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Salve perchè, nella foto che posto sotto, per calcolare la forza che un anello provoca su una carica posta in un punto qualsiasi dell'asse non devo integrare ma considero la carica totale sull'anello. A differenza invece di un segmento uniformemente carico di cui dovrei considerare piccoli pezzettini del filo.
Devo calcolare l'area della regione di piano $D=\{(x,y)\inRR^2 | x^2+y^2>=1 \wedge y^2+x-4 <=0 \wedge x>=0 \wedge y>=0\}$ usando Gauss-Green.
Innanzitutto come posso parametrizzare la frontiera di $D$?
Il problema che espongo è il seguente:
Ho un cilindro che rotola senza strisciare su un piano inclinato scabro al termine del quale è presente un piano liscio in posizione orizzontale.
Con l'equilibrio dell'energia mi calcolo facilmente la velocità v e la rotazione omega al termine del piano inclinato ma mi domando cosa succede al cilindro quando arriva sul piano liscio orizzontale.
Continua il moto di puro rotolamento o si trasforma in un moto di sola traslazione con incremento della v ?
Ciò ...
Sia C denota il campo dei numeri complessi e V = M_2(C) lo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine 2. Si consideri l'applicazione lineare F:V->V,A->A - A^t. Determinare una base di N(F) e una base di Im(F). Verificare che V = N(F)⊕Im(F).
Scusate ragazzi potete dirmi come faccio a trovare il nucleo e la sua immagine, cioè come dovrebbe uscire?
Buongiorno,
ho qualche dubbio riguardo il seguente esercizio:
TESTO:
Sia $a ∈ R$ e sia $f : R → R$ tre volte derivabile e tale che, per $x → 2$,
$f(x) = a + (a^3 + a^<br />
2 − 12a)(x − 2) + (a^<br />
3 − a)(x − 2)^2 + (a^<br />
2 + 5)(x − 2)^3 + o((x − 2)^3<br />
)$.
Stabilire per quali $a$ il grafico di $f$ presenta nel punto di ascissa $2$, uno dei seguenti comportamenti (specificando quale): massimo, minimo, flesso a tangente orizzontale.
Per risolvere questo esercizio potrei semplicemente fare un confronto grafico dei valori ...
Ciao a tutti. Scrivo qui un esercizio sull'intersezione di due sottospazi che ho svolto.
[highlight]Si considerino i seguenti sottospazi vettoriali di $\mathbb{R}^4$:
\begin{gather*}
U = \text{Span} \left(
u_1 = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}, \
u_2 = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ -2 \\ 2 \end{bmatrix}, \
u_3 = \begin{bmatrix} -1 \\ 5 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}\right) , \\[1.5ex]
V = \text{Span} \left(
v_1 = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}, ...
Sia $(x,y) in RR^2$.
Definisco $f:RR^2 to RR$:
$f(x,y)= {(y^2, y!=0), (0, y=0):}$
Il mio libro dice che questa funzione è "differenziabile nell'origine ma non continua in alcun intorno dell'origine".
A me sembra strano... Credo che ci sia un errore, anche perchè la funzione così definita è proprio come definire $f(x,y)=y^2$.
Dico bene?
Possibile che intendesse:
$f(x,y)= {(x^2, y!=0), (0, y=0):}$
?
Buonasera, mi domando quale relazione ci sia tra le topologie e le nozioni di convergenza (per nets, eventualmente). So che non tutte le nozioni di convergenza inducono una topologia, serve verificare alcune proprietà, tipo che il net costante converge alla costante, e cose così. Mi domando
Tutte le topologie sono ottenibili così? Da una nozione di convergenza?
In realtà credo di no, perché so che la topologia indotta da $||\cdot ||_1$ e la topologia debole su $l^1$ (lo spazio ...
potreste ricordarmi le condizioni richieste dal teorema che stabilisce la possibilità di scambiare il segno di limite con il logaritmo?
e magari anche con le altre funzioni
grazie
Consideriamo un sistema formato da un doppio piano inclinato. Un blocco di massa \(\displaystyle m_2 \) slitta verso il basso sul piano inclinato con angolo di inclinazione di 60 gradi. Il coefficiente d'attrito dinamico fra il blocco e il piano d'appoggio è uguale a \(\displaystyle \mu \). Una ruota cilindrica di massa \(\displaystyle m_1 \) e raggio \(\displaystyle R \) è posta su una superficie inclinata con angolo di inclinazione uguale a 30 gradi. Attorno alla ruota è avvolto un filo ...
Buonasera, avrei bisogno di un aiuto per capire una cosa relativa ad un esercizio d'esame sul de saint venant. Allego qua l'esercizio:
Per risolverlo ho applicato prima di tutto il metodo della composizione cinematica per capire quale fosse la sezione + sollecitata (non allego i calcoli per brevità, nel caso servissero li posterò). Insomma a fine procedimento ho determinato che la sezione + sollecitata è la E- (da sinistra). Ora quello che non capisco ...
Ciao ragazzi, vorrei chiedervi un aiuto a capire una cosa scritta dal prof di fisica 1
Avrei questa simbologia: $(dA)/(d(1+x))|_(x=5)$, e non capisco cosa voglia dire derivare per $1+x$.
io so derivare per variabili, che caspita vorra mai dire d(1+x)? in questo caso? Che derivo per una funzione, sono un po' disorientato e vorrei formalizzare questa cosa.
Grazie per le eventuali manine.
Stavo vedendo la dimostrazione che due chiusure algebriche di un campo sono isomorfe e ad un certo punto il libro usa il seguente fatto che non dimostra.
Sia $\phi : F-->K$ un omomorfismo di campi tale che K è una chiusura algebrica di F $=>$ K è un estensione algebrica di $\phi (F)$
Non mi è chiaro il perché.
Ciao a tutti
Premetto che on sto confondendo quello che è un trick usato in modo spassionato nel primo corso di meccanica conla teoria dell'analisi (thm derivata della funzione inversa), bensì vorrei capire come dimostrarmi questa cosa:
volendo usare la notaizone dy/dx io so che $(f^(-1))'(y_0)=1/(f'(x_0))$ ossia tradotto:
$(f^(-1))'(y)=1/((dy)/(dx))$ che spesso subisce la tortura $=(dx)/(dy)$ va da séche non sia questo scambio di rapporto quel che si fa, però mi lascia incuriosito come dimostrare quello ...
Devo studiare il grafico qualitativo di $y(x)$ sapendo $y^5(x) +y^3(x) x^2+1=0$, non so se si possono ricavare altre informazioni oltre a quelle che ho già trovato
Per iniziare l'ho riscritta così $ -\frac{1}{y^3}-y^2=x^2$, e poi svolgendo i limiti $x\to\pm\infty$ segue $y(x)\to 0^-$
Inoltre scrivendo $y(x)(y^4(x) +y^2(x) x^2)=-1$ segue $y(x)\le 0$
Dal teorema di Dini $y'(x)=-\frac{2xy(x)}{5y^2(x)+3x^2}$ da cui ho dedotto che $y'(0)=0$ e $y'(x)\ge0$ per $x>0$ e $y'(x)\le0$ per ...
Buongiorno,
sono in difficoltà a verificare se la funzione f(x)=x(sen x^3) è integrabile nell'intervallo [2,+infinito]. Ho valutato le due funzioni e la funzione lineare è positiva nell'intervallo considerato e la funzione sen è limitata tra -1 e 1, ho provato a verificare la convergenza dividendo per x^4 ma non riesco a venirne a capo. Grazie a chi mi può aiutare
Salve ragazzi, non mi viene il risultato di questo problema e penso che si sia sbagliato l'autore del testo, ma per sicurezza chiedo a voi delucidazioni.
Una sbarretta omogenea di massa M e lunghezza L=1 m è vincolata a ruotare in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo O. Inizialmente la sbarretta è ferma in posizione di equilibrio stabile. Essa viene colpita in modo completamente anelastico nel proprio centro di massa da un proiettile ...
Buonasera a tutti.
Eccomi nuovamente a rivolgermi a voi per venire a capo di un problema che non riesco a risolvere (o, meglio, non riesco a risolvere utilizzando i metodi "disponibili"). L'esercizio, tratto dal Walker, corso di fisica, per il biennio dei licei scientifici recita così:
Due gatti stanno accovacciati uno accanto all'altro su una staccionata alta 2,0 m. L'improvviso e violento abbaiare di un grosso cane, uscito di corsa da una casa vicina, li fa saltare dalla staccionata. Il ...
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