Funzione inversa
Buonasera,
l'esercizio mi richiede di trovare la funzione inversa di $ y=x/(1+sqrt(x)) $
Ho provato a fare tutti i ragionamenti, ma non riesco a liberarmi della "doppia x" della funzione di partenza in nessun modo... consigli?
l'esercizio mi richiede di trovare la funzione inversa di $ y=x/(1+sqrt(x)) $
Ho provato a fare tutti i ragionamenti, ma non riesco a liberarmi della "doppia x" della funzione di partenza in nessun modo... consigli?
Risposte
Ciao! 
considera che essendo $xgeq0$ per ‘colpa’ della radice, allora $x=(sqrtx)^2$
Poni $sqrtx=z$ per fare i conti e ti viene una parabola
considera che essendo $xgeq0$ per ‘colpa’ della radice, allora $x=(sqrtx)^2$
Poni $sqrtx=z$ per fare i conti e ti viene una parabola
Ciao sì, l'avevo pensato anch'io questo, ma anche facendo così mi rimane $ y=z^2/(1+z) $ come faccio a sciogliere il membro di destra in modo tale da ricavarmi z in funzione di y?
considerando che:
non ti viene nulla in mente? Pensa a come la risolveresti se $y$ fosse una costante.
$z^2=(1+z)y => z^2-zy-y=0$
non ti viene nulla in mente? Pensa a come la risolveresti se $y$ fosse una costante.
Che stupido... grazie!
Figurati e attento alle condizioni del problema!
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