Chi sa risolvere questo limite?

[totally7franky-votailprof]

Ciao a tutti.Sono alle prese con la risoluzione dei limiti,e vagando su internet ho letto che su questo sito cìè qualcuno disposto a risolvere alcuni esercizi gratuitamente...A chi posso chiedere di risolvermi il seguente limite?

lim_(xto+oo)[(pi/2)*x - x*arctgx + 2*x*sin(1/x)]

vi ringrazio in anticipo per la cortesia...

[eugenio.amitrano]

poni $y = 1/x$....

[totally7franky-votailprof]

ho provato a mettere in pratica il consiglio.Arrivo però a un punto di non ritorno con una forma del genere:
[size=150]$lim_(x->0)[(pi/2)*1/y - 1/y*arctg 1/y + 2]=$[/size]

qualcuno sa continuare?scusate la mia ignoranza,ma in analisi non sono molto ferrato.Grazie ciao!

[glc2]

"Francy7faba":Ciao a tutti.Sono alle prese con la risoluzione dei limiti,e vagando su internet ho letto che su questo sito cìè qualcuno disposto a risolvere alcuni esercizi gratuitamente...A chi posso chiedere di risolvermi il seguente limite?

$lim_(xto+oo)[(pi/2)*x - x*arctgx + 2*x*sin(1/x)] $

vi ringrazio in anticipo per la cortesia...

[eugenio.amitrano]

Potresti fare il mcm e poi applicare De-Hospital.

[totally7franky-votailprof]

Dopo diversi calcoli credo di essere arrivato alla fine...Il mio risultato è 1 .ho seguito alla lettera i consigli. C'è qualcuno che sa dirmi se è giusto?

[Inmytime]

consiglio di fare

$lim_(xto+oo)pi/2x-xarctgx=lim_(xto+oo)(pi/2-arctgx)/(1/x)$

con l'hopital (fa 1) e

$lim_(xto+oo)2xsin(1/x)=lim_(yto0)2siny/y=2$

quindi il limite fa 3, no 1.