Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno, avrei bisogno di dimostrare la seguente disequazione:
$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{3n+1}>1$
Con metodo di induzione o utilizzando :
media aritmetica>=media geometrica>=media armonica
Grazie mille
Se $log_(2n) (1944) = log_n (486 sqrt(2))$, calcola n^6
Applicando la definizione di logaritmo e le proprietà delle potenze:
$log_(2n )(3^5 * 2^3) = log_n (2^(3/2) * 3^5)$
$ 2n^(log_n(2^(3/2) * 3^5) = 3^5 * 2^3$
Qui non so più come procedere...
Ciao a tutti
mi scuso con voi se avevo scritto due esercizi nello stesso post
ma ora recupero l'errore e lo riposto nuovamente.....
testo
sia T la $RR^3$ $->$ $RR^3$ definita da T $((x),(y),(z))$=$((x),(y),(z))$ A con A= $((1,h,1),(h,1,1),(7,0,0))$
a)determinare la matrice associata rispetto alla base canoniche
b)determinare la matrice associata rispetto alla base V1=(1,1,1) , V2=(1,0,0), V3=(0,0,1)
c)determinare la matrice associata rispetto alla base ...
Ciao, ho un dubbio su un conto formale con la definizione di differenziale. Per la composizione di applicazioni lisce \[\displaystyle g\circ f: M\to^f N\to^g K, \] si avrebbe per ogni \(\displaystyle g\in T_p M \) e \(\displaystyle h\in\mathcal{C}^\infty(K,g(f(p)), \) \[\displaystyle (\mathrm{d}g\circ f)_p(v)(h)=v(h\circ g\circ f)=(\mathrm{d}f)_p(v)(h\circ g)=(\mathrm{d}g)_{f(p)}((\mathrm{d}f)_p(v))(h)=((\mathrm{d}g)_{f(p)}\circ (\mathrm{d}f)_p)(v)(h), \] di cui non capisco il terzo passaggio. ...
Ciao a tutti,
durante i corsi di fisica 1 e 2 ci è stato spiegato che un campo conservativo \(\displaystyle F \) è esprimibile come
\(\displaystyle F = - \nabla P \)
inteso \(\displaystyle \nabla \) il gradiente e \(\displaystyle P \) un potenziale scalare.
Esempi:
- forza gravitazionale \(\displaystyle F = - \frac {GMm}{ r^2} \hat{u}\)
- energia potenziale gravitaz. \(\displaystyle Ep = - \int F \) \(\displaystyle dr = \frac {GMm}{ r} \)
Un ragionamento analogo si fa per il poteziale ...
devo trovare la risposta impulsiva di $ y(t) = \int_{-t}^{+\infty} A \x(\tau) d\tau $ . Sapendo che y(t) è uguale a Tx(t) è sapendo che la risposta impulsiva e uguale a $ T(\delta(t) ) $ allora ho trovato che la risposta impulsiva è uguale a $ y(t) = \int_{-t}^{+\infty} A \delta(\tau) d\tau $. Potreste aiutarmi a capire se quello che ho scritto ha un senso o dove ho sbagliato. Non ho il risultato
Buonasera ragazzi , volevo avere conferma del corretto svolgimento di un integrale doppio.
Il testo recita:
Calcolare il volume della regione racchiusa dal paraboloide $z = x^2 + y^2$ e dal piano di equazione $z = 2x − 4y$.
Svolgimento (secondo me):
Devo calcolare il volume della regione compresa tra il paraboloide e il piano. Quindi metto a sistema le due equazione e ottengo:
$<br />
x^2+y^2+4y-2x=0<br />
$
dove raccogliendo:
$<br />
(x-1)^2+(y+2)^2-5=0<br />
$
quindi il cerchio e' centrato in $(1;-2)$. Ora ...
Salve.
Ho il seguente esercizio:
Sia dato in $n\in NN$ l'integrale $I_n=int_0^1x^(n)/(x+5)dx$.
Dopo aver mostrato che $I_n>0$, verificare che vale la relazione $I_n+5I_(n-1)=1/n$, $\forall n>=1$.
Per il primo quesito basta osservare che la funzione integranda è strettamente positiva nell' intervallo di integrazione.
Per il secondo ho pensato di applicare il principio di induzione ma non ne vengo fuori:
Per $n=1$ si ha $I_1+5I_0=1$ che dopo una serie di passaggi ...
Buonasera, sto trovando difficoltà con questo esercizio...
Determinare e quindi rappresentare nel piano di Gauss i seguenti insiemi di numeri complessi A = {$z ∈C : |z−i|≤ 1−|z|$}, B = {$λ ∈C : λ = 6 √z, z ∈ A$}
Ho capito che la somma di modulo di z e distanza di z da i deve essere minor di 1, ma non ho capito come sfruttare questo dato per poi disegnare l'insieme..
Salve, non capisco un passaggio della dimostrazione dell'identità di Vandermonde. Spero qualcuno possa aiutarmi a capire.
L'dentità è la seguente:
$\sum_{i>=0}((m),(i))*((n),(k-i))=((m+n),(k))$
La dimostrazione è questa:
L'dentità di Vandermonde è una immediata conseguenza della semplice uguaglianza:
$(1+x)^m*(1+x)^n=(1+x)^(m+n)$
Infatti, utilizzando il teorema binomiale, si ha:
$(1+x)^m*(1+x)^n=\sum_{i=0}^m((m),(i))*x^i*\sum_{j=0}^n((n),(j))*x^j=\sum_{i=0}^m\sum_{j=0}^n((m),(i))*((n),(j))*x^(i+j)$
Posto $k=i+j$, si ha $j=k-i$; di conseguenza:
[il seguente è il passaggio che non capisco]
$(1+x)^m*(1+x)^n=\sum_{k>=0}(\sum_{i>=0}((m),(i))*((n),(k-i)))*x^k$
Di questo ...
Ho alcuni problemi riguardo questa tipologia di problemi, sicuramente per alcune lacune o perchè ho difficoltà ad interpretare il testo.
Lo studente ha a disposizione una fune di 70 cm e una sfera di massa m= 1 kg ed una struttura meccanica che permette oscillazioni di angoli fino a +o- 60° attorno alla posizione di equilibrio. Per prima cosa lo studente deve selezionare, tra funi di diverso calibro, quella in grado di sostenere la tensione esercitata sulla sfera, deve cioè calcolare il valore ...
Ciao a tutti,
studiando per il corso di metodi matematici per l'ingegneria ho imparato che un insieme compatto è definito come chiuso limitato. Questa assunzione è alla base della definizione delle funzioni test, usate nella teoria delle distribuzioni.
Ma parlando di una funzione generica, possiamo dire che tale funzione ha supporto compatto anche se il suo dominio è l'unione di n compatti tra loro disgiunti?
In altre parole, una funzione si può definire a supporto compatto anche se il suo ...
Sia I intervallo $f: I->RR$ f continua e ingettiva
Sia $f^-1: f(I)->I$ Allora $f^-1$ continua in f(I)
DIM
per le ipotesi su f e il Lemma si ha che f è strettamente monotona
Inoltre f(I) è un intervallo (per il teorema dei valori intermedi) (domanda:a che ci serve saperlo?)
Allora $f^-1$ strettamente monotona (domanda:perché? perché f è strett monotona?) e $f^-1(f(I))=I$ intervallo, quindi per il teorema 1 applicata a $f^-1$, essa è continua in ...
Ciao ragazzi potreste chiarirmi le idee con questo esercizio?
"
Con riferimento allo schema in figura, $ x(n)=(-1)^n+sin((pin)/4) $ e $ H(v)=rep_1[rect((8v)/5)] $.
$(a)$ Determinare il segnale $z(n$).
$(b)$ Determinare il segnale $y(n)$.
$(c)$ Calcolare la potenza mutua $P_(yz)$."
Allora, il punto$a$ è semplice da calcolare, svolgendo il doppio prodotto e sfruttando regole trigonometriche risulta che ...
Lemma
Siano I intervallo di $RR$ f: I-->$RR$, f continua e ingettiva
Allora f strettamente monotona
DIM
Sia $x_0 in I$. Osserviamo che
(1) ($AA x in I, x>x_0: f(x)>f(x_0))$(A) $vv (AAx in I, x>x_0: f(x)<f(x_0))$(B)
Infatti, ragioniamo per assurdo, negando che si verifichi la (1). Allora, $EE x_1 in I, x_1>x_0 tc f(x_1)>f(x_0) \Lambda EE x_2 in I , x_2>x_0 tc f(x_0) <f(x_2)$
Segue $f(x_1)<f(x_0)<f(x_2)$
Supponiamo $x_1<x_2$, è chiaro che $[x_1, x_2] c I$
Per il teorema dei valori intermedi (NON CAPISCO COME DAL TH. DEI VALORI INTERMEDI SI DEDUCA CIò CHE ...
Ciao ragazzi sto svolgendo questo esercizio di teoria dei segnali ma avrei bisogno un secondo del vostro aiuto. Vi scrivo il testo del problema:
"Sia $ x(t)=rep_2[x_g(t)] $ un segnale periodico dove $ x_g(t)={(t(2-t),if 0<=t<=1),((t-2)^2, if 1<t<=2),(0,if text(altrimenti)):} $.
$(a)$ Calcolare i coefficienti $X_k$ della serie di Fourier di $x(t)$.
$(b)$ Semplificare il più possibile l’espressione dei coefficienti $X_k$ nel caso di $k$ pari.
$(c)$ Nell’ipotesi in cui il ...
Buogiorno,
Ho il seguente problema :
In un triangolo rettangolo la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è $1/5$ dell'ipotenusa, mentre la loro somma è di $90cm$.
Calcolare il perimetro e l'area.
I risultati sono rispettivamnte $P=175,62cm, A=1124,9cm^2$
Ho provato a risolverlo in questo modo:
Dati:
ho supposto che tale triangolo sia retto in $B$ e di ipotenusa $AC$.
$AC=c$
$AH=1/5 c$
$HC=4/5c$
per il teorema di ...
Se ho due vettori come trovo l'equazione del piano che li contiene? Senza usare le matrici
salve ragazzi, studiando la trasformata di fourier in $ L^2(mathbb(R)) $ in maniera propedeutica alla trasformata di Fourier per le distribuzioni temperate mi sono imbattuto in questa affermazione che ho sempre dato per scontato ma non riesco a capirne il motivo: "Sia $ f in L^2(mathbb(R)) $; poichè non è detto che $ f $ sia sommabile la definizione di trasformata di Fourier richiede una certa attenzione". La domanda è: perchè se $ f in L^2(mathbb(R)) $ non è necessariamente sommabile?
Salve, stavo guardando dei video su YouTube del canale "Derivando" spagnolo, quando mi sono imbattuto in un video che trattava Galois e Abel. Nel video viene spiegato che: "non esiste una formula generale che funzioni per tutte i gradi delle equazioni e che non esisterà mai (dimostrato da Abel). Inoltre Galois ha creato una regola che afferma quali proprietà devono avere i coefficienti di qualsiasi equazione, di qualsiasi grado, per ottenere una formula in grado di calcolarne le soluzioni. ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo