Matematicamente
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Ciao a tutti.
Sono al secondo anno di Ingegneria Chimica e devo sostenere l'esame di Termodinamica a breve; ho eseguito molti esercizi ma alcuni sono piuttosto complessi ed è per questo che vorrei proporli qui sul sito con la speranza che possiate aiutarmi a capire come impostare la loro risoluzione.
Questo è il primo.
Ricavare l'espressione per valutare la variazione di entalpia molare fra due stati $(P_1, T_1)$ e $(P_2, T_2)$ con un gas non ideale con $C_p molare$ costante ...
Buongiorno, approcciandomi allo studio di elettromagnetismo ho avuto alcuni dubbi specialmente in un problema presente anche nel Mazzoldi. Viene considerato un filo di un certa lunghezza 2L e una carica puntiforme q ad una certa distanza X dal filo. Si dimostra che il campo elettrico generato dalla carica dipende dalla distanza X secondo la formula: $E=q/(4\pi \epsilon_0 x \sqrt(L^2+x^2))$ e in seguito viene detto che se $ x>>L $ allora è come se la carica fosse concentrata nel centro del filo mentre invece ...
Ciao,
mi stavo chiedendo cosa fosse corretto formalmente, quando si risolve un integrale per sostituzione, usare come nuova variabile t oppure u? Ho notato che qui in Italia usiamo t, mentre ho visto che all'estero (es. USA) usano la u.
Quando è stato ideato questo metodo di integrazione che variabile è stata utilizzata?
Spero che qualcuno sappia rispondere, è un dubbio insoluto che ho da tempo.
Ho questo problema: una sferetta è in equilibrio appesa ad un filo inestensibile inclinato di $30°$ rispetto alla verticale. La sferetta è immersa in un campo elettrico uniforme, diretto orizzontalmente. L'intensità del campo elettrico è: $E=1,4*10^5N/C$ e la tensione del filo è: $T=3,5*10^-2N$. Calcola la massa e la carica elettrica della sferetta.
Per risolvere l'esercizio ho pensato di scomporre lung gli assi il campo elettrico (presente solo sull'asse delle ascisse) e la ...
Ho questo problema: scrivi l'equazione parametrica della retta passante per il punto $P(-3,-1,1)$, perpendicolare e incidente alla retta $AB$, con $A(3,-3,2)$ e $B(8,-2,1)$.
Ho imposto il passaggio per il punto $P$ e ho trovato la retta passante per $AB$ e portata in forma parametrica.
La retta per $P$ è: ${ (x=-3+kl), (y=-1+km), (z=1+kn) :}$
La retta passante per $AB$ in forma paramtrica è: ${ (x=3+5k), (y=-3+k), (z=2-k) :}$.
Il problema è che ...
Ciao, cerco chiarimenti sulla soluzione di espressioni con numeri relativi e potenze, come da titolo.
Nella prima ho un dubbio su come eseguire l' ultimo passaggio:
$ [(-2^6 *4^2)^3:(-64)^5]^2 : [(4^2 *16^4)^2 : (-2^8)^5] =$
$ = [(- 2^6 * 2^4)^3 : (-2^6)^5]^2 : [(2^4 * 2^16)^2 : (-2^40)] =$
$= [ (-2^10)^3 : (-2^30)]^2 : [2^40 : (-2^40)] =$
$= [(-2^30) : (-2^30)]^2 : [2^40 : (-2^40)] =$
$= (1)^2 : [2^40 : (-2^40)] $ come risolvere il calcolo nell' ultima parentesi quadra?
la seconda è questa:
${-4^3^2 *[(-4)^3]^2} : [(-4^2)^3 * (-4)^6] = $
qui il primo fattore dopo la graffa è un -4 elevato alla $3^2$, privo di parentesi, che ho interpretato come ...
Ciao a tutti
durante un'intensa sessione di programmazione mi è sorto un dubbio amletico su il passaggio di un puntatore in C
Premetto che sto lavorando con il compilatore C18 della microchip
io ho una struttura
typedef struct {
unsigned long identifier;
unsigned char data[8];
unsigned char type; //1 = IDE 0=standard
unsigned char length; // data length
unsigned char RTR; //Remote flag. 1 it means remote frame
} typCANmessage;
ho una ...
ragazzi ho dei dubbi sui seguenti integrali impropri
$ int_(1)^(oo ) (x+1)/(x^3+6x^2+10x) dx $ lo spezzo e diventa $ int_(1)^(oo ) x/(x^3+6x^2+10x) dx + int_(1)^(oo ) 1 /(x^3+6x^2+10x) dx $
la prima parte la semplifico cosi: $ int_(1)^(oo ) x /(x(x^2+6x+10)) dx =int_(1)^(oo ) 1 /(x^2+6x+10) dx $
dopodiche sappiamo che la prima parte
$ 1 /(x^2+6x+10) $ è asintotica a $1/x^2$
e l seconda $ 1 /(x^3+6x^2+10x)$ è asintotica a $1/x^3$
dato che noi sappiamo che
$int_(a)^(oo ) 1 /(x^p) dx $ è convergente se a è >0 e p>1 possiamo affermare che l'integrale iniziale converge
il secondo invece $ int_(0)^(oo ) x^3e^(-x+1) dx $ ...
Dire con quale procedimento si può calcolare il volume di un tetraedro irregolare, conoscendo i suoi 6 spigoli.
Siamo nella parte del sito dedicato alla superiori, quindi sono esclusi gli argomenti universitari, fra cui analitica e trigonometria tridimensionali. Ribadisco che non sono richiesti i calcoli, ma solo il procedimento, esposto in modo un po' dettagliato.
Ho preso spunto da questo problema; consiglio di far riferimento alla sua figura.
Buonasera.
Ho studiato che il reticolo dei sottogruppi normali di un gruppo è modulare, quindi che i sottogruppi normali di un gruppo sono modulari. Sugli appunti trovo che anche i sottogruppi virtualmente normali di un gruppo sono modulari.
Io ho verificato che un sottogruppo normale di un gruppo G è virtualmente normale in G ossia ha un numero finito di coniugati in G.
Allora il fatto che anche i sottogruppi virtualmente normali sono modulari viene dal fatto che un sottogruppo normale di un ...
Carissimi, ripescando un po nei vecchi testi mi è venuto sottomano un polinomio che mi ha incuriosito.
Ho fatto qualche indagine e alla fine (forse) ho trovato una soluzione.
La domanda è:
come fattorizzare un polinomio del genere facendo uso di SOLI numeri reali?
Preciso che il polinomio da scomporre appare al denomitare di una funzione integranda e che ha messo in seria difficoltà un po di tools cosiddetti CAS.
Il polinomio in questione è:
$( x^4-2x^2+2) $
Potrei fattorizzare con due ...
Buonasera a tutti ragazzi, ho appena iniziato l'analisi matematica all'università e al momento stiamo affrontando delle lezioni introduttive. Dopo aver costruito l'insieme R ed aver verificato che non esiste in Q alcun numero tale che $(m/n)^2=2$ ci siamo domandati se tale numero esiste in R. Il professore ha dunque enunciato l'assioma di completezza e ci è stato detto che un teorema, conseguenza di quest'assioma, è il seguente:
Ip: sia a appartenente ad R, $a>0$ , n ...
Ciao, ragazzi mi potreste dire come si svolge il seguente esercizio? Ci ho provato da solo ma davvero non so come si fa, grazie in anticipo per l'aiuto.
Considerato un sistema costituito da un anello di raggio R e da un'asta di lunghezza L=2R sospesa all'estremo O attorno a cui può ruotare senza attrito. L'anello e l'asta hanno la stessa massa m e il periodo delle piccole oscillazioni del sistema attorno al punto O vale T. Determinare il raggio dell'anello, il momento di inerzia totale del ...
Stavo risolvendo delle equazioni dove c'erano anche delle radici e mi è sort un dubbio:
io posso sò che $sqrt(4)=2$ perchè $2^2=4$, allo stesso modo posso dire che $root(1)(3)=3$ perchè $3^1=3$ e così via ma posso anche dire che $root(0)(1)=1$ perchè $1^0=1$, la cosa è vera, ma se la vedo sotto un'altra prospettiva quella radice ovvero come $1^(1/0)$ la cosa diventa assurda poichè lo zero compare al denominatore. Il fatto stran è che visto in un ...
Siano $(F_n)_(n \in NN)$ i numeri di Fibonacci, con $F_1=F_2=1$.
1) Dimostrare che per ogni $m$ intero positivo esiste un'unica successione $1<n_1<n_2<...<n_k$ di interi positivi a due a due non consecutivi tali che $m=\sum_{i=1}^k F_(n_i)$.
2) Sia $p_m$ la probabilità che $1$ compaia nella decomposizione di un intero positivo non superiore a $m$: si calcoli $lim_(m -> +oo) p_m$.
Salve a tutti, stavo svolgendo degli esercizi sulle disequazioni, quando mi sono imbattuto in un esercizio vero e falso il quale mi ha sorto un dubbio. Provando a risolvere gli esercizi proposti:
1. $ sqrt(2)(x-1)>=2 $ equivale a $ (x-1)>=sqrt(2) $ [highlight]MIA RISPOSTA: VERO[/highlight]
2. $ (x-1)(sqrt(2)-1)>=2-sqrt(2) $ equivale a $ (x-1)>=sqrt(2) $ [highlight]MIA RISPOSTA: VERO[/highlight]
3. $ (x-1)(2-sqrt(5))>=2-sqrt(5) $ equivale a $ (x-1)>=1 $ ...
Ciao, vorrei proporre qualche altro esercizietto, stavolta su Fourier. Sono tratti da Fourier Analysis, G.B. Folland, spero sia un buon libro da sfogliacchiare. Comincio da questo:
i) Per \(\displaystyle a\in\mathbb{R} \), dimostrare che \(\displaystyle \mathcal{F}(e^{iax}f(x))=\hat f(\xi-a) \). Inoltre, per \(\displaystyle \delta>0 \) e \(\displaystyle f_{\delta}=\delta^{-1}f(x/\delta) \), si ha \(\displaystyle \hat{f_\delta}(\xi)=\hat f(\delta\xi) \) e \(\displaystyle \mathcal{F}f(\delta ...
DISEQUAZIONI LINEARI CON VALORE ASSOLUTO
Miglior risposta
RAGAZZI MI AIUTATE NON SO RISOLVERE LE DISEQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO
Sto studiando le distribuzioni e le mie fonti sono "Metodi matematici per l'ingegneria" di Codegone, lo stesso ma di Barozzi e infine degli appunti. Prima di definire una distribuzione viene definita la "funzione test" ovvero un elemento del dominio $ D $ delle distribuzioni.
il mio problema è nella definizione della funzione test:
1. Codegone: infinitamente derivabile e nulla all'esterno di un sottoinsieme limitato di $ mathbb(R) $
2. Barozzi: di classe $ C^(oo)(mathbb(R)) $ e ...
Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio dato che non ancora sono riuscito a prendere familiarità con i concetti di quadrivettori e tensori.
Sia dato un quadrivettore di tipo tempo $ p^mu =(a,b,0,0) $ con $ a>b $ e $ mu =(0,1,2,3) $ .
Mostrare che esiste una trasformazione di Lorentz che porta il quadrivettore nella forma $ p^('mu )=(gamma ,0,0,0) $ .
Calcolare $ gamma $ e la trasformazione di Lorentz cercata in funzione di $ a $ e $ b $.
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