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Ciao a tutti,
nel calcolare i limiti mi sono imbattuto nell'uso dello sviluppo di funzioni con le serie di taylor.
Il concetto c'è e l'ho capito come si "usa", solo che accanto a quelle serie c'è un'odioso che non riesco a digerire proprio.
Innanzitutto, quando inizio la sostituzione, quanti termini devo prendere? due tre cento? boh...
E poi gli o piccoli come si mettono? o(x^4) se prendo fino al quarto termine?
E infine, perchè "scompaiono" quasi per magia? ...
Come mai quando si usa il metodo di Eliminazione (o riduzione a scalini) per risolvere sistemi lineari, bisogna stare attenti a non scambiare le colonne della matrice mentre non ci sono problemi con le righe?
Ad esempio:
$[ [9, 3, 4, |7],[4, 3, 4, |8],[1, 1, 1, |3] ] [[ x_1],[x_2],[x_3]]$
Si tratta di una domanda d'esame, per vedere se uno ha capito il concetto.
Può darsi che abbia a che fare con i sistemi di generatori? (Bho! sto ancora studiando questa parte di algebra lineare...) C'è forse un concetto importante ...
Partiamo subito, cosa mi suggerireste?
1) Sei persone a, b, c, d, e, f entrano in uno scompartimento del treno co 6 posti. Sapendo che e ed f devono stare vicino al finestrino. In quanti modi si possono sedere le 6 persone?
[ Soluz. 48; 4; 240; 8; 10.]
2) Quali sono le soluzioni ammissibili della seguente disequazione: sqrt(x^2-1)>2x
[ Soluz. x>=-1; x=1; Nessun x reale; -1
Ciao a tutti, qualcuno sa dim. che $sum_(n<=x)(\theta(n+h) - \theta(n))<<hx$, dove definiamo $\theta(n) = sum_(p<=n)log p$ dove p sono numeri primi? Ci giro intorno ma non ci arrivo mai...
Grazie!
Potreste gentilmente dirmi la soluzione di questi quesiti e motivare la risposta??Grazie...
1) Quale delle seguenti funzioni è soluzione dell'equazione differenziale: $y'+xy''=0$ con condizione iniziale $y(e)=3$
a) $ln(x^3)+3$
b)$lnx$
c)$ln(x^3)$
d)$e^(3x)$
dove $ln$ indica il logaritmo in base $e$
2) Calcolare l'integrale di $f(x;y)=x$ esteso a $D= \{ (x;y) in \mathbb{R}^2 : 4x \leq y \leq -x^2+5x \}$
3)Sia $D$ il ...
BUONASERA!!!
Per me non è stato per niente facile. Se qualcuno vuole confrontare i suoi risultati...
Una cosa non l'ho capita bene.... Com'é il grafico????
$f_n(x)= nxe^(-nx) $
studiare la CP e CU su $ [0,oo) $ e la CU su $ [a,oo) $
ponendo $ y=nx $
$ lim_{n to oo}y*e^(-y)=0 $
ho quindi CP e CU su $ [0,oo) $ (mi sembra troppo facile)
ma anche in questo esercizio come diavolo definisco $ a $? per me va bene uno qualunque
ho una piccola lacuna
voglio che l'utente inserisca una stringa di cui non conosco la lunghezza
char *stringa;
std::cin >> *stringa;
restituisce un bel segmentation fault
dove sbaglio?
$ f_n(x)=1/(1+(n-x)^2) $
il limite tende a zero come pure il limite del Sup
quindi c'è convergenza puntuale e uniforme su $ RR $
corretto?
$ sum_{n=2}^{oo}(x^(3n)-x^(2n)) $
come si calcola la somma? ( è come $ x^n $ e quindi la somma $ s_n=1 $)
il raggio di convergenza è quindi 1 ?!
la derivata VI nell'origine (x=0) è nulla ?!
Se potete, datemi conferma di questi risultati (mi riferisco in particolare a Cheguevilla):
Bene, mi risulta:
a) Profitto netto settimanale ottimo: 380 dollari, con la produzione di 40 litri di acidox e 15 di trielix;
b) Prezzi ombra: $u_1=0.16 \$ $ e $u_4=2 \$ $;
c) Perdite contabili nulle;
d) Valore del prezzo di vendita a partire dal quale conviene la produzione: $9.6\$ $ per litro.
come tratto una funzione da trasformare in serie di potenze con differenza (o somma) di due termini binomiali?
eseguo l'operazione algebrica prima della trasformazione in serie o dopo?
$ f(x)=(1+x)^(4/3)-(1+x)^(1/3) $
Allora, la potenza a regime sinusoidale è
$p=v*i$
sviluppando i calcoli trovo che $p=v*i=V_m*cos(wt)*I_m*cos(wt+ alpha)$
ok, ora viene il passaggio oscuro:
$((V_m*I_M)/2)*cos(alpha)+((V_m*I_M)/2)*cos(2wt+alpha)$
il problema è che mi sfuggon tutti i passaggi intermedi. Se qualche supermatematico di voi potesse scrivermeli mi farebbe molto piacere.
Attendo riscontri!
Sto guardando ora i vecchi libri del liceo, c'entrano qualcosa le maledette formule di Werner???
Si considerino in $ZZ[x]$ i polinomi $f(x)=x^3+x+1$ e $g(x)=x^4+x^2+1$ e gli ideali $I=(2,f(x))$ e $J=(2,g(x))$.
a) determinare quale degli ideali $I$ e $J$ è primo;
b) determinare quale degli ideali $I$ e $J$ è massimale.
Questo è quello che sono riuscito a dedurre.
Sappiamo che se un ideale è massimale allora è primo (il viceversa, in generale, non vale). Abbiamo che $(x^2+x+1)^2=x^4+x^2+1+2x^3+2x+2x^2$ appartiene a ...
Sia {$X_1$,$X_2$,...} una successione di variabili casuali al quadrato sommabili e quindi una successione di elementi di $L^2$ (attenzione: il limite della successione potrebbe non essere al quadrato sommabile).
La domanda è questa: gli elementi di questa successione generano un sottospazio di $L^2$ o no? Se no quali sono le condizioni che gli elementi della successione devono soddisfare perchè la risposta alla domanda sia sì?
Caffè e ...
sottigliezze:
data ${f_n}_(n in NN)$ $f_n:A->RR$
e $f:A->RR$
diciamo che ${f_n}$ converge uniformemente a $f$ se $ forall epsilon>0 exists ni>0 s.t. forall n >= ni : forall x in A : |f_n(x)-f(x)|<epsilon$
ma se ${f_n}$ converge uniformemente a $f$, $f_n$ è limitata?
analogo problema con le serie: se $sum f_n$ converge uniformemente $f_n$ è limitata?
Scusate la mia ignoranza, ma perchè in periodi di crisi delle borse (come questo) una banca centrale immette liquidità sul mercato?
Sono nuovamente alle prese con un problema... c'e' qualcosa che non capisco e sul libro di testo non ci sono esempi e/o ulteriori spiegazioni.
Il sistema e' il seguente:
$x-3y-z=0<br />
$2x+5y+2z=0
$5x-4y-z=0
il cui determinante D=0, che e' la condizione necessaria per risolvere il sistema.
|1 -3 -1|
| 2 5 2 | = (-5+8)+3(-2-10)-(-8-25) = 0 (svolto sulla prima riga del determinante)
| 5 -4 -1|
Ok, allora provo a calcolare il complemento algebrico degli elementi della ...
fonte: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_delle_restrizioni
la domanda è riferita a quello che viene enunciato come secondo teorema delle restrizioni:
se al posto di avere $2$ sottoinsiemi $B_1,B_2$ di $A$ se ne hanno $3$ o più, il secondo teorema delle restrizioni è valido lo stesso? cioè si può scrivere $lim f|B_1=lim f|B_2=lim f|B_3 = cdot cdot cdot = lim f|B_n$?
nella verifica dell esistenza di integrali ricorre l'espressione "tende a zero come ...f(x)".
come faccio a trovare la f(x) similmente alla quale una data funzione integranda tende a zero ( o a qualcos'altro).
inoltre perchè cè questa condizione?
ad esempio nell integrale
$int_(0)^(+oo) x^(a-1) senx dx$
quali sono le condizioni?
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