Teoremi: Valore iniziale&finale

[Ahi1]

Ciao a tutti.

Volevo chiedere la seguente cosa relativa a teoria dei sistemi.
Nello studio dei sistemi dinamici sono fondamentali alcuni teoremi sui legami tra i valori di limite di un segnale del tempo e della corrispondente trasformata di Laplace.
Sto parlando dei teoremi del valore finale e del teorema del valore iniziale.

Il teorema del valore finale è utile nel calcolo del guadagno a regime di una funzione di trasferimento, mentre qual è l'utilità del teorema del valore iniziale???

GRAZIE

[Sk_Anonymous]

Un sistema dinamico è caratterizzato da un relazione ingresso uscita $H(s)= (Y(s))/(X(s))$, essendo $X(s)$ e $Y(s)$ le L-trasformate dell'ingresso $x(t)$ e dell'uscita $y(t)$. Di solito è noto $x(t)$ e si vuole conoscere la risposta del sistema $y(t)$. In alcuni casi invece si conosce l'uscita $y(t)$ e si vuole determinare quale ingresso $x(t)$ l'ha prodotta, magari in particolare per $t=0$. In tal caso si calcola $X(s)= (Y(s))/(H(s))$ e si detrmina $x(0)$ utilizzando il teorema del valore iniziale...

Un esempio di situazione in cui occorre operare così potrebbe essere la seguente...

Supponiamo che il radar riveli un missile che sta arrivando verso di te... prima cosa che si fà è naturalmente avviare le appropriate 'contromisure'... nell'ipotesi che queste 'funzionino' sarebbe poi 'interessante' stabilire il luogo dal quale il missile è partito, non è vero? ...

cordiali saluti

lupo grigio



An old wolf may lose his teeth, but never his nature

[Ahi1]

Dunque anche il teorema iniziale è utile nel calcolo del guadagno a regime di una funzione di trasferimento?

[Sk_Anonymous]

Beh... più in generale diciamo che quello che oggi sembra non servire domani magari si scopre che è la cosa più utile del mondo... mai dire mai!!!...

cordiali saluti

lupo grigio



An old wolf may lose his teeth, but never his nature