Esercizio moto del proiettile

[giron]

Ciao a tutti! Sapeti dirmi la risposta corretta a questo quesito e perchè è quella:

In un campo di calcio il portiere rimette in gioco il pallone di massa circa
500 g. Il pallone parte con velocita iniziale di 20 m=s formante un angolo di =6
con l'orizzontale. Il pallone ricade a terra con velocita di intensita 8 m=s, si puo
concludere che:
A) il lavoro effettuato dal portiere nel calciare vale almeno 100 J
B) il lavoro totale effettuato dalla forza d'attrito dell'aria vale circa -64 J
C) il lavoro totale effettuato dalla forza peso vale circa 50 J
D) il pallone è arrivato ad una altezza massima di circa 5m
E) il pallone è arrivato ad una altezza massima di circa 20m

Grazie a tutti

[giron]

Specifico bene i dati perchè ho visto che alcuni caratteri sono poco riconoscibili:

massa pallone = 500 g;
velocità iniziale di 20 m/s che forma un angolo di PiGrego/6 (30°) con l'orizzontale;
velocità con cui cade il pallone = 8 m/s;

Grazie

[elios2]

A) Per calcolare il lavoro effettuato dal portiere sfrutti il teorema delle forze vive: "il lavoro è uguale alla variazione di energia cinetica". Quindi il lavoro compiuto dal portiere sarà uguale alla variazione dell'energia cinetica tra il momento in cui il pallone parte e il momento in cui è fermo: $K=L_p=1/2mv_i^2-0=100 J$ VERA
B) La stessa cosa fai per calcolare il lavoro della forza d'attrito, ma questa volta la variazione dell'energia cinetica si ha fra il momento in cui il pallone ha velocità $20 m/s$ e in cui ha $8 m/s$: $K=L_a=1/2mv_f^2-1/2mv_i^2=-84 J$ FALSA
C) La palla inizia il suo moto da altezza zero, e lo finisce alla stessa altezza zero. Ciò implica che il lavoro totale compiuto dalla forza peso sia zero FALSA
D-E) Imposti le leggi del moto: $v_(fy)=v_(iy)-g*t$ La velocità finale sarà zero (poiché stai cercando il momento in cui la palla è nel punto più alto, e in quel punto la componente verticale della velocità è zero), e la velocità iniziale sulla y sarà data da $v_(iy)=vsin30=20sin30=10 m/s$ => $0=10-9,8t$ => $t=1,02$. Una volta trovato il tempo puoi risolvere l'equazione oraria del moto, sempre sulla componente verticale: $Y_f=v_(iy)t-1/2g*t^2=10(1,02)-1/2(9,8)(1,02)^2= 5,1 m$ La D è VERA, la E è FALSA

[giron]

Grazie mille sei stato molto chiaro!!
In effetti la risposta corretta era la A anche se l'altezza massima rasggiunta è circa 5m perciò sembrano esserci due risposte corrette come dici tu (A e D)!! Ed è strano.
Chiederò un chiarimento al prof in quanto all'esame la risposta ritenuta corretta era univoca.