Moto curvilineo
Ciao a tutti, ho un po di dubbi sul moto curvilineo:
1) ho letto sul libro che l accelerazione ha la stessa direzione della velocita ma guardando le figure nn mi sembra proprio che sia cosi. Il libro riporta le seguenti parole: "L accelerazione e un vettore avente la medesima direzione della variazione istantanea della velocita".
2) La velocita nel moto curvilineo si puo esprimere come $v=u_T(ds)/(dt)$. Si puo dire che si ha una derivata direzionale rispetto al versore $u_T$?
3) Nel moto di un proiettile la gittata massima e data dall angolo formato dalla traiettoria con l asse x?
4) Nel moto uniformemente accelerato valgono le seguenti equazioni: $v=v_0+a(t-t_0)$ e $x=x_0+v_0(t-t_0)+1/2a(t-t_0)^2$. Queste valgono per qualsiasi tipo di moto uniformemente accelerato indipendentemente dalla traiettoria descritta dalla particella?
5) Sempre sul mio libro ho trovato che in un moto circolare la velocita e data da $v=omegar$ dove $omega$ e la velocita angolare e r il raggio della circ. Questa velocita s identifica con un vettore tangente alla curva. La stessa espressione $v=omegar$ l ho ritrovata nel moto curvilineo come componente della velocita insieme alla componente radiale parallela al raggio(o spostamento?). Come mai nel moto curvilineo il vettore $u_(theta)=omegar$ nn e tangente alla curva?
Grazie a tutti!!ciao
1) ho letto sul libro che l accelerazione ha la stessa direzione della velocita ma guardando le figure nn mi sembra proprio che sia cosi. Il libro riporta le seguenti parole: "L accelerazione e un vettore avente la medesima direzione della variazione istantanea della velocita".
2) La velocita nel moto curvilineo si puo esprimere come $v=u_T(ds)/(dt)$. Si puo dire che si ha una derivata direzionale rispetto al versore $u_T$?
3) Nel moto di un proiettile la gittata massima e data dall angolo formato dalla traiettoria con l asse x?
4) Nel moto uniformemente accelerato valgono le seguenti equazioni: $v=v_0+a(t-t_0)$ e $x=x_0+v_0(t-t_0)+1/2a(t-t_0)^2$. Queste valgono per qualsiasi tipo di moto uniformemente accelerato indipendentemente dalla traiettoria descritta dalla particella?
5) Sempre sul mio libro ho trovato che in un moto circolare la velocita e data da $v=omegar$ dove $omega$ e la velocita angolare e r il raggio della circ. Questa velocita s identifica con un vettore tangente alla curva. La stessa espressione $v=omegar$ l ho ritrovata nel moto curvilineo come componente della velocita insieme alla componente radiale parallela al raggio(o spostamento?). Come mai nel moto curvilineo il vettore $u_(theta)=omegar$ nn e tangente alla curva?
Grazie a tutti!!ciao
Risposte
riguardo all aprima ti sei risposto da solo...la differenza (o variazione) tra 2 vettori (esempio 2 velocita') non ha la stessa direzione dei 2 vettori ,in generale.
grazie mille codino...
ora pero mi mancano le altre!!
ora pero mi mancano le altre!!
1) vedi risposta precedente
2) no, vuole solo dire che la direzione del vettore velocità è sempre tangente alla curva
3) non ha senso la frase, come fa una gittata (distanza raggiunta dal proiettile) ad essere uguale ad un angolo?
4) valgono per il moto uniformemente accelerato nel caso unidimensionale, dato che trattano unasola coordinata. Se hai piu' di una dimensione nel problema devi trattare ogni dimensione indipendentemente dallealtre.
5) non mi è chiara la domanda. Cos'è per te il moto curvilineo? è il moto lungo una qualsiasi traiettoria curva? perchè allora credo di non capire come sia definita $omega$ per questo tipo di moto.
Ciao
P.
2) no, vuole solo dire che la direzione del vettore velocità è sempre tangente alla curva
3) non ha senso la frase, come fa una gittata (distanza raggiunta dal proiettile) ad essere uguale ad un angolo?
4) valgono per il moto uniformemente accelerato nel caso unidimensionale, dato che trattano unasola coordinata. Se hai piu' di una dimensione nel problema devi trattare ogni dimensione indipendentemente dallealtre.
5) non mi è chiara la domanda. Cos'è per te il moto curvilineo? è il moto lungo una qualsiasi traiettoria curva? perchè allora credo di non capire come sia definita $omega$ per questo tipo di moto.
Ciao
P.
cavoli e vero!! la 3 l ho scritta male: la gittata e massima per un certo angolo, quale??quello formato dall traiettoria con l asse x?
per quanto riguarda la 5 per moto curvilineo intendo il moto lungo una qualsiasi traiettoria...e $omega$ il libro lo definisce cosi $omega=(dtheta)/(dt)$ dove $theta$ e l angolo formato dal versore $u_r$ con il versore $u_x$. $u_r$ e un versore parallelo al raggio di curvatura e $u_x$ versore parallelo all asse x..
grazie mille pupe per l aiuto!
per quanto riguarda la 5 per moto curvilineo intendo il moto lungo una qualsiasi traiettoria...e $omega$ il libro lo definisce cosi $omega=(dtheta)/(dt)$ dove $theta$ e l angolo formato dal versore $u_r$ con il versore $u_x$. $u_r$ e un versore parallelo al raggio di curvatura e $u_x$ versore parallelo all asse x..
grazie mille pupe per l aiuto!
cavoli e vero!! la 3 l ho scritta male: la gittata e massima per un certo angolo, quale??quello formato dall traiettoria con l asse x?
Nel moto parabolico ci si riferisce sempre all'angolo formato con l'asse x.
Comunque l'angolo con il quale si ottiene una gittata maggiore, a velocità data, è 45°.
e perche e 45°?come si fa a dimostrarlo?
Nel moto parabolico la gittata è uguale a:
$2V^2/(g)sinxcosx$
Quindi a velocità stabilita, dipende dal prodotto del seno e del coseno dell'angolo.
La dimostrazione è questa:
$2sinxcosx=sin2x$
Dovendo trovare il massimo valore di $sin2x$ vediamo che esso è 1.
Perciò $sin2x=1$
$2x=90°$
$x=45°$
Infatti la gittata si scrive anche $V^2sin(2x)/g$
ciao
$2V^2/(g)sinxcosx$
Quindi a velocità stabilita, dipende dal prodotto del seno e del coseno dell'angolo.
La dimostrazione è questa:
$2sinxcosx=sin2x$
Dovendo trovare il massimo valore di $sin2x$ vediamo che esso è 1.
Perciò $sin2x=1$
$2x=90°$
$x=45°$
Infatti la gittata si scrive anche $V^2sin(2x)/g$
ciao
bello!!!grazie ancora
sempre riguardo al moto parabolico, come mai la componente x della velocita rimane costante e la componente y cambia?
perchè l componente x non subisce l'effetto dell'accellerazione gravitazionale (se consideriamo un corpo che cade lanciato da una rupe per esempio) e di nessun altra forza, quindi procede con velocità costante, invece la componente y subisce l'accellerazione gravitazionale e quindi la velocità cambia continuamente.
x=k
y=at
x=k
y=at
ok c ero arrivato allora!!
La componente orizzontale della accelerazione è 0 , quindi componente orizzontale della velocità = costante .
Componente verticale della accelerazione = g ; componente verticale della velocità =$intg*dt= gt$ ; componente verticale dello spazio percorso =$intgt*dt= g*t^2/2 $ , prescindendo dalla eventuale velocita iniziale e dallo spazio iniziale percorso al tempo $ t = 0 $ .
Componente verticale della accelerazione = g ; componente verticale della velocità =$intg*dt= gt$ ; componente verticale dello spazio percorso =$intgt*dt= g*t^2/2 $ , prescindendo dalla eventuale velocita iniziale e dallo spazio iniziale percorso al tempo $ t = 0 $ .
Qualcuno conosce questi libri e sa dirmi se sono fatti bene?
Serway & Jewett “Principi Di Fisica” EdiSES
D. Halliday R. Resnick J. Walker “Fondamenti di Fisica (Meccanica, Termologia)” Casa Editrice Ambrosiana
Io posseggo un libro pessimo direi...lascia a meta gli argomenti e li riprende venti pagine avanti e bisogna rompersi a collegare tutto...
Serway & Jewett “Principi Di Fisica” EdiSES
D. Halliday R. Resnick J. Walker “Fondamenti di Fisica (Meccanica, Termologia)” Casa Editrice Ambrosiana
Io posseggo un libro pessimo direi...lascia a meta gli argomenti e li riprende venti pagine avanti e bisogna rompersi a collegare tutto...
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