funzione arrestandosi al quarto ordine:
$f(x)=e^x-cos(x)-sen(x)-x*ln(1+x)$
Riportando a memoria tutti questi che sono sviluppi notevoli ho:
$f(x)=(1+x+x^2/2+x^3/6+(x^4)/24 +o(x^4))-(1-x^2/2+(x^4)/24 + o(x^4))-(x-(x^3)/6+o(x^4))-x*(x-x^2+(x^3)/3-(x^4)/4+o(x^4))$
$f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+0(x^4)-1+x^2/2-x^4/24+o(x^4)-x+x^3/6+o(x^4)-x^2+x^3-x^4/3+x^5/4+o(x^5)$
Gli o-piccolo di $x^4$ si possono scrivere solo una volta e si può eliminare l'o-piccolo di $x^5$ e poi si può semplificare e fare i calcoli. Alla fine ho ottenuto:
$f(x)=5/6 x^3-1/3 x^4 +1/4x^5 + o(x^4)$
Non ho capito perché si può togliere ...
Studio di funzione trigonometrica
Miglior risposta
vorrei sapere come si fa a svolgere lo studio della seguente funzione arctan[(|2x+1|-x)/(|3x-2|-1)]
E rieccoci a ricominciare l'avventura
Ho chiesto ad alcuni di voi alcune info ma alla fine ho pensato bene di procedere per gradi. Ringrazio quanti mi hanno risposto
Ma andiamo al sodo.
Esercizio n.1
Segna le frasi che nel linguaggio matematico sono proposizioni:
1) I cani hanno tre zampe
2) Non alzarti!
3) Il pioppo è un albero
4) Perchè non vuoi capire
5) Il calcio è uno sport di squadra
Soluzione
Per me sono proposizioni matematica la 1, la 3 e la 5.
Esercizio n.2
Considera la ...
Buon giorno a tutti,
sto studiando geometria e sono arrivato alla definizione di somma diretta di spazzi vettoriali. A questo punto ho trovato la seguente affermazione:
U + W è somma diretta se e solo se ogni suo vettore si esprime in modo unico nella forma u +w.
Infatti, se U + W = U \(\displaystyle \oplus \) W e
u+w=u'+w' per qualche u,u' \(\displaystyle \in \) U e w,w' \(\displaystyle \in \) W, allora
u-u'=w'-w \(\displaystyle \in \) U \(\displaystyle \cap \) W, quindi
u-u'=w'-w = 0 ...
Ciao ragazzi, vorrei sapere, come si procede con esercizi di questo tipo?
1) Per x ∈ [0, π], l'equazione sinx= 2-k ha almeno una soluzione per
(a) k ∈ [1,2] (b) k ∈ [1,3]
(c) k>=2 (d) k
Un'equazione differenziale autonoma del primo ordine è del tipo $y'=f(y)$.
Un'equazione differenziale autonoma del secondo ordine che forma può avere?
Dubbio Fisica
Miglior risposta
Ho visto che non c’è la sezione di astronoma perciò ho deciso di scrivere qui.Vorrei sapere come si risolvono questi tre problemi di astrobomia.Il primo è:trasformare in parsec 4,3 anni luce.Il secondo è:la distanza tra il sole e la terra è 150 milioni di km e il sole impiega 365 giorni per compiere il moto di rivoluzione, e devi trovare la distanza tra il sole e un pianeta che impiega 224 giorni.Il terzo è: due corpi hanno un attrazione di 4,6 N, uno pesa 1950kg.Trova la misura ...
Potreste controllare se ho svolto in maniere corretta i seguenti quesiti?
1) $ log(x^2+4) $ $ y'= 1/(x^2+4)*2x=(2x)/(x^2+4)$
2) $ log(sqrt((x-2)/(x+2))) $ $y'= 1/(sqrt((x-2)/(x+2)))*(1)/(2*(sqrt((x-2)/(x+2))))*4/(x+2)^2=1/(2(x-2)/(x+2))*4/(x+2)^2=(2)/(x^2-4)$
3) $ arctg(x/2) $ $y'=1/(1+(x/2)^2)*1/2=1/(2(1+(x^2)/(4)))=2/(4+x^2)$
EDIT
Grazie
Qual è la derivata della funzione:
$ y=arccos (sqrt((1+cosx)/2) ) $
So che la regola generale per le derivate composte è:
$f(g(x))=f'(gx)*g'(x)$ ma non riesco a capire come applicarla in questo caso, potreste quindi spiegarmi i passaggi?
Io procederei così:
$ - 1/sqrt(1-sqrt((1+cosx)/2)) * (1)/(2*sqrt((1+cosx)/2)) * ((0+senx)*(2)-(1+cosx)(0))/2^2 $ ma immgino sia sbagliato....
Grazie
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