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Avrei bisogno di una mano a capire dove sbaglio nel calcolare la lunghezza dell'astroide. Partiamo dalle origini: L'astroide può essere pensato come un'applicazione $gamma: [0,2pi]->mathbb{R}$ con $gamma(t)=(x(t),y(t))=(acos^3t,asin^3t)$ Ora la lunghezza si calcola con la formula: $l_{gamma}=int_0^{2pi}sqrt(dotx^2(t)+doty^2(t))dt=int_0^{2pi}sqrt((-3acos^2tsint)^2+(3asin^2tcost)^2)dt=int_0^{2pi}sqrt(9a^2cos^4tsin^2t+9a^2sin^4tcos^2t)dt=int_0^{2pi}sqrt(9a^2cos^2tsin^2t(cos^2t+sin^2t))dt=$ $int_0^{2pi}sqrt(9a^2cos^2tsin^2t)dt=int_0^{2pi}3acostsintdt=3aint_0^{2pi}costsintdt=3a[(sin^2t)/2]_0^{2pi}=0$ ma questo risultato è assurdo. Penso che il problema riguardi in un certo senso il fatto che la funzione non sia biunivoca in $[0,2pi]$ e questo crei qualche problema, ma non so come ...

Ciao a tutti!!per favore qualcuno può dirmi se ho svolto bene questo esercizio: Un generatore di f.e.m. $epslon=3V$ viene collegato all’istante $t=0$ a una bobina di induttanza $L=0,5 mH$ e resistenza $R=4 ohm$.Calcolare l’energia magnetica $U$ immagazzinata nell’induttore quando esso è percorso da una corrente $i$ pari alla metà del valore di regime $i_m$.Determinare inoltre all’istante t in cui $U(t)$ è pari ...

Se ho una funzione del tipo $f(t)={(F(t)),(G(t)):}$ è sempre possibile scriverla in forma compatta utilizzando la funzione di Heaviside?($H(t) "scritta anche" u(t)$).

Salve a tutti.....sto riprendendo i concetti di termodinamica e vorrei meglio capire il II Principio o meglio gli enunciati di Clausius e Kelvin Pertanto,chiedo se qualcuno ha degli esempi da fornirmi in modo da "vedere" il significato di questi enunciati. Riguardo l'impossibilità di convertire il calore integralmente in lavoro ciclicamente attraverso un'unica sorgente a T=cost,io ragiono cosi:Sistema pistone-cilindro,supponiamo che la T inerna nel cilindro sia

Qualcuno mi sa dire se $ \log ((\log n)^5) \in O(\log n)$ ed eventualmete come si dimostra ? Il logaritmo è in base 2. O equivalentemente se $\lim_{n->\infty} \frac{\log((\log n)^5)}{\log n} = 0$

Studiare al variare del parametro reale $x$ la seguente serie: $sum_(n=1)^(infty)sin(npi/4)x^(2n)$

Qualcuno saprebbe darmi qualche esempio di fenomeni fisici dove sono ricorrenti le matrici?grazie

Stavo pensando alle valvole dei motori ed alle molle che le comandano, quindi mi sono posto il seguente problema: Ho un peso di 10 grammi, che devo spostare di 1 centimetro in un tempo di 10 microsecondi cioé 0,00001 secondi, le mie incognite sono 1-la costante elastica che dovrebbe avere la molla 2-la lunghezza della molla a riposo 3-la lunghezza della molla una volta estesa, cioé di quanto la devo allungare per fargli spostare quel peso in qual tempo per quello spazio Grazie a tutti, ...

Sia $f:RR->RR$ continua e $2pi$-periodica, e sia $F(t)=int_0^t f(s) ds$ Dimostrare che $"sup"_(t in RR) |F(t)|$ è finito se e solo se F è periodica

è corretto scrivere : $F(t)={(2t,0<=t<=5),(1,t>5):}=2tH(t)-2tH(t-5)+H(t-5)$? Inoltre......quanto viene $ccL[tH(t-5)](s)$?

Ho trovato questi 2 problemi: 1) Approssimare $cos(pi/10)$ con i primi 6 polinomi di Taylor. Per quale di queste approssimazioni si ha un errore minore di 0.0001? ---------------------------------- 2) Usare il polinomio di Taylor della funzione $f(x) = log(x+1)$ per calcolare e valutare $log(1,1)$ con errore minore di $1/1000$ ---------------------------------- Arrivo con i pasticci che ho provato a fare... Non ho le soluzioni (per questo posto... )

Salve!vi propongo un esercizio che nn riesco a risolvere,sxo ke almeno voi ci riusciate!vi prego di spiegarmi come si svolge xkè io nn so proprio da dv iniziare!attendo una vostra risp ps:è urgente martedì ho l'esame!!!grazie UNA CASSA SCIVOLA SENZA PARTENDO DA FERMA LUNGO UN PIANO INCLINATO DI 30 GRADI RISPETTO ALL'ORIZZONTALE.SAPENDO CHE IL PIANO INCLINATO è LUNGO 2 METRI ,CALCOLARE DOPO QUANTO TEMPO RAGGIUNGE LA BASE DEL PIANO.IL RISULTATO è TRA QUESTI a)2.65 s b)1.09s ...

Ciao ragazzi, trovo una difficoltà in un concetto. Studio la termodinamica, e devo dimostrare che la capacità termica molare a pressione costante è uguale a quella a volume costante più R. $C_p=C_v+R$ Il libro prima trova $C_v*Deltat=DeltaU$ (1)(dal confonto dei secondi membri delle equazioni della legge della calorimetria e il primo principio della termodinamica). Quindi procedo analogamente per la pressione ...

Ciao a tutti, sono alle prese con i miei primi esercizi di fisica, avrei bisogno di una mano nel seguente problema: Una macchina parte da ferma e si muove per 1s con accelerazione $1m/(s^2)$. Viene quindi spento il motore e si lascia decelerare la macchina,per attrito, per 10 s al ritmo di $5cms^(-2)$. Quindi si frena e la macchina si ferma in altri 5s. Si calcoli la distanza totale percorsa dalla macchina. applico $int^x_x_0dx=int^t_t_0|v|dt$ dove $x_0=0$??? grazie a tutti!

Devo calcolare una base di $R^4$ formata da autovettori della matrice: A = $((0,0,0,2),(0,0,1,0),(0,1,0,0),(1,0,0,0))$ Qualcuno mi può aiutare? Grazie

Ciao sono sempre alla prese con sta cinematica e ci capisco ben poco....non so come fare questo: una macchina si muove nella direzione OX di moto uniformemente accelerato. Negli istanti $t_1$ e $t_2$ le sue posizioni sono rispettivamente $x_1$ e $x_2$. Dimostrare che la sua accelerazionee $a=(2(x_2t_1-x_1t_2))/(t_1t_2(t_2-t_1))$ qualcuno mi da una mano per favore?grazie ciao

Come si dimostra che il prodotto (prodotto puntuale) di due funzioni a quadrato integrabile è una funzione a a quadrato integrabile? Volevo arrivarci con qualche mezzo tipo la disuguaglianza di Schwarz... Ma mi areno. O meglio, avrei trovato un modo, ovvero sfruttando il fatto che il prodotto di convoluzione tra due funzioni di L^2 (R) sta in L^2(R)... Ma vorrei trovare qualcos'altro. Any help? Grazie grazie!

raga qual'è l'integrale di logx?grazie..

un oggetto di massa 3kg è sottoposto a una forza di 20N in una direzione,e a una forza di 35N in una direzione ortogonale alla prima.Calcolare il modulo dell'accelerazione del corpo.come si deve risolvere aiuto!!i risulati possibili sono a)2.58 m/s2 b)13.4 m/s2 c)8.98 m/s2 d)2.78m/s2 e)7.28m/s2 vi prego spiegatemi il procedimentooooooooo!!!!!grazie

raga qual'è la funzione di base che mi fa ottenere questa derivata?? y'= log(x) qual'è la sua funzione di base?