Domanda sulle matrici

[Inmytime]

una matrice reale ortogonale che commuta con ogni rotazione è una...? forse è banale, ma non mi riesce

[miuemia]

ma in che dimensione sei????

[Inmytime]

sono in dimensione 3 (nello spazio): forse è un dettaglio inessenziale, però

[miuemia]

beh credo che abbia importanza in quanto in $RR^3$ tutte e sole le isometrie sono:
riflessioni in piani
rotazioni
glissoriflessioni
glissorotazioni
riflessioni rotatorie
....
e allora visto che una matrice ortogonale rappresenta una isometria vedi fra queste qual è che commuta con le rotazioni...

[Inmytime]

si, mi è noto che una matrice ortogonale è o una riflessione di punto, di retta o di piano (si generalizza a n dimensioni), o una rotazione, o una composizione delle due. le riflessioni di retta e di piano e le rotazioni, tranne l'identità (che verifica), si possono eliminare, fin qui ci sono arrivato: rimangono la simmetria centrale (che verifica) e le riflessioni rotatorie. qui però mi fermo, non riesco a proseguire...