Università

data la seguente matrice A 1 -2 3 1 2 3 2a 1 -2 1 0 3 calcolare il rango della matrice con il metodo di eliminazione di gauss il calcolo fatto permette qualche conclusione sulla risolubilità del sistema lineare di cui A è la matrice completa? il calcolo fatto permette qualche conclusione sulla risolubilità dei sistemi lineari di cui A è la matrice incompleta?

La relazione $R$ su $ZZ$ definita da $a R b <=> 5/(a-b)$ è una relazione di equivalenza. Si determinino le classi di equivalenza. [Non so se ho capito bene, io credo che $a R b$ se $a-b$ è uguale a 5 o a -5.. ]

Salve a tutti, vorrei sapere se c'è un modo per dichiarare una funzione a tempo discreto, che comprenda anche delle variabile simboliche (syms x per esempio). Ho provato a cercare in giro, ma non ho trovato nulla in merito. Se non è possibile c'è un modo per aggirare il problema? Grazie anticipatamente.

Vi pongo subito il quesito: Un ragazzo lancia una palla da un terrazzo alto 10 m verso il basso con velocità iniziale di 5 m/s. Calcola quanto tempo impiega la palla a raggiungere il suolo e la velocità con cui giunge a terra. Rappresenta l'andamento della velocità in funzione del tempo (diagramma velocità - tempo). Ho calcolato, peraltro facilmente, sia il tempo (t = 1 s) sia la velocità, pari a -15 m/s. La mia perplessità è nella rappresentazione del tutto in un diagramma in cui ...

Salve ho trovato questo esercizio e mi ha dato grattacapi, l'ho risolto ma non so se sia giusto...ci dareste un'occhiata?grazie Per quali valori di $lambda in RR $ l'endomorfismo $f:RR^3 ->RR^3 <br /> rappresentato rispetto alla base canonica è diagonalizzabile? Le relazioni sono:<br /> <br /> $f(e1)= e1+(lambda+1)e3 $f(e2)= lambda e1+2 lambda e2+lambda e3<br /> $f(e3)= (lambda-1)e1-e3 Ho iniziato con il determinare la matrice A associata ad $f<br /> che dovrebbe essere: $((1, lambda, lambda-1),(0,2lambda,0),(lambda+1,lambda,-1)) quindi il polinomio caratteristico dato da ...

Si consideri l’endomorfismo di $R^3$ tale che f(2$e_1$ − $e_2$) = $e_1$ + $e_3$, f($e_1$ + $e_3$) = 2$e_1$ − $e_2$, f($e_1$ − $e_2$) = 2$e_1$ − 2$e_2$. Determinare una base di $f^−1$(W) dove W = L($e_1$ + $e_3$, $e_1$ − $e_2$).

ciao raghi, ho due domande per voi, la prima è come faccio a definire il grafico di sta funzione, ovvero: sia $F(x) := int f(t) dt$ per una funzione $F(x): R->R$ continua e non negativa e poi, mi sapreste dire qual'è il teorema del gradiante? ciao raghi!

Ciao ragazzi! sono nuova di questo forum! Spero di fare nuove amicizie! Vi chiedo 3 dubbi, prima di tutto grazie mille per l'aiuto! 1) Cosa significa molteplicità a due? Nel contesto che mi viene richiesto ho una matrice A= 1 K -1 1 e devo determinare i valori di k per cui T ha un solo autovalore (di molteplicità a due). In pratica so trovare gli autovalori ma non so quali valori assegnare a k per far si che si verifica la moltepilicità a due...! 2) Il secondo dubbio è ...

Salve ! Ho questi tre begli esercizi da risolvere senza ricorrere ai moltiplicatori di Lagrange! 1) $min f(x,y,z) = x^2 + z^2 + (y - 1)^2$ su $y = sqrt(x^2 + z^2)$ Facendo qualche valutazione geometrica si vede che la funzione obiettivo non è altro che la distanza del generico punto di coordinate $(x,y,z)$ dall punto $P_0 = (0,1,0)$ mentre il vincolo è un cono circolare (o meglio... la parte di cono nel semispazio delle y positive) avente asse di simmetria coincidente con y. I punti del cono a minima ...

ciao,ragazzi volevo delle conferme su alcuni esercizi che ho svolto ma di cui non so la soluzione,perfavore mi dareste una mano? 1)si consideri una spira quadrata di lato $a= 1$ cm e resistenza $R= 10^4$ohm.Il centro della spira dista $h= 1.5$ cm da un filo percorso da corrente che varia con il tempo secondo la legge $i(t)=b e^(-t)$ con b= 1 A.Calcolare la corrente indotta nella spira (intensità e verso) a t=1 s. 2)Un dielettrico con costante dielettrica ...

Salve, mi spiegate come impostare questo esercizio...? Sia $f:RR^4->RR^3$ rappresentata rispetto alla base canonica dalla matrice: $A=((1,0,1,0),(2,1,3,1),(0,1,1,1))<br /> <br /> Si determini $t in RR$ tale che $v=((-t+1),(0),(2t))$ appartenga ad $Im(f)$. ... ehm ..non ho idea da dove iniziare... forse dovrei provare a scrivere v come combinazione lineare dei vettori colonna di A,ma...ne ne sono sicuro ne riesco ad impostarlo, sapete qualcosa? Grazie

Ho provato a fare questo esercizio...ma non so se è corretto: Dimostrare che se i vettori di $R^n$ $v_1,....,v_k$ costituiscono un sistema ortonormale allora essi sono linearmente indipendenti. Io ho fatto così: Supponiamo per assurdo che i vettori $v_1,....,v_k$ NON siano linearmente indipendenti. Quindi abbiamo: $v_1=a_2v_2+a_3v_3+......+a_kv_k$ Ora faccio il prodotto scalare di ogni membro dell'uguaglianza per ...

Dire se la seguente affermazione è vera o falsa: "Se due matrici A, B hanno lo stesso polinomio caratteristico e A è diagonalizzabile , allora anche B è diagonalizzabile". Come posso fare???

...ma non riesco. $sum_(n=0)^oo log(n)/n$ Ho provato con il criterio del rapporto ma nulla....

Come faccio a dimostrare che il prodotto di due matrici ortogonali è ancora una matrice ortogonale?

nn riesco a risolvere questa disequazione... log(2/x) [arcocos (x/ x-1)] < -1 (2/x) è la base del logartimo... trovo difficoltà a rissolverlo perchè nn so come comportarmi quando anche la base è incognita ... grazie

Si ponga E = {p£R4[x]| gr(p)=2, p(1)=0}U{0} a) Provare che E è un sottospazio vettoriale di R4[x]. Determinarne una base B. b) Si determini la matrice associata, rispetto alla base B determinata sopra, all’endomorfismo f : E -> E tale che per ogni p£E f(p)(x) = p(2x − 1). c) Stabilire se F è un sottospazio.

Rega ho un esercizio ma....vorrei sapere delle cose... Dato il gruppo dei quaternioni $H_8={1,-1,i,j,k,ij,jk,ki}$ Inoltre $i^2=j^2=k^2$ e $ji=-k,kj=-i,ik=-j$ 1) Si dimostri che ${-1,1}$ è un sottogruppo normale e caratteristico. 2) Si determino tutti i sottogruppi del gruppo quoziente. Per la 1) ho verificato $gNg^-1inN$ L'ho fatto manualmente, potevo farlo in modo più breve? Mi sfugge il fatto del sottogruppo caratteristico. Per la 2) $H_8/{-1,1}$ è un gruppo perchè il ...

Salve ho dei dubbi su un esercizio...mi sapete dire qualcosa? Studiare l'app lineare rappresentata rispetto la base standard di $RR^4$ e di $RR^3$ dalla matrice: $A=((1+k,0,2k,-3k+1),(2,1,2+k,-2),(1,0,k,1))<br /> <br /> Si trovi al variare di $k in RR$ una base di $Im(f)$ e una di $Ker (f)$<br /> <br /> ....<br /> Io l'ho svolto inizialmente così.<br /> Una basa di $Im(f)$ è dato dai vettori indipendenti di $L(((1+k),(2),(1)) ((0),(1),(0)) ((2k),(2+k),(k)) ((-3k+1),(-2),(1))) Un minore non nullo di A $AA k in RR$ è contenuto nelle ultime due righe e prime due colonne,quindi $2<=rgA<=3<br /> <br /> Per il teorema degli orlati: $rgA=3 ...

Salve a tutti, sono nuova del forum e spero di trovare un pò d'aiuto per l'esame di geometria differenziale. Ho questo esercizio ma non riesco a capire come risolverlo.: Si consideri il sottoinsieme di $RR^3$ dato da $C:=S_1nnS_2$ con $S_1:={(x,y,z)| x^2+y^2+z^2=1}$ e $S_2:={(x,y,z)| y^2+(x-1)^2=1}$. Stabilire se $C$ è una 1-sottovarietà di $RR^3$. Ho letto e riletto la definizione di 1-sottovarietà ma non riesco nemmeno ad impostarlo. Ringrazio chiunque voglia darmi una ...