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Salve, mi spiegate come impostare questo esercizio...? Sia $f:RR^4->RR^3$ rappresentata rispetto alla base canonica dalla matrice: $A=((1,0,1,0),(2,1,3,1),(0,1,1,1))<br /> <br /> Si determini $t in RR$ tale che $v=((-t+1),(0),(2t))$ appartenga ad $Im(f)$. ... ehm ..non ho idea da dove iniziare... forse dovrei provare a scrivere v come combinazione lineare dei vettori colonna di A,ma...ne ne sono sicuro ne riesco ad impostarlo, sapete qualcosa? Grazie

Ho provato a fare questo esercizio...ma non so se è corretto: Dimostrare che se i vettori di $R^n$ $v_1,....,v_k$ costituiscono un sistema ortonormale allora essi sono linearmente indipendenti. Io ho fatto così: Supponiamo per assurdo che i vettori $v_1,....,v_k$ NON siano linearmente indipendenti. Quindi abbiamo: $v_1=a_2v_2+a_3v_3+......+a_kv_k$ Ora faccio il prodotto scalare di ogni membro dell'uguaglianza per ...

Dire se la seguente affermazione è vera o falsa: "Se due matrici A, B hanno lo stesso polinomio caratteristico e A è diagonalizzabile , allora anche B è diagonalizzabile". Come posso fare???

...ma non riesco. $sum_(n=0)^oo log(n)/n$ Ho provato con il criterio del rapporto ma nulla....

Come faccio a dimostrare che il prodotto di due matrici ortogonali è ancora una matrice ortogonale?

nn riesco a risolvere questa disequazione... log(2/x) [arcocos (x/ x-1)] < -1 (2/x) è la base del logartimo... trovo difficoltà a rissolverlo perchè nn so come comportarmi quando anche la base è incognita ... grazie

Si ponga E = {p£R4[x]| gr(p)=2, p(1)=0}U{0} a) Provare che E è un sottospazio vettoriale di R4[x]. Determinarne una base B. b) Si determini la matrice associata, rispetto alla base B determinata sopra, all’endomorfismo f : E -> E tale che per ogni p£E f(p)(x) = p(2x − 1). c) Stabilire se F è un sottospazio.

Rega ho un esercizio ma....vorrei sapere delle cose... Dato il gruppo dei quaternioni $H_8={1,-1,i,j,k,ij,jk,ki}$ Inoltre $i^2=j^2=k^2$ e $ji=-k,kj=-i,ik=-j$ 1) Si dimostri che ${-1,1}$ è un sottogruppo normale e caratteristico. 2) Si determino tutti i sottogruppi del gruppo quoziente. Per la 1) ho verificato $gNg^-1inN$ L'ho fatto manualmente, potevo farlo in modo più breve? Mi sfugge il fatto del sottogruppo caratteristico. Per la 2) $H_8/{-1,1}$ è un gruppo perchè il ...

Salve ho dei dubbi su un esercizio...mi sapete dire qualcosa? Studiare l'app lineare rappresentata rispetto la base standard di $RR^4$ e di $RR^3$ dalla matrice: $A=((1+k,0,2k,-3k+1),(2,1,2+k,-2),(1,0,k,1))<br /> <br /> Si trovi al variare di $k in RR$ una base di $Im(f)$ e una di $Ker (f)$<br /> <br /> ....<br /> Io l'ho svolto inizialmente così.<br /> Una basa di $Im(f)$ è dato dai vettori indipendenti di $L(((1+k),(2),(1)) ((0),(1),(0)) ((2k),(2+k),(k)) ((-3k+1),(-2),(1))) Un minore non nullo di A $AA k in RR$ è contenuto nelle ultime due righe e prime due colonne,quindi $2<=rgA<=3<br /> <br /> Per il teorema degli orlati: $rgA=3 ...

Salve a tutti, sono nuova del forum e spero di trovare un pò d'aiuto per l'esame di geometria differenziale. Ho questo esercizio ma non riesco a capire come risolverlo.: Si consideri il sottoinsieme di $RR^3$ dato da $C:=S_1nnS_2$ con $S_1:={(x,y,z)| x^2+y^2+z^2=1}$ e $S_2:={(x,y,z)| y^2+(x-1)^2=1}$. Stabilire se $C$ è una 1-sottovarietà di $RR^3$. Ho letto e riletto la definizione di 1-sottovarietà ma non riesco nemmeno ad impostarlo. Ringrazio chiunque voglia darmi una ...

Si consideri lo spazio V = (R^3)* ed i vettori F1, F2, F3 di V definiti da F1(x, y, z) = x + ky +k^2 z, F2(x, y, z) = x −k y +k^2 z, F3(x, y, z) = x +k^2 y +k^4 z dove k è un parametro reale. a) Stabilire per quali valori di k, B = {F1, F2, F3} è una base di V . b) Posto k= 2, determinare le componenti rispetto alla base B del vettore F di V tale che F(x, y, z) = 2x + 8z.

Ciao...esiste qualche connessione tra i seguenti due fatti(intendo implicazioni, coimplicazioni..): $lim_{x\rightarrow c}\frac{f(x)}{g(x)}=1$ e $lim_{x\rightarrow c}f(x)-g(x)=0$? Se si sempre o in qualche caso? Grazie!

Un saluto a tutto il forum, mi sono appena iscritto perchè mi sono trovato di fronte al seguente integrale indefinito. $int sqrt x / (2x + 1) dx$ Sarei molto grato a chi mi illustrasse i passaggi per arrivare alla risoluzione.

Ho veramente bisogno di sapere come si risolve $int (e(2t)+4*e(4t))(1//2)$

Salve a tutti! ^_^ Vi pongo il quesito: Un pendolo è costituito da una cordicella (di massa trascurabile) di lunghezza l=50cm a cui è appesa una sferetta di massa m=10g su cui è depositata una carica q=$5*10^-9$C. Determinare di quanto varia il suo periodo di oscillazione quando viene posto in un campo elettrico verticale d valore E=$4*10^6$ V/m. L'immagine l'ho presa dal wiki. Praticamente è uguale, e il C.E. è parallelo alla accellerazione ...

Gli insiemi chiusi in $RR$ possiedono un'importante caratterizzazione. Dimostriamo il seguente teorema: per un insieme E incluso in $RR^n$ valgono le seguenti tre condizioni, equivalenti fra loro: $i)$ E è chiuso [Se E è chiuso vorrà dire che il suo complementare $CE$ sia aperto, ovvero ogni $x$ appartenente a $CE$ è punto interno a $CE$]. $ii)$ L'insieme dei punti di frontiera di E è ...

Ciao a tutti. Mi trovo a dover risolvere il seguente esercizio. Data la seguente pdf $f_x(x)=0.7Delta(0.7x-6.3)$ Calcolare la media. (Per me $Delta$ è la funzione triangolare) Io procedo nel seguente modo, riscrivendo la pdf così: $f_x(x)=(7/10)Delta((7x-63)/10)$ Ora per ottenere gli estremi di integrazioni sui quali effettuare l'integrale effettuo la seguente disequazione: $(7x-63)/10=x_0$ $=>$ $x_0=53/7$ e $x_0=73/7$ questo perché $x_0$ essendo una ...

Cari amici di scienza, mi affido al vostro intuito per aiutarmi a risolvere questo problema di meccanica, che potrebbe fungere da quesito per il mio orale di Fisica Generale I, poichè non sono stato in grado di risolverlo durante lo scritto (che cmq ho superato). TRACCIA: Il moto di un proiettile viene osservato attraverso una finestra di altezza h=1.8m e larghezza l=1.2m. Il corpo appare nell'angolo superiore destro e scompare nell'angolo inferiore sinistro impiegando un tempo t=0.15 ...

Tenendo presente che domani ho l'esame di analisi... eche attualmente riesco a risolverne meno della metà non mi aspetto molto, ma ho un problema con questo esercizio. Calcolare il volume (detto V) compreso tra i due coni $z = 1-sqrt(2 x^2 + y^2)$ e $z = -2 + sqrt(8x^2 + 4y^2)$ Ho tentato parecchie strade e alla fine mi ritrovo sempre con la priezione dell'intersezione sul piano $xy$ come $y = +-sqrt(1-2x^2)$ che è una ellisse con i semiassi lunghi rispettivamente $1$ e ...

Mi piacerebbe scaricare (gratuitamente ) un compilatore C, ho già fatto una ricerca in rete ma c'è l'imbarazzo della scelta chi gentilmente può darmi un consiglio?????