Matematicamente
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Buongiorno ragazzi, stavo studiando la teoria relativa alle serie numeriche e in particolare il criterio del confronto.
Dice la definizione:
date due serie $ sum(a_k) $ e $ sum(b_k) $ , con $ 0<=a_k<=b_k $
1)Se la serie $ b_k $ converge, converge anche la serie $ a_k $
2) Se la serie $ a_k $ diverge, diverge anche $ b_k $
Ora l'esempio operativo posto dal libro è il seguente:
$ sum_(k = \1) 1/(k^2) $
e tale serie viene confrontata con la ...
Data la reazione di equilibrio :
C(s) + 2H2(g) CH4(g)
che ha luogo alla temperatura di 1000 °C ed alla pressione, mantenuta costante per tutto il corso della reazione, di 1 atm, determinare all'equilibrio :
a) Il grado di avanzamento della reazione;
b) Il numero di moli delle diverse specie;
c) Il rendimento nCH4/H2 ;
d) Il volume, in litri, occupato dalla miscela di gas.
Si tenga presente che alla temperatura di 1000 °C è Kp=0,263 e che il numero di moli iniziali di C e di H2 è ...
Salve,
ho ripreso un esercizio che ho svolto un po' di tempo fa. E' l'equazione differenziale a variabili separabili $y' = (2y + y^2)/ x$. ho trovato subito le soluzioni costanti $y = 0$ e $y = -2$. Successivamente ho svolto gli integrali a entrambi i membri e sono giunto a questa equazione $1/2 ln(y/(2+y)) = ln(x) + c$. Fin qua è tutto chiaro. Poi successivamente mi ritrovo scritto dei passaggi di cui non capisco i passaggi elementari che ci stanno dietro (forse perchè sono un po' ...
Buonasera a tutti,
Faccio una domanda molto banale e che risulterà anche sciocca ma che mi sta ponendo un momento in difficoltà.
Come mai..
..se elevo al cubo 1,2 cm, ottengo 1,728 cm^3,
mentre se elevo al cubo 0,8 cm ottengo 0,512cm^3 ?
Mi spiego meglio parlando terra terra.
Se elevo a potenza un numero maggiore di 1, questo crescerà di gran lunga, mentre se elevo a potenza un numero minore di 1, questo decrescerà.
Nel calcolo della lunghezza, della superficie, del volume, questo mi sembra ...
Buonasera a tutti,
Vi pongo una domanda puramente teorica riguardo la disuguaglianza triangolare.
Come mai per dimostrare molti teoremi riguardanti le successioni, i limiti, le proprietà dei limiti e delle successioni si usa molto spesso la disuguaglianza triangolare? La trovo quasi sempre...come mai, in quale modo riesce a dimostrare così tanti teoremi?
Vi ringrazio in anticipo.
Buonasera,
Vi scrivo perchè non riesco a capire questa applicazione dell'arcotangente:
in un triangolo rettangolo l'ampiezza in radianti di un angolo acuto equivale all'arcocotangente del rapporto fra il suo cateto adiacente e il cateto opposto,
Qualcuno riuscirebbe a spiegare questo concetto in maniera più semplice ad uno zuccone come me?
Grazie
Buonasera. Chiedo scusa, sugli appunti da cui sto studiando c'è scritto che se per ipotesi abbiamo un gruppo che è prodotto diretto di una famiglia infinita di gruppi finiti, allora tale gruppo è un FC-GRUPPO ossia è un gruppo in cui ogni suo elemento ha un numero finito di coniugati. Si ha ciò in quanto ogni grupo che costituisce il prodotto diretto è un gruppo finito?
Ciao a tutti. Ho iniziato a studiare il logaritmo complesso e non capisco come interpretare la sua rappresentazione sul piano.
(Il testo del corso che sto seguendo è il Pagani, Salsa "Analisi Matematica I").
Essendo l' inverso della funzione periodica $e^z$ ha senso che abbia più valori, però se ad esempio consideriamo il logaritmo (naturale) di 1, $log1 = 2ik\pi$. Il testo ne dà questa rappresentazione:
Ma perchè $0, 2\pi, 4\pi$ non corrispondono allo ...
Scusate la domanda banale ma mi è venuto un dubbio atroce:
se devo calcolare il modulo di $z = log 2 + i(\pi/2)$, ho che $x= log 2$ e $y= \pi/2$, ma $\pi/2$ è da intendersi come numero $ (3,14)/2$ o cosa?
Sul piano complesso, l' argomento $\theta = \pi/2$ corrisponde ad $i$ però non penso si possa fare in questo modo e scrivere $z= log2 -1$ (sostituendo(?)). Scusate ma ho un po' di confusione su come interpretare la parte immaginaria quando vi è ...
1)Un pallone viene lanciato con una velocità di 8,7 m/s e con un'inclinazione di 60° rispetto al suolo. Determina la massima altezza che il pallone può raggiungere, e determina quando il pallone si trova a metà dall'altezza massima.
Per il primo ho risolto (2,9 m), per la seconda risposta avrei come risultati 0,22s e 1,3s.
2)Da che altezza devi lanciare orizzontalmente un oggetto affinché al momento dell'impatto con il terreno formi un angolo di 45* con il terreno stesso ? La velocità iniziale ...
Ciao, non sono sicuro di aver svolto correttamente la seguente equazione coi numeri complessi, qualcuno potrebbe indicarmi eventuali errori nel procedimento? Grazie
\(z^{4}-2iz^{2}-1=(1+i)^{2}\)
Ho portato a sinistra la parentesi e sviluppato il quadrato di binomio.
\(z^{4}-2iz^{2}-1-2i=0\)
A questo punto ho impostato \(t=z^{2}\).
\(t=\frac{2i\pm\sqrt{8i}}{2}\)
Ho calcolato le radici quadrate di 8i che mi risultano essere \(\pm(2+2i)\), quindi dalla formula viene che \(t=2i+1\) e ...
Ho questo problema: una pallina di massa $m=2*10^-3kg$ e carica $q=3,72*10^-7C$, in equilibrio su un piano inclinato di $25°$. La pallina è attaccata ad una molla di costante elastica $k=1,57N/m$ ed è immersa in un campo elettrico uniforme orizzontale, di modulo $E=7,2*10^4N/C$. Il coefficiente di attrito statico tra la pallina e il piano è: $mu_s=0,40$. Determina il massimo allungamento della molla affinchè la pallina sia ferma in equilibrio. Io ho ragionato ...
Salve, il problema è questo : Una scatola con n chiavi, una apre e le altre no. Qual'è la probabilità che prendo la chiave giusta al k-esimo tentativo? Senza usare le distribuzioni.
Le mie soluzioni sono queste:
Supponendo che $k = 3$.
Senza reinserimento delle chiavi:
Probabilità = $cancel(n-1)/n * cancel(n-2)/cancel(n-1) * 1/cancel(n-2) = 1/n$
Con reinserimento delle chiavi:
Probabilità = $(n-1)/n * (n-1)/n * 1/n = (n-1)^2 / n^3$.
Quindi $(n-1)^(k-1) / n^k = ((n-1)/n)^k * 1/(n-1)$
Potete controllare se ho fatto giusto. Grazie.
Ciao ragazzi, sono qui per la risoluzione di un esercizio. Esso mi chiede:
Studiare continuita', l'esistenza di entrambe le derivate parziali e la differenziabilita' in $ R^2$ della seguente funzione:
$$
f(x,y) :
|y-x^2|log|y-x^2| \; se \; y \neq x^2 \\
0 \; se \; y=x^2 \\
$$
Il mio problema principale e' non saper studiare la contiunita della funzione per $y=x^2$, ho provato con le coordinate polari
ma diviene tutto piu' complesso.
Vi ...
Ciao a tutti. Qualcuno mi può aiutare a trovare al meno una di queste incognite?
X+2Y+Z/2-10=0
Salve, stavo pensando a una cosa delle Equazioni differenziali alle derivate parziali. Non so se sia la sezione giusta dato che, vista la relativa complessità dell'argomento, rispetto almeno agli altri argomenti, indubbiamente più intuitivi e molto più semplici di analisi I e II, le PDE non sono proprio di base (tant'è che in molti corsi di laurea di ing. ind. sono un argomento affrontato al terzo anno in esami di tipo MAT/08, calcolo numerico, e non analisi II MAT/05). Non studio PDE perché ...
Ciao, sono alle prese con questo circuito:
Ho applicato Millman e mi sono trovato la differenza di potenziale tra A e B = 31,756V.
A quel punto mi sono tirato giù tutte le correnti:
I1 = 6,824A
I3 = 14,353A
I4 = 0,883A
In blu ho disegnato le correnti come si muovono realmente nel circuito.
Ora il problema è nel bilancio delle potenze... che non mi viene uguale tra le potenze Assorbite dalle resistenze e quelle Generate dai Generatori.... eppure ho applicato la regola per ...
Salve. Chiedo scusa, perchè il gruppo alterno su un insieme numerabile contiene una copia del gruppo alterno su 4 elementi, e perchè quest'ultimo risulta essere un gruppo non modulare?
Grazie grazie grazie mille
come risolvo
x^10 -2^1/2 -5^1/2 = 0
potete aiutarmi per favore?
In questo esercizio si utilizza un modello di analisi di sistema non isolato immagino considerando la sola auto come sistema.
Vorrei fare qualche considerazione e capire se le mie riflessioni di seguito elencate sono giuste anche se i dati per la risoluzione dell'esercizio sono insufficienti:
[list=1]
[*:2plxjclo]potrei considerare il sistema come isolato se prendessi in considerazione come sue componenti sia l'auto che il muro? A questo punto le forze ...
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