Matematicamente

Vorrei si aprisse una discussione riguardo la fine dell’infinito in matematica. E quindi vi invito a guardare il seguente video e a dirmi cosa ne pensate. IMPORTANTE Prima di commentare voglio qui specificare alcune cose cose. 1) Nel video mostro come la definizione di infinito non sia solo paradossale, ma crei una vera e propria contraddizione, che appare nella forma più classica di una stessa cosa che non può avere e non avere allo stesso tempo una data proprietà. 2) La contraddizione che ...

Ciao! Non riesco a concludere una dimostrazione: Dato uno spazio di misura $(X,Sigma,mu)$ con $Sigma$ una $sigma-$algebra e $mu$ una misura $sigma-$additiva Sia ${A_i}_(i in NN)$ una successione di insiemi in $Sigma$: voglio mostrare che $lim_(n->+infty)mu(bigcup_(k=1)^(n)A_k)=mu(bigcup_(k=1)^(infty)A_k)$ Sicuramente è vero che $lim_(n->+infty)mu(bigcup_(k=1)^(n)A_k)leqmu(bigcup_(k=1)^(infty)A_k)$ Se almeno un $A_k$ ha misura infinita quella uguaglianza sussiste in quanto $mu(A_k)$ costringe tutte e due a divergere. Se ...

Salve, scusate stavo pensando al concetto di Jacobiana e alle funzioni vettoriali. Essendo il gradiente una funzione vettoriale, ho pensato, potrebbe ammettere una Jacobiana, che dovrebbe essere il prodotto tensoriale tra $\nabla$ e $\gradf$. Ora, se $E=\gradf=(\delf)/(\delx) u_x+(\delf)/(\dely) u_y+(\delf)/(\delz) u_z$ e poiché il prodotto tensoriale con nabla dovrebbe darmi la Jacobiana, dovrei ottenere un tensore con componenti $(\delE)/(\delx_i)$ e quindi dovrebbe risultare in qualcosa tipo: $J=|((\del^2f_x)/(\delx^2), (\del^2f_x)/(\delx\dely), (\del^2f_x)/(delx\delz)), ((\del^2f_y)/(\dely\delx), (\del^2f_y)/(\dely^2), (\del^2f_y)/(\dely\delz)), ((\del^2f_z)/(\delz\delx), (\del^2f_z)/(\delz\dely), (\del^2f_z)/(\delz^2))|$ giusto? Dato che ...

$Phi_e=\int vecE d\vecA=q_i/\epsilon_0$ Dove $vecE$ è il campo elettrico in ogni punto della superficie e $q_i$ è la carica totale interna alla superficie. Il testo del mio libro dice che quando si utilizza questa equazione occorre notare che, sebbene la carica $q_i$ sia la carica totale chiusa della superficie Gaussiana, il campo elettrico $vecE$ che appare nella legge di Gauss è il campo elettrico prodotto da tutte le cariche, sia quelli interne che quelli esterne ...

Buongiorno mi potete spiegare come risolvere questa problema che non riesco a spiegare a mia figlia : il montepremi di 6300,00€ di un torneo di tennis viene diviso in due parti in modo che il secondo premio sia inferiore di2/7 a quello del primo. Calcola il valore del premio per il primo e secondo posto.

Ed eccoci con nuove verifiche Esercizio n.1 Considera la proposizione indeterminata "x è un numero dispari" nell'universo costituito dai numeri 1, 3, 4, 9, 16, 25,44, 103. Indica quali elementi dell'universo rendono vera la proposizione indeterminata, costituendo così un insieme. Soluzione L'insieme determinato sarà costituito dagli elementi: 1, 3 ,9, 25, 103 Esercizio n.2 Considera la proposizione indeterminata "Quell'animale è un rettile" nell'universo costituito dai seguenti animali: ...

Ho questa funzione e devo calcolarne il dominio. $y=1/(tgx(1-2cosx))$ Pongo il denominatore diverso da 0: $tgx(1-2cosx)!=0$ Quindi: $tgx!=0$ $\Rightarrow$ $x!=kpi$ $1-2cosx!=0$ $\Rightarrow$ $x!=+-pi/3$ Però il risultato del libro è: $x!=kpi/2 ^^ x!=+-pi/3$ Dove sbaglio?

Salve ragazzi nell'esame che terrò a breve ci saranno i numeri complessi, nello sbordone libro dal quale studio non sono presenti questi esercizi e ho costruito le mia basi un po' di qua e di la. Ora mi trovo in un equazione dubbia $(z-i)^3=i^3$ ho sviluppato il cubo e semplificato $z^3-3iz^2+3z=+2i$ poi$(z(z^2-3i+3)=2i$ ora sto sicuramente sbagliando qualcosa sapreste aiutarmi?

Buonasera, ho un dubbio per quanto riguarda l'effettiva isostaticità di una struttura. So che una struttura (dopo aver calcolato gdl-v=0 quindi isostatica) è effettivamente isostatica se i centri non sono allineati, mentre in altri casi pur avendo verificato gdl-v=0 quindi una struttura isostatica ma risulta esternamente iperstatica. Quindi non ho ben capito come vedere attraverso i centri assoluti e centri relativi se la struttura è veramente isostatica o iperstatica. Grazie

Mi sono inbattuto in un problema che richiedeva la conoscenza della geometria del taxi di cui non ho mai sentito parlare. In geometria per calcolare la distanza tra due punti basta fare $d(a,b)=sqrt((X_a-X_b)^2+(Y_a-Y_b)^2)$, invece nella geometria del taxi per trovare la distanza tra due punti, anche se non sono allineati, bisogna fare: $d(a,b)=abs(X_a-X_b)+abs(Y_a-Y_b)$. Come si può dimostrare che la seconda formula è valida come la prima?

Buongiorno. Scusatemi, studiando mi trovo davanti a tale risultato: Sia $K$ un sottogruppo finitamente generato di un gruppo $G$. Allora l'intersezione dei sottogruppi di indice finito di $K$ è uguale al sottogruppo identico {1}. Dunque il derivato di K ossia $K'$ ( che per definizione è uguale a $<< xyx^(-1)y^(-1) con x, y in K>>$) è uguale anch'esso al sottogruppo identico {1}. Il mio dubbio è: perchè si ha quest'ultima uguaglianza? Ho studiato i ...

Salve a tutti, ho un altro dubbio su un esercizio di probabilità il cui testo lo copio preciso così com'è: Si considerino gli eventi $A, B, C, D, E$ tali che $C ∧ B = ∅, D = (A ∧ B^C) ∨ (A^C ∧ B)$ ed $E$ incompatibile con $A$ e con $B$. Si dica se l’assegnazione $P(A) = P(E) = 0.2, P(B) = 0.5$ e $P(D) = 0.3$ è coerente. Stabilire quali coppie di eventi sono logicamente indipendenti (e quali stocasticamente indipendenti). Trovare il codominio e calcolare poi previsione e varianza ...

Buonasera, Ho la seguente proprietà elementare del determinante di una matrice, Se la matrice $B$ viene ottenta dalla matrice $A$ permutando due linee parallele risulta $|B|=-|A|$. dimostrazione Supponiamo che la matrice $B$ è ottenuta da $A$ permutando le righe i-esima e j-esima, cioè $b_i=a_j$ e $b_j=a_i$ e $b_h=a_h$ per ogni $h ne i,j$. Supponiamo che $i<j$ e denoto con ...

Buongiorno a tutti! Avendo parecchi dubbi su alcuni esercizi di topologia ne posto uno per chiedervi se è svolto correttamente Sia $X$ un insieme, $x_0 in X$ un punto fissato e definiamo una topologia $ tau $ su $X$ come segue: $ tau ={Usube X|x_0 in A} uu {O/ } $ 1) Se $A in tau$ è un aperto e non vuoto e $x !=x_0$, dimostrare che $X$ è un punto di accumulazione per $A$. Dedurne che $A$ è denso in ...

Ciao, Penso che mi sto perdendo in un bicchier d'acqua...ma non trovo una soluzione, me la date un dritta? $ lim_(x rarr a) (sinx-a)/(cos^2x-cos^2a) $

qualcuno può spiegarmi come vanno risolti gli integrali con il metodo dei residui? io ho visto solo il caso in cui l'integrale va da 0 a 2pi, ma gli altri casi in cui si deve applicare jordan non li ho capiti. quando si usa jordan e come si usa? grazie

Buon giorno utenti,volevo porvi una domanda... Il punto del piano equidistante dagli estremi di un segmento è il centro del segmento stesso giusto? non mi vengono in mente altri punti equidistanti... ho fatto giusto?

$lim_(xtoinfinity)((x^2+5x+3)/(x^2+2))^(x+(-1)^x)$ giacche $(-1)^x$ non esiste come sviluppo questo limite cioe non lo considero proprio quel tratto?

Buona sera a tutti! Ho un esercizio che non riesco a capire bene Devo dimostrare che $ Y ={x} uu NN$ è compatto. Una cosa simile l'ho già postata in un esercizio ma provandolo a fare mi rendo conto che mi blocco perché effettivamente non l'ho capito tanto bene. Potete aiutarmi? Grazie

Solo per le equazioni autonome,cioè che non dipendono esplicitamente dalla variabile indipendente,vale il lemma che se una funzione è sua soluzione, allora lo sono anche le funzioni ottenute per traslazione (queste ultime definite nel dominio traslato). Come mai questo lemma non è valido per le equazioni differenziali non autonome, cioè che dipendono anche dalla variabile? Mi fate un esempio ? Grazie