Matematicamente

salve a tutti! ho un esercizio sull'oscillatore armonico quantistico che mi dà un po' di problemi, specie sull'uso degli operatori "distruzione" e "creazione". l'esercizio dice: "All'istante t=0 l'oscillatore armonico unidimensionale si trova nel seguente stato \( |psi> = 1/(sqrt(5) ) ( (2a^\dagger +1)|0> \) sapendo che \( x=sqrt(\hbar /2 m \omega ) (a+a^\dagger ) \) , calcola il valore medio della posizione." il prof nelle soluzioni scrive in pratica solo il risultato: ...

Buonasera, essendo alle prime armi con la z-trasformata non ho capito questo esercizio in cui viene chiesto il calcolo dell'antitrasformata con il metodo dell'integrale di inversione: \(\displaystyle G(z)=\frac{z+2}{z^2(z+1)} \) , quindi diventa \(\displaystyle G(z)z^{k-1}=\frac{(z+2)*z^{k-3}}{(z+1)} \) IL mio professore ha svolto questo esercizio suddividendolo in casi: k=0 f(0)=0 k=1 f(1)=0 k=2 f(2)=1 k>=3 \(\displaystyle f(k)=(-1)^{k-3}*1(k-3) \) Poi per scrivere un'unica espressione ...

Salve ragazzi, sto cercando di fare degli esercizi, avete idea delle soluzioni ? dati due numeri reali x,y ed un numero naturale dispari n e considerate le proposizioni p1=x

Salve, Devo progettare una UDA sulla città di Venezia. Che argomento potrei collegare di matematica? Avete idee?

ho 9 cifre: 289, 467, 506, 510, 522, 546, 551, 692, 712 devo dividerle in due gruppi in modo da avere una somma pari a 1877 e l'altra pari a 2918... chi mi aiuta?

Buongiorno! Ho delle difficoltà nello sviluppo di questo esercizio: Sia dato l'endomorfismo F di $R^3$ avente come autospazi $(1,1,1)$ $(1,1,0)$ Rispetto all'autovalore 2 e $(1,0,0)$ Rispetto all'autovalore 3. Io ho trovato l'equazione di F: $F(x,y,z) = (3x-y,2y,2z)$ Il problema è in questa domanda: Stabilire se esiste una base di $R^3$ rispetto alla quale la matrice che rappresenta F è $((2, 0, 1),(0,2,1),(0,0,3))$ Allora come primi due vettori della base ...

Ciao a tutti, non riesco in alcun modo a fare questo problema di dinamica. Ci sto sbattendo la testa ma mi sembra di non capire proprio da dove dover iniziare. "Un camion inizialmente a riposo e con un solido cilindrico caricato su di esso ad una distanza d dal bordo posteriore, parte con accelerazione costante su strada orizzontale. Determinare la distanza percorsa dal camion all'instante in cui il solido cilindrico rotola fuori dalla piattaforma" Vi sarei davvero grato se riusciste ad ...

Nella scorsa lezione il prof ci ha fatto questa domanda e nessuno ha saputo rispondere. Ci ha detto che possiamo rispondere la prossima volta. Io ho cercato sul libro e su internet ma non ne ho trovati. Poi ho pensato che un trasformatore monofase può essere descritto da un doppio bipolo mediante le equazioni: $ [ ( Vp ),( Ip ) ] =[ ( A , B ),( C , D ) ] [ ( Va ),( Ia ) ] $ Quindi ho pensato che noti i coefficienti A, B, C e D, qualunque circuito che soddisfi le equazioni con quegli A, B, C e D è equivalente al mio trasformatore, anche ...

Ho due categorie: $A$ $B$ nelle quali vi sono delle sottocategorie e voglio scrivere che il peso della categoria generica è pari alla somma dei pesi delle sottocategorie relative a quella diviso il massimo fra tutte le sottocategorie... avevo pensato tipo $ text(Valore categoria )i= (sum(text(sottocategorie i) )) /( maxsum(text(sottocategorie)) $ Però ho i dubbi da dove far andare le due sommatorie ad es da i che va da 1 a n e quali pedici inserire... aiutatemi

Credo di confondermi sul segno nella legge di Ohm di cui ho appena letto qualcosa, quello che mi figuro è una corrente di intensità "I " che passa in un resistore andando da A a B, ora, se io considerassi A a potenziale maggiore di B avrei $\DeltaV<0$ per la legge suddetta dovrebbe valere $\DeltaV=RI$ ma "I" avendo scelto per verso positivo quello da A->B dovrebbe essere positiva, quindi mi trovo con il primo membro negativo e il secondo positivo. Non ho capito come ...

Buonasera. Mi trovo davanti ad un passaggio su cui sto avendo difficoltà a capirne il perchè: Per ipotesi $H$ è un sottogruppo di un gruppo $G$ ed $H$ risulta normale nella chiusura $H^G$ di $H$ in $G$. C'è scritto che allora $H$ risulta caratteristico in $H^G$. Mi sto scervellando scervellando ma non ho trovato la soluzione.. E' noto che un sottogruppo caratteristico in un gruppo è anche ...

Si consideri il seguente modello di regressione: $ y=a+bx+ e $ dove il termine di errore soddisfa le usuali ipotesi del modello di regressione lineare. La stima della regressione su 60 osservazioni produce i seguenti risultati: $y=-9+1,1x+e$ $R^2=0.85$ dove $R^2$ è il coefficiente di determinazione, ݁$e$ sono i residui e la matrice di varianza e covarianza degli stimatori $\hat{a}$ $\hat{b}$ è pari a: $((6,-0.1), (-0.1,1))$ Si verifichi ...

La molecola dell'acqua è formata da due atomi di idrogeno legati ad un atomo di ossigeno. L'angolo che ha l'ossigeno al vertice è 105°. La distanza d fra ciascun idrogeno e l'ossigeno è 1 A, cioè 10^-10 m. Calcola il momento di dipolo elettrico. Sia r lo spazio che separa il baricentro delle cariche negative (la posizione dell'ossigeno) con il baricentro di quelle positive (il punto medio della congiungente i due atomi di idrogeno). Allora: $ p = qr=2e*d*cos((105°)/2)=19*10^-30 C*m $ Su wiki invece leggo che il ...

Buongiorno a tutti, ho difficoltà a risolvere questo esercizio: "Un mazzo di 52 carte francesi è distribuito fra 4 giocatori in modo tale che ciascun giocatore ne riceva 13. Calcolare la probabilità che almeno 2 dei 4 giocatori non ricevano assi." [Risp. 276/833 $ ~~ $ 0.331] Nella parte precedente dell'esercizio ho calcolato lo spazio di probabilità delle carte di un singolo giocatore: $ | Omega | $ = $ ( ( 52 ),( 13 ) ) $ E lo spazio di probabilità di tutte le carte: ...

Ciao a tutti, ieri per la prima volta mi sono affacciato al mondo delle serie. Tuttavia credo non mi sia chiara una definizione. Su alcuni libri trovo la definizione: $\sum_(n=1)^(+∞) (a_n-a_(n+k))$ il professore l'ha introdotta come $a_0+\sum_(n=1)^(+∞) (a_n-a_(n-1))$ Credo di aver inteso che quella con n-1 a pedice sia solo un sottocaso della più generale n-k, tuttavia non capisco la questione dell' $a_0$ perché quella sul libro ha un $a_0 $ sottratto ad $a_1$ come primi termini, mentre ...

Credo non mi sia chiaro come si arrivi al calcolo della somma delle serie telescopiche: Ad esempio il professore ha svolto esempi su: A) $\sum_(n>=0) 1/(n(n+1))$ B) $\sum_(n>=0) log(1+1/n)$ non chiedo la soluzione di esercizi dell'eserciziario per questo non provo ad impostarli perché in realtà il prof li ha svolti ma ho preso gli appunti malissimo e preferirei partire da zero. Non ho compreso se vi sia una tecnica, perché mi pare il professore abbia esplicitato i termini semplificato trovandosi valori 1) ...

Buonasera ragazzi , sono alle prese con un esercizio d'esame di analisi 2. Esso chiede: Studiare la continuita', l'esistenza di entrambe le derivate parziali e la differenziabilita' della funzione: $<br /> f(x,y) = (x-y^2)^2 sin \frac{1}{x-y^2} \ se \ x \ne y^2 \ \ \ \ \ \ ,<br /> 0 \ se \ x=y^2<br /> $ Ecco come ho affrontato l'esercizio. Studio la continuita'. Allora per $x \ne y^2$ la funzione e' continua perche' composizione di funzioni continue. Ora per $x=y^2$ studio il seguente limite: $<br /> lim_{(x,y) \rightarrow (\alpha,\alpha^2)} = (x-y^2)^2 sin \frac{1}{x-y^2} \le lim_{(x,y) \rightarrow (\alpha,\alpha^2)} (x-y^2)^2 = 0<br /> $ Quindi ottengo che $f(x,y)$ risulta continua ...

Buonasera, sono alle prese con un esercizio che mi sta facendo arrovellare non poco. Sono ancora alle prime armi, e vorrei chiarirmi alcuni dubbi. Allego il disegno iniziale (scusate la grafia, non è la mia). Domanda 1: ho classificato il quadrilatero con la regola di Grashof e ho trovato biella, manovella, bilanciere e telaio per esclusione. C'è un modo per identificare il telaio a priori? Perchè ABCD le segna come cerniere, dunque come mi posso rendere conto dall'inizio ...

Una sfera si può pensare come generata dalla rotazione di un cerchio intorno ad suo diametro. Un cilindro può essere ottenuto come rotazione di un quadrato intorno ad un asse passante per il suo centro ed ortogonale alle due basi. Un cono si può pensare come generato dalla rotazione di un triangolo isoscele intorno al suo asse. Nei primi due casi il centro di massa del sistema solido resta nella stessa posizione che aveva nel sistema piano nel terzo caso no. Perchè?

Ciao, propongo correzione di questo esercizio. Una corrente scorre, con densità uniforme $J_0 = 2500 A/m^2$, all’interno di un conduttore cilindrico, di raggio $R_0 = 0.005 m$, infinitamente lungo (sia la direzione della corrente uscente dal foglio). Un conduttore cavo, coassiale col primo, ha raggio interno $R_1 = 0,01 m$ e raggio esterno $R_2 = 0,02 m$. All’interno di questo secondo conduttore scorre una corrente con la stessa densità $J_0$, ma direzione opposta rispetto ...