Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Buongiorno. Scusatemi, studiando mi trovo davanti a tale risultato:
Sia $K$ un sottogruppo finitamente generato di un gruppo $G$. Allora l'intersezione dei sottogruppi di indice finito di $K$ è uguale al sottogruppo identico {1}. Dunque il derivato di K ossia $K'$ ( che per definizione è uguale a $<< xyx^(-1)y^(-1) con x, y in K>>$) è uguale anch'esso al sottogruppo identico {1}. Il mio dubbio è: perchè si ha quest'ultima uguaglianza? Ho studiato i ...
Salve a tutti, ho un altro dubbio su un esercizio di probabilità il cui testo lo copio preciso così com'è:
Si considerino gli eventi $A, B, C, D, E$ tali che $C ∧ B = ∅, D = (A ∧ B^C) ∨ (A^C ∧ B)$ ed $E$
incompatibile con $A$ e con $B$. Si dica se l’assegnazione $P(A) = P(E) = 0.2, P(B) = 0.5$ e
$P(D) = 0.3$ è coerente. Stabilire quali coppie di eventi sono logicamente indipendenti (e quali
stocasticamente indipendenti). Trovare il codominio e calcolare poi previsione e varianza ...
Buonasera,
Ho la seguente proprietà elementare del determinante di una matrice,
Se la matrice $B$ viene ottenta dalla matrice $A$ permutando due linee parallele risulta $|B|=-|A|$.
dimostrazione
Supponiamo che la matrice $B$ è ottenuta da $A$ permutando le righe i-esima e j-esima, cioè $b_i=a_j$ e $b_j=a_i$ e $b_h=a_h$ per ogni $h ne i,j$.
Supponiamo che $i<j$ e denoto con ...
Buongiorno a tutti! Avendo parecchi dubbi su alcuni esercizi di topologia ne posto uno per chiedervi se è svolto correttamente
Sia $X$ un insieme, $x_0 in X$ un punto fissato e definiamo una topologia $ tau $ su $X$ come segue:
$ tau ={Usube X|x_0 in A} uu {O/ } $
1) Se $A in tau$ è un aperto e non vuoto e $x !=x_0$, dimostrare che $X$ è un punto di accumulazione per $A$. Dedurne che $A$ è denso in ...
Ciao,
Penso che mi sto perdendo in un bicchier d'acqua...ma non trovo una soluzione, me la date un dritta?
$ lim_(x rarr a) (sinx-a)/(cos^2x-cos^2a) $
qualcuno può spiegarmi come vanno risolti gli integrali con il metodo dei residui? io ho visto solo il caso in cui l'integrale va da 0 a 2pi, ma gli altri casi in cui si deve applicare jordan non li ho capiti. quando si usa jordan e come si usa? grazie
Buon giorno utenti,volevo porvi una domanda...
Il punto del piano equidistante dagli estremi di un segmento è il centro del segmento stesso giusto? non mi vengono in mente altri punti equidistanti... ho fatto giusto?
$lim_(xtoinfinity)((x^2+5x+3)/(x^2+2))^(x+(-1)^x)$
giacche $(-1)^x$ non esiste come sviluppo questo limite cioe non lo considero proprio quel tratto?
Buona sera a tutti! Ho un esercizio che non riesco a capire bene
Devo dimostrare che $ Y ={x} uu NN$ è compatto. Una cosa simile l'ho già postata in un esercizio ma provandolo a fare mi rendo conto che mi blocco perché effettivamente non l'ho capito tanto bene. Potete aiutarmi? Grazie
Solo per le equazioni autonome,cioè che non dipendono esplicitamente dalla variabile indipendente,vale il lemma che se una funzione è sua soluzione, allora lo sono anche le funzioni ottenute per traslazione (queste ultime definite nel dominio traslato). Come mai questo lemma non è valido per le equazioni differenziali non autonome, cioè che dipendono anche dalla variabile? Mi fate un esempio ? Grazie
Ciao,
Facendo un esercizio sono arrivato a questo passaggio:
$lim_(n to +infty)e^((-xn^2)/n^2)$
Di solito in questo caso il limite di quella frazione vale il coefficiente ($-x$ in questo caso).
Mi chiedevo, ci sono problemi nel caso che $x$ non sia fissato? Cioè se $x$ vale $0$ avrei al numeratore $0*infty$, è un problema questa forma indeterminata essendoci già $infty/infty$?
Ciao,
Perché nel criterio del rapporto si richiede che il termine generale della serie non sia mai nullo?
Se la successione $|x_(n+1)|/|x_n|$ è nulla e/o non definita per un indice, io posso comunque fare il limite, o sbaglio?
Ho due esercizi di analisi 1 di cui chiedervi delucidazioni:
1. Sia $E=\{{m^2+n^2-mn}/ {mn}:m,n\in \mathbb N}$ determinare l'estremo inferiore e superiore e specificare se sono massimo e minimo. Per risolverlo ho riscritto l'espressione in $(m-n)^2/{mn} +1$ e ho detto che è il suo valore è minimo quando $(m-n)^2/{mn}$ è minimo. Non può essere negativo perché rapporto di termini positivi quindi al massimo tende a 0, e quindi l'estremo inferiore al minimo potrebbe essere 1: meno di 1 non si può. Mi accorgo anche che ...
L'esercizio mi dice che:Tre cariche q1=-4 10^(-8)C,q2=3 10^-8C e q3=2 10^-9C sono poste sui vertici di un triangolo equilatero di lato l=60cm.Calcolare il lavoro W fatto dalle forze elettrostatiche per portare q3 all'infinito
Io ho posto W=-q3(Vfinale-Viniziale) sviluppando mi viene
W =-q3/(4 $ pi $ $ xi $ L)((q1+q2)finale-(q1+q2)iniziale)
W=-q3/(4 $ pi $ $ xi $ L)(Q1+Q2)
Ho scoperto che questo (l'ultimo)è il procedimento finale vorrei sapere ...
Avrei un dubbio sul grafico di questa funzione, $y=-1/(|tanx|)$: come mai $pi/2$ è uno zero della funzione? Per quel valore la funzione tangente non è proprio definita, quindi non capisco perché $pi/2$ appartenga al dominio di $y=-1/(|tanx|)$
Marisa spinge la figlia seduta su un'altalena con la corda lunga 2m. La fa sedere e indietreggia afferrando il seggiolino di 0,9m rispetto alla verticale a riposo, per poi lasciarlo andare. Che angoli descrive la corda (rispetto alla verticale)dal momento in cui Marisa lascia il seggiolino fino al passaggio per la posizione a riposo.
La corda e lo spostamento di Marisa descrivono dei cateti, lunghi rispettivamente 2m e 0,9m. Quindi calcolo l'ipotenusa. Poi determino il seno dell'angolo fra il ...
Ciao ragazzi , oggi sono qui con un secondo esercizio di Geometria. Ci sono dei punti richiesti in cui non sono dove mettere le mani. Esso recita:
Si consideri il seguente sistema di equazioni lineari:
\( \begin{pmatrix} 2 & h & -1 & 1 \\ h & -1 & h & h \\ 1 & -h & 1 & k \end{pmatrix} \)
(dove la quanta colonna e' quella dei termini noti) al variare dei parametri h, k ∈ R.
a) Determinare, se esistono, valori dei parametri h, k $∈$ R, per i quali il sistema e' compatibile ...
sto ripassando un pò le quadriche e volevo provare a portare il paraboloide iperbolico
$z=xy$
nella forma canonica, che dovrebbe essere
$ax^2-by^2-cz=0$
A me non piace il metodo della rototraslazione e comunque mi hanno insegnato il metodo degli invarianti; ossia:
1-trovo gli autovalori della matrice dei coeff. di 2^grado
2-li inserisco nella eq.canonica e il terzo termine mancante lo trovo facendo determinante della matrice della quadrica proposta=det. della mat. della quadrica ...
Buongiorno a tutti! Ho un esercizio che mi ha lasciato un pò di dubbi, quindi chiedo un vostro parere
Sia $X$ uno spazio metrico e siano $f,g:X \rightarrow RR$ due funzioni continue. Si dimostri che l'insieme $U={x in X|f(x)<g(x)}$ è aperto e che l'insieme $V={x in X| f(x)<=g(x)}$ è chiuso
Io ho provato a farlo così
Iniziamo col dimostrare che $U$ è aperto. Poichè $f$ e $g$ sono continue, dalla definizione di continuità di spazi metrici ...
Propongo il seguente esercizio, di cui ho idea degli strumenti utilizzabili ma che non riesco a focalizzare, pur essendo probabilmente molto semplice. Siano $n \geq 2$ e $f: S^n \rightarrow \mathbb{R}$ un'applicazione continua. Denotiamo con $A$ l'insieme dei punti $t \in f(S^n)$ tali che la fibra $f^{-1}(t)$ ha cardinalità finita. Dimostrare che $A$ contiene al più due punti.
Di sicuro, essendo $S^n$ un connesso, la sua immagine $f(S^n)$ è un ...
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