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Una molecola è costituita da due atomi ri massa m. Il valore della forza che si esercità tra i due atomi, in funzione della loro distanza r, è data da
$F=c(-b/r^2+b^2/r^3)<br />
<br />
dove c e b sono due costanti maggiori di zero.<br />
Si conviene che F<0 corrisponde ad una attrazione e F>0 a repulsione. Per semplicità si supponga che il moto dei due atomi possa avvenire solo lungo la loro congiungente.<br />
a)Trovare la distanza d'equilibrio $r_0$ tra i due atomi.<br />
b)Calcolare la forza di richiamo fra i due atomi per spostamenti $Deltar$<<$r_0$ attorno alla posizione d'equilibrio $r_0$, trascurando i termini di ordine $(Deltar)^2$,$(Deltar)^3$ ecc..<br />
(si consiglia di approssimare $1/(1+epsilon)=1-epsilon$)<br />
c) Trovare il periodo delle piccole oscillazioni ($Deltar$<<$r_0$) della molecola attorno alla posizione d'equilibrio, ponendo $b=10^(-8)cm$ e $c=4*10^(-12)erg.
d)Se la molecola assorbe o emette radiazione elettromagnetica ...
chi mi sa rispondere??
"Scrivere l'equazione della trasmissione del calore per conduzione in regime non stazionario per una parete piana isotropa e con generazione interna di calore, indicando il significato ei termini."
Grazie!!!
Ciao!
Vorrei una conferma sul mio svolgimento di questo quesito, giusto per essere sicura, dato che ho qualche incertezza in probabilità.
Un'urna contiene 100 palline di 3 colori, 30 bianche, 20 nere e 50 rosse. Si effettuano 10 estrazioni senza reimbussolamento. Sia X il numero aleatorio che rappresenta il numero di bianche estratte, Y quello delle nere estratte.
Determinare:
- I(X,Y) (insieme dei valori possibili di (X,Y))
- la probabilità P(X=k, Y=j) dove (k,j) ...
Qualcuno per favore mi può spiegare come si sviluppa la serie di McLaurin per le funzioni di due variabili? Qual'è la formula generale?
E poi per piacere mi dite come si sviuppa questa fino al primo ordine:
f(x,y) = y e^(2xy) + 3x -5
Grazie a chi mi aiuterà!
vi propongo questo bellissimo integrale indefinito dato all'esame di analisi 1
la funzione da integrare è
$(e^x)(senx)/(x^2)$
Ciao a tutti. Mi sono venuti alcuni dubbi riguardo i campi che ho trovato nel corso di fisica II dopo averli affrontati anche in matematica. Volevo sapere se ho capito bene che:
Il campo elettrostatico è conservativo
Il campo elettrico è solenoidale
Il campo magnetico(statico) è solenoidale.
E' esatto? PErchè ho un gran casino in testa..
Ciao a tutti, sto impazzando dietro lo studio delle serie...
ho un lapsus sui limiti...ma il $lim log(x)/x =1$???
grazie..a tutti..e scusate per la domanda banale
Per quali valori di a la seguente serie è convergente?
$sum_{n=0}^{oo}a^n/(n^2*logn)$
A.$1<=a<1$
B.$a<1$
C.$-1<=a<=1$
D.nessuna di queste
Vorrei qualche parere circa la soluzione che ho adottato per risolvere il seguente problema.
Sia A una matrice di Hilbert 10x10, sia x un vettore colonna di 10 elementi tutti 1. Costruire il vettore b in modo che x sia la soluzione del sistema.
Io ho ragionato così:
1. So che PAQ=LU, quindi fattorizzo A (ottenendo tre matrici L triangolare inferiore, U triangolare superiore e P matrice delle permutazioni)
2. Ax=b -> PAx=Pb -> LUx=Pb -> Ly=Pb con Ux=y. Ux è un vettore colonna, quindi ...
un altro esercizio diceva "determinare il valore dei parametri a,b,c tali che siano soddisfatte le ipotesi del teorema di rolle per la funzione
f(x)= ax^2+1, [-1,0]
bx+c, (0,1]
a me sono venuti a e b=0 invece c=1
per voi è giusto??
Salve ragazzi ho trovato difficoltà a ricordarmi cosa fosse la molteplicità di un polinomio, ad esempio la molteplicità di (x^2)-1 quanto è??
grazie
Chi mi aiuta ad impostare questo esercizio?
Calcolare l'area del pezzo di paraboloide $z=x^2+y^2$ con $x^2+y^2<=R^2$.
Praticamente è la "scodella" ricavata dal paraboloide sezionato con un cilindro infinito centrato sull'origine del piano $xy$.
Il fatto è che non riesco proprio a capire come impostare l'esercizio..
qual è l'insieme di esistenza della funzione f(x) =log(x²-5x+6+e)-1?tutto questo è sotto radice. Soluzioni: 1) [2,3] 2) ]e,+∞[ 3) ]-∞,2]U[3,+∞[ 4) [0,+∞[ 5) nessuna delle altre risposte.
avrei bisogno che qualcuno riuscisse a spiegarmi il procedimento di questo esercizio. E' importante perchè ho l'esame tra 2 sett e questo esercizio ci sarà nel compito...HELP ME!!!
Data la funzione sinusoidale y=A+Bsen(Cx+D)
a)determinare i valori di A, B,C,D in modo tale che il periodo sia 3, il valore massimo sia y=4 ottenuto per x=2/3 e il valore minimo sia y=2
b) per quali valori di x la funzione trovata assume minimo?
grazie a tutti..
salve a tutti,
sto impazzendo dietro a questo esercizio, vi prego aiutatemi, sono uno studente di ing. civile, e sto preparando matematica iv, qualcuno
sarebbe cosi gentile da aiutarmi a risolvere:
"risolvere il problema di cauchy: 2y' (al cubo) = y'+y'y', le condizioni sono: y(0)=0 e y'= (12) elevato alla -1/3
vi devo una cena appena passate dalle mie parti!
grazie.
una matrice reale ortogonale che commuta con ogni rotazione è una...? forse è banale, ma non mi riesce
Ciao a tutti.Sono alle prese con la risoluzione dei limiti,e vagando su internet ho letto che su questo sito cìè qualcuno disposto a risolvere alcuni esercizi gratuitamente...A chi posso chiedere di risolvermi il seguente limite?
lim_(xto+oo)[(pi/2)*x - x*arctgx + 2*x*sin(1/x)]
vi ringrazio in anticipo per la cortesia...
Ecco a voi l'altro esercizio...
Tutti i rotolamenti sono senza strisciamento. Bene, anche qui mi sembra che come dati ci siamo. Voglio conoscere, nelle ipotesi di piccole oscillazioni, pulsazioni naturali e modi propri, equazioni del moto non forzato e forzato con $s(t)=s_0\cos(\Omegat)$; infine quanto deve essere lo smorzamento di uno smorzatore da posizionare sul corpo due (in parallelo alla molla) per avere smozamento proprozionale (sempre che sia possibile...)
P.S.:la massa del blocco ...
ho un cilindro conduttore tenuto ad un potenziale V, con il centro a distanza d da un tavolo, che considero con potenziale a terra.
mi aiutate a calcolare la capacità di questo sistema? non ne vengo fuori
PS è una cosa che mi serve per un esperimentino davvero interessante, quindi mi toglie il sonno
f(x)=radice di [x/(x-1)] - x
per questa funzione dovevo trovare:
1)dominio
2)asintoti
3)estremanti
4)limite della derivata prima per x che tende a 0 da sinistra
a me sn venuti..
1) dominio (-oo,o] U (1,+oo)
2) asintoto verticale x=1
3) ho fatto casino cn la derivata quindi nn li ho trovati
4) =1
che ne dite??
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